小学速算知识(18)

小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题，孩子学习必看！要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。

一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

三年级数学《乘与除》练习题一、填一填。

(1题3分，其余每空1分，共22分)1．口算23×3，想( )×( )＝( )，( )×( )＝( )，( )＋( )＝( )。

2．口算180÷2，想( )个十除以2是( )个十，也就是( )，所以180÷2＝( )。

3．500里面有( )个十，( )里面有35个百。

小学数学速算技巧知识大全数学是一门重要的学科，也是小学阶段的必修课程之一。

而在数学学习中，速算技巧的掌握是非常重要的。

通过熟练运用一些简便的计算方法，不仅可以提高计算速度，还能增强数学思维能力。

本文将为您介绍一些小学数学速算技巧，希望对您的数学学习有所帮助。

1. 快速的两位数加法快速计算两位数的加法，可以通过将十位数和个位数分别相加来简化计算过程。

例如，计算46 + 58，我们可以先将4和8相加得到12，然后将6和5相加得到11，最后将得到的结果相连，即得114。

这种方法在两位数加法中非常实用。

2. 快速的两位数减法在做两位数减法时，可以运用补数原理来简化计算。

例如，计算89 - 27，我们可以先找到离27最接近的整十数，即30，然后计算30 - 7，并将得到的结果再减去3，即30 - 7 = 23，23 - 3 = 20，所以结果是62。

通过这种方法，可以减少计算步骤，提高计算速度。

3. 快速的乘法口诀乘法口诀是小学数学中必学的内容。

掌握好乘法口诀表，可以在计算过程中快速找到正确的答案。

同时，还可以通过一些小技巧来简化乘法运算。

例如，在计算9乘法表时，我们可以发现每个乘数的个位数字都是从1开始递增，而十位数字则是从9开始递减。

因此，在计算9乘法表时，只需将乘数的个位数减1，再将个位数和差相连，即可得到结果。

这个技巧同样适用于99乘法表。

4. 快速的除法在进行除法计算时，掌握好除法的基本原理是非常重要的。

除法的本质就是找到被除数中有多少个除数，并找出剩下的余数。

例如，计算48 ÷6，我们可以将48逐渐减去6，直到不能再减为止。

经过计算，可以得知48可以被6整除，商为8，余数为0。

通过多练习，我们可以更加熟练地进行除法计算。

5. 快速的平方计算计算一个数的平方时，可以通过一些技巧来简化计算过程。

例如，计算25的平方，我们可以将25分解为20和5，然后进行计算：25² = (20 + 5)² = 20² + 2 × 20 × 5 + 5² = 400 + 200 + 25 = 625。

1 、乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一.例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”.例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63即260 + 63 = 3232、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1.例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581.数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了.例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了.3、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去.例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------77434、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补.例：56 ×54(5 + 1) ×5 = 30--6 ×4 = 24----------------------3024例: 73 ×77(7 + 1) ×7 = 56--3 ×7 = 21----------------------5621例: 21 ×29(2 + 1) ×2 = 6--1 ×9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的.5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积.例：56 ×585 ×5 = 25--（6 + 8 ）×5 = 7--6 ×8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐.这个原则很重要.6、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘.乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补.例：66 ×37（3 + 1）×6 = 24--6 ×7 = 42----------------------2442例：99 ×19（1 + 1）×9 = 18--9 ×9 = 81----------------------18817、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似.两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0.例：46 ×994 ×9 + 9 = 45--6 ×9 = 54-------------------4554例:82 ×338 ×3 + 3 = 27--2 ×3 = 6-------------------27068、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘.两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0.例：78 ×387 ×3 + 8 = 29--8 ×8 = 64-------------------2964例：23 ×832 ×8 +3 = 19--3 ×3 = 9--------------------19099、平方速算a、求11～19的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一.例：17 ×1717 ＋7 = 24-7 ×7 = 49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”b、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1.例：71 ×717 ×7 = 49--7 ×2 = 14------------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”c、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位，在得数的后面接上25.例：35 ×35（3 + 1）×3 = 12--25----------------------1225d、21～50的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了.它们是：21 ×21 = 44122 ×22 = 48423 ×23 = 52924 ×24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0.例：37 ×3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位.例：26 ×2626 - 25 = 1--（50-26）^2 = 576-------------------67610、加减法补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数.例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9.补数的应用：在速算方法中将很常用到补数.例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等.11、除法速算某数除以5、25、125时1、被除数÷5= 被除数÷(10 ÷2)= 被除数÷10 ×2= 被除数×2 ÷102、被除数÷25= 被除数×4 ÷100= 被除数×2 ×2 ÷1003、被除数÷125= 被除数×8 ÷100= 被除数×2 ×2 ×2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案.。

小学数学速算方法与技巧小学数学速算方法与技巧1、头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即用较大的因数十位数的平方减去它的个位数的平方。

例如“48x52=2500-4=2496。

2、首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即其中有一个十位数上的数加1, 再乘以另一个数的十位数，得到的积做两个数相乘的积的百位、十位，再用两个数个位上的数的积作为两个数相乘的积的个位、十位。

例如“14x16=224” ，其中“4x6=24”，24分别作为个位、十位，(1+1) x1=2”，2作为百位，即可得到答案224。

假如两个个位数相乘的积缺乏两位数，那么需要在十位上补0。

3、利用“估算平均数”速算。

例如“712+694+709+688=? ”，观察算式得到平均数7。

0,将每个数与平均数的差累计，可得12-6+9-12=3,最后计算为“700 x 4+3=2803”。

4、最后，还需要熟记一些常用的数据，例如乘法口诀表、圆周率、1至20的平方数、20以内的质数表等等。

当孩子掌握这些知识后，最主要的还是要做多种多样的速算练习。

拓展阅读：小学数学不好怎么提升对于刚入门的小学生来说，数学是个很模糊的概念;或者，数学在他们看来，只不过是口袋里的零花钱罢了，所以数学学得再好似乎都不影响正常生活。

久而久之，这门功课就被淡忘，因此就学不好了。

所以应当从培养兴趣开场。

一、诱发学生的学习兴趣。

“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役;没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。

”入迷才能叩开思维的大门，智力和才能才能得到开展。

作为老师，要擅长诱发孩子的学习兴趣。

1、以生动的实例，描绘枯燥的概念，使比拟抽数学知识，利用数学知识，来进步孩子学习的兴趣。

2、利用思辨问题或实验结论作引导。

这样既可激发孩子的学习兴趣又可启发孩子的考虑。

3、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。

学消费生疑惑，探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。

4、诱发求知欲。