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2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级(下)期末数学试卷

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2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．﹣ C．πD．﹣2．（3分）下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形3．（3分）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠34．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°5．（3分）已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．247．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞18．（3分）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520159．（3分）如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④11．（3分）已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形12．（3分）已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．313．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC 交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形14．（3分）已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B． C．﹣D．﹣15．（3分）某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里16．（3分）某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折17．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣118．（3分）已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+419．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．2420．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．（3分）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．22．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．23．（3分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为．24．（3分）若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（5分）（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．26．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．27．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．28．（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△A BP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．29．（10分）小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．﹣ C．πD．﹣【解答】解：=2，是有理数，﹣=﹣2是有理数，∴只有π是无理数，故选：C．2．（3分）下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形【解答】解：A、四个角相等的菱形是正方形，正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；故选：A．3．（3分）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3【解答】解：根据题意，得，解得，x≥2且x≠3．故选：D．4．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．故选：B．5．（3分）已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵直线y=kx+2中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．24【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC•BD=4×（3+3）=24，故选：D．7．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选：C．8．（3分）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015【解答】解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选：B．9．（3分）如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：应该将②涂黑．故选：B．10．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【解答】解：AC⊥BD，E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，∵EH∥BD，FG∥BD，∴EH∥FG，同理；EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∴四边形EFGH是矩形．所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．而菱形、正方形的对角线互相垂直，则菱形、正方形均符合题意．故选：D．11．（3分）已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D．12．（3分）已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b，将（15，26）、（15.5，27）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=2x﹣4．令y=0，则2x﹣4=0，解得：x=2．故选：B．13．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：四边形AECF是菱形，理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF为平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．14．（3分）已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B． C．﹣D．﹣【解答】解：∵xy＞0，∴x和y同号，∵x的中，≥0，∴y＜0，∴x＜0，y＜0，∴x=﹣=﹣，故选：D．15．（3分）某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里【解答】解：A、小强乘公共汽车用了60﹣30=30（分钟），故此选项错误；B、小强在公共汽车站等小颖用了30﹣20=10（分钟），正确；C、公共汽车的平均速度是：15÷0.5=30（公里/小时），正确；D、小强从家到公共汽车站步行了2公里，正确．故选：A．16．（3分）某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【解答】解：设打折为x，由题意知，解得x≥7，故选：B．17．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1【解答】解：∵x+3＞0∴x＞﹣3；观察函数图象，发现：当x＜﹣2时，直线y=﹣x+m的图象在y=x+3的图象的上方，∴不等式﹣x+m＞x+3的解为x＜﹣2．综上可知：不等式﹣x+m＞x+3＞0的解集为﹣3＜x＜﹣2．故选：C．18．（3分）已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4．∴a=3，b=﹣1．∴a2+b2=9+3+1﹣2=13﹣2．故选：A．19．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．24【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，=AB•DH=AC•BD，∴S菱形ABCD即5DH=×8×6，解得DH=．故选：A．20．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=AB﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误），∵S△AEC=CE•AB，S△ABC=BC•AB，CE＜BC，∴S△AEC ＜S△ABC，故⑤错误；综上所述，正确的有①②③，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．（3分）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是7≤a≤9．【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），∴2≤x≤3，令y=0，则2x+（3﹣a）=0，解得x=，则2≤≤3，解得7≤a≤9．故答案是：7≤a≤9．22．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．23．（3分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（5，﹣1）．【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）．故答案为：（5，﹣1）．24．（3分）若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是﹣≤a＜﹣．【解答】解：，由①得，x＞8，由②得，x＜2﹣4a，∵此不等式组有解集，∴解集为8＜x＜2﹣4a，又∵此不等式组有4个整数解，∴此整数解为9、10、11、12，∵x＜2﹣4a，x的最大整数值为12，，∴12＜2﹣4a≤13，∴﹣≤a＜﹣．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（5分）（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【解答】解：（1）原式=（）2﹣12++×3﹣3×=3﹣1++﹣2=2+；（2），解①得，x＜2，解②得，x≥﹣1，则不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．26．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y=﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m=1+2=3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y=kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得，∴直线l2的解析式为y=2x+5；（2）当y=0时，2x+5=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当y=0时，﹣x+2=0解得x=2，则B（2，0），△ABC的面积：×（2+）×3=．27．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【解答】解：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E为AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．28．（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）解：∵△APP′是等腰直角三角形，∴PP′=PA=，∠APP′=45°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴PD=P′B=，在△PP′B中，PP′=，PB=2，P′B=，∵（）2+（2）2=（）2，∴PP′2+PB2=P′B2，∴△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°．29．（10分）小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？【解答】解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．（2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，∵当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，∴当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．。

