第1章绪论习题一.问答题1. 什么是数据构造？2. 四类根本数据构造的名称与寄义.3. 算法的界说与特征.4. 算法的时光庞杂度.5. 数据类型的概念.6. 线性构造与非线性构造的不同.7. 面向对象程序设计说话的特色.8. 在面向对象程序设计中,类的感化是什么？9. 参数传递的重要方法及特色.10. 抽象数据类型的概念.二.断定题1. 线性构造只能用次序构造来存放,非线性构造只能用非次序构造来存放.2. 算法就是程序.3. 在高等说话（如C.或 PASCAL）中,指针类型是原子类型.三.盘算下列程序段中X=X+1的语句频度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;[提醒]：i=1时： 1 = (1+1)×1/2 = (1+12)/2i=2时： 1+2= (1+2)×2/2 = (2+22)/2i=3时： 1+2+3= (1+3)×3/2 = (3+32)/2…i=n时：1+2+3+……+n= (1+n)×n/2 = (n+n2)/2f(n) = [ (1+2+3+……+n) + (12 + 22 + 32 + …… + n2 ) ] / 2=[ (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ] / 2=n(n+1)(n+2)/6=n3/6+n2/2+n/3区分语句频度和算法庞杂度：O(f(n)) = O(n3)四.试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…a n x n的值P n(x0),并肯定算法中的每一语句的履行次数和全部算法的时光庞杂度,请求时光庞杂度尽可能的小,划定算法中不克不及应用求幂函数.留意：本题中的输入a i(i=0,1,…,n), x和n,输出为P n(x0).平日算法的输入和输出可采取下列两种方法之一：（1）经由过程参数表中的参数显式传递;（2）经由过程全局变量隐式传递.试评论辩论这两种办法的优缺陷,并在本题算法中以你以为较好的一种方法实现输入和输出.[提醒]：float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {……}焦点语句：p=1; (x的零次幂)s=0;i从0到n轮回s=s+a[i]*p;p=p*x;或：p=x; (x的一次幂)s=a[0];i从1到n轮回s=s+a[i]*p;p=p*x;练习题设计实现抽象数据类型“有理数”.根本操纵包含有理数的加法.减法.乘法.除法,以及求有理数的分子.分母.第一章答案盘算下列程序中x=x+1的语句频度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/61.4试编写算法,求p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并肯定算法中每一语句的履行次数和全部算法的时光庞杂度,请求时光庞杂度尽可能小,划定算法中不克不及应用求幂函数.留意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n).x和n,输出为P n(x0).算法的输入和输出采取下列办法（1）经由过程参数表中的参数显式传递（2）经由过程全局变量隐式传递.评论辩论两种办法的优缺陷,并在算法中以你以为较好的一种实现输入输出.【解答】（1）经由过程参数表中的参数显式传递长处：当没有挪用函数时,不占用内存,挪用停滞后形参被释放,实参保持,函数通用性强,移置性强.缺陷：形参须与实参对应,且返回值数目有限.（2）经由过程全局变量隐式传递长处：削减实介入形参的个数,从而削减内存空间以及传递数据时的时光消费缺陷：函数通用性下降,移植性差算法如下：经由过程全局变量隐式传递参数PolyValue(){ int i,n;float x,a[],p;printf(“\nn=”);scanf(“%f”,&n);printf(“\nx=”);scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f ”,&a[i]); /*履行次数：n次 */p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x; /*履行次数：n次*/x=x*x;}printf(“%f”,p);}算法的时光庞杂度：T(n)=O(n)经由过程参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a[ ], float x, int n){float p,s;int i;p=x;s=a[0];for(i=1;i<=n;i++){s=s+a[i]*p; /*履行次数:n次*/p=p*x;}return(p);}算法的时光庞杂度：T(n)=O(n)第2章线性表习题2.1 描写以下三个概念的差别：头指针,头结点,首元素结点.2.2 填空：（1）在次序表中拔出或删除一个元素,须要平均移动＿＿一半＿＿元素,具体移动的元素个数与＿＿拔出或删除的地位＿＿有关.（2）在次序表中,逻辑上相邻的元素,其物理地位＿＿＿＿＿＿相邻.在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理地位＿＿＿＿＿＿相邻.（3）在带头结点的非空单链表中,头结点的存储地位由＿＿＿＿＿＿指导,首元素结点的存储地位由＿＿＿＿＿＿指导,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储地位由＿＿其直接前趋的next域＿＿指导.2.3 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点.按请求从下列语句中选择适合的语句序列.a. 在P结点后拔出S结点的语句序列是：＿（4）.（1）＿.b. 