第八章 正弦波振荡电路分析振荡产生的机理和条件，讨论正弦波振荡电路的一般结构和分析方法，介绍常见的RC 、LC 和石英晶体正弦波振荡电路的组成和工作原理。
第一节 正弦波振荡电路的基本原理一个放大电路通常在输入端外加信号时才有输出。
如果在它的输入端不外接信号的情况下，在输出端仍有一定频率和幅度的信号输出，这种现象就是放大电路的自激振荡。
自激振荡对于放大电路是有害的，它破坏了放大电路的正常工作状态，需要加以避免和消除。
但在振荡电路中，自激却是有益的。
对于自激振荡的频率和幅度加以选择和控制，就可构成正弦波振荡器。
振荡电路既然不需外接输入信号，那么它的输出信号从何而来？这就是我们要讨论的振荡电路能产生自激振荡的原因和条件。
一、振荡的条件在图6－1中，A是放大电路，F 是反馈网络。
当将开关S 接在端点1上时，就是一般的开环放大电路，其输入信号电压为i U ，输出信号电压为o U 。
如果将输出信号o U 通过反馈网络反馈到输入端，反馈电压为f U ，并设法使f U＝i U ，即两者大小相等，相位相同。
那么，反馈电压f U就可以代替外加输入信号电压i U ，来维持输出o U 。
也就是说将开关S 接在端点2，除去外加信号而接上反馈信号，输出信号仍将保持不变，即不需输入而靠反馈来自动维持输出。
这时，放大器就变为自激振荡器了。
由以上的讨论可知，要维持自激振荡，必须满足f U＝i U ，即反馈信号与输入信号大小相等，相位相同。
由于放大电路的开环电压放大倍数为i o A U U = o f F U U =若i f U U ＝，则F A＝o fi oU U U U ＝1（F A称为环路增益）。
因此，振荡电路维持自激振荡的条件是：F A＝１ 即F A＝１称为幅值平衡条件。
其物理意义为：信号经放大电路和反馈网络构成的闭环回路后，幅值保持不变，既无增加也无衰减。
f a ϕϕ＋＝2n π（n ＝0，1，2……）称为相位平衡条件。
其物理意义为：信号经放大电路和反馈网络构成的闭环回路后，总相移为2n π，即振荡电路必须满足正反馈。
需要强调的是，这里所说的幅值平衡条件，是指振荡电路已进入稳幅振荡而言的。
如果一个正弦波振荡电路，使它的F A恒等于1。
则在接通电源时，放大电路的输入信号、输出信号和反馈信号均等于零。
由于F A＝１条件的限制，这种信号为零的状态将维持不变。
因此必须有一个外加正弦信号在输入端激励一下，电路才能正常振荡。
这显然是不符合实用要求的。
二、振荡的物理过程一个实际的正弦波振荡电路，在接通电源时，靠各种电扰动所形成的微弱激励信号，经过由小到大逐步建立起稳幅振荡。
因此，振荡电路要产生振荡，必须满足F A＞１称为起振条件。
电路起振后，由于环路增益大于１，所以振荡幅度逐渐增大。
当信号达到一定幅度时，因为受电路中非线性元件的限制，使F A值下降，最后达到F A＝１的平衡条件。
满足振荡平衡条件后，假如因某种外界因素的影响使振荡幅度增大或减小，依靠电路中非线性元件的幅度特性，必须使振幅向相反方向变化，以保证振荡幅度稳定在一定的大小，维持等幅振荡。
由于振荡电路中存在有选频电路，所以，具有各种频率成分的电扰动激励信号，在振荡的建立过程中，将产生由选频电路所决定的某一频率的振荡建立过程。
其振荡的建立过程可概括如下：接通电源后，各种电扰动─→放大─→选频─→正反馈─→再放大─→再选频─→再正反馈……─→振荡器输出电压↑─→器件进入非线性区─→稳幅振荡。
在实际的振荡电路中，常引入负反馈来稳幅，以改善振荡波形。
