平面直角坐标系中的图形面积解题技巧教案

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

初中直角坐标面积问题教案【教学目标】1. 理解平面直角坐标系中图形的面积概念。

2. 学会使用分割法、填减法等方法求解平面直角坐标系中不规则图形的面积。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

【教学内容】1. 平面直角坐标系的基本概念。

2. 图形的面积概念及求解方法。

3. 分割法、填减法在求解面积问题中的应用。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限等。

2. 提问：同学们，你们知道图形的面积是什么意思吗？面积如何计算呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图形的面积概念，引导学生理解面积的意义。

2. 介绍分割法、填减法两种求解面积的方法。

3. 举例讲解如何使用分割法、填减法求解平面直角坐标系中的不规则图形面积。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选几位同学上台演示解题过程，并讲解解题思路。

四、巩固提高（15分钟）1. 引导学生总结本节课所学的知识点，巩固记忆。

2. 提问：同学们，你们能运用分割法、填减法解决实际问题吗？请大家举例说明。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的知识点，强调重点。

2. 提醒学生在日常生活中注意观察和运用平面直角坐标系中的面积问题。

【教学反思】本节课通过讲解平面直角坐标系中的面积问题，使学生掌握了图形的面积概念以及求解方法。

在教学过程中，注重引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，通过课堂练习和巩固提高环节，使学生能够将所学知识点运用到实际问题中。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平面直角坐标系中的面积问题有了更深入的理解。

在今后的教学中，要继续加强对学生思维能力的培养，鼓励学生主动探索、勇于创新。

此外，要注意调整教学节奏，保证课堂信息的充足和学生的积极参与。

通过不断改进教学方法，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。

一次函数的面积问题【教学目标】知识与技能：1.通过复习使学生熟悉直线与坐标轴的交点坐标的求法，会求出两直线交点坐标，进一步体会函数、坐标、几何图形之间的相互转化，在解决函数相关问题中的重要作用.2.初步掌握由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法，体会一次函数的有关面积问题的解决思路.过程与方法：通过对平面直角坐标系中图形面积求法的探究，使学生初步形成正确、科学的学习方法.情感态度与价值观：通过问题的解决，树立学生学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯.【教学重点】由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法.【教学难点】进一步渗透数形之间的转化和结合.【教学过程】一、课前热身回顾知识1、点A（5，-3）到x轴的距离为，到y轴的距离为 .点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点A的坐标为 .2、一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点坐为，与y轴的交点坐标为 .3、如图：直线AB的解析式为 .4、直线y=2x+1与直线y=x-2 的交点坐标为 .设计意图：通过习题回顾本节课所用到的知识点，体会函数、坐标、几何图形之间的相互转化，为后面的问题探究，做好铺垫.二、问题探究总结方法问题一已知如图：直线y=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线y=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两直线交于点P.（1）求△ABP的面积.（2）若直线EF平行于 y轴，且经过点（1,0），与直线PA、PB分别交于点E、F，求△PEF的面积.问题引导：（1）求△ABP的面积需要一组对应的底和高，思考：将哪条边作为底计算较为简单？（2）计算AB、PM的长需要哪些量？如何求？师生活动：教师引导学生分析解题思路，师生共同完成解题过程，注意解答过程的规范性.学生在分析的基础上，自主完成（2）.问题二已知如图：直线y=x+2与直线y=-2x+6交于点A.直线y=-2x+6分别交x轴、y轴于点B、C，直线y=x+2分别交x 轴、y轴于点E、D.（1）求△ACE的面积.（2）求四边形ADOB的面积.问题引导：问题一中的三角形要么有一条边在坐标轴上，要么有一条边与坐标轴平行，而这道题中的△ACE并无上述特点，怎么办？小组交流讨论，尽可能多的找出解决思路.师生活动：学生在自主分析解题思路后，交流讨论，统一意见，师生共同完成解题过程，注意解答过程的规范性. 学生在分析的基础上，自主完成（2）.方法总结：如何求平面直角坐标系中的图形的面积？（１）如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面积公式求面积．（２）如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需转化为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）．（３）四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差）．设计意图：在这个环节中，设置四个问题，由浅入深，逐步探索总结出面直角坐标系中的图形的面积的求法.三、即学即练巩固所学已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1,3）、B（3,-2），则△AOB的面积为.学生谈思路，教师点评.设计意图：提倡方法的多样性，强化坐标与函数、坐标与距离之间的转化.四、课堂拓展提升应用1、已知点P（x，y）是第二象限内直线y=x+6上的一个动点，点A的坐标为（-4，0），在点P运动的过程中，△OPA的面积为S.（1）试写出S与x的函数关系式，并写出x的取值范围.（2）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为8.设计意图：在这个环节中，设置了一个动态问题，一方面巩固所学，另一方面渗透动态问题的解决方法.五、课堂小结反思提高本环节由学生自己谈收获，教师作适当的引导补充.六、作业布置1、优化设计54页第11题2、优化设计64页第9题3、整理课堂拓展问题。

