高二数学不等式单元测试题

高二数学不等式单元测试题(共15页)

-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页- 高二数学第六章《不等式》单元测试题

（120分钟完卷，总分150分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、下列命题正确的是 （ ）

A．22bcacba B．320bbaba

C．01bbaba且 D．baabba110,33

2．使“0ab”成立的充分不必要条件是

( )

A.220ab B.ba55 C.11ba D.ba22loglog

3.函数xxyx1)1(log的定义域是( )

A]1,1( B)1,0( C)1,1( D]1,0(

4.不等式41)21(|1|x的解集是 （ ）

.A),3()1,( .B)3,1( .C)2,0( .DR

5. 若,,kayhax则下列不等式一定成立的是( )

A．︱x－y︱<2h B．︱x－y︱<2k C.khyxDkhyx.

6.设0x,0,1yxy，则使yxm恒成立的实数m的最小值是

（ ）

A.22 B.2 C.2

D.22

7. 函数122)(2xxxxf )3(x的最小值是 ( )

A.2 B.22 C.25 D.310 8.不等式0133xxx的解集为( )

A }10{xx B }10{xx C }0{xx D }21{xx

9．设0.ab，且1ba，则此四个数bbaab,,2,2122中最大的那个是 ( )

A.b B.22ba C.ab2 D.21

10. 已知2a,21aaP，aaQ42,则QP,的大小关系是

（ ）

A.QP B.QP C.QP D.QP

11、（文科）已知不等式052bxax的解集是}23|{xx，则不等式052axbx的解集是( )

A、｛x|3x或2x｝ B、{x|21x或31x} C、{x|3121x} D、{x|23x}

（理科）已知函数)3(log)(221aaxxxf在),2[上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

]4,(A ]4,4(B )12,0(C ]4,0(D

12. （文科）已知4x＋5y＝y，那么x＋y的最大值是（ ）

A、41 B、161 C、254 D、251

（理科）若,422xyx则22yx的最小值和最大值分别是( )

A、0, 16 B、0,31 C、1,0 D、2,1

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 不等式1552xx的解集是 .

14. 已知xxxx2lg22lg2，则实数x的取值范围是 .

15、设yx,满足,404yx且,,Ryx则yxlglg的最大值是 。

16. （文科）己知函数y=)22(log221kkxx的值域是实数集R，则k的取值范围是 。

（理科）已知关于x的方程0)2lg(222aaxx有两个同号的相异实根，则实数a的取值范围是 .

高二数学第六章《不等式》单元测试答题卷

班次 学号 姓名

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

答案

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 ； 14、 ； 15、 ；

16、 。

三、解答题：（本大题共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）

17、（文科14分，理科12分）（1）比较)(23222cbacba与的大小。

（2）、若a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：(1+a1)(1+b1)≥9 .

18．（12分）（文科）解不等式 21582xxx

（理科）解关于x的不等式:xaxxa12)1(2 (其中)0a

19．（12分）已知函数,1,2)(2xxaxxxf。

(1)当2a时，求函数)(xf的最小值；

(2)若对任意0)(,,1xfx恒成立，试求实数a的取值范围。

20、（12分）已知集合P={x|x2－5x+4≤0},Q={x|x2－2bx+b+2≤0}满足PQ，求实数b的取值范围。

21、（12分）设计一幅宣传画。要求画面面积为4840㎝2 ，画面的宽与高的比为)1(，画面的上、下各留8㎝空白，左、右各留5㎝空白。

（1）写出宣传画所用纸张面积S与的函数关系式；

（2）怎样确定画面高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积S最小？

（3）（选作：做对加5分，但总分不超过150分）如果]43,32[，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积S最小？

22、（文科12分，理科14分）已知函数)(xf在R上是增函数，Rba，。

（1）求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；

（2）（文科）解不等式)1()11(log21fxxf

（理科）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论； （3）（理科）解不等式)1()11(log)1()11(log2121fxxffxxf。

高二数学排列组合应用题的解题策略

排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略。

1、 相邻问题捆绑法。题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。

例1： 五人并排站成一排，如果 必须相邻且 在 的右边，那么不同的排法种数有（ ）

A、60种 B、48种 C、36种 D、24种

解析：把 视为一人，且 固定在 的右边，则本题相当于4人的全排列， 种，答案：

2、 相离问题插空排。元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。

例2：七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种

解析：除甲乙外，其余5个排列数为 种，再用甲乙去插6个空位有 种，不同的排法种数是 种，选

3、 定序问题缩倍法。在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法。

例3： 五人并排站成一排，如果 必须站在 的右边（ 可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ） A、24种 B、60种 C、90种 D、120种

解析： 在 的右边与 在 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即 种，选

4、标号排位问题分步法。把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成。

例4：将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）

A、6种 B、9种 C、11种 D、23种

解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法。选

5、 有序分配问题逐分法。有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法。

例5：（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ）

A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种

解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有 种。选

（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ）

A、 种 B、 种 C、 种 D、 种 答案：

......... 高二数学测试题（8）——排列组合

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 （ ）

A．60种 B．48种 C．36种 D．24种

2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）

A．9个 B．15个 C．45个 D．51个

3． AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 （ ）

A．2121mnnmCCCC B．21211nmmnCCCC

C．21211nmnmCCCC D．2111211mnnmCCCC

4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（ ）

A．160种 B．240种

C．260种 D．360种

5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人

中各选一人的选法有（ ）