数据结构章习题课

严蔚敏数据结构课后习题及答案解析数据结构课程是计算机科学与技术专业中非常重要的一门基础课程，对于学习者来说，课后习题的巩固和答案解析是学习的重要辅助材料。

本文将针对严蔚敏老师所著的《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析进行介绍和总结。

1. 第一章：绪论（略）2. 第二章：线性表（略）3. 第三章：栈和队列3.1 课后习题3.1.1 课后习题一：给定一个整数序列，请设计一个算法，其中删除整数序列中重复出现的元素，使得每个元素只出现一次。

要求空间复杂度为O(1)。

3.1.2 课后习题二：使用栈操作实现一个队列（其中队列操作包括入队列和出队列）。

3.2 答案解析3.2.1 答案解析一：我们可以使用双指针法来实现这一算法。

设定两个指针，一个指向当前元素，另一个指向当前元素的下一个元素。

比较两个元素是否相等，如果相等，则删除下一个元素，并移动指针。

如果不相等，则继续移动指针。

这样，当指针指向序列的最后一个元素时，算法结束。

空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n)。

3.2.2 答案解析二：使用两个栈来实现一个队列。

一个栈用于入队列操作，另一个栈用于出队列操作。

当需要入队列时，将元素直接入栈1。

当需要出队列时，判断栈2是否为空，如果为空，则将栈1中的元素逐个弹出并压入栈2中，然后从栈2中弹出栈顶元素。

如果栈2非空，则直接从栈2中弹出栈顶元素。

这样，就可以实现使用栈操作来实现队列操作。

4. 第四章：串（略）5. 第五章：数组和广义表（略）6. 第六章：树和二叉树（略）7. 第七章：图（略）通过对严蔚敏老师所著《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析的介绍，可以帮助学习者更好地理解和掌握数据结构这门课程的知识内容。

课后习题不仅可以帮助巩固所学知识，更加于提升学习者的能力和应用水平。

希望本文对于学习者们有所帮助。

（文章结束）。

1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。

2. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是 数据元素 的有限集合，R 是D 上的 关系 有限集合。

3. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

4． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

5. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。

6. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。

7. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。

8. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储9. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性10. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性11. 计算机算法指的是：A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法12. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。

A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性13.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？ 答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

14．【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度（每小题5分，共20分） 2. s=0; for （i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++) s+=B[i][j]; sum=s; 答：O （n 2） 1. for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<m; j++) A[i][j]=0;答：O （m*n ）15.设有数据逻辑结构S=（D,R ），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？（每小题5分，共15分）a. 【严蔚敏习题集P7 1.3②】D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) }答： d1→d2→d3→d4 d1—无直接前驱，是首结点 d4—无直接后继是尾结点b. D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) }答： 此图为树形结构 d1—无直接前驱，是根结点 d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点c. D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)}答： 此图为图形结构 d1，d2—无直接前驱，是开始结点 d6,d7—无直接后继是终端结点3. x=0; for(i=1; i<n; i++) for (j=1; j<=n-i; j++) x++; 解：因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O （n 2）4. i=1; while(i<=n) i=i*3; 答：O （log 3n ）。

第一章绪论一．填空题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的_____________ 以及它们之间的_________ 和操作等的学科。

2.数据结构包括数据的_____________ 结构、_____________ 结构和运算。

3.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。

4.数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，根据数据元素之间关系的不同特性，逻辑结构通常有_______________ ，________________ ，________________ 和__________________四类基本结构。

5.一种抽象数据类型包括 ____________和_____________ 两个部分。

6.数据结构是指数据及其相互之间的______________。

当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为____________当结点之间存在1 对N（1：N）的联系时，称这种结构为____________。

7.数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是___________ 的有限集合，R是D上的有限集合。

8. 数据的基本单位是________，它在计算机中是作为一个整体来处理的。

9.算法的特性有________，___________ ，____________ ，_______________ 和__________ 等五种特性。

10.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。

11.算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。

12.算法的效率可分为______________ 效率和__________________ 效率。

13.算法的时间复杂度为(3n3+2000n log2n+90)/n2，其数量级表示为________。

第一章绪论一、填空题1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。

_________是数据的基本单位；___________是数据的最小单位。

通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为________。

2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。

3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}。

则此数据结构属于_____________结构。

4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为__________；成正比关系时，则表示为___________；成对数关系时，则表示为___________；成平方关系时，则表示为__________。

5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为_____________；数据结构的存储结构主要包括____________和____________两种类型。

6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。

7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后继结点，其余结点可以有_________个后继结点。

大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

《数据结构》习题集第一章序论思考题：1.1简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型、抽象数据类型作业题：1.2设有数据结构（D，R），其中D={d1, d2, d3, d4 }R={r1, r2}r1={ <d1, d2>, <d2, d3>, <d3, d4>, <d1, d4>, <d4, d2>, <d4, d1> }r2={ (d1, d2), (d1, d3), (d1, d4), (d2, d4), (d2, d3) }试绘出其逻辑结构示意图。

1.3设n是正整数。

试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度：(1) i=1; k=0;while(i<=n-1) {△k+=10*i;i++;}(2) i=1; k=0;do {△k+=10*i;i++;}while(i<=n-1)(3)i=1; k=0;do {△k+ = 10*i; i++;}while(i==n);(4) i=1; j=0;while(i+j≤n) {△if(i<j) i++; else j++;}(5) x=n; y=0; //n是不小于1的常数while(x>=(y+1)*(y+1)){△y++;}(6) x=91; y=100;while ( y>0 ) {△if(x>100) { x-=10; y--; }else x++ ;}(7) for( i=0; i<n; i++)for( j=i; j<n; j++)for( k=j; k<n; k++)△x+=2;1.4 试写一算法，自大至小依次输出顺序读入的三个整数X,Y和Z的值。

1.5 已知k阶斐波那契序列的定义为：f0=0, f1=0,……, f k-2=0, f k-1=1；f n= f n-1+ f n-2+……+ f n-k, n=k,k+1,……试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。