人教版春季五年级 第五讲 长方体与正方体(二) 提升版-教培星球

第2课时长方体和正方体的表面积（2）▷教学内容教科书P25~26“练习六”第1题、第5～13题。

▷教学目标1.进一步认识长方体和正方体的展开图。

2.巩固长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。

3.灵活运用计算方法解决一些简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

▷教学重点掌握长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。

▷教学难点灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。

▷教学准备课件。

▷教学过程一、长方体和正方体的展开图练习1.辨析长方体的展开图。

（1）课件依次出示以下两道题。

（2）先让学生独立思考，再交流解答。

2.巩固认识正方体的展开图。

（1）课件出示。

（2）学生自由发言，进行辨析，找到正确答案。

3.找相对的棱。

◎教学笔记【教学提示】当学生有不同的结果时，教师要耐心倾听学生是怎么想的。

（1）课件出示教科书P25“练习六”第1题。

（2）学生在教科书上独立完成。

（3）全班集中交流展示，课件同步呈现。

【学情预设】因为涉及对应的棱，不同的剪开方法，也有不同的展开图，本题的答案不唯一。

教师要关注学生的不同思维和不同结果。

【设计意图】对于哪些图形能围成长方体、正方体，有的学生会感到比较困难，这个内容也是学生将二维图形与三维图形进行转化的重要内容，多次练习，帮助积累推理思维经验和培养想象能力。

二、具体问题具体分析，解决实际问题1.分析探究教科书P25“练习六”第5题。

（1）课件出示问题，学生自主解答。

（2）展示交流。

师：这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？求的是哪几个面的面积？【学情预设】大部分学生都能知道少算的两个面具体是用哪两个数据相乘的，对于有困难的学生仍可借助学具演示得出。

引导学生理解：上、下两个面的长是长方体的长，上、下两个面的宽是长方体的宽。

这两个面的面积不能算。

师小结：这张商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右4个面的面积之和。

2.分析探究教科书P26“练习六”第10题。

（1）课件呈现问题。

第4讲长方体和正方体（一）知识点一：长方体和正方体的认识1、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

考点1：长方体和正方体的特征【典例1】（成华区期末）如图，左边的展开图所对应的立体图形是（）A．B．C．【典例2】（二七区校级月考）一个长方体的棱长之和是720cm，左面图形的周长是180cm，前面图形的周长是260cm，它的长、宽、高是（）cm．A．50、90、40B．90、50、40C．60、40、90D．90、40、50【典例3】（成华区期末）一个长方体最多有个面是正方形．【典例4】（相城区期末）如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

【典例5】．（碾子山区期末）吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？22．（射阳县期中）如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？综合练习一．选择题1．（西华县期末）用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．．2B．3C．42．（二七区校级月考）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（）厘米的胶带．A．360B．450C．280D．5403．（防城港模拟）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．94．（兴县期末）长方体的6个面展开后（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形5．（罗源县）小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他先用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米．高6分米的框架，至少需要铁丝（）分米．A．148B．60C．120二．填空题6．（鄄城县期末）长5dm，宽4dm，高2dm的长方体所有棱长之和是dm．7．（宁波）如图是一个铁丝做成的长方体框架（单位：分米），一只蚂蚁从它的一个顶点出发，沿着它的棱爬行，爬过的棱不能重复，那么这只蚂蚁最多能爬分米．8．（昆山市期中）把一根铁丝平均分成若干段，每段长56米，恰好可以焊成一个正方体框架，这根铁丝原来有米。

五年级（数学）下册《长方体和正方体的认识》第二课时
正方体教学设计
课时目标
1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．
2、培养学生的观察操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念．
3、体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系。

教学重点
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学难点
建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学准备
长方体和正方体纸盒各一个。

教学过程
一、问：目标引领问题导学
（拿出准备的长方体）问：它是什么形体？面、棱、顶点、面的形状、面积、棱长有什么特征？什么叫棱？什么叫顶点？什么叫长、宽、高？
（拿出准备的正方体）问：你知道它的特征吗？这节课我们来认识一下。

