化工原理第一章--流体流动2详解

《第一章 流体流动》习题解答1某敞口容器内盛有水与油。

如图。

已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？m h h h m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水ρρ2.有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。

若在高楼范围内气温维持20℃不变。

设大气静止，气体压强为变量。

地平面处大气压强为760mmHg 。

试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。

⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p m mHg P p Ln dz pdp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ3.某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。

问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。

Ndz gz P F 5423501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ4．4．外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。

空气分子量按29计。

345/439.12.293831429)1081.020.010013.1(m Kg RT PM =⨯⨯⨯⨯+⨯==ρ解：5．5．有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。

若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。

设球内空气重量可略。

3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R g R g R R （解：6．6．为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。

化工原理课后习题答案（夏清、贾绍义主编.化工原理.天津大学出版社,2011.） QQ578571918第一章 流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m ，油面上方为常压。

在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm ，孔盖用14mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P 油 ≤ ζ螺解：P 螺 = ρgh ×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nζ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P 油 ≤ ζ螺 得 n ≥ 6.23取 n min = 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。

已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。

试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。

根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Γh在1－1´与2－2´截面之间P 1 = P2+ ρ水银gR∵P1 = P4，P2= P3且P3 = ρ煤油gΓh ， P4= ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）-ρ煤油gΓh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。

第1章 流体流动1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为Pa 102.14⨯。

试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。

该处环境大气压等于标准大气压。

（答：A,160kPa ；B,88kPa ）解：取标准大气压为kPa 100，所以得到：kPa 16010060=+=A P ；kPa 8812100=-=B P 。

1-2．某设备进、出口的表压分别为 12kPa -和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。

(答：169kPa -) 解：kPa 16915712-=--=-=∆出进P P P 。

1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。

问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：m 02.1）解：m 02.18.910101033=⨯⨯=∆=g P H ρ习题1-3 附图1-4．某一套管换热器，其内管为mm,25.3mm 5.33⨯φ外管为mm 5.3mm 60⨯φ。

内管流过密度为3m 1150kg -⋅，流量为1h 5000kg -⋅的冷冻盐水。

管隙间流着压力（绝压）为MPa 5.0，平均温度为C 00，流量为1h 160kg -⋅的气体。

标准状态下气体密度为3m 1.2kg -⋅，试求气体和液体的流速分别为若干1s m -⋅？（ 答：1L s m 11.2U -⋅=；1g s 5.69m U -⋅= ）习题1-4 附图解：mm 27225.35.33=⨯-=内d ，m m 5325.360=⨯-=外d ；对液体：122s m 11.2027.011503600/500044/-⋅=⨯⨯⨯===ππρ内d m A V u l l l l l ； 对气体：0101P P =ρρ⇒3560101m kg 92.51001325.1105.02.1-⋅=⨯⨯⨯==P P ρρ，()224内外内外D d A A A g -=-=π()2322m 1032.10335.0053.04⨯=-=π，13s m 69.592.51032.13600/160/--⋅=⨯⨯===ggg gg g A m A V u ρ。

第一章 流体流动一、压强1、单位之间的换算关系：221101.3310330/10.33760atm kPa kgf m mH O mmHg ====2、压力的表示（1）绝压：以绝对真空为基准的压力实际数值称为绝对压强（简称绝压），是流体的真实压强。

（2）表压：从压力表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压高出的值。

表压=绝压-大气压（3）真空度：从真空表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压低多少真空度=大气压-绝压3、流体静力学方程式0p p gh ρ=+二、牛顿粘性定律F du A dyτμ== τ为剪应力；du dy 为速度梯度；μ为流体的粘度； 粘度是流体的运动属性，单位为Pa ·s ；物理单位制单位为g/(cm·s)，称为P （泊），其百分之一为厘泊cp111Pa s P cP ==g液体的粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。

三、连续性方程若无质量积累，通过截面1的质量流量与通过截面2的质量流量相等。

111222u A u A ρρ=对不可压缩流体1122u A u A = 即体积流量为常数。

四、柏努利方程式单位质量流体的柏努利方程式：22u p g z We hf ρ∆∆∆++=-∑ 22u p gz E ρ++=称为流体的机械能 单位重量流体的能量衡算方程：Hf He gp g u z -=∆+∆+∆ρ22z ：位压头（位头）；22u g ：动压头（速度头） ；p gρ：静压头（压力头） 有效功率：Ne WeWs = 轴功率：Ne N η=五、流动类型 雷诺数：Re du ρμ=Re 是一无因次的纯数，反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。

（1）层流：Re 2000≤：层流（滞流），流体质点间不发生互混，流体成层的向前流动。

圆管内层流时的速度分布方程：2max 2(1)r r u u R=- 层流时速度分布侧型为抛物线型 （2）湍流Re 4000≥：湍流（紊流），流体质点间发生互混，特点为存在横向脉动。

