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拉丁方设计-----------------------------------------------------------------“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。
拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。
在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。
拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanced design)、轮换设计。
这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。
所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果，而该实验设计的作用就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。
所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。
因此、在实验方法上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等，打破顺序界限。
所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。
例如四组被试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为：上述模式表可以看出，每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。
像这样的一个方阵列就称为一个拉丁方。
要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，并且两者都要等于实验处理的种数。
拉丁方实验设计涉及的统计学原理以及使用中的几个问题拉丁方实验设计（Latinsquaredesign，LSD）是指利用全排列采样技术对地层因素（如温度、盐度、污染物等）和人工因素（如抽样时期、采样设备等）为每个试验单元构建定量模型的一类实验设计方法，它已经成为多元统计分析（Multivariate statistical analysis）中的重要工具之一。
它使实验者能够迅速而有效地研究出实验变量，也能够发现更多实验变量与实验结果之间的关系及其趋势。
拉丁方实验设计涉及的统计学原理主要有：（1）排列和组合原理。
实验设计的本质是一种排列，因此拉丁方实验设计的基本思想是利用排列的原理来解决实验问题。
拉丁方实验设计需要通过排列和组合手段，让实验变量的不同效应在实验中得到充分展现。
（2）分组原理。
拉丁方实验设计是把所有实验观测数据进行分组处理，使实验结果能够达到最大程度的描述和控制。
每一个分组中，实验设计要求所有变量的单位观测值（平均）达到均衡，这样就可以有效地消除每个实验变量的误差影响。
（3）协方差原理。
拉丁方实验设计涉及的统计学原理还包括协方差原理，它是实验设计时最重要的原理之一。
协方差原理指的是两个变量之间的关系，它可以帮助实验者有效地控制实验当中的干扰因素，以便更好地控制实验结果。
在实际使用拉丁方实验设计过程中，实验者会遇到几个常见的问题：（1）实验变量选择问题。
由于拉丁方实验设计本身具有排列、组合、分组和协方差原理，在实际使用中，实验变量的选择非常重要，否则试验结果会不准确。
（2）试验设计问题。
拉丁方实验设计的本质是实验变量的排列，因此实验者需要合理设计实验，以便能够更好地揭示不同实验变量之间的关系。
（3）实验结果分析问题。
拉丁方实验设计得出的实验结果需要进行相应的分析才能够得出准确的结论，而且拉丁方实验设计是包含多种因素的实验设计，实验结果分析需要对多种变量进行分析，因此，分析的结果会更加准确。
前言拉丁方试验设计及分析1前言“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。
拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。
在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。
组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。
拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanced design)、轮换设计。
这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。
所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果，而该实验设计的作用。
所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。
因此、在实验方法上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等，打破顺序界限。
所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。
例如四组被试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为：上述模式表可以看出，每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。
像这样的一个方阵列拉丁方试验设计及分析就称为一个拉丁方。
要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，并且两者都要等于实验处理的种数。
在只有两个实验处理的情况下，通常采用的平衡对抗设计是以ABBA 的顺序来安排实验处理的顺序。
第六节拉丁方设计“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。
拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。
在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。
一、拉丁方简介（一）拉丁方以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，作一个n阶方阵，若这n 个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n 阶拉丁方。
例如：A B B AB A A B为2×2阶拉丁方，2×2阶拉丁方只有这两个。
A B CB C AC A B3×3阶拉丁方。
第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。
3×3阶标准型拉丁方只有上面介绍的1种，4×4阶标准型拉丁方有4种，5×5阶标准型拉丁方有56种。
若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。
在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。
（二）常用拉丁方在动物试验中，最常用的有3×3，4×4，5×5，6×6阶拉丁方。
下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。
其余拉丁方可查阅数理统计表及有关参考书。
3×3 4 × 4（1）（2）（3）（4）A B C BCACABABCDBADCCDBADCABABCDBCDACDABDABCABCDBDACCADBDCBAABCDBADCCDABDCBA5 × 5（1）（2）（3）（4）A B C D EBADECCEABDDCEABEDBCAABCDEBAECDCDBEADEABCECDABABCDEBAECDCEDBADCAEBEDBACABCDEBADECCDEBADEACBECBAD6 × 6ABCDEFBFDACECDEFABDCFEBAEABCFDFEABDC二、拉丁方设计方法在畜牧、水产等动物试验中，如果要控制来自两个方面的系统误差，且试验动物的数量又较少，则常采用拉丁方设计。
