长方体的体积(学案)北师大版五年级数学下册

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！

（北师大版）五年级数学下册 长方体的体积

班级______姓名______

一、填空：

1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。

5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！ 6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。

二、判断：

1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（ ）

2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（ ）

3. a3表示 a×3 。 （ ）

4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（ ）

5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（ ） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！ 三、操作题：

课例名称 《长方体的体积》 教师姓名

学段学科 六年级数学 教材版本 北师大

章节 第四章 年级 五年级下

教学目标 知识技能目标：

1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法：通过“猜想——操作——验证”的过程，形成发现、创新的过程。

情感态度价值观：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重难点 教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法，使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算公式。

教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。

学情分析 长方体的体积是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到立体图形体积的计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种空间立体图形体积的基础。教科书设计了层层递进的三个问题，让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。其中，第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体的体积的计算公式；第三个问题是探索正方体体积的计算公式。

教学方法 1. 激趣引入，利用PPT动画和微视频的方式，展示出长方体的三维立体图形。三维立体图形帮助学生进一步树立和培养空间观念。通过播放一段与主题相关的视频，吸引学生的眼球，为下一个环节做好铺垫。

2. 观察猜想，通过PPT动画演示长方体的长、宽、高变化，体积也随之变化的这个过程，让学生提出猜想。这个过程中渗透了函数思想，让数学学习变得更有数学味。充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究，实现了本课的课程目标。

3. 合作探究，利用华拓易课中投影直播的方式记录学生合作探究的过程。引导学生进行直观操作、交流和汇报，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的计算公式。同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。信息技术自然地和教学融合在一起，落实了面向全体学生的教育理念，达到了本课的课程目标。

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（北师大版）五年级数学下册 长方体的体积

班级______姓名______

一、填空：

1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。

5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。

6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。

二、判断：

1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）

2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

3. a3表示 a×3 。 （ ）

4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）

5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）

三、操作题：

2 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

四 长方体(二)

第1课时 体积与容积

教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。

3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。

重点难点 重点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

难点

通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。

教学准备 多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。

教学步骤 教学内容

一、新课导入 1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？

生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。

师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头

越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。

师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。

出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。

引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。

板书课题：体积和容积

二、探究新知 1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。

生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。

生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？

生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。

师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。

教师指名学生汇报。

2．比一比。 教师拿出一个红薯和一个土豆。

师：谁的体积大？(学生争论不休)

二、探究新知

(续) 师：看来用眼睛看无法分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想出一个解决问题的办法吗？(学生独立思考想办法，然后教师指名学生说)