其基本稳幅原理是：当振荡器输出幅度增大时，负反馈加强；反之，负反馈减弱。
选择适当的负反馈深度，就可使振荡电路的输出，在有源器件进入非线性区之前，就稳定在某一数值。
从而避免了振荡波形的非线性失真。
三、正弦波振荡电路的组成由以上的分析可知，一个正弦波振荡电路必须有以下几个基本组成部分： ⑴放大电路──用以放大振荡功率，补偿振荡电路的损耗，并向负载提供振荡输出功率。
⑵正反馈网络──引入正反馈，保证f U＝i U ，即将振荡器输出的一部分能量，反馈到输入端，以维持振荡。
⑶选频网络──用于确定振荡频率，使电路只产生单一频率的正弦振荡。
选频网络常与反馈网络结合在一起，即同一个网络既有选频作用，又起正反馈作用。
⑷稳幅电路──用以限制输出电压幅值，确定振荡的稳态振幅。
四、正弦波振荡电路的分析方法正弦波振荡电路分析的任务主要有两个：一是判断电路能否产生振荡；二是估算振荡频率，并求其起振条件。
（一）判断电路能否产生正弦波振荡判断电路能否产生正弦波振荡的一般方法和步骤是：（1）检查电路中是否存在放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅环节，放大电路能否正常工作，即是否能够建立合适的静态工作点并能正常放大。
（2）利用瞬时极性法判断电路是否引入了正反馈，即是否满足相位平衡条件。
一般方法如图6－2所示。
在正反馈网络的输出端与放大电路输入回路的连接处断开反馈，并在放大电路输入回路的断开点加一个频率为振荡频率f o 的输入电压i U ，假定其极性，然后以此为依据判断f U 的极性，若f U与i U 极性相同，则符合相位条件，若f U与i U 极性不同，则不符合相位条件。
一般情况下，正弦波振荡电路的幅值平衡条件比较容易满足，因此判断电路能否产生振荡的重点应是以上几点。
（二）计算振荡频率、求起振条件由维持振荡的条件F A＝１可知，F A 为实数，因此只要令F A 复数表示式的虚部等于零，对频率求解，即可求得振荡频率。
将振荡频率代入起振条件F A＞１，可求出满足起振条件的有关电路参数值，即常用的以电路参数表示的起振条件。
五、正弦波振荡电路与负反馈放大电路自激的比较1、反馈极性不同 正弦波振荡电路:正反馈 反馈放大电路自激:负反馈2、振荡条件不同正弦波振荡电路: 反馈强度Af=1,,总相移为2n π负反馈放大电路的自激：反馈强度Af=1，相移度数为180℃ 负反馈放大电路的自激振荡的频率在低频段或高频段。
3、目的不同正弦波振荡电路:产生正弦波负反馈放大电路的自激：发生在放大电路中的自激振荡是有害的，必须设法消除.。
第二节 RC 桥式正弦波振荡电路常用的一种RC 正弦波振荡电路，其选频和正反馈网络由RC 串并联电路组成，称为RC 桥式正弦波振荡电路，又称文氏桥正弦波振荡电路。
它适用于产生低频振荡信号。
一、RC 串并联选频网络（过程略）在RC 桥式正弦波振荡电路中，其RC 串并联选频网络如图6－3（a ）所示。
网络的输入为振荡电路的输出电压o U ，输出为正反馈电压f U ，正反馈系数F 的表达式为)()(U U 1212122122211222212of C R 1R C j C C R R 11C R j 1R C j 1R C R j 1R Z Z Z F ω-ω+++ω++ω+ω++＝＝＝＝通常R 1＝R 2＝R ，C 1＝C 2＝C ，则有)(RC 1RC j 31Fω-ω+=若令RC 10=ω，则上式变为)(ωω-ωω+=00j 31F因为式中ω＝2πf ，ω0＝2πf 0 ，所以上式可写成⎪⎪⎭⎫⎝⎛f f f f 00j 3F －＋１＝f 0＝RC 2π１其模为200231F⎪⎪⎭⎫⎝⎛f f f f －＋＝相角为 f ϕ＝－arctg 300f f f f－由式（6－11）和式（6－12）可知，当频率趋近于零时，F趋近于零，f ϕ趋近于＋90°；当频率趋近于无穷大时，F 也趋近于零，f ϕ角趋近于－90°；而当f ＝f 0 时，31F ＝ ，f ϕ＝０°。