绪论1解：换算因数： 1.010********/==⋅=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅sm kg s m s cm g sN m scm g spa scm g∴1g ⋅cm -1⋅s -1=0.1pa ⋅s 2.解：51001325.1Paatm ⨯= 1m N Pa 2=⋅- 1m N J =⋅ 3310m L -= ∴2321001325.1m J m N m N atm L ⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-∴21001325.1J atm L ⨯=⋅以J ·mol -1·K -1表示R 的值R =0.08206×1.01325×102 J ﹒mol -1﹒K -1=8.315 J ﹒mol -1﹒K -1第一章 流体流动1. 表压=－真空度=－4.8×104Pa 绝压=5.3×104 Pa2.解：设右侧水面到B ′点高为h 3，根据流体静力学基本方程可知P B =P B ′ 则ρ油gh 2=ρ水gh 3mm mkg mmm kg h 4921000600820h 3323=⋅⨯⋅==--水油ρρ h=h 1+h 3=892mm5解:以图中截面a-a ′为等压面，则P 啊=Pa ′ρ油g(h 1+h 0)=ρ油g(h 2-R+h 0) + ρ水银gR （h 0为水银压差计高液面与容器底部的高度差） ∴ h 2=h 1 + R - ρ水银R/ρ油 = 4 +0.2-13600*0.2/860 = 1.04m6解：h=P(表压)/ ρ水g =81.9*10001000*10 =1.02 m7.解：由公式AVsu =可得 Vs=uA=u πd 2/4=0.8×π×(57-3.5×2)2×10-6/4=1.57×10-3m 3/sWs=Vs ρ=1.57×10-3×1840=2.89kg/ss m kg u AWsG ⋅=⨯===2/147218408.0ρ 9解：以地面以下的水管所在的平面为基准水平面，则：fh Pu gz u P gz ∑+++=++ρρ2222211122Z 1=9m, u 1=0, P 1=P 2=P 0 ,Z 2=4m,u 2=u∴9.81*9=9.81*4+222u +40*222u∴u=1.55m/s,Vs=uA=1.55*3.1415926*0.0252=10.95m3/h 若Vs'=Vs*(1+25%)=1.25Vs,则u'=1.25u=1.9375m/s ∴Z 1-Z 2=7.86m,即将水箱再升高7.86-5=2.86m 10解:Vs=8m3/h 时，该系统管路中水的流速为u 1=4Vs/3600πd 2=4*8/3600*3.1415926*0.0532=1.008m/s以压力表处为截面1-1'，水箱液面为截面2-2'，并以截面1-1'为基准水平面，则：f h Pu gz u P gz ∑+++=++ρρ2222211122Z2-Z1=24m P2=0 u2=0∴P1=(234.93+∑h f )*1000而3424.5001.01000*008.1*053.0Re===μρduε/d=0.2/53=0.00377查表得λ=0.0282 ∴∑h f = （h f + ξ）﹒u 12/2 =（0.0282*100/0.053 + 1）* 1.0082/2 =27.54J/Kg ∴P 1=(234.93+27.54)*1000=0.262MPa即压力表的读数为0.262MPa 时才能满足进水量为8m3/h 的需要。

第一章流体流动1.1概述1.1.1 流体流动是各单元操作的基础化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律：流体的输送、压强、流速和流量的测定、为强化设备提供适宜的流动条件等。

流程分析：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等，是流体动力学问题。

流体在压差计，水封箱中的水处于静止状态，则是流体静力学问题。

为了确定流体输送管路的直径，需要计算流体流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。

根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。

流体流动将影响系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。

1.1.2 连续介质假定连续性假定：研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。

所谓流体质点是指含有大量分子的极小单元或微团。

1.1.3 流体流动中的作用力在流体中任取一微元体积作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有表面力和质量力两类。

表面力与作用的表面积成正比，单位面积上的表面力称之为应力。

通常可以将表面力分解为法向分力与切向分力，如图1.1.2所示。

法向应力总是垂直且指向流体微元之任一表面。

单位面积上的法向力又称之为压强。

单位面积上的切向力称之为剪切应力F c（N/m2）。

静止流体不能承受任何剪切力，所以，只有法向力。

1.1.4 流体的特征和密度及其压缩性流体：液体和气体统称为流体。

流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。

密度是流体的物理性质。

液体的密度几乎不随压强而变化，但温度对液体密度有一定影响。

液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。

气体的密度随温度和压强而变化，而且比液体显著得多，因此要根据温度及压强条件来确定气体的密度。

1.2 流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强变化的规律。

1.2.1 流体的压强及其特性Array工程上，习惯上常常将压强称之为压力，流体的压力除了用不同的单位来计量外，还可以用如图所示的不同的计量基准来表示: 绝对压力、表压、真空度。

化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。

当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。

质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。

如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。

如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。

其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。

上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。

因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。