eof分析

EOF分析By lqouc 1.什么是EOF，它的作用是什么。

1.1什么是EOF关于EOF 要先从主成分分析说起，主成分分析是多元统计分析中重要的一部分，是一种从多个变量化为少数变量的统计方法，利用多个变量之间相互关系构造一些新的变量，这些新的变量不仅能综合反映原来多个变量的信息，而且彼此之间是相互独立的，同时是按方差贡献大小排列的，这种统计处理方法称为主成分分析。

主成分分析在气象应用中称为经验正交函数（EOF）分解。

1.2E OF的用途对于一个气象要素，我们通常有m个空间点或者台站，有n次观测，这样组成的矩阵中的任意元素就表示了某一空间某一时刻的函数，我们希望能将这样的时空函数分解成空间函数与时间函数两部分的线性组合。

根据主成分的性质，主成分是按其方差贡献大小排列的，而且是相互独立的，那么可以用前几个时间函数与对应的空间函数的线性组合，对原始场做出估计和解释，这就是经验正交函数分解的主要目的。

2.EOF的数据预处理EOF只是个统计学的方法，本身不带有任何物理意义，更不会揣摩作者的意图，所以在数据导入之前需要对数据进行分析和预处理。

以免得到错误的或者不理想的结果。

在此处所说的预处理不是指一般EOF程序中自带的距平或者标准化的处理，虽然这确实有一定的区别。

总之，在做EOF之前，对数据需要有基本的了解，也要对自己的研究目的十分明确。

2.1 数据预处理的必要性例如：想利用EOF 研究极地海平面气压场的年际变化，数据是六十年的月平均的海平面气压格点资料。

首先对手中的资料有基本的判断，月分辨率的资料包含的时间信号的尺度可能有季节内变化、季节变化、年变化、年际变化、年代际变化以及线性趋势。

而我们需要的只是其中的年际变化的信号，所以为了排除干扰必须对数据进行滤波。

这一步是非常有必要的，因为一般来讲，气温、气压、SST这种受太阳辐射影响巨大的要素都具有很强的季节变化，这样的信号远远强于年际变化。

2.2 滤波的方法对于滤波的方法，我们熟悉的有很多，最简单的是做年平均，还有滑动平均、带通滤波、谐波滤波、线性去趋势。

EOF分析及其应用
一、EOF分析是什么
EOF分析（Empirical Orthogonal Function Analysis）是一种常用
的时间-空间统计分析方法，它是由把空间上的一维观测或多维观测数据
矩阵投影到一个更特别的模型空间中，然后对该模型空间中的变换数据进
行分析从而推算出有关的特征参数的一种分析方法。

二、EOF分析的原理
EOF分析由英国天文学家Harold E. Jeffreys （1891-1989）于
1931年提出。

它利用最小二乘估计法，把空间上一维或多维观测的数据
矩阵投影在一个特定的模型空间中，然后对该模型空间中变换的数据进行
分析，从而推算出有关的特征参数。

EOF分析的核心理论是“变换空间”，即给定一个多维空间Vn，找出一个低维变换空间Vm具有一定的特殊性质（如基Vm上的每一列向量的模具有最小值，它们张成一个最小的模型空
间上），使得数据在其中具有最好的表示，且在该变换空间中可以表示出
空间统计分布的特性。