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新泰市初二数学下学期期末测试题2015

新泰市初二数学下学期期末测试题2015

新泰市初二数学下学期期末测试题20151.若二次根式有意义，则x的取值范围是(▲)A.xlt;2B.xne;2C.xle;2D.xge;22. 下列式子中，属于最简二次根式的是(▲)A.9B.10C.20D.133.下列哪个点一定在双曲线的图像上(▲)A.(1，5)B.(-1，6)C.(-1，-6)D.(2，-3)4.今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(▲)A.这1000名考生是总体的一个样本B.近2万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量A. B. C. D.6.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(▲)A.ang;ABD=ang;ACBB.ang;ADB=ang;ABCC.AB2=ADbull;ACD. =7.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为(▲)A. B. C. D.8. 如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB= ，则DC和EF的大小关系是(▲)A.DCgt;EFB.DC9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示，当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内的体积应(▲)A.小于1.25m3B.大于1.25m3C.不小于0.8m3D.大于0.8m(第8题图 ) (第9题图) (第10题图)10.对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如，如上图，，，，则点A与射线OC之间的“密距”为，点B与射线OC之间的“密距”为3，如果直线y=x-1和双曲线之间的“密距”为322，则k值为(▲)A.k=4B. k=-4C. k=6D. k=-6编辑老师为大家整理了新泰市初二数学下学期期末测试题，希望对大家有所帮助。

泰安市新泰市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析

泰安市新泰市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析

2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项
选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分
1．下列图案中，轴对称图形是（）
A．B．C． D．
2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）
A．25°B．55°C．65°D．155°
3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
4．下列语句中，是命题的有（）个．
（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线
（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段
（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．分式的值为零，则x的值为（）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．1
6．若=，则的值为（）
A．1 B．C．D．。

2016年山东省泰安市泰山区八年级下学期数学期末试卷与解析答案(五四学制)

2016年山东省泰安市泰山区八年级下学期数学期末试卷与解析答案(五四学制)

2015-2016学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+3＞y+3 C．＞D．﹣5x＞﹣5y4．（3分）如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD5．（3分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°6．（3分）如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．1 B．0 C．D．7．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，若选中雪梨的概率为0.2，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．109．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）函数y1=2x﹣5和y2=x﹣2的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＜111．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若DE=3.8cm，则BC的长等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm12．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P．下列结论：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣114．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A．1 B．C．D．2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填在横线上）15．（3分）如图，直线AB∥CD，如果∠1=72°，那么∠AOE的度数是．16．（3分）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是．17．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，CD=2，则BE的长为．19．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．20．（3分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为．21．（3分）等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，这个三角形的面积为．22．（3分）如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，且PM=PN=10，MN=12，则OP=．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．24．（7分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，且满足BE=CF．求证：AE=AF．26．（8分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？27．（10分）已知：如图，点D是△ABC中BC边上一点，点E是AD上任意一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE．（1）求证：∠BAE=∠CAE；（2）若AB=13，BC=10，求△ABC的面积．28．（11分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．2015-2016学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+3＞y+3 C．＞D．﹣5x＞﹣5y【解答】解：A、在不等式x＞y的两边同时减去2，不等式仍成立，即x﹣2＞y ﹣2，故本选项错误；B、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项错误；C、在不等式x＞y的两边同时除以，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；D、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣5，不等号的方向改变，即﹣5x＜﹣5y，故本选项正确；故选：D．4．（3分）如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD【解答】解：需要添加的条件为BC=BD或AC=AD，理由为：若添加的条件为BC=BD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的条件为AC=AD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故选：A．5．（3分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选：A．6．（3分）如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．1 B．0 C．D．【解答】解：设圆的面积为6，∵圆被分成6个相同扇形，∴每个扇形的面积为1，∴阴影区域的面积为3，∴指针指向阴影区域的概率=；故选：C．7．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选：C．8．（3分）从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，若选中雪梨的概率为0.2，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：因为从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，所以选中选中雪梨的概率是=0.2，解得：n=7；故选：B．9．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．列方程组为．故选：D．10．（3分）函数y1=2x﹣5和y2=x﹣2的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＜1【解答】解：当x＜3时，直线l1：y1=2x﹣5都在直线l2：y2=x﹣2的下方，即y1＜y2．所以若y1＜y2，则x的取值范围是x＜3．故选：B．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若DE=3.8cm，则BC的长等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm【解答】解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，∴BD=DA，∴∠B=∠BAD，∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，∴∠BAD=∠DAC=30°，∴DE=BD，∴BD=7.6cm，又∵DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC=3.8cm，∴BC=7.6+3.8=11.4（cm）．故选：C．12．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P．下列结论：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①因为AC=BC，BD=CE，所以AE=CD．故正确②∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC．在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；∴AD=BE．故正确；③由②知△ABD≌△BCE，所以∠ADB=∠CEB，则∠AEB=∠ADC，故正确；④∵由②知△ABD≌△BCE．∴∠BAD=∠EBC，∴∠BAD+∠ABP=∠ABD=60°．∵∠APE是△ABP的外角，∴∠APE=∠BAD+∠ABP=60°．故正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：D．13．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A．1 B．C．D．2【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∴DE=CD，由勾股定理得，AB===5，S△ABC=AB•DE+AC•CD=AC•BC，即×5•CD+×3•CD=×3×4，解得CD=．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填在横线上）15．（3分）如图，直线AB∥CD，如果∠1=72°，那么∠AOE的度数是108°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠1=∠BOE=72°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=108°．∴故答案为：108°16．（3分）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是．【解答】解：∵分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的有﹣2，﹣1，0，1，2，∴随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是：．故答案为：．17．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为35°．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°．故答案为：35°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，CD=2，则BE的长为2．【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=2，∴CD=DE=2．∵∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=DE=2．故答案为：2．19．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．【解答】解：设3人房间有x间，2人房间有y间，根据题意可列方程组：，故答案为：．20．（3分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为3．【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），3x﹣2≥4x﹣4，x≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3．21．（3分）等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，这个三角形的面积为4cm2．【解答】解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D，∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，∴CD=AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），∴S=AB•CD=×4×2=4（cm2）．△ABC∴这个三角形的面积为4cm2．故答案为：4cm2．22．（3分）如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，且PM=PN=10，MN=12，则OP=16．【解答】解：过P作PD⊥OB于点D，∵PM=PN=10，MN=12，∴MD=MN=6，则在直角△OPD中，PD===8．又∵∠AOB=30°，∴OP=2PD=16．故答案是：16．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【解答】解：（1）整理得：①﹣②得：﹣3y=﹣3，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣5=3，解得：x=，所以原方程组的解是；（2）∵解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．24．（7分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，且满足BE=CF．求证：AE=AF．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，又∵BD=CD，BE=CF，在Rt△BED和Rt△CFD中∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴AB﹣BE=AC﹣CF，∴AE=AF．26．（8分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？【解答】解：（1）由题意得：y1=5x+1500；（2分）（2）由题意得：y2=8x；（4分）（3）∵当y1=y2时，y1=5x+1500=8x，x=500．当y1＞y2时，5x+1500＞8x，x＜500；当y1＜y2时，5x+1500＜8x，x＞500．（7分）所以当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；（8分）当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；（9分）当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司．（10分）27．（10分）已知：如图，点D是△ABC中BC边上一点，点E是AD上任意一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE．（1）求证：∠BAE=∠CAE；（2）若AB=13，BC=10，求△ABC的面积．【解答】证明：（1）∵EB=EC，∴∠EBD=∠ECD，∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD，即∠ABD=∠ACD，∴AB=AC，又∵∠ABE=∠ACE，EB=EC，∴△ABE≌△ACE，∴∠BAE=∠CAE；（2）∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，BC=10，∴AD⊥BC，BD=CD=5，在Rt△ABD中，∵AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144，∴AD=12，∴△ABC的面积=BC•AD=×12×10=60．28．（11分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31﹣m）株，∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，∴31﹣m＜2m，解得：m＞，∵m是正整数，=11，∴m最小值设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155，∵k＞0，∴W随m的增大而增大，当m=11时，W 最小值=15×11+155=320（元）．答：购进A 种花草的数量为11株、B 种20株，费用最省；最省费用是320元．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

