层次分析法步骤及案例分析

层次分析法经典案例篇一：层次分析法步骤层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。

【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

1.建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：? 目标层（最高层）：指问题的预定目标；? 准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；? 措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。

然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。

在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。

最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递page1阶层次结构的最下面（最低层）。

明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。

层次分析方法范文案例背景：小明是一名大学生，想要购买一辆新车。

他希望车辆的品牌知名度高、车辆性能好、价格合理等因素都可以考虑到，从而做出最佳决策。

步骤一：建立层次结构在层次分析方法中，首先需要建立一个层次结构，包含了问题的各个方面，以及它们之间的关系。

对于小明的问题，他可以将层次结构分为三个层次：品牌知名度、车辆性能和价格。

步骤二：构建判断矩阵判断矩阵是层次分析方法的核心，用于比较不同因素之间的重要程度。

小明需要根据他对每个因素的主观判断来构建判断矩阵。

例如，他认为品牌知名度比车辆性能重要，可以给予品牌知名度一个更高的权重。

在这个过程中，小明需要和他对车辆品牌的了解程度进行比较，以及和他对车辆性能的需求进行比较。

步骤三：计算权重向量通过对判断矩阵进行计算，可以得到每个因素的权重向量。

小明可以使用软件或者Excel等工具来进行计算。

权重向量表明了不同因素对最终决策的影响程度。

例如，如果品牌知名度的权重向量为0.6，车辆性能的权重向量为0.3，价格的权重向量为0.1，则表明品牌知名度对最终决策的影响最大。

步骤四：一致性检验在确定权重向量之后，需要进行一致性检验来验证判断矩阵的合理性。

一致性检验可以使用一致性指标CI和一致性比例CR来进行评估。

如果CR值小于0.1，则说明判断矩阵是一致的。

如果CR值大于0.1，则需要重新调整判断矩阵，直到CR值小于0.1为止。

步骤五：综合评估与决策通过计算得到的权重向量，可以对各方案进行综合评估，从而做出最佳决策。

小明可以将不同品牌的车辆在品牌知名度、车辆性能和价格等方面进行评估，然后乘以对应的权重向量，得到综合评估分数。

最终，小明可以选择综合评估分数最高的车辆作为他的购买决策。

层次分析方法是一种科学而系统的决策方法，可以帮助我们在面对复杂问题时做出更加准确的决策。

通过对层次结构的建立，判断矩阵的构建，权重向量的计算以及一致性检验的评估，可以得出最佳决策方案。

同时，在进行层次分析方法时，我们还应该注意对各个因素进行实际情况的分析和评估，以保证最终的决策是科学和合理的。

层次分析法1、作用层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。

该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，例如通过构建评价指标（景色、费用，居住，饮食、旅途）对候选旅游地（桂林、黄山，北戴河）量化评价，进行选择。

在专业版里面，SPSSPRO 健全对方案层的层次总排序，如不需层次总排序，请选择SPSSPRO-层次分析法（AHP 简化版）。

2、输入输出描述输入：根据提示进行指标或者方案两两对比。

输出：各方案的量化得分或者同一级的指标权重。

3、案例示例案例：通过构建评价指标（景色、费用，居住，饮食、旅途）对候选旅游地（桂林、黄山，北戴河）量化评价，进行选择。

4、案例操作Step1：选择层次分析法（AHP 专业版）；Step2：选择构建决策模型；Step3：输入构建的评价指标；Step4：输入最终的方案；Step5：确认以进入下一步指标评分；Step6：输入指标之间两两比对的重要程度值；Step7：输入不同方案的对应评价值的重要程度评价。

5、输出结果分析输出结果 1：方案得分图表说明：计算某一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重要性的权值，称为层次总排序，基于指标层次单排序与方案层次总排序后，对于旅游地选择最好的方案为北戴河、其次为桂林。

结果分析：北戴河的量化得分为 1.435，高过第二桂林近一倍。

输出结果 2：层次决策模型图表说明：一般的层次分析法会将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按照他们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。

SPSSPRO 仅展示了决策的目标、考虑的因素（决策准则）以及各个因子对应的权重值。

结果分析：由图可见，其中最重要的两个决定因素是旅游地的景色和费用，而饮食、居住情况则属于低权重。

输出结果 3：判断矩阵汇总结果图表说明：上表展示了层次分析法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析，通过展示了一致性检验结果，用于判断是否存在构建判断矩阵的逻辑问题。

层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。

它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。

本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。

一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。

将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。

例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。

2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。

判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。

对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。

如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。

3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。

通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。

4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。

一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。

通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。

5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。

在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。

二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。

假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。

我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。

2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多准则决策方法，被广泛应用于企业管理、工程项目评估、市场调研等领域。