三、EOF分析的应用
（1）短时间强对流预报
短时间强对流预报是一种有效的大气环境监测技术，它依据大气各层
能量释放特征进行短时间的天气预报。

EOF方法运用了空间观测数据，可
以对大气能量释放做出准确的模拟分析，从而预测出未来几小时内这一区
域内的强对流天气预报。

（2）大气环流异常研究。

EOF分析方法范文EOF（End-of-File）分析方法是一种用于处理文件结尾标记的方法。

在计算机科学和信息技术领域，EOF通常用于表示文件的结尾。

当程序读取文件时，它会继续读取直到遇到EOF标记，表示已经读取到文件的结尾。

EOF分析方法就是通过检测EOF标记，来判断文件是否已经读取到结尾。

1.引言随着计算机技术的不断发展，文件处理在计算机科学和信息技术领域起着至关重要的作用。

在处理文件时，EOF分析方法可以帮助我们判断文件是否已经读取到结尾，从而避免读取不必要的数据或产生错误。

2.EOF标记在绝大多数操作系统中，EOF标记通常表示为文件的结尾。

当程序读取文件时，它会不断地读取数据，直到遇到EOF标记。

EOF标记的具体表示方式在不同的操作系统中有所不同，例如在Windows中，EOF标记通常表示为一个特殊字符（Ctrl+Z），而在Unix和Linux中，EOF标记则表示为一个换行符（\n）。