山东省泰安市八年级下学期数学期末考试试卷

山东省泰安市八年级下学期数学期末考试试卷

山东省泰安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若0＜x＜1，那么x+1+的化简结果是（）A . 2xB . 2C . 0D . 2x+22. （2分）(2019·赤峰模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致所示中的（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A . 12B . 10C . 8D . 8+44. （2分） (2016八上·埇桥期中) 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）若代数式的值为常数2,则的范围为（）.A . ≥4B . ≤2C . 2≤ ≤4D . =2或 =46. （2分） (2019八下·西乡塘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（）A .B .C . 2.5D .7. （2分） (2019八下·北流期末) 数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（）A . 5B . 4C . 3D . 68. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . a <bB . a =bC . a >bD . ab > 09. （2分）(2019·盘锦) 下列说法正确的是（）A . 方差越大，数据波动越小B . 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C . 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D . 用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件10. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·道外模拟) 函数y= 中自变量的取值范围是________．12. （1分） (2017八上·扶余月考) 在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=________．13. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D ．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为________．14. （1分）(2018·河北模拟) 如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．15. （1分） (2019八下·杭州期中) 若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为________.16. （1分） (2017八下·东城期中) 请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式________．17. （1分）(2017·濉溪模拟) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长________18. （1分）(2012·北海) 每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y（mg/m3）与时间x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于3mg/m3时，持续时间可以达到________h．三、解答题 (共7题；共60分)19. （5分） (2017八下·长春期末) 计算：．20. （5分） (2017八下·庐江期末) 已知：如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．求▱ABCD的周长和面积．21. （5分）如图：已知菱形ABCD，∠DAB=60°，延长AB到点E，使BE=AB，以CE为直径作⊙O，交BC、BE 于点G、F．（1）求证：AC⊥CE；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）22. （10分） (2017八下·路北期末) 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．23. （10分） (2019八下·柯桥期末) 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2） )若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积.24. （10分）(2018·广安) 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？25. （15分） (2020八下·萧山期末) 如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F 不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H。