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九年级数学上册第二十四章圆章末复习四课件新版新人教版

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秋九年级数学人教版上册课件：第24章整理与复习 (共10张PPT)

秋九年级数学人教版上册课件：第24章整理与复习 (共10张PPT)
第24章 整理与复习
• 复习目标：
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．
2．体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法．
知识梳理，体系构建
1．圆是如何定义的？ 2．同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？ 垂直于弦的直径有什么性质？一条弧所对的圆周角和它 所对的圆心角有什么关系？ 3．点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和 圆呢？怎样判断这些位置关系？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例2 如图， ⊙O 的弦 AB=8 cm，直径CE⊥AB 于 D， DC=2 cm，求半径 OC 的长．
E

人教版数学九年级上册第二十四章《24.3 正多边形和圆》课件(共19张PPT)

人教版数学九年级上册第二十四章《24.3 正多边形和圆》课件(共19张PPT)

对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作图. 再如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作 出正方形.
用尺规等分圆： 用尺规作图的方法等分圆周，然后依次连接圆上各分点得到正多边形，这 种方法有局限性，不是任意正多边形都能用此法作图，这种方法从理论上 讲是一种准确方法．
2.如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M. 求证：(1) AC//ED；(2) ME=AE.
如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M. 求证：(1) AC//ED；(2) ME=AE.
归纳新知
正多边形 的画法
用量角器等分圆 用尺规等分圆
此方法可将圆任意n等分，所以用 该方法可作出任意正多边形，但边 数很大时，容易产生较大的误差.
度量法③：
用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径(2 cm)的弦，连接其中的 AB， BC，CA 即可．
B
O
A
C
对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作图. 例如，我们也可以这样来作正六边形.由于正六边形的边长等于半径，所以 在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，就可以把圆六等分，顺次连接各分 点即可得到半径为R的正六边形.
课堂练习
1.画一个半径为2 cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画 出一个五角星.
2.面积相等的正三角形与正六边形的边长之比为
.
中考实题
1.已知⊙O如图所示. (1) 求作⊙O的内接正方形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2) 若⊙O的半径为4，求它的内接正方形的边长.
此方法是一种比较准确的等分圆的方 法，但有局限性，不能将圆任意等分.
再见
合作探究
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 度量法①： 用量角器或 30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

人教版九年级数学上册第二十四章 圆的复习课件

人教版九年级数学上册第二十四章 圆的复习课件

点在圆外
d﹥r
●A 点在圆上
d=r
点在圆内
d﹤r
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
人教版九年级数学上册第二十四章复习课件
练习
5. 已知：△ABC，AC=12，BC=5， AB=13,则△ABC的外接圆半径为 。
6. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过
网格点A，B，C，
其中B点坐标(4,4)，
则该圆弧所在圆的
人教版九年级数学上册第二十四章复习课件
圆
复习课件
人教版九年级数学上册第二十四章复习课件
一、知识结构
圆的基 本性质
弧、弦与圆心角 圆周角及其与同弧上圆心角 圆的对称性
圆
与圆有 关的位 置关系
点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系
圆 切线 的 切 线 切线长
扇形面积,弧长, 圆中的计算
相等;并且这一点和圆心的连线平
分两条切线的夹角.
人教版九年级数学上册第二十四章复习课件
1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半
径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条
半径的直线是圆的切线。
∟
．
O A
∵OA是半径,OA⊥ l l ∴直线l是⊙O的切线.
人教版九年级数学上册第二十四章复习课件
直线与 圆心与直线 直线 直线与
l
圆的位 的距离d与
置关系
圆的半径r的 关系
名称
圆的交 点个数
d
●r
相离
d﹥r ——
0
相切
d=r
切线
1
相交
d﹤r 割线
2
切线的判定定理 经过半径的外端,并且垂直于

人教版数学九年级上册第二十四章.. 圆 完美课件

人教版数学九年级上册第二十四章.. 圆 完美课件

弦、直径
E
D
C O
A
B
F
弦
E
B
C
O
D
A F
直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径．
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
A B 探究
⊙O中有没有最长的弦？
证明： 连接OA、OB．
A
在△OAB中，
O
OA＋OB > AB
（三角形两边之和大于第三边）
∵ OA、OB 均是半径
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
观察
观察车轮，你发现了什么？
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
车轮
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
G
F
D
K
5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．
弦：GH 、CD；
CHK、CHG、CKH、CKI..优弧： KD 、 GK、 GC、 KC...... 劣弧：
6． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上， 另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
5
参考答案：
5m 4m o
5m 4m o
6． 一个8×10米的长方形草地，现要安装自 动喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准 备安装几个? 怎样安装? 请说明理由．
静态定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离 等于定长 r 的点的集合．
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件