EOF分析方法的关键在于正确检测EOF标记的存在。

3.读取文件的方法在实际应用中，EOF分析方法可以与其他文件读取方法结合使用。

常用的文件读取方法有逐行读取、按字符读取和按块读取等。

-逐行读取：逐行读取文件是一种常见的读取方法。

通过循环读取每一行数据，直到遇到EOF标记。

-按字符读取：按字符读取文件是一种细粒度的读取方法。

通过逐个字符读取数据，并判断是否遇到EOF标记。

-按块读取：按块读取文件是一种高效的读取方法。

通过指定缓冲区的大小，一次读取多个字符，并判断是否遇到EOF标记。

无论使用哪种读取方法，都需要注意正确判断EOF标记的存在，并在读取到EOF标记后及时终止读取操作。

4.EOF分析方法在文件处理中的应用-文件读取：在读取文件时，EOF分析方法帮助我们判断是否遇到文件的结尾。

根据不同的读取方法，可以在读取到EOF标记后进行不同的处理，例如输出读取到的数据、关闭文件等。

-文件复制：在文件复制过程中，EOF分析方法可以帮助我们判断源文件是否读取到结尾，从而及时终止读取操作。

eof的特征根误差特征根误差（EOF）是一种常见的分析方法，用于解释多变量数据集的主要模式。

EOF的特征根误差是指由于测量误差或采样误差等原因导致的EOF分析结果与真实数据之间的误差。

EOF分析是一种基于统计学原理的方法，通过对多个变量之间的关系进行分解，得到一组正交的模态函数。

这些模态函数表示了数据集的主要变化模式，可以用来揭示数据的内在结构和变化趋势。

然而，由于测量误差和采样误差的存在，EOF分析得到的模态函数不一定能完美地反映真实的数据特征。

EOF的特征根误差可以通过比较观测数据和重建数据之间的差异来评估。

一般来说，EOF分析通过将原始数据投影到一组空间EOF模态函数上来构建重建数据。

重建数据与观测数据之间的误差可以用重建误差函数来度量。

而特征根误差是重建误差函数中与特征根有关的部分。

特征根误差反映了EOF分析结果的可靠性和精确性。

较小的特征根误差意味着EOF分析结果能够较好地拟合观测数据，揭示数据的主要模式。

而较大的特征根误差则表示EOF分析结果与真实数据之间存在较大的差异，反映了数据的不确定性和噪声。

特征根误差的大小取决于多个因素，包括数据的质量、数量和采样方式等。

当数据质量较低、采样数量较少或者采样方式不合理时，特征根误差往往较大。

此外，特征根误差还受到测量误差和采样误差的影响。

测量误差是由于测量设备的不确定性或人为操作不准确导致的，而采样误差是由于采样不足或采样偏倚等原因引起的。

为了减小特征根误差，可以采取一些措施。

首先，应该提高数据的质量，尽量减小测量误差和采样误差。

在测量过程中，可以使用更准确的测量设备，加强校准和检验。

在采样过程中，应该遵循科学的采样方法，避免采样偏倚和不足。

其次，可以增加采样数量，提高数据的充分性和代表性。

通过增加采样点的数量，可以减少随机误差的影响，提高EOF分析结果的精确性和可靠性。

此外，特征根误差还可以通过模型评估和误差分析来估计。

使用合适的模型来拟合EOF分析结果，并通过误差分析来评估模型的拟合程度。

EOF分析及其应用最新
EOF（End of File）指的是在计算机中表示文件结束的标记。

在计算
机科学中，EOF有着广泛的应用。

下面是EOF分析及其应用的最新内容。

1.EOF在文件读取中的应用：
在文件读取过程中，EOF的出现可以用来检测文件是否已经到达结尾。

当读取到文件的末尾时，EOF标记将被置位，进而告知程序文件已经读取
完毕。

这对于读取未知长度的文件非常有用，因为它可以确保程序不会尝
试读取文件超出末尾的字符。

2.EOF在网络通信中的应用：
在网络通信中，EOF用于判断一次数据传输是否已经完成。

在一次通
信中，数据可能会被分成多个数据包进行传输，而EOF被用来标志着数据
的结束。

当接收方收到EOF标记时，它将知道该数据包已经接收完整，并
可以继续处理数据。

3.EOF在压缩算法中的应用：
在压缩算法中，EOF被用来标志着原始文件的结束。

当压缩文件被解
压缩时，EOF标记将告知解压缩器已经解压缩到达原始文件的末尾。

4.EOF在数据库操作中的应用：
在数据库操作中，EOF被用作一个指示器，用来检查查询语句是否已
经遍历完所有的结果。

当查询的结果集遍历完毕时，EOF标记将被置位，
程序可以据此判断查询结果是否为空，或者是否还有更多的结果待处理。

总之，EOF在计算机科学的许多领域都有着重要的应用。

它不仅可以
用来检测文件的结束，还可以用于网络通信、压缩算法以及数据库操作等
方面。

了解EOF的基本概念和应用，有助于开发高效、安全和可靠的软件系统。

EOF分析及其应用EOF（End of File）是一个特定字符，用于标识文件在读取或写入操作中的结束点。

在计算机编程中，EOF经常被用于判断文件是否已经到达了结尾。

EOF的原理是根据底层的操作系统或文件系统的规定，将一个特定的字符或字节作为文件的结束标志。

当程序在读取文件时，每次读取一个字符或一组字节，然后判断是否遇到了EOF。

如果遇到了EOF，程序将停止读取文件的操作。

类似地，在写入文件时，当程序达到文件的结束时刻，会自动加上EOF标记。

EOF的应用非常广泛。

以下是一些常见的应用场景：1.文件操作：在读取或写入文件时，使用EOF来判断文件是否已经处理完毕或到达结尾。

这可以避免程序读取或写入过多的内容，从而提高效率。

2. 终端输入：在命令行界面或控制台中，用户可以输入一系列字符或字符串。

当用户输入完毕后，按下特定的组合键（如Ctrl+D在Unix系统中，Ctrl+Z在Windows系统中），EOF标记会被发送给程序，使其停止输入操作并继续执行。

3.网络通信：在网络编程中，EOF也被广泛应用。

在传输文件或数据时，EOF标记可以用来指示发送端已经发送完毕，接收端无需再等待数据。

4.缓冲区操作：在一些编程语言中，EOF也可以用于判断缓冲区是否已满或已空。

当缓冲区已满时，程序可以暂停写入数据；当缓冲区已空时，程序可以暂停读取数据，以防止数据丢失或覆盖。

EOF的具体实现方法在不同的编程语言和操作系统上会有所不同。

在C语言中，EOF被定义为一个特定的宏（-1）。

在其他语言中，EOF可能是一个字符（如'\0'）或其他特殊值。

尽管EOF在实现上可能有差异，但其核心概念是一致的：标识文件的结束点。

总之，EOF是计算机编程中常用的一个概念，用于标识文件的结尾。

通过判断EOF，程序可以在读取或写入文件时准确地控制操作的进行。

同时，EOF也可以应用于其他领域，如终端输入、网络通信和缓冲区操作，起到方便和提高效率的作用。

东,黄海海表面温度季节内变化特征的eof分析EOF（Empirical Orthogonal Function）分析是一种数据分析方法，用于研究一组数据中的结构性模式。