（板书课题）
二、猜（读）：联系旧知自主尝试
正方体和长方体的特征一样吗？正方体有长、宽、高吗？
三、探：合作探究点拨辅导
（1）正方体的认识
①出示下图：。

第1课时长方体和正方体的表面积（1）▷教学内容教科书P23~24内容，完成教科书P25“练习六”中第2～4题。

▷教学目标1.理解长方体和正方体表面积的概念。

2.能根据长方体和正方体的特征，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3.在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。

▷教学重点理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

▷教学难点应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象力。

▷教学准备课件、长方体和正方体纸盒（可展开）。

▷教学过程一、回顾旧知识师：什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

指出正方体的棱长并说出正方体的特征。

教师出示长方体和正方体教具，让学生边指边说。

【设计意图】简单复习长方体和正方体的基本特征和组成要素，为学习新知作铺垫。

二、制作长方体和正方体的展开图1.教师指导，完成长方体纸盒展开图。

师：请同学们拿出准备好的长方体纸盒，把它剪开。

要求剪开后各个面要连在一起。

学生准备两个一样大小的长方体纸盒，其中一个剪开，另一个不动，方便后面对照找出各个面。

教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。

边剪边观察，剪到能展开即可。

【学情预设】可能会有部分学生在剪的时候将所有棱都剪开，导致部分面从整个图形中分离出来，没有关系，学生经历了这个过程，就会明白每个面最多只能沿三条棱剪下来，这样才会和整个展开图相连。

学生可以多带几个长方体纸盒，出现错误时就可以再尝试一次。

2.学生尝试，完成正方体纸盒展开图。

3.探究长方体的展开图。

（1）对应长方体，明确展开图的6个面。

师：请同学们在自己的展开图中，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面。

学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。

【学情预设】“上、下、左、右、前、后”是相对的，关键是要求学生找到相对的面。

为了便于将每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来，引导学生确定面向自己的面为前面，上面的面为上面。

第2课时正方体录音稿：师:同学们好！欢迎来到慕课堂，，我将带领大家一起进入五年级下册的数学课本的学习，今天我们来学习课本第二十页例2正方体。

一、复习旧知识，引入新课1.问题导向，回顾长方体的特征。

师：同学们，昨天我们学习了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？课件出示填空题，学生回答。

说说各长方体的长、宽、高，引出今天所学内容。

师：长方体我们还知道了相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高。

请你说说下面每个长方体的长、宽、高各是多少？课件出示问题。

【学情预设】学生分别说出每个长方体的长、宽、高。

师：当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？今天这节课，我们就来学习和研究正方体的特征。

（板书课题：正方体)二、动手操作，探究特征1.启发思考，明确研究目标。

师：我们研究正方体的特征时应该从哪些方面去考虑？生：根据认识长方体的经验，也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑。

师：请拿出准备好的正方体，看看正方体有哪些特征。

看一看、量一量、比一比、数一数，把你的发现记录下来。

2.学生利用正方体学具小组合作探究。

3.交流反馈，展示学生的结论和验证的方法。

（1）面的特征。

师：正方体的面有什么特征？生：正方体有6个面，每个面都是正方形，大小都相等。

结合学生的交流，课件演示6个面重合。

（2）棱的特征。

师：正方体的棱有什么特征？生：正方体有12条棱，每条棱长度相等。

结合学生的交流，课件演示正方体12条棱重合。

（3）顶点。

师：正方体有多少个顶点？【学情预设】正方体有8个顶点。

（板书）小结：通过刚才的观察、探究，我们知道正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

动手操作，制作长方体和正方体。

师：那认识了正方体，我们就来做一个正方体吧，请同学们剪下教科书附页中的图样，做一个正方体，再量出各棱的长度。

三、观察比较，找到关系1.找异同点。

师：请同学们观察上节课我们做的长方体与刚做好的正方体，看看它们有哪些相同点，有哪些不同点。