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光的干涉(二)

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1 §7薄膜干涉(一) — 等厚条纹

薄膜干涉 (film interference)：

·等厚条纹

·等倾条纹

一.分振幅干涉装置--薄膜干涉

1.相干光

·由薄膜上下表面分别反射的两束反射光

(两束透射光亦可干涉)。

·以上称为双光束干涉(double-beam

interference)。还可讨论薄膜干涉的多光束干涉(multiple-beam interference)(多束反射光或多束透射光的干涉)。

2.照明方式

·点光源

·面光源：效果更好，不存在光源宽度与

2 条纹对比度的矛盾。

3.光程差

(1)两束反射光

的光程差

L = [n(AB + BC) + nCP] - nAP

可得(推导略)

或

(2)附加光程差 /2

·由表面反射的半波损失引起

·如两个表面反射都有半波损失 · p i

e A

B C D · ·

· ·

n n

n 薄膜 入射光线 反射光

1 2

r

薄膜干涉

L  2necosr

L  2en2 - n2 sin2i

3 不加 /2

如两个表面反射都没有半波损失

不加 /2

如只有一个表面有半波损失

则加 /2

·光程差(如加/2)

或

·两束相干光的光程差决定于：

膜的厚度e ； 入射角i

·对厚度不均的薄膜上式近似成立，

对厚度均匀的薄膜上式严格成立。

L  2necosr  2 +

L  2en2 - n2 sin2i  2 +

4 4.薄膜干涉有两种条纹

·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂

(因L和 e、i两因素有关)

·通常只研究两个极端情形(只有e在变

或只有i在变)，分别对应两种条纹。

·等厚条纹(equal thickness fringes)

(对应仅e变的情况)

·等倾条纹(equal inclination fringes)

(对应仅i变的情况)

本节介绍 等厚条纹

现象：日常中见到的薄膜干涉现象

肥皂泡；

雨天地上的油膜；

5 昆虫翅膀„其上的彩色。

二.等厚干涉条纹

是在厚度不等的膜上的干涉条纹

1.基本特点：

·膜厚不均

·入射光以确定方向照射薄膜(i 不变)

一般是平行光正入射(i = 0)

·条纹(定域)在膜表面附近

2.光程差(两束反射光)

L只和厚度e有关(入射角i 为零时， L  2ne  2 +

6 折射角r也为零)；

对应同样的厚度e，其相应的L相同。

三. 劈尖薄膜

劈尖薄膜(wedge film)：劈尖形状的介质

薄膜。其两个表面的夹角 很小。

一般 ～ 10-4  10-5 rad.

1.相干光：(观察反射光的条纹)

反射光1、2

2.光程差 

e  n

n n · A 反射光2 反射光1

入射光 (单色平行光

垂直入射)

(设n > n )

劈尖薄膜的干涉

7 在入射点A处，膜厚为e，

且n > n，

有反射光1、2的光程差

3.条纹位置

·在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。

·明纹：

厚度e为 /4n、3/4n、5/4n„

处出现亮纹。

·暗纹： L  2ne + = k

2

(k = 1,2,3,„)

e = (2k - 1)

4n

(k = 1,2,3,„)

L  2ne + = (2k+1)

2 

2

(k = 0,1,2,„) L  2ne 

2 +

8

厚度e为 0、/2n、/n„处出现暗纹。

·同一条纹对应的膜厚e相同—等厚条纹

(在厚度不等的膜上的厚度相等的部分对

应同一条纹)。 思考：

(1)为什么对明纹 (k = 1,2,3,„)，

而对暗纹 (k = 0,1,2,„)?

(2)为什么两式中的  号都没有了?

·条纹分布图 (在棱边处e =0，由于半波

损失而形成暗纹)

4.条纹特点 e = k

2n (k = 0,1,2,„)

 l

e ek ek+1 明纹 暗纹

劈尖薄膜的条纹分布

9 (1)形状：明暗相间均匀分布的直条纹

(  棱边)

条纹与膜的等厚线重合

(2)相邻条纹对应的厚度差为半个波长

(3)条纹间距

又

有

可见：   l  条纹分得更开。

(4)厚度变化时条纹的移动

思考：如条纹移动了“一格”，说明膜厚变 

2n

l = e

sin

 l = 

2n sin 

2n e = 

2n

· · · · 薄膜上表面

面上移移动后条纹位置

移动前条纹位置 k k-1 k k+1

干涉条纹的移动

10 化了多少?