在分析海表面温度变化的情况下，EOF分析可以帮助确定哪些模式在季节内变化最明显，以及这些模式如何与其他因素（如大气环流、海洋流动和海洋生物活动）相关联。

要进行EOF分析，首先需要将海表面温度的季节性变化去除。

这可以通过对每个月的数据求平均值并减去这些平均值来实现。

接下来，可以使用协方差矩阵来计算数据的相关性。

然后，可以求出协方差矩阵的特征向量（即EOF），这些向量代表了数据中出现最频繁的模式。

最后，可以根据这些EOF向量对数据进行投影，以确定哪些模式在季节内变化最显著。

总的来说，EOF分析是一种有用的工具，可以帮助我们更好地理解海表面温度季节内变化的特征，并有助于预测未来的变化趋势。

进行EOF分析的具体步骤如下：准备数据：首先，需要准备要分析的海表面温度数据。

通常，这些数据是从气象卫星或海洋监测站收集的，可以使用时间序列或网格数据的形式提供。

去除季节性变化：其次，需要对数据进行预处理，以去除季节性变化。

可以使用简单的时间平均方法，即对每个月的数据求平均值，然后减去这些平均值。

这样，就可以得到一组去除了季节性变化的数据。

计算协方差矩阵：接下来，需要计算协方差矩阵，以确定数据之间的相关性。

协方差矩阵是一个方阵，其中每个元素代表两个变量之间的协方差。

可以使用以下公式计算协方差矩阵：C = (1/(n-1)) ∑ (x - x̄)(y - ȳ)其中，C是协方差矩阵，n是数据点的数量，x和y分别是两个变量的数据值，x̄和ȳ分别是两个变量的平均值。

求出EOF：然后，可以使用以下公式求出协方差矩阵的特征向量，即EOF：Cv = λv其中C是协方差矩阵，v是特征向量（即EOF），λ是特征值。

要求出EOF，需要求出协方差矩阵的特征值和特征向量。

EOF分析方法2.1 资料本文研究利用的资料是Climate Research Unit高空间分辨率的温度资料。

CRU资料是世界公认较高质量的数据,并且已经有科学家利用这一资料进行温度和降水的分析（黄荣辉等，1999）。

因此,该资料具有很高的可靠性。

本章使用的数据是CRUTS系列的资料,该系列数据己经从最初的1.0版本更新到3.1版本。

2011年更新的CRUTS3.1是1901一2009年月降水和温度资料。

该资料的空间分辨率是0.5°X0.5°。

CRUTS资料是时间序列的月资料,本文研究中使用的是最新的CRUTS,时间序列从1901年到2012年。

还有一组数据是从1850年到2015年，空间分辨率是5°X5°，该系列数据质量高,应用广泛,资料包括的变量主要有云覆盖、日温度变化范围、发生雾的频率、降水、日平均温度、月平均的日最高温度、月平均每日最低温度、水汽压等变量。

本研究中运用了降水和温度的资料,该数据质量较高,陆地格点都包含数值,海洋上的点以缺省值一999.0代替,数据是根据观测资料插值得到的。

2.2 处理方法EOF分析方法是一种分析矩阵数据中的结构特征和提取主要数据特征量方法。

该方法可以将场序列做时间和空间分离，用EOF 方法得到的特征向量，时间系数，方差贡献率来表达时间序列的时空特征。

Lorenz在20世纪50年代首次将其引入气象和气候研究,现在气象和其它学科中得到了广泛的应用（魏凤英，1999），EOF分析步骤如下:(1)选定要分析的数据,进行数据预处理,通常处理成距平的形式,得到一个数据矩阵：Xm×n。

