高考数学20题知识点

高考数学第18题（概率与统计）

1、求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率

解此类题目常应用以下知识:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(IcardAcard＝nm;

等可能事件概率的计算步骤：

计算一次试验的基本事件总数n;

设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m;

依公式()mPAn求值;

答，即给问题一个明确的答复.

(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B);

特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A)＝P(A＋A)＝1.

(3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);

特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝knkknppC)1(.其中P为事件A在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+1项.

(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：

求概率的步骤是：

第一步，确定事件性质等可能事件

互斥事件

独立事件

n次独立重复试验

即所给的问题归结为四类事件中的某一种.

第二步，判断事件的运算和事件积事件

即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.

第三步，运用公式()()()()()()()()(1)kknknnmPAnPABPAPBPABPAPBPkCpp等可能事件:

互斥事件：

独立事件：

n次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.

2.离散型随机变量的分布列

1.随机变量及相关概念

①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.

②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.

③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.

高考化学工艺流程

1

高考化学工艺与流程 讲解1

：探究解题思路

呈现形式

：流程图、表格、图像

设问方式：措施、成分、物质、原因

能力考查：获取信息的能力、分解问题的能力、表达能力

知识落点：基本理论、元素化合物、实验

存在规律：主线主产品 分支副产品 回头为循环

核心考点：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制产品分离提纯

【例题】某工厂生产硼砂过程中产生的固体废料，主要含有MgCO

3、MgSiO

3、CaMg(CO

3)

2、Al

2O

3和Fe

2O

3等，

回收其中镁的工艺流程如下：

原 料：矿石（固体）

预处理：酸溶解（表述：“浸出”）

除 杂：控制溶液酸碱性使金属离子形成沉淀

核心化学反应是：控制条件，调节PH，使Mg2+全部沉淀

原料预处理

除杂、净化 产品分离提纯

反应条件

原料循环利用 排放物的无

害化处理

Ⅱ分离提纯 Ⅰ预处理 Ⅱ分离提纯

Ⅲ 还原 高考化学工艺流程

2

讲解2：解题思路

明确整个流程及每一部分的目的 → 仔细分析每步发生的反应及得到的产物 → 结合基础理论与实际问

题思考 → 注意答题的模式与要点

在解这类题目时：

首先，要粗读试题，尽量弄懂流程图，但不必将每一种物质都推出。

其次，再精读试题，根据问题去精心研究某一步或某一种物质。

第三，要看清所问题，不能答非所问，并注意语言表达的科学性

在答题时应注意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。

分析流程图需要掌握的技巧是：

① 浏览全题，确定该流程的目的——由何原料获得何产物（副产物）,对比原料和产物；

② 了解流程图以外的文字描述、表格信息、后续设问中的提示性信息，在下一步分析和解题中联系和调用；

③ 解析流程图并思考：

从原料到产品依次进行了什么反应？利用了什么原理（氧化还原？溶解度？溶液中的平衡？）。每一步

操作进行到什么程度最佳？每一步除目标物质外还产生了什么杂质或副产物？杂质或副产物是怎样除去的？

高考数学压轴题考点及突破方法_知识点总结

高考数学压轴题考点及突破方法

1.涉及的考点

2017年解答题考察的考点：数列、立体几何、统计、解析几何、导数

2017年解答题考察的考点：三角函数、立体几何、函数、解析几何、导数

研究高考真题的目的就是找出考点和常考考点。因为常考的知识点还将考，从来不涉及的知识点，考的可能性就不大。

找出考点后，就要进行专项的训练，专项训练不在题多，而在于做好题，真题仍是第一选择。训练过程一定要揣摩整个过程，找出规律。

2.解答题的解题技巧

珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件,学习效率，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时：步骤(1)将题目条件推导出新条件，步骤(2)将题目结论推导到新结论.

步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到新条件。步骤(2)就是想要得到 题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的新结论。然后在新条件与新结论之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以 建立，而你自己推出的新条件与新结论之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

最后要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。

一、解答题

1．（23-24高二上·陕西咸阳·期中）如图，在直四棱柱

1111ABCDABCD

中，ABCD

，

ABAD，

1224AAABADCD

，E，F，G分别为棱

1DD

，

11AD

，

1BB

的中点，

建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求

CGEF

的值；

(2)证明：C，E，F，G四点共面.

【答案】(1)6

(2)证明见解析

【分析】（1）写出向量坐标，利用数量积公式求出答案；

（2）求出2CECGEF

，得到四点共面.

【详解】（1）∵

1224AAABADCD

，

∴

2,0,2C

，

2,2,0E

，

1,4,0F

，

0,2,4G

，

∴

2,2,2CG

，

1,2,0EF

，

∴

212206CGEF

.

（2）证明：由（1）得：

0,2,2CE

，

令CEmCGnEF

，即02

222

22mn

mn

m













，解得1,

2,m

n









∴2CECGEF

.BC，CD，DA的中点，求证：

(1)E，F，G，H四点共面；

(2)//BD

平面EFGH.

【答案】(1)证明见解析；

(2)证明见解析.

【分析】（1）要证E，F，G，H四点共面，只需证明向量EG

，EF

，EH

共面，结合

向量的线性运算及共面定理证明即可；

（2）由向量共线结合线面平行的判定定理证明．

【详解】（1）如图，连接EG，BG．

因为1

2EGEBBGEB

BCBDEBBFFGEFEH

，

由向量共面的充要条件可知，向量EG

，EF

，EH

共面，

又EG

，EF

，EH

过同一点E，从而E，F，G，H四点共面．