4．棱锥的分类： ．棱锥的分类： （1）按底面多边形的边数分为三棱锥、 ）按底面多边形的边数分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥等， 四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面 体!
三棱锥 四面体） （四面体）
四棱锥
五棱锥
（2）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边 ）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边 并且水平放置， 它的顶点又在过正 顶点又在过 形，并且水平放置， 它的顶点又在过正 多边形中心的铅垂线上 多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做 S 正棱锥! 正棱锥
3 a 3
。
4．正四面体棱长为 a，M，N为其两条相 ． ， ， 为其两条相 对棱的中点， 对棱的中点，则MN的长是 的长是
2 a 2
。
四．棱台及相关概念
1．定义：棱锥被平行于底面的平面所截, ．定义：棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面间的部分叫做棱台. 截面和底面间的部分叫做棱台
上底面 侧棱 侧面 高 顶点 下底面
2．相关概念： ．相关概念： 下底面、 （1）棱台的下底面、上底面：原棱锥的底 ）棱台的下底面 上底面： 面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面； 面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面； 侧面： （2）棱台的侧面：棱台中除上、下底面以 ）棱台的侧面 棱台中除上、 外的面叫做棱台的侧面； 外的面叫做棱台的侧面； 侧棱： （3）棱台的侧棱：相邻两侧面的公共边叫 ）棱台的侧棱 做棱台的侧棱； 做棱台的侧棱； （4）棱台的高：当棱台的底面水平放置时， ）棱台的高 当棱台的底面水平放置时， 铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱 台的高。 台的高。
有四个命题： 例1.有四个命题：① 各侧面是全等的等 有四个命题 腰三角形的四棱锥是正四棱锥； 腰三角形的四棱锥是正四棱锥；② 底面 是正多边形的棱锥是正棱锥； 是正多边形的棱锥是正棱锥；③ 棱锥的 所有侧面可能都是直角三角形；④ 四棱 所有侧面可能都是直角三角形； 锥的四个侧面中可能四个都是直角三角 形。其中正确的命题有 ③④ .