(2)计算X与其转置矩阵XT的交叉积,得到方阵:Cm×m=1nX×XT(3)计算方阵C的特征根(λ1,…λm)和模态Vm×m,二者满足:Cm×m×Vm×m=Vm×m× Λm×m式中,Λ是m×m维对角阵,对角线上的值即为特征根;Vm×m的列向量为每个特征根对应的模态值,也称为EOF。

EOF分析方法范文1. EOF (End of File) Analysis是一种在计算机科学中常用的文件分析方法，用于确定文件的结束位置。

在一个文件中，数据存储通常是顺序的，但是为了能够在读取文件时确定文件的结束位置，需要一种标记或指示符来指示文件的结束。

EOF就是这样一种标记，它表示文件的末尾。

2.EOF分析方法主要是通过读取文件中的数据来确定文件的结束位置。

当读取文件时，计算机会一直读取直到遇到EOF标记为止。

在大多数编程语言中，EOF都被定义为一些特殊的值或符号，例如在C语言中，EOF被定义为常量-13.在进行EOF分析时，有几种常用的方法可供选择。

首先是通过循环读取文件并检查每个读取的数据是否等于EOF来确定文件的结束位置。

这种方法需要在读取完整个文件后进行判断，效率较低。

4.另一种方法是通过检查文件指针的位置来确定文件的结束位置。

在读取文件时，每次读取完成后，文件指针会自动向前移动到下一个位置，因此可以通过检查文件指针的位置是否发生变化来判断文件是否已经结束。

如果文件指针的位置没有发生变化，那么就说明文件已经结束。

5.EOF分析方法还可以结合其他的文件分析方法来获得更准确的结果。

例如，可以通过校验文件的校验和或检查文件的头部信息来确定文件的结束位置。

这些方法可以提供额外的检查，避免误判文件结束的情况。

6.在进行EOF分析时，需要注意处理文件中可能存在的异常情况。

例如，在读取文件时可能会遇到文件无法打开或者读取错误的情况，需要做好相关的异常处理工作。

7.EOF分析方法在文件处理和数据解析中具有广泛的应用。

在读取文本文件时，可以通过EOF分析确定文件的结束位置，以便正确读取文件中的数据。

在解析其他文件格式，例如图片、音频、视频等文件时，EOF分析也是非常重要的一步，可以帮助确定文件的整体结构和大小。

8.在进行EOF分析时，需要考虑文件的编码格式对EOF的影响。

不同的编码格式可能使用不同的EOF标记，因此需要根据文件的编码格式来正确读取和判断文件的结束位置。

!此程序为EOF程序! 运行时要改动前面的空间、时间格点以及文件路径，ks和kvt根据自己的需要进行改动!程序中自动去除缺省值并将其写回生成数据(生成数据中缺省值为-9999.0)!对程序中data_in到F的传递进行调整后此程序也可用于s-eof和mv-eof!PROGRAM EOFIMPLICIT NONEINTEGER,PARAMETER :: nt=12,nx=23,ny=34 ! you need change,NT为时间长度INTEGER,PARAMETER ::M=nt,KS=0,KVT=8 !kvt为输出的模态数! KS的设置：ks>0 计算前先将数据标准化，! ks=0时取距平，ks<0时不进行这一步处理INTEGER :: i,j ,MNH,N ,K,IM , m1REAL, allocatable,dimension(:,:,:)::DA TA_INREAL, allocatable,dimension(:,:)::F,S,ER,A,S1,F1CHARACTER(LEN=20) :: NOW , TRACKREAL :: land(nx,ny), D,A VE,PT(NX,NY,kvt) ,ran1TRACK='E:\aat\EA\' !输出的目标文件夹，默认为程序所在文件夹call time(now)print*, now!!1111111111读入数据并去掉缺省值11111111111111ALLOCA TE(DA TA_IN(NX,NY,NT))OPEN(1,file='E:\aat\EA\aat.eof.dat',access='direct',recl=nx*ny*nt) !****修改路径READ(1,rec=1) (((data_in(I,J,K),I=1,nx),J=1,ny),K=1,nt)CLOSE(1)!注意数据排列顺序!************做纬度加权平均，中、高纬度使用，热带或小范围不必******（未验证）!do j=1,ny!z(j)=0.