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工程平面控制网的方案一、引言工程平面控制网是工程测量的重要基础，它是为了建立一个精度高、几何稳定的测量框架而设计的。
它是由一定数量的控制点（也称为控制站点）组成的一种测量网，在这些控制点上通过准确测量和数据处理，建立起相应的坐标体系和相对位置关系。
通过这些控制点可以实现工程中各种复杂的测量任务，保证工程测量的精度和可靠性。
本文将针对工程平面控制网的建立和维护，提出一个系统的方案，包括测量方法、控制点布设、数据处理和质量控制等方面的内容。
二、控制点布设1. 控制点选择控制点的选择应考虑到工程的几何特征、地形地貌、测量任务的要求以及辐射传递的可行性等因素。
一般来说，控制点应具有以下特点：具有地理位置确定性、易于观测、地形开阔、无遮挡物、便于安装器材和传输信号。
2. 控制点布设方法根据测量任务的要求，可以采取不同的控制点布设方法。
通常包括直射法、反射法、GPS 定位法等。
在实际工程测量中需要综合考虑测量精度、经济效益等因素选择合适的布设方法。
三、测量方法1. 测量器材的选择根据不同的控制点布设方法，需要选择不同的测量器材。
例如，对于直射法，可以选择全站仪或者经纬仪进行测量；对于GPS定位法，需要使用GPS接收机等设备。
2. 测量操作流程测量操作流程应包括测量准备、目标定位、观测、记录和数据传输等环节。
每个环节都需要严格按照标准程序进行，以保证测量的准确性和可靠性。
四、数据处理1. 数据采集在实际测量过程中，需要对控制点的坐标、地形图、影像图等数据进行采集。
一般可以采用全站仪、GPS接收机、数字相机等设备进行数据采集。
2. 数据处理方法数据处理包括数据清理、配准、检查、比对、坐标转换、模型构建等环节。
需要借助专业的软件工具进行数据处理，如AutoCAD、ArcGIS、Photoshop等。
五、质量控制1. 检查标准对于控制点的布设、测量和数据处理等环节，应制定相应的质量检查标准，以确保数据的准确性和可靠性。
城市测量规范1 城市测量1.1城市平面控制测量《城市测量规范》CJJ-8-992.1.3 城市平面控制网的等级划分,GPS网、三角网和边角组合网依次为二、三、四等和一、二级导线网则依次为三、四等和一、二、三级。
当需布设一等网时，应另行设计，经主管部门审批后实施。
2.1.4一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的，相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。
城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则主，并根据城市地理位置和平均高程而定。
2.1.5 城市平面控制网未能与国家三角网联结或联测国家点确有困难时,应在测区中央附近采用GPS定位或测定天文方位角,作为城市控制网的定向依据。
2.1.6 城市平面控制网观测成果的归化计算应根据观测方法和成果使用的需要，采用我国1980西安坐标系或继续沿1954用北京坐标系，采用大地坐标系的地球椭球基本参数应符合附录A的规定。
2.1.8 三角网的主要技术要求应符合下列规定:1 各等级三角网主要技术要求应符合表2.1.9的规定。
2.1.10 边角组合网的主要技术要求应符合下列规定2 各等级边角组合网中边长和边长测量的主要技术要求应符合表2.1.10的规定。
附录A 大地坐标系的地球椭球基本参数2.2.7 各等级控制点均应埋设永久性的标石，二、三、四等点应埋设盘石和柱石，两层标石中心的偏离值应小于3mm。
标志中心应具有明显、耐久的中心点。
2.2.10 造标、埋石工作结束后，各等级控制点均应绘制点之记。
二、三、四等控制点应办理标志委托保管手续，觇标和标石应定期巡视检查和维修。
2.3.1 水平角观测所用的经纬仪，应进行严格的检验。
2.3.0 各等级三角测量水平角观测技术要求应符合表2.3.9的规定。
2.3.10 各等级导线测量水平角观测的技术要求应符合表2.3.10的规定。
2.3.11 方向观测法各项限差应符合表2.3.11的规定。
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CJJ08-1999[城市测量规范]学习2.1.3 各等级平面控制网，视城市和测区的规模均可以作为首级网。
首级网下用次级网加密时，视条件许可，可越级布网。
2.1.4 一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。
城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于25cm/km为原则。
并根据城市地理位置和平均高程而定。
可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统：1. 长度变形值不大于25cm/km，采用高斯正形投影统一3°带的平面直角坐标系统。
统一3°带的主子午线经度由东经75°起，每隔3°至东经135°。
