2021年九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》复习题(答案解析)

第二十一章一元二次方程单元测试卷

[时间：120分钟 分值：120分]

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.下列方程是一元二次方程的是( )

A.x2＝2x＋3 B．x2＋1＝2xy

C.x2＋1x＝3 D．2x＋y＝1

2.若方程4x2＝81－9x化成一般形式后，二次项系数为4，则一次项是( )

A.9 B．－9x

C.9x D．－9

3.用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0时，下列配方正确的是( )

A.(x－1)2＋1＝0 B．(x＋1)2＋1＝0

C.(x－1)2－1＝0 D．(x－1)2－2＝0

4.若方程x2＋9x＋9＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为( )

A.－18 B．18

C.9 D．0

5.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共比赛了28场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则列方程为( )

A.12x(x＋1)＝28 B.12x(x－1)＝28

C.x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28

6.若方程x2－9x＋18＝0的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，则这个等腰三角形的周长为( )

A.12或15 B．12

C.15 D．20

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.方程x2＝9x的解是______________.

8.若关于x的方程(a＋2)xa2－2＋3x－5＝0是一元二次方程，则a＝________.

9.若a是方程2x2－4x－6＝0的一个根，则代数式a2－2a的值是________.

10.若关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为____________. 11.设a，b是方程x2＋x－2020＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________.

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程217700xx的根，则此三角形的周长是（ ）

A．10 B．17 C．20 D．17或20B

解析：B

【分析】

根据第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三边关系求出即可．

【详解】

解：∵217700xx，

∴(10)(7)0xx，

∴110x，27x，

∵4610，无法构成三角形，

∴此三角形的周长是：46717．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，正确利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低计算量．

2．关于x的一元二次方程2230xaaxa的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）

A．-3 B．0 C．1 D．-3或0C

解析：C

【分析】

根据方程两个实数根互为倒数，得到两根之积为1，利用根与系数的关系求出a的值即可．

【详解】

解：∵关于x的一元二次方程x2+（a2-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，

∴x1•x2=a=1．

故选：C．

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0，b2-4ac≥0）的两根是x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1•x2=ca．

3．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a，则b（ ）

A．512 B．512 C．532 D．21B

解析：B

【分析】

根据上图可知正方形的边长为a+b，下图长方形的长为a+b+b，宽为b，并且它们的面积相等，由此可列出（a+b）2=b(a+b+b)，解方程即可求得结论．

【详解】

解：根据题意得：正方形的边长为a+b，长方形的长为a+b+b，宽为b，

则（a+b）2=b(a+b+b)，即a2﹣b2+ab=0，

一、选择题

1．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（ ）

A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝11

2．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （ ）

A．10% B．29% C．81% D．14.5%

3．27742322x是下列哪个一元二次方程的根（ ）

A．22730xx B．22730xx

C．22730xx D．22730xx

4．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．2670xx B．25260xx

C．22270xx D．2220xx

5．某超市今年1月份的营业额为50万元，已知2月至3月营业额的月增长率是1月至2月营业额的月增长率的2倍，3月份的营业额是66万元，设该超市1月至2月营业额的月增长率为x，根据题意，可列出方程（ ）

A．50166x B．250166x C．2501266x D．5011266xx

6．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a，则b（ ）

A．512 B．512 C．532 D．21

7．若用配方法解方程24121xx，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（ ）

A．2221212412122xx B．22241212112xx

C．2412919xx D．241212112xx

8．若关于x 的一元二次方程ax2＋2x－12＝0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＜－2 B．a＞－2 C．－2＜a＜0 D．－2≤a＜0

9．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（ ）

试卷第1页，共4页 第21章《一元二次方程》同步训练

2021-2022学年人教版九年级数学上册

一、单选题

1．关于x一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a的值为（ ）

A．1或1 B．1 C．1 D．0

2．关于x的方程2(2)310mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A．14m且2m B．14m且2m

C．14m D．14m

3．2222280mnmn，则22mn的值是（ ）

A．4 B．2 C．4或2 D．4或2

4．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价a后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ）

A．2240012000a B．22000(1)2400a

C．22400(1)2000a D．22400(1)2000a

5．解方程2||20xx的解是（ ）

A．121,2xx B．121,2xx C．121,1xx D．122,2xx

6．下列命题①方程220kxx是一元二次方程；②1x与方程21x是同解方程；③方程2xx与方程1x是同解方程；④由(1)(1)9xx可得13x或13x，其中正确的命题有（ ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．设方程2320xx的两根分别是1x，2x，则12xx的值为（ ）

A．3 B．32 C．32 D．3

8．若m，n满足2530mm，2530nn，且mn，则11mn的值为（ ）

A．35 B．53 C．35 D．53

9．如图，将边长2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为21cm，则它移动的距离AA等于（ ） 试卷第2页，共4页