人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.1.4 圆周角和圆心角、弧的关系(共20张PPT)

人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.1.4 圆周角和圆心角、弧的关系(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
我们来分析第（1）种情况，如图（1），圆心 O在∠BAC的一条边上.
知2－讲
O A B O O C C A A C C A 1 2 B O C .
对于第（2）（3）种情况，可以通过添加辅助线（图 （2）（3）），将它们转化为第（1）种情况.从而得 到相同的结论（请你自己完成证明）.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
知1－练
1 (中考·柳州)下列四个图中，∠x为圆周角的是( C)
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图所示，图中的圆周角共有___4___个，其中A⌒B 所对的圆周角是_∠__C__与_∠__D_____，C⌒D所对的圆周角 是_∠__A_与__∠__B___．

人教版九年级数学上册第二十四章圆全章课件4

人教版九年级数学上册第二十四章圆全章课件4
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力 ! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂 不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中; 像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受; 有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有; 不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获; 勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋 ! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信; 可以倒下，但不能跪下; 可以求名，但不能盗名 ; 可以低落，但不能堕落; 可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪; 可以平凡，但不能平庸; 可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。

人教版九年级初中数学上册第二十四章圆PPT课件


课堂练习
3．如图，在 中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ B ）
条弦．
A.2
B.3
C.4
D.5
【详解】 解：图中的弦有AE、AD、CD这3条
课堂练习
4．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1
的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（ B ）
月亮
新知探究
尝试说出一些生活中常见的圆形？
画圆
方法一
新知探究
方法二
方法三
A
·O
利用图钉画圆
新知探究
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形
成的图形叫做圆．
A
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径 ➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
注意：1）半径相等的两个圆是等圆； 2）同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注意：1）等弧的长度一定相等； 2）长度相等的弧不一定是等弧。（你知道这是为什么吗？）
原因：大圆上一寸长的弧,与小圆上一寸长的弧,它们的圆心角是不同的,即它们的 弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。
B
O·
O·
A
B A
新知探究
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
小于半圆的弧（如图中的
⌒ AC
）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC
）叫做优弧.
O·
A
B
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是

人教版数学九年级上册第24章圆章末复习课件(39张PPT)


半圆（或直径） 所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的
C
· O
C2
C1
C3
A
·O
B
弦是直径.
A B
举一反三
1.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，
AD，BD.若∠ADB = 70°，则∠ABC的度数是（ A ）
A.20°
B.70°
C.30°
D.90°
2.如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB=96°，则
第24章 圆 章末复习
R·九年级上册
复习目标
（1）梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图. （2）总结解题方法，提升解题能力.
知识框架
圆的有关性质
圆
点、直线和圆 的位置关系
正多边形和圆
弧长和扇形面积
圆的对称性
弧、弦、圆心角之间的关系 同弧上的圆周角和圆心角的关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆
直线和圆的位置关系 切线 三角形的内切圆
知识梳理
确定圆的两个要素：圆心、半径
AB是⊙O的__弦____，CD是⊙O的__直__径__，
C
直径是最长的弦
圆上任意两点之间的部分叫做___弧___，
小于半圆的叫_劣__弧___，如： A⌒D 大于半圆的叫_优__弧___，如：C⌒BA
·O
E
A
B
D
在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.
∠ACB的度数为（ C ）
A.192
B.120°
C.132°
D.150°
点、线、圆和圆的位置关系

