吉林市七年级上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 7 页 吉林市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题: (共12题;共24分)
1.
(2分)
下列运算正确的是(
)
A .
﹣(﹣1)=﹣1
B . |﹣3|=﹣3
C . ﹣22=4
D . (﹣3)÷(﹣ )=9
2. (2分) 所有大于﹣4.5且不小于2的整数的个数为( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. (2分) (2017七上·泉州期末) 多项式 是关于x的四次三项式,则m的值是( )
A . 4
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 4或﹣4
4. (2分) 代数式1-2a与a-2的值相等,则a等于( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. (2分) (2020·秦安模拟) 下列计算正确的是( )
A . a3+a2=2a5
B . a6÷a2=a3
C . (a+b)2=a2+b2
D . (-2a3)2=4a6
6. (2分) 今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人,把4993保留两个有效数字,用科学记数法表示为( ).
A . 第 2 页 共 7 页 B .
C .
D .
7. (2分) 下列运算正确的是( )
A . x2+x3=x5
B . x8÷x2=x4
C . 3x-2x=1
D . (x2)3=x6
8. (2分) (2016八上·兰州期中) 已知 +(b﹣1)2=0,则(a+b)2016的值是( )
A . ﹣1
B . 1
C . 2014
D . ﹣2014
9. (2分) 若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同,则m的值为( )
A . ﹣3
B . 1
C . ﹣
D .
10. (2分) 练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下列所列方程正确的是( )
A . 5(x-2)+3x=14
B . 5(x+2)+3x=14
C . 5x+3(x+2)=14
D . 5x+3(x-2)=14
11. (2分) n 棱柱的棱数与面数之和等于( ) .
A . 3 n
B . 4 n +2
C . 3 n +2
D . 2 n +2
12. (2分) 下列运算正确的是( )
A . a•a3=a3 第 3 页 共 7 页 B . 2(a﹣b)=2a﹣b
C .
(a3)2=a5
D . a2﹣2a2=﹣a2
二、
解答题: (共14题;共109分)
13. (1分) 若
,则a的取值范围是________
14. (1分) 计算:23×( )2=________
.
15. (1分) 据海关统计:2019年前4个月,中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元是________元.
16. (1分) (2019七上·温岭期中) 如图,数轴上点A表示的数为a,化简:|a-3|-2|a+1|=________.
17. (1分) (2018八上·林州期末) 若x2+y2=10,xy=﹣3,则(x+y)2=________.
18. (1分) 已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置,所得的新数记为N,则M﹣N=________.
19. (15分) (2016七上·罗田期中) 运用运算律进行简便计算:
(1) (﹣32)÷(﹣2 )﹣(﹣2)3× ﹣5× ÷4
(2) 3 +(﹣2 )+5 +(﹣8 )
(3) (﹣ )×(﹣15)×(﹣ )× .
20. (10分) (2019七上·厦门月考) 已知有理数 ,定义一种新运算: ⊙ =(a+1) .如:
⊙ =(2+1)
(1) 计算(-3)⊙ 的值;
(2) 若 ⊙(-4)=6,求 的值.
21. (5分) (2016七上·宜昌期中) 5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a= ,b= .
22. (5分) (1)已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式,单项式﹣x3ay5﹣m的次数与多项式的次数相同,求m,a的值;
(2)已知多项式mx4+(m﹣2)x3+(2n+1)x2﹣3x+n不含x2和x3的项,试写出这个多项式,再求当x=﹣1时多项式的值.
23. (10分) (2019七上·甘南月考) 某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻,某天他从天安门前出发,晚上留在A处,规定向东为正方向,当天他的行使记录如下(单位:KM):+10,-8,+7,—15,+6,-14,+4,-2.
(1) A处在天安门的何方?相距多少千米? 第 4 页 共 7 页 (2)
若摩托车每千米耗油0.05升,则这一天摩托车共耗油多少升?
24.
(13分) (2017七上·江津期中) 把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.
(1)
用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是________,________,________;
(2) 当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3) 被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.
25. (30分) 计算:
(1) ﹣8﹣4+6
(2) (﹣52)﹣(+8)﹣(﹣4)
(3) ﹣8×(﹣15)
(4) (﹣ )÷(﹣ )
(5) ﹣
(6) ﹣3×(﹣ )3 .
26. (15分) 现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1) 顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2) 小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3) 小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元? 第 5 页 共 7 页 参考答案
一、
选择题: (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 解答题: (共14题;共109分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、 第 6 页 共 7 页 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、 第 7 页 共 7 页
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25-3、
25-4、
25-5、
25-6、
26-1、
26-2、
26-3、