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(赛课课件)西师版六年级下册第三单元第4课时反比例课件

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西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件

西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件
解比例
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。

六年级下册数学优秀ppt课件反比例︳西师大版页

六年级下册数学优秀ppt课件反比例︳西师大版页

比例关系。
教教学学价内 内容容与：：pp数..3654量、、36成65 反比例
关系。 先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。
做一做
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 运货的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小．（积相等）
推进新课
把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60 …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5…
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？ （2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？
第2课时 反比例
R·六年级下册
新课导入
1.一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720
两种量是否成正比例？为什么？
2、成正比例的量有什么特征？
⑴两种相关联的量。 ⑵一种量变化,另一种量也随着变化。 ⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。
x y＝k
你能举出生活中反比
例关系的例子吗？ 3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底

六年级下册数学课件反比例︳西师大版页(共35张PPT)

六年级下册数学课件反比例︳西师大版页(共35张PPT)
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
2、成正比例的量有什么特征？
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 完成练习册本课时的习题。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 积，并比较积的大小．
（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
（3）通过计算你能发现什么规律？
10×30=300
15×20=300
2×15=300……
两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联的量。 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面 积的变化而变化：
• 底面积增加，高度反而降低， • 底面积减少，高度反而升高，
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小． （积相等）
（3）说明这个积所表示的意义．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理
由．
你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化： （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
因为
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些 收获？谈谈你的感受。

西师大版六年级下册数学《反比例》正比例和反比例PPT教学课件

西师大版六年级下册数学《反比例》正比例和反比例PPT教学课件

课堂练习
判断下面各题中的两种量是否比例。如成 比例，成什么比例？
（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 成正比例
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
不成比例
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴 成反比例
分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
不成比例
（6）C =4a，C 和a。
成正比例
课堂探索
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km,要4时才能到达目的地。出发时接 到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要 行多少千米？
课堂探索
合作要求：
（1）先自己独立思考，并动手试一试。 （2）完成后在小组内交流、讨论。
（每人都要说一说自己的想法） （3）小组长选好本组汇报的人。 （4）指名汇报，全班交流。
结束
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六年级下册第三单元
反比例
第1课时
复习引入
成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着相应的变化。 （2）两种量中相对应的两个量的比值（商） 一定。
合作探究
60名游客在井冈山游览，准备分组活动， 提出的分组建议如下表。
每组人数 3 5 6 10
课堂
如何判断两个量是否成反比例?
1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量 变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一 种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。
课堂练习
判一判： 1.当速度一定，路程和时间成什么比例 ？
为什么？ 2.当时间一定，路程和速度成什么比例 ？
为什么？ 3.当路程一定，速度和时间成什么比例 ？

西师大版数学六年级下册 反比例课件

西师大版数学六年级下册 反比例课件

►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
第 三 单元 正比例和反比例 第 4 课时 反 比 例
旧知复习
同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价 。
数量（个） 1 2 3 4 7 9 …
总价（元） 2 4 6 8 14 18 …
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种 相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也 随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单 价）一定。
探究新知
每分打字和所需时间 的乘积一定。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大
相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系 课堂活动
24 12 8 6 1234
长×宽=面积（一定）
课堂活动
3469 6 8 12 18
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。

新西师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学课件

新西师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学课件
在每组人数和组数这 两种相关联的量中， 相对应的两个数的乘 积是一定的。 在每分打字个数和打 字时间这两种相关联 的量中，相对应的两 个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们 的关系叫反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：
从表格中你发现了什么规律？根据这种规律 把上表填写完整。
15
6
每组的人数 × 组数 ＝总人数
每组人数扩大， 组数反而缩小， 每组人数缩小， 组数反而扩大。
3
× 20
＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60 ＝ 60
每组人数和 组数的乘积 是一定的。
5
6 10
× 12
× 10 × 6
15× 4试 一 试x ×y ＝k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成比例。如成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高 成正比例 成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴 分桃的个数。 （5）圆的面积和它的半径。 （6）C＝4a，C 和a。
不成比例 成反比例
不成比例 成正比例
不相关联 两种量 相关联
→不成比例 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商一定 →成正比例
探索规律，并按规律填表。 这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。
每分打字（个）
所需时间（分）
120
25
100
30
75
40
60
50
50
60
每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。