2. 长度变形值大于25cm/km时，可依次采用1）投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统；2）高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均水平面或城市平均高程。
3. 面积小于25km²的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。
2.1.8 城市平面控制网的精度要求应符合下列规定：1. 四等网中最弱相邻点的相对点位中误差不得大于5cm。
2. 四等以下网中最弱点的点位中误差相对于起算点不得大于5cm。
2.1.9 各等级三角网的布设应符合下列规定：1. 首级网应布设为近似等边三角形的网（锁），三角形内角不宜小于30°，当受地形限制时个别角亦不应小于25°；2. 当三角网估算精度偏低时宜适当加测对角线或增设测距边以提高网的精度；3. 加密网可采用插网锁或插点的方法，一、二级小三角可布设成线形锁。
不论采用插网或插点的方法，因故未作联测的相邻点的距离，三等不应小于3.5km，四等不应小于1.5km，否则应改变设计方案。
4. 各等级交会插点点位应在高等三角形的中心附近，同一插点各方向距离之比不得超过1:3，对于单插点，三等点应有6个内外交会方向测定，其中至少有两个交角为60°-120°的外方向。
浅谈广州市平面控制测量坐标系统的选取
吴云孙;晁定波;杨堂堂
【期刊名称】《测绘通报》
【年(卷),期】2005()8
【摘要】随着广州市城市化进程的加快以及城市规划理念的不断升华,广州市版图不断扩大,东西跨度达到112km。
根据《城市测量规范》规定,城市地区若其平面位置离开统一3°带的主子午线的东西方向距离(横坐标)大于45km,其长度变形均超过规定的1/40000,就无法满足城市1∶500地形或地籍图测图及城市工程测量的要求,这时就应当采取适当的措施。
针对这种情况,提出设立两个投影带的地方独立坐标系的思想。
【总页数】2页(P42-43)
【关键词】投影中央子午线;地方独立坐标系;平面控制测量
【作者】吴云孙;晁定波;杨堂堂
【作者单位】武汉大学测绘学院;广州市房地产测绘所,广东广州510030;广州市房地产测绘所
【正文语种】中文
【中图分类】P221
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§8.10工程测量投影面与投影带的选择我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按06带或03带进行分带和计算。
对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。
1999年《城市测量规范》规定：一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。
城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。
可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统：1当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用高斯正形投影统一03带的75起,每隔03至东经平面直角坐标系统。
统一03带的主子午线经度由东经0135。
2当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用：1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影03带的平面直角坐标系统；2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。
3面积小于25km2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。
8.10.1工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点1. 有关投影变形的基本概念平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起：1).实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值依(8-100)式有：RH s s m ⋅-=∆1 (8-176) 式中,m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程；s 为归算边的长度 ；R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边的相对变形为：RH s s m -=∆1 (8-177) 由公式可以看出：1s ∆的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ∆值与m H 成正比，随m H 增大而增大。