本文将通过一个经典案例，介绍层次分析法的基本原理和应用过程。

一、案例背景某企业计划购买新设备，以提升生产效率和质量。

然而，在众多可选设备中，如何选择最适合企业发展的设备成为了业主面临的难题。

为了解决这一问题，业主决定应用层次分析法进行设备选择。

二、层次分析法基本原理层次分析法基于一个重要思想，即将复杂的决策问题拆解为具有层次结构的多个因素，并通过层次化的比较和综合分析，最终得出决策结果。

1. 构建层次结构首先，我们需要将决策问题划分为不同的层次，并构建层次结构。

在这个案例中，可以将设备选择问题划分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层代表企业的最终目标，即实现高效生产；准则层包括影响设备选择的各种准则，如设备价格、性能指标、售后服务等；备选方案层包括具体的设备选项。

2. 建立判断矩阵接下来，我们需要对不同层次的因素进行两两比较，建立判断矩阵。

通过专家主观判断，给出两个因素之间的相对重要性，采用1-9的尺度，其中1代表两者具有相同重要性，9代表一个因素相对于另一个因素极端重要。

比如，在准则层中，设备性能指标对设备价格的重要性为6。

3. 计算权重向量利用判断矩阵，我们可以计算出每个层次的权重向量。

通过对判断矩阵进行归一化处理，可获得各因素的权重。

权重向量表示了各因素对当前决策的贡献程度，可作为后续分析的依据。

例如，计算准则层中各因素的权重向量。

4. 一致性检验为了保证判断矩阵的合理性，我们需要进行一致性检验。

通过计算一致性指标和一致性比率，评估判断矩阵是否存在较大的一致性问题。

若一致性比率超过一定阈值，需要检查和修正判断矩阵。

5. 优先级排序最后，结合各层次的权重，我们可以进行优先级排序，得出对不同备选方案的排序结果。

根据排序结果，我们可以选择最合适的备选方案。

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的决策分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策问题中进行合理权衡，准确选择最佳方案。

本文将通过介绍一个经典案例，说明层次分析法的应用过程及其重要性。

案例背景某公司计划推出一款新产品，该产品具有多个特性：价格、品质、功能、服务等。

为了确定最佳的产品设计方案，决策者需要评估各个特性对产品整体性能的影响程度，以便制定出最佳的产品设计方案。

层次分析法的步骤1. 建立层次结构：首先，决策者需要将整个决策问题划分为层次结构，包括目标层、准则层和方案层。

目标层即决策问题的最终目标，准则层是实现目标的关键准则，方案层包括不同的决策方案。

2. 构建判断矩阵：在准则层和方案层，决策者需要通过对每个准则或方案与其他准则或方案进行两两比较，建立判断矩阵。

判断矩阵的元素是准则或方案之间的相对重要性，用数字表示。

3. 确定权重向量：根据判断矩阵，通过计算特征向量的平均值，得到每个准则和方案的权重向量。

4. 一致性检验：通过计算一致性指标，评估判断矩阵的一致性程度。

一致性指标越接近0，判断矩阵越一致。

5. 优先级排序和决策：根据准则和方案的权重向量，对准则和方案进行排序，从而选择最佳的决策方案。

案例应用在本案例中，我们假设有四个特性：价格、品质、功能和服务。

决策者通过两两比较这些特性，建立判断矩阵如下：价格品质功能服务价格 1 3 2 3品质 1/3 1 1/2 1/2功能 1/2 2 1 1/2服务 1/3 2 2 1通过计算，我们得到判断矩阵的一致性指标为0.05，说明一致性较好。

接下来，计算每个特性的权重向量。

根据判断矩阵的计算结果，我们得到价格的权重为0.24，品质的权重为0.29，功能的权重为0.22，服务的权重为0.25。

最后，根据权重向量进行排序，得到价格＞品质＞服务＞功能的优先级顺序。

因此，公司应该优先考虑价格和品质，其次是服务，最后是功能。

层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

1. 建立递阶层次结构应用倔瞬决实际问题，首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：目标层（最高层）指问题的预定目标；指影准则层（中间层）响目标实现的准则；指促措施层（最低层）通过使目标实现的措施；首先对复杂问题的分析，明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。

然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互矢系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些矢系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属尖系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。

在尖系复杂的递阶层次结构中，有时组的尖系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次尖系，但无论怎样，上下层的隶属尖系应该是明显的。

最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。

明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的尖系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最为了实现这_目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。