在P结点前拔出S结点的语句序列是：（7）.（11）.（8）.（4）.（1）.c. 在表首拔出S结点的语句序列是：（5）.（12）.d. 在表尾拔出S结点的语句序列是：（11）.（9）.（1）.（6）.供选择的语句有：（1）P->next=S;（2）P->next= P->next->next;（3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next;（5）S->next= L;（6）S->next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;2.4 已知线性表L递增有序.试写一算法,将X拔出到L的恰当地位上,以保持线性表L的有序性.[提醒]：void insert(SeqList *L; ElemType x)< 办法1 >（1）找出应拔出地位i,（2）移位,（3）……< 办法2 > 参P. 2292.5 写一算法,从次序表中删除自第i个元素开端的k个元素.[提醒]：留意检讨i和k的正当性.（集体搬家,“新房”.“旧房”）< 办法1 > 以待移动元素下标m（“旧房号”）为中间,盘算应移入地位（“新房号”）：for ( m= i－1+k; m<= L－>last; m++)L－>elem[ m－k ] = L－>elem[ m ];< 办法2 > 同时以待移动元素下标m和应移入地位j为中间：< 办法3 > 以应移入地位j为中间,盘算待移动元素下标：已知线性表中的元素（整数）以值递增有序分列,并以单链表作存储构造.试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中消失如许的元素）,剖析你的算法的时光庞杂度（留意：mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为随意率性的整数）.[提醒]：留意检讨mink和maxk的正当性：mink < maxk不要一个一个的删除（多次修正next域）.（1）找到第一个应删结点的前驱prepre=L; p=L－>next;while (p!=NULL && p－>data <= mink){ pre=p; p=p－>next; }（2）找到最后一个应删结点的后继s,边找边释放应删结点s=p;while (s!=NULL && s－>data < maxk){ t =s; s=s－>next; free(t); }（3）pre－>next = s;试分离以不合的存储构造实现线性表的当场逆置算法,即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., a n）逆置为（a n, a n-1,..., a1）.（1）以一维数组作存储构造,设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中.（2）以单链表作存储构造.[办法1]：在原头结点后从新头插一遍[办法2]：可设三个同步移动的指针p, q, r,将q的后继r改为p2.8 假设两个按元素值递增有序分列的线性表A和B,均以单链表作为存储构造,请编写算法,将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的分列的线性表C,并请求应用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.[提醒]：参P.28 例2-1< 办法1 >void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C){ ……pa=A－>next; pb=B－>next;*C=A; (*C)－>next=NULL;while ( pa!=NULL && pb!=NULL ){if ( pa－>data <= pb－>data ){smaller=pa; pa=pa－>next;smaller－>next = (*C)－>next; /* 头插法 */(*C)－>next = smaller;}else{smaller=pb; pb=pb－>next;smaller－>next = (*C)－>next;(*C)－>next = smaller;}}while ( pa!=NULL){smaller=pa; pa=pa－>next;smaller－>next = (*C)－>next;(*C)－>next = smaller;}while ( pb!=NULL){smaller=pb; pb=pb－>next;smaller－>next = (*C)－>next;(*C)－>next = smaller;}< 办法2 >LinkList merge(LinkList A; LinkList B){ ……LinkList C;pa=A－>next; pb=B－>next;C=A; C－>next=NULL;…………return C;2.9 假设有一个轮回链表的长度大于1,且表中既无头结点也无头指针.已知s 为指向链表某个结点的指针,试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点.[提醒]：设指针p指向s结点的前趋的前趋,则p与s有何干系？2.10 已知有单链表暗示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符.数字字符和其它字符）,试编写算法来构造三个以轮回链表暗示的线性表,使每个表中只含统一类的字符,且应用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间.2.11 设线性表A=(a1, a2,…,a m),B=(b1, b2,…,b n),试写一个按下列规矩归并A.B为线性表C的算法,使得：C= (a1, b1,…,a m, b m, b m+1,…,b n)当m≤n时;或者 C= (a1, b1,…,a n, b n, a n+1,…,a m) 当m>n时.