(5)白光照射时的条纹

思考：为何红色条纹在右侧?

演示：肥皂膜劈尖的干涉

四.牛顿环( Newton ring )

1.牛顿环

 k = 1 2 3

白光照射时劈尖薄

膜的干涉条纹

尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)

11 牛顿环干涉装置：

·平凸透镜与平晶间形成空气劈尖；

·单色平行光垂直入射。

2.相干光：(看反射光的条纹)

空气膜上、下表面分别反射的两束反射光

3.光程差

因

L = 2e +

2

r2 = R2 - (R - e)2  2Re

e = r2

2R S

牛顿环 平凸透镜

平晶 e r R ·

平晶 平凸透镜 

暗环 o

分束镜M 测量

显微镜

o  .

12 有

由此可得明、暗环半径。

3.条纹特点

(1)形状：以o为中心的同心圆环，半径为

明环：

暗环：

(2)条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析)

另由暗环半径公式

r1 : r2 : r3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2

k   rk , 条纹间距

L = 2( ) +

2 r2

2R

1

2 r = (k - )R

( k=1,2,3,„)

r = k R  (k)1/2

(k=0,1,2,„)

13

(3)中间条纹级次低

(4)条纹的移动

思考：如果平凸透镜上移，条纹怎样移动?

(5)白光条纹

(6)透射光条纹

·对比度差

·与反射光条纹互补 · · · /2 /2 k =1 2 3

k =1 2 3

牛顿环的条纹分布

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从光的干涉现象谈光的本性

从光的干涉现象谈光的本性

从光的干涉现象谈光的本性

时间:2005-09-28 18:00来源:免费论文网 作者:未知 点击: 358次

文章摘要：对于光的本性的认识，几个世纪以来始终存在着激烈的争论，光的波粒二象性是两种学说相互妥协的结果。在解释一些现象如干涉和衍射时，人们就用波动说去解释，而对另一些现象如光电效应就用微粒说去说明。这种既是微粒又是波的存在在观念上确实叫人们不容易接受，其原因是到现在为止还没有一种能很好地把波动和微粒统一在一个模式下。本文正是从这样一种出发点来探讨光的本性。

假设有一个光源S1，在S1前放置一块屏幕，从S1发出的光（光子）会将整个屏幕均匀的照亮。我们知道，屏幕的亮度是与落在屏幕上面的光子数的多少有关的。严格地说，屏幕的亮度是以垂直于屏幕的光线与屏幕的交点为中心向四周逐渐变暗的。但这种变化决不是几率。证明如下：把S1放在一个半径为R1的球的中心，假设S1在单位时间里发射出N个光子，则单位球面积上所接受的光子数等于光子数N除以球的总面积4πR12，如果把球的半径由R1变为R2（R2＞R1），则在单位球面积上所接受的光子数就变为N除以4πR22，由于R2大于R1，所以半径为R1的球在单位球面积上接受的光子数大于R2球单位面积上的光子数。这就是为什么屏幕上的亮度是由明到暗逐渐变化的原因。当屏幕距光源的距离很大且屏幕的面积又很小时，就可以近似的认为屏幕上的光子是均匀分布的。

现在把另一个相干光源S2放在靠近S1的地方，情况有了变化。在垂直两个光源的平面上出现了明暗相间的圆环，而在平行两个光源的平面上，则出现了明暗相间的条纹见图一，这就是人们所说的光的干涉条纹。因为干涉现象是波动的最主要特征，所以这也就成了光具有波动性的最有力证据之一。我们知道机械波是振动在媒质中的传播，当有两列相干波源存在时，媒质中任意一点的振动是两列波各自到达这一点时波的叠加。当到达这一点的两列波的相位相同时，则在这一点上的振幅最大，如果两列波的相位相差1800时，则振动的振幅相互抵消，这样就形成了有规则的干涉条纹。经典光学正是套用机械波的证明光的干涉条纹的，而传播光的媒质以太已被证明是根本不存在的，这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法，认为亮的地方是光子出现几率多的地方，暗的地方则是光子出现几率少的地方。问题是当只有一个光源时，光子是均匀分布在屏幕上的，而当存在另一个相干光源时，按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方，几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。这就是对于光的干涉现象的两种正统解释方法。我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素，是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论解释来解释波动性和粒子性呢？