九年级数学上册第24章圆整理与复习课件{新人教版)ppt


例3 AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，BC 是⊙O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OA⊥CD，试判断 △BCD 的形状，并说明你的理由．
A
D O
C
B
课堂小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么 样的联系？
（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思
路的体会．
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
Байду номын сангаас
4．圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆 的切线？
5．正多边形和圆有什么关系？ 6．如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全
面积？
圆的对称性
圆的有关性质
弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆
点、直线和圆 的位置关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆 直线和圆的位置关系 切线 三角形的内切圆
第24章 整理与复习
• 复习目标：
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．
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知识点五 弧长、扇形面积及圆锥的有关计算 11. (2019·青岛)如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC，BD 分别与⊙O 相切于点 C，D.若 AC＝BD ＝4，∠A＝45°，则 CD 的长度为( B ) A．π B．2π C．2 2 π D．4π
12．(山西中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2 3 ， BC＝2，以 AB 的中点 O 为圆心，OA 的长为半径作半圆交 AC 于 点 D，则图中阴影部分的面积为( A )
知识点四 切线的性质与判定 9．(2019·哈尔滨)如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为 ⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为( D ) A.60° B．75° C．70° D．65°
10．(武威中考)如图，在 ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D 在 BC 边上，⊙D 经过点 A 和点 B 且与边 BC 相交于点 E. (1)求证：AC 是⊙D 的切线； (2)若 CE＝2 3 ，求⊙D 的半径．
A．5 4 3
π －2
B．5 4 3
π ＋2
C．2 3 －π
D．4 3 －π2
13．(黄冈中考)如图，圆锥的底面直径是10 cm，高为12 cm，则它的侧 面展开图的面积是___6_5_π_____cm2.
14．(齐齐哈尔中考)如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O 上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°.
解：(1)证明：连接 AD，∵AB＝AC，∠BAC＝ 120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD＝BD，∴∠ BAD＝∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∴∠DAC ＝180°－60°－30°＝90°，∴AC 是⊙D 的切 线 (2)连接 AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60°，∴∠ EAC＝∠AED－∠C＝30°，∴∠EAC＝∠C， ∴AE＝CE＝2 3 ，∴⊙D 的半径 AD＝2 3
的圆，若直线 y＝－x＋b 与⊙O 相交，则 b 的取
值范围是( D )
A．0≤b＜2 2
B．－2 2 ≤b≤2 2
C．－2 3 <b<－2 3 D．－2 2 <b<2 2
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆 心，2.4 cm为半径画圆．求：
(1)AB的中点D与⊙C的位置关系； (2)直线AB与⊙C的位置关系． 解：(1)点D在⊙C的外部 (2)直线AB与⊙C相切
的垂线交⊙A 于 D，E 两点，已知 AC＝b2 ，CB＝a，则以 BE，BD 的长为两根的一元二次方程是( B ) A．x2＋bx＋a2＝0 B．x2－bx＋a2＝0 C．x2＋bx－a2＝0 D．x2－bx－a2＝0
第二十四章 圆
章末复习(四) 圆
知识点一 垂径定理及其推论
1．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，
AC＝3，BC＝4，以点 C 为圆心，CA 为半径的
圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为( C )
A．95
B．254
C．158
D．52
2．(数学建模)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城 游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面 是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB、CD与水平地面都是 垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地 面的距离是( B )
°，∴OD＝2OA＝4，AD＝2 3 ，∴S△OAD＝12 OA·AD＝12 ×2×2 3
＝2 3 ，∵∠COA＝60°，所以 S 扇形 COA＝60π36·0 22 ＝23 π，∴S 阴影＝S△OAD－S 扇形 COA＝2 3 －2π 3
【核心素养】 15．(数形结合思想)如图，直线 BC 与⊙A 相切于点 C，过 B 作 CB
A．2米 B．2.5米 C．2.4 的中点，A 是⊙O 上 一点，OA 与 BC 交于点 E，已知 AO＝8，BC＝ 12. (1)求线段 OD 的长； (2)当 EO＝ 2 BE 时，求 ED 的长．
解：(1)OD＝2 7 (2)ED＝2
知识点二 弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系 4．(2019·赤峰)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是 ⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为( D ) A．30° B．40° C．50° D．60°
(1)求证：直线AD是⊙O的切线； (2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积．
解：(1)证明：连接 OA，则∠COA＝2∠B，∵AD＝AB，∴∠B＝ ∠D＝30°，∴∠COA＝60°，∴∠OAD＝180°－60°－30°＝ 90°，∴OA⊥AD，即 AD 是⊙O 的切线 (2)∵BC＝4，∴OA＝OC＝2，在 Rt△OAD 中，OA＝2，∠D＝30
5．(2019·葫芦岛)如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则 ∠ABO的度数为( B )
A．70° B．55° C．45° D．35°
6．如图所示，C 为半圆上一点， AC ＝ CE ， 过点 C 作直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦 AE 交 PC 于点 D，交 CB 于点 F.求证：AD＝CD.
证明：如图，连接 AC.∵AB 为⊙O 的直径，∴ ∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°.∵CP ⊥AB 于点 P，∴∠B＋∠DCB＝90°，∴∠ACD ＝∠B.又∵ AC ＝ CE ，∴∠B＝∠CAD＝ ∠ACD，∴AD＝CD
知识点三 点、直线和圆的位置关系
7．(百色中考)以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2