六年级数学下册(西师大版)六年级下册数学课件-3.8 反比例的意义 课件

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正比例和反比例 反比例的意义
共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，
学生回答分得的苹果个数。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 …
从这个表中， 你有什么发现？
每人分得（个） 30 15 10 6 5 3 …
朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；
它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个
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正比例和反比例 反比例的意义
6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈 数是否成比例？成什么比例？为什么？
车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动
一圈的长度。车轮周长×转动圈数=行驶路程，把车
轮周长换成“车轮直径×圆周率” ，上面的数量关
糸可改写成：车轮直径×圆周率×转动圈数=行驶路
程，则车轮直径×转动圈数＝
判断两个量是不是成反比例关系，首先 要看这两个量是不是相关联的量，其次看这 两个量的积是不是一定的。
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正比例和反比例 反比例的意义
1.生活中还有哪些成反比例的量?
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 成反比例。 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。 路程一定，所行的时间与速度成反比例。 砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量……
系叫做反比例关系。
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正比例和反比例 反比例的意义
用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所 拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。
长（dm） 24 12 8 6 宽（dm） 1 2 3 4
有多少 种拼法？
认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽 成反比例吗？ 长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反 而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2 一定），所以在上表中，长和宽成反比例。 返回

西师大六年级数学下册《反比例》优质优课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
预习提示:
1.仔细观察主题图,说一说你从中获得 了哪些数学信息？. 2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么 规律？并把表格填写完整。 3. 说一说什么是成反比例的量，你是 怎样理解的？
例1：
说一说: 生活中还有哪些成反比例的量?
1、下表中的两个量成反比例吗?为什么?
每天的烧煤量(kg) 20
40
烧煤的天数
50
25
50
100
20
10
2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形， 把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格
长（cm） 宽（cm） 在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积定，每人糊的个数 和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。
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（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 成 （4）三角形的面积一定，它的底和高。 成 （5）单价一定，总价和数量。 不成
课件PPT
课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这
两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的
积是不是一定的。
课件PPT
课堂活动
探索规律，并按规律填表。
这篇稿子，如果每分钟打 120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100
75
60
50
60
所需时间（分）
25
30
40 50
课件PPT
课堂活动
从上面的两个实例中，你发现了什么？
在每组人数和组数这两 种量中，相对应的两个 数的乘积是一定的。 在每分钟打字个数和打 字时间这两种量中，相 对应的两个数的乘积也 是一定的。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这 两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商 是不是一定的。
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复习旧知
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积。 成正比例
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。 不成正比例 ⑶圆的周长和直径。 成正比例 ⑷一个人的年龄和他的身高。 不成正比例
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学以致用
1. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
课件PPT
学以致用
2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学 校的路程，构成加法关系，不成反比例。
课件PPT
探究新知
怎样判断两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，首先要 看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个 量的积是不是一定的。
课件PPT
探究新知
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km， 要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时 到达，他们平均每小时需要行多少千米？
要求他们平均每 小时行多少千米， 需要先求出……
路程一定，速度 和时间成反比例。
课件PPT
探究新知
课件PPT
典题精讲
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？ 解题思路：
行驶路程 圆周率
课件PPT
典题精讲
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？ 解答：
课件PPT
易错提醒
选择：下面选项中，（A）成反比例。 A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。 C．比值一定，比的前项和后项。
每组人数
组数
3
20
5
12
6
10
10
4
从表中你发现了什么规律？按照这种规律把上表填 写完整。
课件PPT
探究新知
交流发现
每组人数扩大， 组数反而缩 小······
每组的人数和组数 的乘积是一定的。
你能用式子表示你的发现吗？
课件PPT
探究新知
交流发现 通过观察发现： 每组的人数与组数的乘积 60人（不变）
课件PPT
课件PPT
课件PPT
像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关
系叫做反比例关系。
课件PPT
探究新知
生活中还有哪些成反比例的量?
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
长方形的面积一定，它的长和宽。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。 ······
课件PPT
课件PPT
情境导入
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：
每组人数
组数ห้องสมุดไป่ตู้
3
20
5
12
6
10
10
4
每组的人数与组数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就 一起来学习新的知识。
课件PPT
探究新知
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：
课件PPT
第三单元 正比例和反比例
3.4 反比例
课件PPT
学习目标


理解反比例的意义,能正确判断成反 比例关系的量。 经历反比例意义的构建过程，培养 同学们的探索发现能力和归纳概括 能力。
体会反比例与生活的联系，进行辩 证唯物主义观点的启蒙教育。
课件PPT
复习旧知
1.什么是成正比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做成正比例关系。
学以致用
3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数 成反比例关系。
课件PPT
学以致用
4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可 以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成？
课件PPT
学以致用
5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 成 （2）圆的直径和它的周长。 不成
易错分析：
课件PPT
易错提醒
选择：下面选项中，（ ）成反比例。 A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。 C．比值一定，比的前项和后项。
正确解答：B 温馨提示： 判断两种量是不是成反比例，一要看是不是 相关联的量，二要看两种量中相对应的两个 数的积是否一定。