此时F 的幅值最大，且f U 与o U 同相。
二、基本电路形式及振荡的建立过程图6－4为由集成运放构成的RC 桥式正弦波振荡电路的基本形式。
它由RC 串并联电路组成的选频及正反馈网络和一个具有负反馈的同相放大电路构成。
其中R f 、R 1、串联的RC 、并联的RC 各为一臂构成一个电桥，放大电路的输出、输入分别接到电桥的对角线上。
故称此振荡电路为桥式振荡器。
由于当f ＝f 0 时，f U 与o U 同相，利用瞬时极性法，可判断出电路满足振荡的相位平衡条件。
其振荡的建立过程如下：在接通电源时，电路中就会产生由电压或电流的瞬变过程所引起的电扰动，这种电扰动中包含有各种不同的频率成分，其中只有频率为f 0的扰动电压RC 选频网络对它的相移为零，只作电阻性分压，于是得到正反馈而满足自激振荡的相位条件；从幅度上说，此时得到的反馈电压也最大，只要同相放大电路的电压放大倍数大于３就可满足起振条件而产生振荡；其他频率的扰动电压由于相位不满足正反馈，且反馈电压的幅值也小，因而衰减直至消失。
三、振荡频率和起振条件根据相位平衡条件，图6－4所示电路如果产生振荡，必须满足a ϕ＋f ϕ＝2n π。
由于电路中集成运放接成同相比例放大电路，因此在相当宽的频率（由运放的带宽决定）范围内，a ϕ＝0。
因此只要RC 正反馈网络满足f ϕ＝0 ，则电路满足相位平衡条件，可产生振荡。
根据RC 串并联网络的选频特性可知，只有当f ＝f 0 时，f ϕ＝0，而对其它频率成分，f ϕ≠0。
因此，电路的振荡频率为f 0 ＝RC 21π为了产生自激振荡，除满足相位条件外，还必须满足起振所要求的幅值条件，由起振条件F A＞１可知，当f ＝RC 21π时，RC 串并联网络的正反馈系数31F＝ ，因此起振条件对放大电路的电压放大倍数要求为：A＞3由于同相比例放大电路的电压放大倍数为1fR R 1A ＋＝所以有1fR R 1A ＋＝＞3即 R f ＞2R 1四、稳幅措施所谓振幅的稳定，一是指“起振→增幅→等幅”的振荡建立过程，也就是从F A＞1到F A＝1的过程。
二是指振荡建立之后，电路的工作环境、条件和电路参数等发生变化时，振幅几乎不变。
常用的稳幅措施是引入负反馈，稳定放大倍数和输出电压。
在图6－4中R f引入了一个电压串联负反馈，调整R f 或R 1，可改变电路的放大倍数，使放大电路工作在线性区，减小波形失真。
如果在电路中引入非线性负反馈，输出幅度大时负反馈加强，反之负反馈减弱，则可克服电路参数等因素的变化对振荡幅度的影响，稳幅效果更好。
在图6－4所示电路中，R f 可以采用具有负的温度系数的热敏电阻。
起振时，由于o U ＝0，流过R f 的电流f I＝0，热敏电阻R f 处于冷态，其阻值比较大。
放大电路的负反馈较弱，uA 很高，振荡很快建立。
随着振荡幅度的增大，流过R f 的电流f I 也增大，使R f 的温度升高，其阻值减小，负反馈加深，uA 自动降低。
在运算放大器未进入非线性区工作时，振荡电路即达到平衡条件1F A，o U停止增大。
因此振荡波形为一失真很小的正弦波。
