第二章节能的热力学原理

AQ Q WA,max T0 Q / T
可逆过程 S S2 S1 Q / T
EQ Q T0 (S2 S1)
AQ T0 (S2 S1)
(3)热量的 和
• 热源温度恒定：
EQ

(1
T0 T
)Q

Q Q T0 T
AQ

Q
T0 T
• 热源温度变化：
EQ
mc
p
(1

T0 T
)T
AQ
mcp
T0 T
T
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，热量 可以设想一个工作在环境和物系温度之间的可 逆热机 T<T0 T
-δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
Q0 Q WA
Q0 Q
T0
T
yong 把在周围环境条件下，任一形式的能 量中理论上能够转换为有用功的那部分能量
wu 能量中不能够转化为有用功的那部分能 量
能量 ＝ ＋
2.4.2物系与环境的基准状态
物理基准态 –基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm –基准相态 化学基准态 化学能量（ ）是由于系统的组成物质及
在稳定流动的条件下， dU系统＝0，δm1＝ δ m2
能量衡算式为
Q H mc2 / 2 mgz W
对于单位质量为
对于多股物质流进出开口体系时
Q out mi (h c2 / 2 gz)i in mi (h c2 / 2 gz)i W
2.3 和热力学第二定律
环境状态下，c0＝0，z0＝0，积分得稳定流动系统的 为
e wA,max h h0 T0(s s0) c2 / 2 gz
相应的 为
a h0 T0(s s0 )
不考虑宏 (h h0 ) T0(s s0 )
aq T0s (273 27) (0.5505 ) 165 .1(kJ / kg)
所获冷量的 为：
eq q T0s 127 .0 (165 .1) 38.1(kJ / kg)
2.4.5 封闭系统的
• 定义：任一封闭系统从给定状态以可逆的方式转 变到环境状态，并只与环境交换热量时所能作出 的最大有用功。
空气在吸收热量过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.004 ln[(273 427) /(273127)] 0.5619[(kJ /(kg K)] 所加热量中的 为：
aq T0s (273 27) 0.5619 168 .6(kJ / kg)
T

dS产


Q0
T0
WA

Q

T0 T
Q
T0dS产
Q
WA Q T0 T T0S产
T δQ
可逆机
δWA
-δQ0 T0 （T>T0）
（可逆 S产 0 ）
(2)热量的 和
对于可逆热机，ΔS产＝0，那么
EQ WA,max Q T0 Q / T (1T0 / T )Q
AT
BT
BQir BQr S
AT
AT
得：S BQ AT
或
dS Q
T
不可逆 可逆
S S2 S1 Q / T S产
可逆 ΔS产＝0 不可逆 ΔS产 >0
——热力学第二定律的数学表达式
熵增原理及平衡的熵判据
➢ 绝热过程，δQ=0，则有
0 f
)
j
Rni
(S
0 f
)i
最大有用功也可以直接用自由焓计算
WA,m a x

G0

Rni
(G
0 f
)i
Pn j
(G0f ) j
例2－5
在298.15K和1atm下， CO和O2进行燃烧反应生成CO2。反 应前反应物不混合，试求此化学反应的最大反应有用功。
解：
CO ＋ O2/2 CO2
例如：龟山－吉田模型
–基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm – 大气中气态基准物组成：
组分 N2
O2
H2O
组成％ 75.60 20.34 3.12
CO2 0.03
Ar Ne
He
0.91 0.0018 0.00052
–其它元素以在T0、P0下纯态最稳定的物质作为基准 物。
解：空气获得的冷量为：
q cp (T2 T1) 1.0(100 27) 127 (kJ / kg)
空气在冷却过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.0 ln[(273100) /(273 27)] 0.5505[(kJ /(kg K)] 空气所获冷量的 为：
(7)热量 和
• 例2－2（P43）把100kPa、127oC的1kg空气可逆加热到 427oC，试求所加热量中的 和 。空气的平均定压比 热容cp＝1.004kJ/(kg.K)。设环境的大气温度为27oC。
解：空气吸收的热量为：
q cp (T2 T1) 1.004 (427 127 ) 301 .2(kJ / kg)
2.4.6 稳定流动系统的
稳定物流从一给定的状态经开口系统，以可逆的方式 转变到环境状态，并且只与环境交换热量时，所能做 出的最大有用功，称为稳定流动系统的 。
稳定流动的能量方程
q0 dh dc2 / 2 gdz wA
熵方程
q0 / T0＝ds
因此，稳定流动的系统的 为
de wA,max dh T0ds dc2 / 2 gdz
WA

Q

T0 T
Q
WA Q T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，
和 的表达式为：
EQ
(1 T0 )Q
T
AQ Q EQ T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
体系得到热量（Q>0)时， （EQ<0）；
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
一般开口系统的能量衡算式：
δQ
δm1
δm2
δW Q m2 (h2 c2 / 2 gz2 )
m1(h1 c12 / 2 gz1) W dU系统
式中 h u pv
稳定流动体系的系统能量衡算式
2.1 基本概念
• 热力系统 • 平衡状态 • 状态参数（温度、压力、比容和密度、内
等）和状态方程 • 功和热 • 可逆过程
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
闭口系统能量衡算
ΔU ＝ Q - W
单位质量形式 Δu ＝ q － w
微分形式
du ＝ δq － δ w
S Q / T S产
可逆时，ΔS产＝0，系统做出的最大有用功为
WA,max (H TS )
从反应物(1)到产物(2)，ΔS＝S2－S1， ΔH＝H2－H1，那么
WA,max (H TS ) [(H2 TS2 ) (H1 TS1)] (G2 G1) G
• 热力学第二定律的表述
–克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传至高 温物体而不引起其它变化。
–开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之 完全变为有用功而不产生其它影响。
–普朗克说法：不可能制造一个机器，使之在循 环动作中把一重物升高，而同时使一热源冷却。
• 卡诺定理的表述。WMAX=Q(1-T0/T) • 熵的概念和孤立系统的熵增原理
体系放出热量（Q<0)时， （EQ>0）
减小 增大
δQ0 T0
(5)热量的 和
• 温度低于环境温度时，热量 和 在T－S图 上的表示
EQ Q
(6)热量
单位热量的 与温度的关系
EQ /Q
和
EQ

(1
T0 T
)Q
T≥T0，热量 小于热量； T<T0，冷量 可以小于、等于、 甚至大于热量本身。
温差传热要引起 损失，在温差相同、传热量相同条 件下，低温时的 损失，要比高温时大得多。
由给定的状态到环境状态积分得 e wA,max u u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统的 为 a u e u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统从状态1 到状态2 所能作得最大有用功： wA,max e1 e2 (u1 u2 ) p0(v1 v2 ) T0(s1 s2 )
• 能量：宏观动能、位能和内能。
宏观动能和位能
内能 的计算如下：
p、T、u、s
δq 可逆
p0、T0、u0、s0
封闭系统在此过程中的能量方程为： q du p0dv wA,max
在可逆过程中 ds q/T0 即： q T0ds
因此，封闭系统的 为
de wA,max du p0dv T0ds
2.4 能量的 计算
2.4.1 yong(Exergy)和 wu(Anergy)的提出
• 能量的分类（不同形式的能量之间的转化）
–第一类，具有完全转换能力的能量，如机械能、电 能等