2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依（8-138）式有：02221s R y s m m ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ (8-178) 式中,10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长，m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。
摘要：高等级公路勘测主要包括平面控制测量、高程控制测量、地形测量、路线定线与放线、中桩测量、横断面测量，以及路基路面防护排水勘查、沿线设施勘测与调查、环境保护勘测与调查、临时工程勘测与调查、征地动迁勘测与调查等内容。
本文将介绍和研究上述前六项内容。
关键词：高等级公路；勘测；内容一、平面控制测量1、测量坐标系为了确定地面点的空间位置，需要建立测量坐标系。
常见的测量坐标系有大地坐标系，高斯平面直角坐标系和WGS—84坐标系。
⑴大地坐标系。
地面上一点的位置（如P），可用大地坐标（L，B）表示。
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面（即通过格林尼治天文台的子午面）和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
如图1所示，过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用L表示。
规定从起始子午面起算，向东为正，由0°至180°称为东经；向西为负，由0°至180°称为西经。
过地面某点的椭球面法线（PP）与赤道面的交角，称为该点的大地纬度，用B表示。
规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0°到90°称为北纬；由赤道面向南为负，从0°到90°称为南纬。
⑵高斯平面直角坐标系。
投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。
以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便形成了高斯平面直角坐标系，如图2所示。
图1大地坐标系图2高斯平面直角坐标系高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线愈远，长度变形愈大。
为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。
带宽一般分为经差6°、3°，分别称为6°带、3°带。
⑶WGS—84坐标系。
如图3所示，图3 空间直角坐标系以O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，指向符合右手规则。
城市平面控制网坐标系统的选择
（一）投影长度变形 城市平面控制网坐标系统的选择决定于网中投影长度变形。
平面控制网中的观测边长D 归化至参考椭球面上时，其长度将缩短△D 。
设归化高程（该边两端点高出于椭球体面的高程）为H ，地球平均曲率半径为R ，则有下列近似关系式：
R H
D
D =
△ (2) 椭球体上的边长S 投影至高斯平面，其长度将放长△S ，设该边两端点的平均横坐标为
y m ,则有下列近似关系式：
222R y S S m =△ (3)
以上两项长度变化的相对数值的共同影响称为投影的长度变形：
R H R
y S V m S -=2
22 (4) 《城市测量规范》规定：城市平面控制网的坐标系统的选择应满足投影长度变形不大于
2.5cm/km （即1/40000）。
因此城市平面控制网要采用国家统一3°带坐标系统，必须具备下列条件：
1) 城市中心地区位于高斯正形投影统一3°带主子午线附近； 2) 城市平均高程面必须接近参考椭球面或平均海水面。
同时能满足上述条件的城市为数不多。
因此，应根据城市所在地理位置及城市地面平均高程按下列次序选择坐标系统：统一3°带坐标系，抵偿坐标系，任意带坐标系。
对于面积小于25km2的小城镇，长度元素归化至城市平均高程面上，可以不经过高斯投影改正，直接在平面上进行计算。
（二）统一3°带坐标系和任意带坐标系 平面控制网坐标系统的采用体现于网中边长和方向观测值的化算方面。
统一3°带坐标系统的长度归化，是把已经化算到两端点测站的平均高程面上的水平距离D ，归算到参考椭球体面上。
距离归化的相对改正值计算公式为：
m m
R h H D D
+-=△ (5)
式中 D △――归化改正值；
m H ――两端点测站相对于大地水准面的平均高程；
h ――大地水准面相对于参考椭球面的高度；
m R ――参考椭球面在测区内的平均曲率半径，可按测区的纬度查表2。
统一3°带坐标系统的高斯投影长度改化公式为：
⎭⎬⎫⎩⎨⎧++=2222
24)(21m m
m R y R y S s △ (6) 式中 S ――参考椭球面上的长度；
s ――投影至统一3°带高斯平面的长度；
y m ――边长S 两端点在统一3°带高斯平面上的横坐标的平均值；
y △――边长S 两端点在统一3°带高斯平面上的横坐标的增量。