线性表A.B.C均以单链表作为存储构造,且C表应用A表和B表中的结点空间组成.留意：单链表的长度值m和n均未显式存储.[提醒]：void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C)或：LinkList merge(LinkList A; LinkList B)2.12 将一个用轮回链表暗示的稀少多项式分化成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并请求应用原链表中的结点空间来组成这两个链表.[提醒]：注明用头指针照样尾指针.2.13 树立一个带头结点的线性链表,用以存放输入的二进制数,链表中每个结点的data域存放一个二进制位.并在此链表上实现对二进制数加1的运算.[提醒]：可将低位放在前面.2.14 设多项式P(x)采取教材中所述链接办法存储.写一算法,对给定的x值,求P(x)的值.[提醒]：float PolyValue(Polylist p; float x) {……}练习题1．将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表,结点中的城市信息包含城市名.城市的地位坐标.请求：（1）给定一个城市名,返回其地位坐标;（2）给定一个地位坐标P和一个距离D,返回所有与P的距离小于等于D 的城市.2．约瑟夫环问题.约瑟夫问题的一种描写是：编号为1,2,…,n的n小我按顺时针偏向围坐一圈,每人持有一个暗码（正整数）.一开端任选一个整数作为报数上限值m,从第一小我开端顺时针自1开端次序报数,报到m时停滞报数.报m的人出列,将他的暗码作为新的m值,从他在顺时针偏向上的下一小我开端从新从1报数,如斯下去,直至所有的人全体出列为止.试设计一个程序,求出出列次序.应用单向轮回链表作为存储构造模仿此进程,按照出列次序打印出大家的编号.例如m的初值为20;n=7,7小我的暗码依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列的次序为6,1,4,7,2,3,5.第二章答案练习题二：约瑟夫环问题约瑟夫问题的一种描写为：编号1,2,…,n的n小我按顺时针偏向围坐一圈,每小我持有一个暗码（正整数）.一开端任选一个报数上限值m,从第一小我开端顺时针自1开端次序报数,报到m时停滞报数.报m的人出列,将他的暗码作为新的m值,从他在顺时针偏向上的下一小我开端从新从1报数,如斯下去,直至所有的人全体出列为止.试设计一个程序,求出出列次序.应用单向轮回链表作为存储构造模仿此进程,按照出列次序打印出大家的编号.例如,m的初值为20;n=7,7小我的暗码依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列次序为6,1,4,7,2,3,5.【解答】算法如下：typedef struct Node{int password;int num;struct Node *next;} Node,*Linklist;void Josephus(){Linklist L;Node *p,*r,*q;int m,n,C,j;L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向轮回链表*/if(L==NULL) { printf("\n链表申请不到空间!");return;}L->next=NULL;r=L;printf("请输入数据n的值(n>0):");scanf("%d",&n);for(j=1;j<=n;j++)/*树立链表*/{p=(Node*)malloc(sizeof(Node));if(p!=NULL){printf("请输入第%d小我的暗码:",j);scanf("%d",&C);p->password=C;p->num=j;r->next=p;r=p;}}r->next=L->next;printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):");scanf("%d",&m);printf("*****************************************\n");printf("出列的次序为:\n");q=L;p=L->next;while(n!=1) /*盘算出列的次序*/{j=1;while(j<m) /*盘算当前出列的人选p*/{q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/p=p->next;j++;}printf("%d->",p->num);m=p->password; /*获得新暗码*/n--;q->next=p->next; /*p出列*/r=p;p=p->next;free(r);}printf("%d\n",p->num);}试分离以不合的存储构造实现单线表的当场逆置算法,即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,a n）逆置为(a n,a n-1,…,a1).