+(real(j)-1.)*2.5/180.*3.1415926575 !使用时需要改动格距和起始纬度!data_in(:,j,:)=data_in(:,j,:)*sqrt(cos(z(j)))!enddoland=0.0N=NX*NYDO I=1,nxDO J=1,nyDO K=1,ntIF(abs(data_in(I,J,K))>99999.0)then !判断缺省值(注意条件)land(I,J)=-9999.0N=N-1EXITENDIFENDDOENDDOENDDOALLOCA TE(F(1:N,1:M))im=0DO I=1,nxDO J=1,nyIF(land(I,J)/=-9999.0)thenim=im+1F(IM,1:m)=data_in(I,J,1:m)ENDIFENDDOENDDOprint*, '空间点数' , nx*ny, '非缺省值空间点数:',im,NDEALLOCA TE(DA TA_IN)MNH=min(N,M)ALLOCA TE( A(MNH,MNH))ALLOCA TE(S(MNH,MNH))ALLOCA TE(ER(mnh,6))!222222222222222222计算过程22222222222222222222222CALL TRANSF(N,M,F,KS) !根据KS的设置，-1时跳出，0时距平，1时标准化print*,"**"CALL FORMA(N,M,MNH,F,A) !求协方差矩阵Aprint*,"***"CALL JCB(MNH,A,S,0.0000001) !雅可比过关法求特征值特征向量print*,"****" !最后这个EPS的值控制计算精度，越小精度越高CALL ARRANG(MNH,A,ER,S) !按照特征值大小排序print*,"*****"DEALLOCA TE( A)CALL TCOEFF(KVT,N,M,MNH,S,F,ER) !给出时间序列和标准化的空间场print*,"******"ALLOCA TE(S1(MNH,MNH))ALLOCA TE(F1(N,M))!33333********数据输出**********333333333 !输出数据为标准化后的时间序列及相应的空间场!求时间序列的标准差，时间序列除以标准差，空间乘以该标准差IF (M>=N) THENDO K=1,KVTA VE=SUM(F(K,1:M))/REAL(M)F1(K,1:M)=F(K,1:M)-A VED= SQRT(SUM(F1(K,1:M)*F1(K,1:M))/REAL(M))F(K,1:M)= F(K,1:M)/D !时间S(K,1:N)= S(K,1:N)*D !空间ENDDOm1=0DO i=1,nxDO j=1,nyIF(land(i,j).eq.0.0)thenm1=m1+1PT(i,j,1:kvt)=S(1:kvt,m1)ELSEPT(i,j,1:kvt)=-9999.00ENDIFENDDOENDDOOPEN (1,file=TRIM(track)//'pt.dat',access='direct',recl=NX*NY)DO k=1,KVTWRITE(1,rec=k)((PT(i,j,k),i=1,nx),j=1,ny)ENDDOCLOSE(1)OPEN (2,FILE=TRIM(track)//'PC.DA T',ACCESS='DIRECT',RECL=M)DO K=1,KVTWRITE(2,REC=K) ((F(K,1:M)))ENDDOCLOSE(2)ELSEDO K=1,KVTA VE=SUM(S(1:M,K))/REAL(M)S1(1:M,K)=S(1:M,K)-A VED= SQRT( SUM(S1(1:M,K)*S1(1:M,K))/REAL(M))S(1:M,K)=S(1:M,K)/D !时间F(1:N,K)=F(1:N,K)*D !