数学广角排列和组合

课题：《数学广角——简单的排列、组合》教学设计

唐洪涛

【设计理念】

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。也是日常生活中应用比较广泛的数学意识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第99页，数学广角，例1。

【教材分析】

本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册数学广角有关排列与组合知识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排学生通过排列两位数，使学生学会有序的思考方法，并渗透“排列”、“组合”的数学思想。《数学新课程标准》中指出：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。所以，在解决问题的过程中，要使学生能进行简单的、有条理的思考。本教材把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【学情分析】

二年级的学生，已有了一定的生活经验。简单的排列组合对二年级学生来说其实早有不同层次的接触，如排列中用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的接触也能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合中用钱买物品、衣服搭配等，学生基本上都能准确地回答出结果。

在学生现有知识、经验的基础上，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，使学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

数学广角——简单的排列问题

教学目标：

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重点：

使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。

教学难点：

使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。

教具准备：

数字卡片。

教学过程：

同学们，大家有兴趣去数学乐园玩吗？这节课我们就来研究《数学广角》中的问题，共同感受数学带给我们的乐趣。

一、基础检测

用1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

二、探究新知

（一）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

自学指导：

（1）思考：怎样排列才能做到不重复不遗漏？

（2）拿出你准备的0、1、3、5这四张卡片试着摆一摆，并把每次摆的结果记录下来。 （3）

摆完后数一数你一共摆了多少个两位数？把自己摆的结果和同桌说一说。

（4） 小组内交流你的想法。

（二）汇报

（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

（2）按数位摆。

（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

三、自学检测

1、 用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？其中最大的两位数是多少？最小的两位数是多少？

2、 用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

四、当堂训练

1、唐僧师徒4人坐在椅子上照相。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？

2、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？

五、作业布置

教材练习二十二第3题。

- 1 - 二年级数学广角搭配规律口诀

二年级是学生步入高级中学之前的重要节点。在这关键的时期，学习数学将是必须要掌握的知识。二年级的数学内容很多，其中涉及许多数学规律，对于孩子们来说非常重要。为了方便孩子们理解和掌握数学规律，下面就整理出一些二年级数学广角搭配规律口诀：

一、进位规律

百位数加一，十位数加十；

千位数加百，万位数加千。

二、排列组合规律

从ABC中取出两个数字，有三种排列方式；

从ABC中取出三个数字，有六种排列方式。

三、乘除法规律

乘数不变，被乘数减半；

被乘数不变，乘数减半；

乘积不变，被乘数加倍；

被乘数不变，乘数加倍。

四、加减法规律

正数加负数，比较绝对值；

负数加负数，绝对值相加；

正数减正数，比较绝对值；

负数减负数，绝对值相减。

五、长度规律 - 2 - 厘米转换米，厘米数除以十；

米转换厘米，米数乘以十；

公里转换米，公里数乘以一千；

米转换公里，米数除以一千。

六、平面图形规律

长方形边长，面积是宽乘长；

正方形边长，面积是边的平方；

三角形面积，底乘高除以二。

七、时间规律

秒钟转换分，秒数除以六十；

分钟转换秒，分数乘以六十；

小时转换分，小时数乘以六十；

分钟转换小时，分数除以六十。

通过以上口诀，孩子们学习和理解二年级数学时会有一定的帮助。但是要记住，口诀只是对一定数学规律的概括，不能替代原有的数学学习内容。如果孩子们要真正掌握数学规律，就必须多加训练，多加实践，熟悉相关的知识点。

首先，孩子们要把口诀熟记，并加以死记硬背。相信每个孩子都有办法记忆口诀的，例如可以通过唱歌的形式记忆，这样更能把口诀记得深入。其次，可以举一反三，用已有的口诀，推测未知的口诀。当然，也可以通过多加操练，将口诀运用到实际中，提高孩子们的数学实践能力。 - 3 - 最后，在孩子们学习过程中，家长也应该积极参与，不仅把口诀讲给孩子们联系，还可以对口诀进行适当的演示，更能增加孩子们的理解能力。同时，也要鼓励孩子们勤加练习，多积累应用题，这样才能真正掌握二年级数学规律，为以后高年级学习数学打下良好的基础。

二年级数学《数学广角-简单排列与组合》评课稿（全文5篇）

第一篇：二年级数学《数学广角-简单排列与组合》评课稿

二年级数学《数学广角-简单排列与组合》评课稿

对于《数学广角—排列组合》这节课，我也说说我个人的想法。

首先我把教参上的这段话读一下：排列和组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关着方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。现在人教版教材试图在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

在本节课中郑喆老师就充分体现了“以学生为主体，以教师为主导”的新课程理念。在整个知识的获取中做到了让学生自己动手、动口去获取的。

为了让学生能够在轻松、愉快的氛围中，感受排列与组合，郑老师是做了精心设计的。首先以数学广角城堡为主线贯穿全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生，对知识的迫切需要，这样的教学是有效地，高效的。课的开始郑喆老师用1，2组成两位数，问题很简单，学生几乎能脱口而出，学生的成就感也油然而生，当再次出现破译超级密码锁时，学生接受挑战的情绪就更高涨了。在整个学习过程中学生的'心灵是轻松的，情绪是愉悦的。在学生乐学、好学的情境中完成知识的巩固，得到方法的提升。接着出示一个又一个既有趣又包含着数学素材的情境——握手祝贺、搭配衣服、乒乓球赛、拍照留念等等。在这样一个个故事情境里呈现数学广角问题，渗透排列组合思想，学生在动手实践、自主探索、合作交流中感知何谓排列，何谓组合。最后平等和谐的师生关系在本堂课也得到了很好的体现，老师能够和学生一起探究和探讨，并且能够走进学生以学生的身份来进行教学。和大家一起表演、一起讨论。