【解答】（1）用一维数组作为存储构造void invert(SeqList *L, int *num){int j;ElemType tmp;for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++){tmp=L[j];L[j]=L[*num-j-1];L[*num-j-1]=tmp;}}}（2）用单链表作为存储构造void invert(LinkList L){Node *p, *q, *r;if(L->next ==NULL) return; /*链表为空*/p=L->next;q=p->next;p->next=NULL; /* 摘下第一个结点,生成初始逆置表 */while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头拔出当前逆置表 */{r=q->next;q->next=L->next;L->next=q;q=r;}}将线性表A=(a1,a2,……am), B=(b1,b2,……bn)归并成线性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn)当m<=n时,或C=(a1,b1, ……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A.B.C以单链表作为存储构造,且C表应用A表和B表中的结点空间组成.留意：单链表的长度值m和n均未显式存储.【解答】算法如下：LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C){Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p;pa=A->next; /*pa暗示A的当前结点*/pb=B->next;p=A; / *应用p来指向新衔接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*应用尾插法树立衔接之后的链表*/{qa=pa->next;qb=qb->next;p->next=pa; /*瓜代选择表A和表B中的结点衔接到新链表中;*/ p=pa;p->next=pb;p=pb;pa=qa;pb=qb;}if(pa!=NULL) p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL) p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/ C=A;return(C);}第3章限制性线性表—栈和队列习题1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调剂,答复：⑴如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么？123.213.132.231.321（312）⑵如进站的车厢序列为123456,可否得到435612和135426的出站序列,并解释原因.（即写出以“S”暗示进栈.以“X”暗示出栈的栈操纵序列）.SXSS XSSX XXSX 或 S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62. 设队列中有A.B.C.D.E这5个元素,个中队首元素为A.假如对这个队列反复履行下列4步操纵：（1）输出队首元素;（2）把队首元素值拔出到队尾;（3）删除队首元素;（4）再次删除队首元素.直到队列成为空队列为止,则是否可能得到输出序列：（1） A.C.E.C.C （2） A.C.E（3） A.C.E.C.C.C （4） A.C.E.C[提醒]：A.B.C.D.E （输出队首元素A）A.B.C.D.E.A （把队首元素A拔出到队尾）B.C.D.E.A （删除队首元素A）C.D.E.A （再次删除队首元素B）C.D.E.A （输出队首元素C）C.D.E.A.C （把队首元素C拔出到队尾）D.E.A.C （删除队首元素C）E.A.C （再次删除队首元素D）3. 给出栈的两种存储构造情势名称,在这两种栈的存储构造中若何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加.减.乘.除和幂运算（↑）优先关系的通例,画出对下列算术表达式求值时操纵数栈和运算符栈的变更进程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5. 试写一个算法,断定依次读入的一个以@为停滞符的字母序列,是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列.个中序列1和序列2中都不含字符’&’,且序列2是序列1的逆序列.例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘１+３&３－１’则不是.[提醒]：（1）边读边入栈,直到&（2）边读边出栈边比较,直到……6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符组成.试写一个算法,将一个平日书写情势（中缀）且书写准确的表达式转换为逆波兰式（后缀）.[提醒]：例：中缀表达式：a+b后缀表达式: ab+中缀表达式：a+b×c后缀表达式: abc×+中缀表达式：a+b×c-d后缀表达式: abc×+d-中缀表达式：a+b×c-d/e后缀表达式: abc×+de/-中缀表达式：a+b×(c-d)-e/f后缀表达式: abcd-×+ef/-•后缀表达式的盘算进程：（轻便）次序扫描表达式,（1）假如是操纵数,直接入栈;（2）假如是操纵符op,则持续退栈两次,得操纵数X, Y,盘算X op Y,并将成果入栈.•若何将中缀表达式转换为后缀表达式？次序扫描中缀表达式,（1）假如是操纵数,直接输出;（2）假如是操纵符op2,则与栈顶操纵符op1比较：假如op2 > op1,则op2入栈;假如op2 = op1,则脱括号;假如op2 < op1,则输出op1;7. 假设以带头结点的轮回链表暗示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点（留意不设头指针）,试编写响应的队列初始化.入队列和出队列的算法.