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九年级上学期数学第21章《一元二次方程》试题(含答案)

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九年数学第二十一章 第1页（共5页）

2021-2022学年度第一学期九年级数学单元目标教学检测

第二十一章 一元二次方程

（全卷 100 分， 45 分钟完成）

班级： 座号： 姓名： 分数：

一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．下列是一元二次方程的是( )

A．210x B．2230xx C．21yx D．11x

2．一元二次方程2210xx的二次项是2x，则一次项和常数项分别是( )

A．2x和1 B．2x和1 C．2x和1 D．2x和1

3．若关于x的方程2210axax的一个根是1，则a的值是( )

A．1 B．1 C．13 D．3

4．关于x的一元二次方程240xxk有实数根，则k的取值范围是( )

A．4k B．k≥4 C．4k D．k≤4

5．用配方法解方程2420xx，配方正确的是( )

A．2(2)2x B．2(2)2x C．2(2)2x D．2(2)6x

6．方程250xx的解为( )

A．5x B．5x C．10x，25x D．10x，25x

7．设a，b是方程220190xx的两个实数根，则ba的值为( )

A．1 B．1 C．2019 D．2020

8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为( )

A．22(6.8)100xx B．(6.8)100xx C．22(6.8)100xx D．2(6.8)100xx

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

9．将一元二次方程3(1)5xxx化为一般形式为 ． 九年数学第二十一章 第2页（共5页）

10．方程22xx的根为 ．

11．一元二次方程2(4)0x的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．

12．若关于x的一元二次方程2410xxm有两个相等的实数根，则m的值为 ．

13．已知a是关于x方程2280xx的一个根，则22aa的值为 ．

14．有x支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛两场，列方程为 ．

三、解答题（共5小题，满分44分）

15.（8分）解方程：2450xx．

16. （8分）解方程：(4)4xxx．

17.（8分）某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：

（1）求每次下降的百分率；

（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？

18.（10分））商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少九年数学第二十一章 第3页（共5页）

库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．

（1）降价促销后商场每件商品盈利 元，平均每天日销售量增加 件；

（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？

19.（10分）阅读材料并回答下面的问题：

为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x看成为一个整体，然后设21xy，则原方程化为2540yy①，解得：11y，24y．当1y时，211x，22x，2x；当4y时，214x，25x，5x原方程的根为：12x，22x，35x，15x．

在由原方程得到方程①的解题过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想，请利用以上方法解方程：

①4260xx； ②222(3)9(3)200xx．

九年数学第二十一章 第4页（共5页）

2021-2022学年度九年级数学单元目标教学检测参考答案

第21章 一元二次方程

一．选择题

1．B；2．D；3．C；4．B；5．B；6．D；7．B；8．B；

二．填空题

9．2380xx．10．10x，22x．11．12．12．5．13．8．14．(1)45xx．

三．解答题

15．解：2450xx，

1a，4b，5c，△224441(5)36bac，

则4364622x，解得15x，21x．

16．解：(4)(4)0xxx，(4)(1)0xx，40x或10x，所以14x，21x．

17．解：（1）设每次下降的百分率为x，依题意，得：22500(1)1600x，

解得：10.220%x，21.8x（不合题意，舍去）．

答：每次下降的百分率为20%．

（2）1600(120%)1280（元)．

答：若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为1280元．

18．解：（1）降价促销后商场每件商品盈利：(50)x元，

平均每天日销售量增加：2x 元；故答案为：(50)x，2x；

（2）由题意列方程为：(50)(402)2400xx，

解得：120x，210x（不合题意，舍去），

答：商场每件商品要降价20元，即让利消费者又能实现2400元的日盈利．

19．解：①令2tx，0t，

原方程化为：260tt，

(3)(2)0tt，3t或2t（舍去），23x，

原方程的根为3x． 九年数学第二十一章 第5页（共5页）

（2）令23tx，3t，

原方程化为：29200tt，

(4)(5)0tt，4t或5t，

当4t时，234x，1x，

当5t时，235x，2x．

综上所述，原方程的根为1x或2x．

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人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷-附答案