3.2 平面直角坐标系（三）一．教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.（三）情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四．教学方法探讨法.五．教具准备方格纸若干张.投影片三张：第一张：练习（记作§3.2.3 A）；第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程I .创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案•这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•n •讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先46建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.A电321D61234567由CD长为6，CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6, 4)，B(0, 4)，C(0, 0), D(6, 0).［生乙］如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.*由CD长为6, BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0, 4), B(-6, 4), C(-6, 0), D(0, 0).［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D 的坐标分别为A(3, 2), B(-3, 2), C(-3,- 2), D(3,—2).［师］这位同学做的很棒.较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4, 3), B(-2, 3), C(-2,-1), D(4,- 1).［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法•［师］非常正确•［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知A0=2、. 3，正△ ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0, 2 3)，B(-2，0)，C(2, 0).［师］正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变.［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.［生］有，如下图所示.以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4, AD=2、.3，所以A、B、C 三点的坐标为A(2, 2、. 3), B(0, 0), C(4, 0).［师］很好，其他同学还有不同意见吗？［生］有分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化.［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续.议一议在一次寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3, 2)和(3,—2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏”与同伴进行交流.［生］因为(3, 2)和(3,—2)到x轴的距离都为2,所以x轴肯定通过连接两个点的线段的中点.［生］因为这两点的横坐标都是3,所以y轴应在这两点的左侧，且连接(3, —2), (3, 2)的线段向左移动3个单位长度就与y轴相重合.［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次•如下图，设A(3, 2), B(3, —2), C(4, 4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，贝U连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点0,过点0作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标川.课堂练习(一)随堂练习投影片(5.2.3 A)如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.［师］请大家每5个人组成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不同请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的儿童（即A）为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个儿童所在位置的坐标分别为A（0, 0），B（—5, 0），C（0，- 4），D（4, 0），E（0，3），如上图所示•［生乙］我是以图中的B为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个儿童所在位置的坐标分别为A（5，0），B（0, 0），C（5，—4），D（9，0），E（5, 3）.如下图所示•E3121A—i8J02346*6J4V1c［师］另外以C、D、E为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说明了，我相信大家做的一定很棒•除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考•［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个位置的坐标（二）补充练习W •活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(— 5, 10),B(- 7, 5), C(—5, 0), D(0,—2), E(5, 0), F(7, 5), G(5, 10), H(0, 12).第二种：如下图所示建立直角坐标系•这时八个顶点的坐标分别为A(—5, 7), B(—7, 2), C(—5,—3), D(0,—5), E(5, —3), F(7, 2), G(5, 7), H(0, 9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(—5, 10), A( —5, 7),可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(—7, 5)、B(—7, 2),横坐标不变，纵坐标减小了……比较所有顶点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一顶点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了.七•板书设计§3.2平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。

八年级数学上册３.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册3.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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课题:3。

2.２平面直角坐标系教学目标：1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置。

通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

知道不同象限点的坐标的特征。

３.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识,培养学生的合作交流能力。

教学重点与难点:重点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状;熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.课前准备:多媒体课件。

教学过程：一、复习回顾,引入新课（一)复习(课件展示）1．平面上组成平面直角坐标系, 叫x轴(横轴),取向为正方向, 叫y轴（纵轴），取向为正方向。

两轴的交点是．这个平面叫平面.2.如何划分象限？3.点的坐标如何确定？处理方式：问题１、2、3由学生口答完成,教师课件展示。

第１题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫ｘ轴（横轴）,取右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴),取向上为正方向。

《平面直角坐标系》(第一课时)教案教材分析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教学目标1. 知识与技能目标(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.教学过程：一、回顾旧知，打下伏笔师：数轴的三要素是什么？生：原点、正方向、单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.生: D :2 , E : --3 F:--0.5师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次\星期一二三四五;六1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？生：在星期五的第六节。

平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系让学生轻松掌握数学中的坐标系一、教学目标1、掌握平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。

2、学会绘制平面直角坐标系，并且在坐标系中表示各种点集和图形。

3、通过讲解示例题目，学生能够掌握平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。

二、教学重点1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。

2、怎样绘制平面直角坐标系。

3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。

三、教学内容1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法平面直角坐标系是指由两条垂直的坐标轴组成的坐标系。

按照约定，水平的轴称为x轴，垂直的轴称为y轴。

在平面直角坐标系中，每个点都可以用对应的x坐标和y坐标来表示，用(x,y)表示。

其中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。

平面直角坐标系中的每个点都有唯一的坐标表示法。

坐标轴的交点称为原点，用O表示，它的坐标是(0,0)。

2、怎样绘制平面直角坐标系绘制平面直角坐标系的方法主要有以下几步：（1）在直角坐标系纸上，画出一条水平的线段，作为x轴。

（2）在x轴的正中央，画一条垂直的线段，作为y轴。

（3）确定坐标系的比例。

通常情况下，每一小格代表一个单位长度。

如果需要表示较大的数值，则可以将每一小格设为两个单位长度或更多。

（4）用刻度尺或其他工具，将每个坐标轴标上对应的数值刻度。

（5）绘制坐标系中的点。

通过确定点的x坐标和y坐标，并且按照相应的比例，将点位置绘制在坐标系上。

3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用平面直角坐标系在数学中有着广泛的应用。

下面通过一些示例来说明：（1）确定直线方程：平面直角坐标系可以用来表示平面上的直线。

一条直线可以用其斜率和截距来表示，其中斜率指的是直线倾斜程度的度量，截距指的是直线与y轴相交点的位置。

比如，y = 2x + 1就是一条过点(0,1)且斜率为2的直线。

（2）比较大小关系：在平面直角坐标系中，可以将两个数用点表示，根据点的位置关系确定两个数的大小关系。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。

2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。

提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。

通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。

每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。

4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。