空间ENDDOm1=0DO i=1,nxDO j=1,nyIF(land(i,j).eq.0.0)thenm1=m1+1PT(i,j,1:kvt)=F(m1,1:kvt)ELSEPT(i,j,1:kvt)=-9999.00ENDIFENDDOENDDOOPEN (1,file=TRIM(track)//'PT.dat',access='direct',recl=NX*NY)DO k=1,KVTWRITE(1,rec=k) ((PT(i,j,k),i=1,nx),j=1,ny)ENDDOCLOSE(1)OPEN (2,FILE=TRIM(track)//'PC.DA T',ACCESS='DIRECT',RECL=KVT) DO K=1,MWRITE(2,REC=K) ((S(K,1:KVT)))ENDDOCLOSE(2)OPEN(3,FILE=TRIM(TRACK)//'PC10.TXT')DO K=1,MWRITE(3,'(8F16.4)') S(K,1:KVT)ENDDOENDIFcall time(now)print*, now ,'OK!'ENDPROGRAM!######################################!! !! 以下为计算过程调用的5个子程序!! !!######################################!!11111111111111111!根据KS的设置进行初步处理SUBROUTINE TRANSF(N,M,F,KS)IMPLICIT NONE! THIS SUBROUTINE PROVIDES INITIAL F BY KSINTEGER ::KS, I,M,NREAL ::F(N,M),A VF(N),DF(N)A VF=0.0DF=0.0IF(KS>0 .or. KS ==0) then !根据KS的设置，-1时跳出，0时距平，1时标准化DO I=1,NA VF(I)=SUM(F(I,1:M)/M)F(I,1:M)=F(I,1:M)-A VF(I)ENDDOIF(KS==0) RETURNDO I=1,NDF(I)=SUM(F(I,1:M)*F(I,1:M))DF(I)=SQRT(DF(I)/M)F(I,1:M)=F(I,1:M)/DF(I)ENDDOENDIFRETURNEND!!22222222222222222222222222222222求协方差矩阵ASUBROUTINE FORMA(N,M,MNH,F,A)IMPLICIT NONE! THIS SUBROUTINE FORMS A BY FINTEGER :: I,J,M,N,MNHREAL :: F(N,M),A(MNH,MNH)A=0.0IF(M<N) THENDO I=1,MDO J=I,MA(I,J)=SUM(F(1:N,I)*F(1:N,J))A(J,I)=A(I,J)ENDDOENDDOELSEDO I=1,NDO J=I,NA(I,J)=SUM(F(I,1:M)*F(J,1:M))A(J,I)=A(I,J)ENDDOENDDOENDIFRETURNEND!!333333333333333333333333333333333333333雅可比过关法求特征值特征向量SUBROUTINE JCB(N,A,S,EPS)IMPLICIT NONE! THIS SUBROUTINE COMPUTS EIGENV ALUES! AND EIGENVECTORS OF A RETUERN SINTEGER :: I,J,K,N,L ,I1REAL ::A(N,N),S(N,N)REAL :: EPS,G,S1,S2,S3,V1,V2,V3,ST,CT,IP,IQ,U,IQ1S=0.DO 30 I=1,NDO 30 J=1,IIF(I-J) 20,10,2010 S(I,J)=1.GO TO 3020 S(I,J)=0.S(J,I)=0.30 CONTINUEG=0.DO 40 I=2,NI1=I-1DO 40 J=1,I140 G=G+2.*A(I,J)*A(I,J)S1=SQRT(G)print*,"999"S2=EPS/FLOA T(N)*S1S3=S1L=050 S3=S3/FLOA T(N)60 DO 130 IQ=2,NIQ1=IQ-1DO 130 IP=1,IQ1IF(ABS(A(IP,IQ)).LT.S3) GOTO 130L=1V1=A(IP,IP)V2=A(IP,IQ)V3=A(IQ,IQ)U=0.5*(V1-V3)IF(U.EQ.0.0) G=1.IF(ABS(U).GE.1E-10) G=-SIGN(1.,U)*V2/SQRT(V2*V2+U*U)ST=G/SQRT(2.*(1.+SQRT(1.-G*G)))CT=SQRT(1.-ST*ST)!PRINT*,V2*V2+U*U,1.-G*G,1.