人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷-附答案

第 1 页 共 5 页 人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．x+y2=2 B．x+4=2 C．x2+4x=2 D．x2+1x=2

2．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b的值是（ ）

A．2 B．－2 C．3 D．−3

3．一元二次方程x2−6x+1=0配方后可变形为（ ）

A．(x−3)2=8 B．(x−3)2=10 C．(x+3)2=8 D．(x+3)2=10

4．一元二次方程x2+2x−1=0的实数根有（ ）

A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个

5．方程x2−49=0的解为（ ）

A．x1=7，x2=−7 B．x1=1，x2=7 C．x1=x2=7 D．x1=x2=−7

6．已知关于x的一元二次方程ax2+2x−1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a>−1且a≠0 B．a≥−1且a≠0

C．a≥−1 D．a≤−1

7．2024年元旦开始，梧州市体育训练基地吹响冬季足球训练“集结号”，该基地组织了一次单循环的足球比赛（每两支队伍之间比赛一场），共进行了36场比赛，设有x支队伍参加了比赛，依题意可列方程为（ ）

A．x(x+1)=36 B．x(x−1)=36 C．x(x+1)2=36 D．x(x−1)2=36

8．设x1,x2是一元二次方程x2−2x−1=0的两根，则1x1+1x2=（ ）

A．12 B．−12 C．2 D．−2

二、填空题

9．若方程(m−1)xm2+1−x−2=0是一元二次方程，则m的值是 .

10．将一元二次方程x2−8x−5=0化成(x+a)2=b（a，b 为常数）的形式，则ab＝ ．

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案)

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案)

1 人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案）

时间：90分钟 总分100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中,是一元二次方程的是（ ）

A. x2+y=3 B. 112xx C. x2-3=0 D. 2x+1=0

2.一元二次方程(x+3)(2X-1)=9化为一般形式后正确的是（ ）

A. 2x2+5x-12=0 B. 2x2+6x+12=0 C. x2+3x-6=0 D. 2x2-5x-3=9

3.若m,n是一元二次方程x2+2x-25=0的两个实数根,则m+n的值为( )

A. -2 B. 2 C. -25 D. 25

4.某衬衫经过连续两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，则平均每次降价的百分率为( )

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

5.关于x的一元二次方程(a-2)x²-3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )

A. a>87 B. a<87 C. a>87且a≠2 D. a>78 且a≠2

6.给出一种运算：a b=(a+b)b,如2 3=(2+3)×3=15,若方程2 x=k的一个根为2,则另一个根为( )

A. 4 B. -4 C. 8 D.-8

7.若x=a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-(a-1)²-3a的值为( )

A. 2 B. 1 C.-1 D.-2

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题(含答案)

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题(含答案)

绥中905班一元二次方程测试题

时间：45分钟 分数：100分

姓名

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程013)2(||mxxmm是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．2m B．m=2 C．m= —2 D．2m

2.若方程ax24有解，则a的取值范围是（ ）

A．0a B．0a C．0a D．无法确定

3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0

4．一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于 （ ）

A. 6 B. 1 C. 2 D. 6或1

5．对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）

A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定

6．已知代数式x3与xx32的值互为相反数，则x的值是（ ）

A．－1或3 B．1或－3 C．1或3 D．－1和－3

7．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞–14 B．a≥–14 C．a≥–14 且a≠0 D．a＞–14 且a≠0

8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程)0(02acbxax的根，则判别式acb42和完全平方式2)2(batM的关系是（ ）

A.△=M B. △>M C. △

9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）

一．选择题

1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）

A．两个相等的实数根

B．两个不相等的正数根

C．两个不相等的负数根

D．一个正数根和一个负数根

4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．

①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；

②不论x取何值，总有M≥N；

③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；

④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列配方中，变形正确的是（ ）

A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1

C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1

7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100

C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100

D．9100（1+x）2＝2500

8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；

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