光的干涉(二)

光的干涉(二)

光的干涉（二）

回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）。

杨氏双缝实验的干涉条纹是用x坐标来定位的：

；

。其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。光的干涉（一）第4题中由于s的下移，使得

，

到原点时就有了位相差，要保证从S发出的光一分为二后再到达0点处时光程差为0，必须满足：

，所以，条纹上移。

薄膜的干涉与杨氏双缝不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。

在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面）相遇时的光程差用（5）式：

；若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，应用（6）式：

。

五、等厚干涉

等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。

1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（

）在劈尖形状的薄膜上的干涉。

两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。空气薄膜厚度相等的等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面所引起的反射光线将形成相干光。

光在下表面反射有半波损失，

光在上表面反射无半波损失。

将

代入（5）式：

。

若

干涉相长；

若

干涉相消。

对劈尖干涉的讨论：

1）、劈尖顶处的干涉情况：当

时，

，意为两光相遇时位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。且为对应于k=0的零级暗纹。

2）、等厚干涉的意义：由

式知，当

一定时，劈尖形状薄膜中厚度

相等的各点两反射光相遇时具有相同的光程差。所以应对应同一条明或暗条纹。由于等厚线是垂直于纸面向里的平行平面，所以，劈尖的干涉条纹应该是平行于棱边的明、暗相间的等间隔直条纹。因此，这种干涉也称为等厚干涉。

光的干涉

光的干涉

物理学科学案

课题：光的干涉 主备人：康洪强 审核人：李伟 日期：2008-5-12

学习目标：

1. 认识光的干涉现象

2. 理解双缝干涉现象是如何产生的，并能判断出何处出现亮条纹，何处出现暗条纹

重点难点：

理解双缝干涉现象的产生，判断明、暗条纹

学习过程及内容

一、 学前准备

1、 干涉现象是______特有的现象。产生这样的现象，要求两个波源的振动必须满足

条件。

2、两列波源的频率和相位相同：

（1）若某点的振动是加强的，那么该点到两列波源的距离差有什么特点？

（2）若某点的振动是减弱的，该点到两列波源的距离差有什么特点？

二、 师生合作交流

（一） 杨氏双缝干涉实验

1、 史实：1801年，英国物理学家___________成功地观察到了光的干涉现象。

1、装置特点：双缝相聚_______，双缝与单缝S的距离________。

2、 实验要使用______光,单孔的作用是获得点（线）光源,双孔的作用是将点（线）光源发出的一束光分成两束，这样才能保证两束光______相同，从而得到_____光。

3、 实验现象：屏幕上得到______________________。

4、 实验结论：证明光是___________。

5、 实验现象：

现象解释：

（1） 出现明条纹的条件：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的_________时（即恰好等于波长的_____________时），两列光在这点相互加强，这里出现暗明暗明明明条纹；

（2） 出现暗条纹的条件：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的_________时（即恰好等于波长的_____________时），两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹；

6、 双缝干涉图样的特点：（观察书51页13.2－1乙图）用单色光做光源，则干涉图样是___________的条纹，且条纹间距___________，中央为__________条纹。

光的干涉 2

光的干涉 2

第十三章 光的干涉

一、基本要求

1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。

2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。

二、重要概念

1. 单色光 理论上单色光是指具有单一频率的光波。这和过去人们生活习惯中所说的单种颜色的光是截然不同的。我们知道可见光的波长是400~nm760，而可见光从颜色上可分为赤橙黄绿青兰紫七色，显然每种色光具有相当宽的波长范围。所以同一种颜色的光并不是单一频率的光。虽然绝对的单一频率的单色光不易得到，但我们可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光。例如激光就可看作线宽度很小的单色光。

2. 相干光 只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。相应的光源称为相干光源。

3. 半波损失 光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了的突变，这一变化导致了反射光的波程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。

4. 光程和光程差

（1）光程 光波的频率v是单色光的本性所属，与在何种媒质中传播没有关系。而传播速度则与媒质有关。在折射率n的媒质中光速是真空中光速的n1，由光速vnn可知，在折射率为n的媒质中，光波的波长n也是真空中波长的n1。这样光在不同媒质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同。所以有必要把光在折射率n的媒质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同媒质的光相位的变化。所以把光在折射率为n的媒质中通过的几何的路程x 乘以折射率n折算成真空中所能传播的长度nx，称nx为光程。 （2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。即