16电磁学习题课

即
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由电荷守恒定律可得 对A、C板： 1 2 5 6 0 (4) 对B 板： 3 4 (5)
A
1 2
B C
3 4
5.0cm
5 6
8.0cm
由于A、C板用导线相连，故它们电势相等，所以有
AB CB 即 E23 d 23 E54 d 54
Qq ; 4 0 r
Qq E 4 0 r 2
3
4.4 一个接地的导体球，半径为R，原来不带电. 今将一 点电荷q放在球外距球心的距离为r的地方，求球上的 感生电荷总量. r
解：因为导体球接地，故其电 势为零，即 0 设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知： o点的电势也为0 由电势叠加 原理有关系式：
荷在P1和P2点处产生的场强分别为 E 21和 E 22 由于P1和P2点非常靠近，因此可认为
P2E 22S E12 • P1 • E11 导体内 又设导体上其它地方以及导体外的电 导体外 E 21
E11 2 0
， E12
2 0
ห้องสมุดไป่ตู้E21 E22
Q外
Q内
QA B k k ＋k 4.5 103 (V ) R3 R3 R3
6
(2) 当球壳B接地时，A球所带电荷的电量 不变，分布也不变.
8 QA＝QA 3 10 （C）
Q外 B Q 内 Q A R A 1 R2 R3
由高斯定理可得球壳B内表面上带有的电量为
8 ＝ Q Q内 － 3 10 （C） A
• E 21
2 ˆn f E e 2 0 显然，此力方向与电荷的符号无关，总指向导体外 14 部.

学号 班级 姓名 成绩第一章 真空中的静电场 （一)一、选择题 1、关于电场强度定义式E=F/q 0，指出下列说法中的正确者[ ].A ．场强E 的大小与检验电荷q 0的电量成反比；B ．对场中某点，检验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变;C ．检验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向;D ．若场中某点不放检验电荷q 0，则F =0，从而E =0。

图6-12、如图6-1所示，在坐标(a ，0）处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为（0，y ）．当y >〉a 时,该点场强的大小为[ ]。

A 。

204y q επ； B.202y q επ； C 。

302y qa επ； D. 304yqaεπ。

3、无限大均匀带电平面电荷面密度为σ，则距离平面d 处一点的电场强度大小为[ ]. A ．0; B ．02σε； C ．02d σε； D ．04σε。

4、如图6-2所示，在半径为R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为[ ]。

图6—25、在真空中，有一均匀带电细圆环，半径为R,电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度为（ ）A 、0ελ；B 、R 02πελ；Rr EARrEBRrECRrEDC 、202R πελ； D 、0v/m6、下列哪一说法正确？( ）A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大B 、在某一点电荷附近的一点，如果没有把试验电荷放进去，则这点的电场强度为零C 、电力线上任意一点的切线方向，代表正点电荷在该点处获得的加速度方向D 、如果把质量为m 的点电荷放在一电场中,由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动二、填空题1、两个正点电荷所带电量分别为q 1和q 2,当它们相距r 时,两电荷之间相互作用力为F = ,若q 1+q 2=Q ,欲使两电荷间的作用力最大，则它们所带电量之比q 1：q 2= 。

• (3)由电流方向知，M端电势高，螺线管两端的 电压即是电源的路端电压，也是电阻R1、R2两 端的电压之和，所以 • UMP＝I(R1＋R2)＝0.8×(3.5＋2.5)V＝4.8 V. • 答案：(1)6 V (2)0.8 A M→a→c→b→P→M • (3)4.8 V M端电势高
• 【题后总结】解决电磁感应电路问题时，首先 明确哪部分相当于电源，哪部分相当于外电路， 然后根据电路知识进行求解．其次要注意等效 电源两端的电压是路端电压，不等于电动势．
• • • •
(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动； (2)求金属杆运动的加速度； (3)写出外力F随时间变化的表达式； (4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率．
BLvR R 解析：(1)U＝E· ＝ ，U∝v，因 U 随时间均匀增 R＋r R＋r 大，故 v 也随时间均匀增大，金属杆做匀加速直线运动． (2)由图象 ΔU Δv BLR BLR k＝ ＝ · ＝ a· Δt Δt R＋r R＋r 则金属杆运动的加速度 kR＋r 0.2×0.5＋0.1 a＝ BLR ＝ m/s2＝2.4 m/s2. 0.4×0.25×0.5
• b．加速类 • 解决加速类问题的基本方法是：确定研究对象 (一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)； 根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁 场中的受力与运动情况．如果导体在磁场中受 的磁场力发生变化，从而引起合外力发生变化， 导致导体的加速度、速度等发生变化，进而又 引起感应电流、磁场力、合外力变化，最终可 能使导体达到稳定状态．
• (1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速 下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v. • (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质 量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属 板间，若它能匀速通过，求此时的Rx. • 思路点拨：要解决本题应把握以下几点： • (1)导体棒做什么运动取决于受力情况和初状 态． • (2)等效电源的正负极和等效电路． • (3)导体棒达到恒定速度时的受力平衡及电容

dfe dt
Ñò òò v v
H × dl
l
= Is
=
S
æ ç è
v j传导
+
v dD dt
ö ÷ ø
×
v dS
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作业1分析
作业二： 1、如图所示，两个同心的均匀带电球面,内球面半径为 R1，带电量 Q1，外球面半径为 R2，带电量为 Q2。设无穷远处为电势零点。 求： （1） 空间各处电场强度的分布；
答：是等势体 如果把导体一分为二，两部分的电势不相等
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3、当一个带电导体达到静电平衡时，表面曲率较大处电荷密度较大，故
其表面附近的场强较大。
( ×)
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为 E = s e0
作业2平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远 小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d） 的金属片。 试求： （l）电容C等于多少？ （2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
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3、一宽b=2.0cm,厚d=1.0mm的铜片，放在B=3.0T的磁场中，磁场垂 直通过铜片，如果铜片载有电流100A，已知铜片中自由电子的密度 是 n=8.4´1028m-3 求此时产生的霍耳电势差的大小是多少？
作业五：
UH
= RH
BI d
=1 nq
BI d
=
8.4
´1028
3´100 ´1.6 ´10-19
2、以下说法正确的是（ A ） (A) 在电势不变的区域内，电场强度一定为零 (B) 在电势为零处，场强一定为零 (C) 场强为零处，电势一定为零 (D) 在均匀电场中，各点电势相等
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3、在均匀电场中，各点的（ B ）