动量守恒定律
主讲:李兵强槐芽中学
导学: (1)动量守恒定律的内容是什么？
怎样推导出来的？
(2)动量守恒定律在什么条件下成
立？适用范围是什么？
重点：动量守恒定律。
难点：动量守恒定律的得出。
问题讨论：卡车静止在水平地面上,一个人在车
内奋力推车,车是否能被推动呢?
用动力学观点分析：
对人：手受到车的水平向左的作用力，脚受到车厢底
板的水平向右的摩擦力，是一对平衡力，人处于平衡状态。
对车：车受到人水平向右的推力，同时受到脚对车的水平
向左的摩擦力，也是一对平衡力，车也处于平衡状态。
对整体：人对车的力，车对人的力都属于内力，整体
受到的合外力为0，运动状态就不改变。
用动量观点分析：
人和车所受合外力的冲量都是0，
它们彼此的动量的变化都是0，对
整体同样受合外力的冲量为0，整
体的动量变化为0
。
我们知道,两个人静止在冰场上,不论谁
推谁一下,两人都会向相反方向滑去,他们的动量从哪里来的？
动量变化服从什么规律呢?设质量为m
1的物体以速度v
1与质量为m
2
速度为v
2的物体沿同一条直线向相同方向
运动，且v
2>v
1，两个小球的总动量为：下面我们来探讨这个规律:
p=p
1+p
2=m
1v
1+m
2v
2
碰撞前后的总动量p和p＇有什么关系经过一段时间Δt后，第二个小球追上了
第一个小球，两球发生碰撞。碰撞后的
速度是v
1＇和v
2＇, 碰撞时间为t,碰撞后
的总动量为
:
p＇=p
1＇+p
2＇=m
1v
1＇
+m
2v
2
＇动画
模拟
设碰撞中两个球所受的平均力分别为F1和F2 ，
根据动量定理：F
1t = m
1v
1＇-m
1v
1
F
2t = m
2 v
2＇-m
2 v
2
根据牛顿第三定律，F
1= -F
2，所以F
１t = -F
２t
即m
1v
1＇-m
1v
1＝-(m
2v
2＇-m
2v
2)由此可得p=p
＇
△P = 0m
1v
1＋m
2v
2 ＝m
1v
1＇＋
m
2v
2＇
. 动量守恒定律：一个系统不受外力或者
所受外力之和为零，这个系统的总动量保
持不变。
4.注意:
动量守恒定律中的所有速度是对同一参照
系的.2.守恒条件：
动量守恒定律
质量为m的钢球自高处落下,以速率1v碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短，离地速率为2v.在碰撞过程中,钢球的动量变化量为
A. 向下,)(21vvm B. 向下,)(21vvm
C. 向上, )(21vvm D. 向上,)(21vvm
1．A、B两木块的质量之比为mA∶mB＝3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线栓住．小车静止的光滑水平面上，绕断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是
A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒
B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小车将向左运动
D．小车将静止不动
2．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一长为l的轻绳，未端拴有一个小球，把小球拉至水平由静止释放，如图所示，小球在摆动时，不计一切阻力，下列说法正确的是
A．小球的机械能守恒
B．小车的机械能守恒
C．小球和小车组成的系统的机械能守恒
D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒
考点三：碰撞模型（★★★★）
考点一：动量
（★★★） 物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv
动量是矢量，它的方向和速度的方向相同
大小与动能的关系：mPEmEPkk2,22
对同一物体，动量变化，动能不一定变；动能变化，动量一定变化 动量的变化：ppp
考点二：动量守恒定律的条件
（★★★） 不受外力或者受外力之和为零
系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计
系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒
1、完全弹性碰撞：碰撞过程系统动能总量不变
例：小球m1与v0的速度静止的小球m2，设碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2则有21101mvvmvm（1）22211201212121mvvmvm（2）
解得：021120212112,vmmmvvmmmmv（记住结果）
1 动量及动量守恒定律
题型一：动量与动能的关系与区别
（双选）1关于动量以下说法正确的是（ ）
A．质量和速率相同的物体，动量一定相同 B．物体的运动状态改变，其动量一定改变
C．物体的动量变化，其动能一定变化 D．物体的动能变化，其动量也一定变化
2两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量P1和P2的大小关系（ ）
A．P1等于P2 B．P1小于P2 C．P1大于P2 D．无法比较
题型二：动量守恒的条件
3如图，水平光滑地面上放着一个内部光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一个弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 （ ）
A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，机械能不守恒
题型二：动量守恒定律的应用
4.（双选）如图所示,完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，A、B间夹有少量炸药,对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（ ）
A．炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同
B．炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反
C．炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量守恒
D．炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动能增加了
题型三：碰撞过程的理解
5．如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ）
A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
1 动能定理、机械能守恒、能量守恒的应用
9、质量为m的滑块沿高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至低端过程中 （ AB ）
A．重力对滑块所做的功为mgh B．滑块克服摩擦所做的功为mgh
C．滑块的机械能保持不变 D．滑块的重力势能增加了mgh
8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程下列说法中正确的是（ ABD ）
A、提升过程中手对物体做功m(a+g)h B、提升过程中合外力对物体做功mah
C、提升过程中物体的动能减小 D、提升过程中物体克服重力做功mgh
9.以速度v飞行的子弹，先后连续垂直射穿两块竖直固定在地面上的厚度不同的木块。若子弹穿过两木块后的速度分别为0.8v和0.6v，则两木块的厚度之比是（ B ）
A．1∶1 B．9∶7 C．8∶6 D．16∶9
10. 如图２所示，一木块静止在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块发生位移s时开始匀速前进，下列判断正确的是[BDE ]
A．子弹损失的动能为fs B．子弹损失的动能为f（s＋d）
C．子弹损失的动能为fd D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd
E．木块增加的动能为fs E．木块增加的动能为f（s＋d）
4.物体以100J的初动能从斜面底端的A点沿斜面向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，则该物体返回出发点A处的动能为（不计空气阻力）（ A）
A.50J B.75J C.40J D.10J
5.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ C ）