-ST*STDO 110 I=1,NG=A(I,IP)*CT-A(I,IQ)*STA(I,IQ)=A(I,IP)*ST+A(I,IQ)*CTA(I,IP)=GG=S(I,IP)*CT-S(I,IQ)*STS(I,IQ)=S(I,IP)*ST+S(I,IQ)*CT110 S(I,IP)=GDO 120 I=1,NA(IP,I)=A(I,IP)120 A(IQ,I)=A(I,IQ)G=2.*V2*ST*CTA(IP,IP)=V1*CT*CT+V3*ST*ST-GA(IQ,IQ)=V1*ST*ST+V3*CT*CT+GA(IP,IQ)=(V1-V3)*ST*CT+V2*(CT*CT-ST*ST)A(IQ,IP)=A(IP,IQ)130 CONTINUEIF(L-1) 150,140,150140 L=0GO TO 60150 IF(S3.GT.S2) GOTO 50RETURNEND!!444444444444444444444444444444444444444按照特征值大小排序SUBROUTINE ARRANG(MNH,A,ER,S)IMPLICIT NONE! THIS SUBROUTINE PROVIDES A SERIES OF EIGENV ALUES ! FROM MAX TO MININTEGER :: MNH,K1,K2,I ,MNH1REAL :: A(MNH,MNH),ER(mnh,6),S(MNH,MNH)REAL :: TR,CTR=0.0DO I=1,MNHTR=TR+A(I,I)ER(I,1)=A(I,I)ENDDOMNH1=MNH-1DO K1=MNH1,1,-1DO K2=K1,MNH1IF(ER(K2,1).LT.ER(K2+1,1)) THENC=ER(K2+1,1)ER(K2+1,1)=ER(K2,1)ER(K2,1)=CDO I=1,MNHC=S(I,K2+1)S(I,K2+1)=S(I,K2)S(I,K2)=CENDDOENDIFENDDOENDDOER(1,2)=ER(1,1)DO I=2,mnhER(I,2)=ER(I-1,2)+ER(I,1)enddoCONTINUEer(:,5)=er(:,1)*sqrt(2/real(mnh))er(:,6)=er(:,5)/TR*100ER(:,3)=ER(:,1)/TR*100ER(:,4)=ER(:,2)/TR*100OPEN(119,file="E:\aat\EA\eigenvalues.txt")DO i=1,mnhWRITE(119,'(2f16.2,4f16.6)') er(i,1),er(i,2),er(i,3),er(i,4),er(i,5),er(i,6)ENDDOCLOSE(119)RETURNEND!!555555555555555555555555555求Y!给出时间序列和标准化的空间场SUBROUTINE TCOEFF(KVT,N,M,MNH,S,F,ER)IMPLICIT NONE! THIS SUBROUTINE PROVIDES EIGENVECTORS (M.GE.N,SA VED IN S;! M.L T.N,SA VED IN F) AND ITS STANDARD TIME COEFFICENTS SERIES (M.GE.N, ! SA VED IN F; M.LT.N,SA VED IN S)INTEGER :: i,j,k,M,N,JS ,MNH,IS,KVTREAL :: S(MNH,MNH),F(N,M),V(MNH),ER(mnh,6) REAL :: CDO J=1,KVTC=0.C=SUM(S(:,J)*S(:,J))C=SQRT(C)S(:,J)=S(:,J)/CENDDOIF(N.LE.M) THENDO J=1,MV(1:N)=F(1:N,J)F(1:N,J)=0.DO IS=1,KVTF(IS,J)=SUM(V(1:N)*S(1:N,IS))ENDDOENDDOELSEDO I=1,NV(1:M)=F(I,1:M)F(I,1:M)=0.DO JS=1,KVTF(I,JS)=SUM(V(1:M)*S(1:M,JS))ENDDOENDDODO JS=1,KVTS(1:M,JS)=S(1:m,JS)*SQRT(ER(JS,1))F(1:N,JS)=F(1:N,JS)/SQRT(ER(JS,1))ENDDOENDIFRETURNEND。