在城市三、四等平面网的长度改化中，（6）式右端第三项可以略去。
统一3°带坐标系统，二、三等网的方向观测值进行高斯投影的方向改化，按下式计算：
)2)((621212
1.2
y y x x R m
--=＂ρδ )2)((621122
2.1y y x x R m
+-=
＂
ρ
δ 四等网的方向改化可按下列近似公式计算：
m
m y x x R )(22122.1
1.2-=-=＂
ρδδ
（8） 上式中 1.2δ――测站点1向照准点2观测方向的方向改化值；
1.2δ――测站点2向照准点1观测方向的方向改化值；
X 1、y 1、x 2、y 2――1、2两点在统一3°带高斯平面上的坐标值；
y m ――1、2两点在统一3°带高斯平面上的横坐标平均值； R m ――参考椭球面在1、2两点中点的平均曲率半径。
参考椭球体平均曲率半径 表2
任意带坐标系统的边长和方向观测值的化算和统一3°带的不同之处为：在高程归化时以城市平均高程面代替参考椭球面，在高斯投影的距离改化和方向改化时以城市中心区的某点的子午线代替统一3°带的主子午线来计算横坐标值。
这样可以使城市地区的边长的高城归化和距离改化的改正值明显减小，使不超过投影长度变形的限差。
（三）抵偿坐标带 抵偿坐标系为利用长度的高程归化和高斯投影的距离改化符号相反的特点，建立抵偿地带，使投影的长度变形小于规定的1/40000。
根据（2）、（3）及（4）式，如果测区的归化高程H 和控制边长的两端点的平均横坐标存在下列关系：
2
22R y R H m = (9)
则长度的投影变形就会得到抵消（V S /S=0），如果容许V S /S=1/40000，则存在一个抵偿地带。
根据（4）式，并设R=6371km ，可以算出抵偿带东西边缘的横坐标值：
2029
12742±=H y m (10)
式中ym 和H 均以公里为单位。
由此算得抵偿地带的高程和相应的横坐标区间如表3。
抵偿地带的高程和相应的横坐标区间 表3
由此可见，对于某一地区的平均高程只存在一定的抵偿地带，并且其东西宽度随地区高程的增大而愈来愈狭窄，城市地区往往不会正好在这一范围内。
用人为地改变归化高程来使与高斯投影的长度改化相抵偿，但并不改变统一3°带的投影改化方法，称为抵偿高程面的高斯正形投影统一3°带平面直角坐标系，简称抵偿坐标系。
采用抵偿坐标系时，选择归化高程的修正值ΔH ,使
2
202m m
R y R H
H =+Δ (11) 式中 y 0――城市中心地区某点的在统一3°带坐标系中的横坐标值。
设Hc 为经过抵偿修正后的归化高程值，则
2
20
2m c R y H H H =+=Δ (12)
例如某城市的中心地区的精度λ=120°35′，纬度φ=30°00′，城市平均高程H=5m ，按经纬度从表2中查得R m =6376.5km 。
按主子午线经度为120°的统一3°带投影，则Δλ=35′用下式计算城市中心地区横坐标的近似值
φ
Δλcos 857.10=y (12)
式中y 0以公里为单位，Δλ以分为单位。
将以上数据代入，算得y 0=57.9km 。
按公式（12）及（13）算得：
m H c 26310005.63752)9.57(2
=⨯⨯=
H Δ=263-5=258m
将该地区的长度元素归化到参考椭球面上空258m 处的抵偿高程归化面上，然后再按统一3°带投影到高斯平面上，则在城市中心地区（横坐标值为57.9km 处）地面控制点之间的投影长度变形完全抵消（投影长度比为1）。
采用抵偿坐标系的城市地区仍有东西宽度的限制。
设城市地区东西边缘与中心地区的横坐标差为Δy ，投影长度变形限制为1/40000,则
400001
2)(22
20220=+-m
m R y y R y Δ (15) 设R m =6371km,则上式成为：
2029
)(202
0=+-y y y Δ (16)
根据（16）式，按不同的0y 可以计算得东、西边缘的横坐标值E y 、w y 。
例如当
km y 9.570=时，算得km y E 73=，km y w 36=，抵偿坐标系的东西宽度为39km 。
平面控制网采用抵偿坐标系的实质是将统一3°带的坐标系统中长度元素按一定的比例缩放，因此这两种坐标系统的坐标换算是比较方便的。
设S 为统一3°带系统的长度元素，S c 为抵偿坐标系统中的长度元素。
两种坐标系统中长度元素之比为：
m m c R H
R S S Δ+=
(17)
设缩放系数
m R H
q Δ=
(18)
则
q S S c
+=1 (19)
抵偿坐标系统和统一3°带坐标系的坐标换算按以下公式计算：
)(0x x q x x c -+= )(0y y q y y c -+= )(0x x q x x c c --=
)(0y y q y y c c --=
式中 x 、y ――统一3°带坐标系统中的控制点坐标；
c x 、c y ――抵偿坐标系统中的控制点坐标；
0x 、0y ――城市中心区的投影长度变形完全被抵消的点的坐标（在两种坐标系中具
有同样的坐标值）。
例如某城市中心区的0y =57.9km ，H=5m ，不处于抵偿地带。
今在国家统一3°带坐标系统的三等三角点下布设四等导线，采用抵偿坐标系。
将国家点的统一3°带坐标换算为抵偿
坐标系统的坐标及其反算列于表4和5。