[提醒]：参P.56 P.70 先绘图.typedef LinkListCLQueue;int InitQueue(CLQueue * Q)int EnterQueue(CLQueue Q, QueueElementType x)int DeleteQueue(CLQueue Q, QueueElementType *x)8. 请求轮回队列不损掉一个空间全体都能得到应用, 设置一个标记域tag ,以tag为0或1来区分头尾指针雷同时的队列状况的空与满,请编写与此构造响应的入队与出队算法.[提醒]：初始状况：front==0, rear==0, tag==0队空前提：front==rear, tag==0队满前提：front==rear, tag==1其它状况：front !=rear, tag==0（或1.2）入队操纵：……（入队）if (front==rear) tag=1;（或直接tag=1）出队操纵：……（出队）tag=0;[问题]：若何明白区分队空.队满.非空非满三种情形？9. 简述以下算法的功效（个中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ iint i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++;Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}将栈S逆序.（2）void proc_2(Stack S, int e){Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}删除栈S中所有等于e的元素.（3）void proc_3(Queue *Q){Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){Pop(&S, &d);EnterQueue(Q,d)}}将队列Q逆序.练习题1．回文断定.称正读与反读都雷同的字符序列为“回文”序列.试写一个算法,断定依次读入的一个以@为停滞符的字母序列,是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列.个中序列1和序列2中都不含字符‘&’,且序列2是序列1的逆序列.例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘１+３&３－１’则不是.2．泊车场治理.设泊车场是一个可停放n辆车的狭长通道,且只有一个大门可供汽车进出.在泊车场内,汽车按到达的先后次序,由北向南依次分列（假设大门在最南端）.若车场内已停满n辆车,则后来的汽车需在门外的便道上等候,当有车开走时,便道上的第一辆车即可开入.当泊车场内某辆车要分开时,在它之落后入的车辆必须先退出车场为它让路,待该辆车开出大门后,其它车辆再按原次序返回车场.每辆车分开泊车场时,应按其逗留时光的长短交费（在便道上逗留的时光不收费）.试编写程序,模仿上述治理进程.请求以次序栈模仿泊车场,以链队列模仿便道.从终端读入汽车到达或离去的数据,每组数据包含三项：①是“到达”照样“离去”;②汽车派司号码;③“到达”或“离去”的时刻.与每组输入信息响应的输出信息为：假如是到达的车辆,则输出其在泊车场中或便道上的地位;假如是离去的车辆,则输出其在泊车场中逗留的时光和应交的费用.（提醒：需另设一个栈,临时停放为让路而从车场退出的车.）3．商品货架治理.,栈底商品的临盆日期比来.上货时,.用队列和栈作为周转,按,答复：（1）如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么？（2）如进站的车厢序列为123456,可否得到435612和135426的出站序列,并解释原因（即写出以“S”暗示进栈.“X”暗示出栈的栈序列操纵）.【解答】（1）可能得到的出站车厢序列是：123.132.213.231.321.（2）不克不及得到435612的出站序列.因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照“落后先出”的原则,出栈的次序必须为X(2)X(1).能得到135426的出站序列.因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1).给出栈的两种存储构造情势名称,在这两种栈的存储构造中若何判别栈空与栈满？【解答】（1）次序栈（top用来存放栈顶元素的下标）断定栈S空：假如S->top==-1暗示栈空.断定栈S满：假如S->top==Stack_Size-1暗示栈满.（2）链栈（top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点）断定栈空：假如top->next==NULL暗示栈空.断定栈满：当体系没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满.3.4 照四则运算加.减.乘.除和幂运算的优先通例,画出对下列表达式求值时操纵数栈和运算符栈的变更进程：A-B*C/D+E↑F【解答】3.5写一个算法,断定依次读入的一个以@为停滞符的字母序列,是否形如‘序列1&序列2’的字符序列.序列1和序列2中都不含‘&’,且序列2是序列1 的逆序列.例如,’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而’1+3&3-1’则不是.【解答】算法如下：int IsHuiWen(){Stack *S;Char ch,temp;InitStack(&S);Printf(“\n请输入字符序列：”);Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入栈*/{Push(&S,ch);ch=getchar();}do /*断定序列2是否是序列1的逆序列*/{ch=getchar();。
