“问题解决”中的“问题提出”
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如何培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力根据《标准》的要求,在教材中编排了“解决问题的策略”,但在教学实践中,我们发现很多教师的“解决问题的策略”教学效果不佳,教学过程费时低效,对教材把握不准,学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展,学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。
对于这些存在的问题使数学教师感觉困惑,如何进行有效地教学,提高学生解决问题的能力,成为教师面对并希望解决的问题。
面对这样的改变与困惑,我们希望通过这次研讨会,学习先进的教学经验以及教育理论、结合教学案例,构建出操作性强的“解决问题策略”的教学策略。
一、解决问题的基本理念。
(,)数学的工具性、应用性。
(,)信息化、数字化、市场经济等时代的要求。
数学的工具性和应用性伴随着数学的产生和发展过程,从,,世纪中叶以来信息技术、市场经济的飞速发展,数学及其应用得到了极大发展,渗透到了各个科学领域。
学生必须学会数学及其应用,才能适应社会的发展。
二、解决问题的教学目标《标准》中对解决2解决明确提出下面四个目标:,(初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
,(形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
,(学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
,(初步形成评价与反思的意识。
三、解决问题和应用题的比较,(解决问题与应用题概念的区别。
应用题的概念:根据日常生活和生产中的实际问题,用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量,以及它们之间的关系,运用四则运算求出未知数量的数学题,叫做应用题。
传统的应用题教学题材封闭,给学生提供整理好的已知条件和问题,剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息,形成数学问题的机会,使学生感到只是在做题而不是解决实际问题;呈现形式单调,几乎都是用语言文字表达的,分析数量关系时,用成人的思考代替学生的思考,以至思路狭窄、单一。
如何有效解决问题和提出创新思路在人们的工作和生活中,问题无处不在。
无论是事业上的挑战,还是日常生活中的困扰,我们都需要学会解决问题和提出创新思路。
本文将探讨一些有效的方法和技巧,帮助我们更好地解决问题,并激发创新思维。
一、问题解决方法1.定义问题在解决问题之前,我们首先需要明确定义问题。
这意味着我们需要仔细思考问题的核心和具体表现形式。
通过精确定义问题,我们能够更好地理解其本质,并进行有针对性的解决。
2.收集信息解决问题需要充分了解背景信息和相关知识。
我们可以通过阅读书籍、查阅互联网、咨询专家等方式,获取必要的信息。
只有深入了解问题的背景和细节,我们才能够做出明智的决策。
3.分析问题问题的分析是解决问题的关键一步。
通过分析问题,我们可以把它拆解成更小的部分,从而更好地理解问题的结构和特点。
这有助于我们找出问题的根源,并为解决方案的制定提供指导。
4.制定解决方案有了对问题的深入理解和分析后,我们需要制定解决方案。
在制定解决方案时,我们可以采用多种方法,如头脑风暴、试错法、五力模型分析等。
通过不同的方法,我们能够从不同角度思考问题,并找到最合适的解决方案。
5.实施和评估制定好解决方案后,我们需要付诸实施,并通过不断的评估来验证其效果。
在实施过程中,我们需要关注细节和执行力,确保解决方案能够有效实施。
同时,通过评估和反馈,我们可以不断优化和改进解决方案,以达到更好的效果。
二、提出创新思路的方法1.打破思维定式创新思路常常来源于打破传统思维定式。
我们应该学会质疑现状,挑战既有的假设和观念。
通过引入新的视角和思考方式,我们能够开辟新的解决路径,并为创新带来可能性。
2.从不同领域获取灵感创新思路往往来自于不同领域的交叉融合。
我们可以积极跨界学习,从其他领域获取灵感。
通过与不同行业的人交流、参观展览、阅读跨界书籍等方式,我们能够拓宽视野,激发创新的灵感。
3.鼓励团队合作和多元化团队合作和多元化是创新思维的重要推动力。
对存在的问题提出建议和建议在现今的社会中,存在着各种各样的问题,例如环境污染、交通拥堵、教育资源不足等等。
面对这些问题,我们不能只是抱怨,更应该提出建议和解决办法。
下面,本文将针对当前存在的一些问题提出建议和建议。
一、环境污染环境污染是当前全球都面临的一个严重问题,它影响到人类和其他生物的生命健康。
我们可以采取以下措施对付环境污染:1.加强环境监测。
政府和相关的环保部门需要加强对空气、水质等方面的监测,及时发现环境污染的问题。
2.加大环境执法力度。
对于环境违法行为的相关企业和个人需要严厉打击,同时要对违法行为进行公开曝光,以求对整个社会产生震慑作用。
3.推广节能减排技术。
我们可以提倡使用节能环保的家电、灯具等物品,以及推广利用太阳能、风能等可再生能源的技术,减少能源的消耗。
二、交通拥堵交通拥堵已经成为当今城市发展的一个普遍问题,让人们在通行过程中感到非常的痛苦。
如果要解决交通拥堵问题,我们可以考虑下列的措施:1.优化交通路网系统。
通过合理规划交通路线,避免道路交叉口的过多干扰,减少拥堵的区域。
2.出台交通政策,例如限行等措施。
根据城市的特点,制定适合的交通政策和规范,以求缓解交通拥堵的问题。
3.推广公共交通工具的使用。
政府可以采取鼓励、奖励等措施,吸引人们使用公共交通,减少私家车数量,从而缓解拥堵的状况。
三、教育资源不足教育资源不足是当前教育领域的一个主要问题,直接影响到教育质量和教育公平性。
我们可以采取以下措施:1.增加教育投入。
政府应该增加对教育的资金投入,加大教育领域的支持。
2.优化教育资源配置。
不同地区、不同学校之间存在差异,政府应该重视这些差异,通过共享教育资源等措施来改善教育质量和公平性。
3.建立教育互动平台。
建立教育互动平台,搭建起学生、学校、家长之间的沟通渠道,在足不出户的情况下,推广先进教育资源。
同时,对于教育资源不足的地区,可以通过教育补贴等方式,提供必要的资金支持。
四、总结和展望本文提出了一些消除环境污染、缓解交通拥堵、解决教育资源不足的建议和建议。
家长会中的问题与解决家长会,作为学校与家庭沟通的重要桥梁,对于孩子的教育和成长起着至关重要的作用。
然而,在家长会的组织和开展过程中,往往会出现一些问题,影响了其效果和质量。
本文将对家长会中常见的问题进行分析,并提出相应的解决办法。
一、时间安排不合理问题表现:家长会的时间选择不当,可能与家长的工作时间冲突,导致部分家长无法按时参加;或者会议时间过长,让家长感到疲惫和不耐烦。
解决办法:学校在安排家长会时间时,应提前进行调查,了解大多数家长的工作和休息时间,尽量选择在周末或者工作日的晚上举行。
同时,要合理控制会议时长,一般控制在 15 至 2 个小时为宜,确保重点内容能够充分交流,又不会让家长感到冗长乏味。
二、内容缺乏针对性问题表现:家长会的内容往往过于笼统,没有针对不同年级、不同班级、不同学生的特点和需求进行个性化的设计,导致家长无法获取到对自己孩子有价值的信息。
解决办法:教师在准备家长会内容时,要充分了解每个学生的学习情况、性格特点和家庭背景,制定出有针对性的方案。
例如,对于低年级的学生,重点可以放在培养学习习惯和行为规范上;对于高年级的学生,则可以更多地关注学习方法和升学指导。
同时,针对个别学生的特殊情况,可以在会后与家长单独交流。
三、沟通方式单一问题表现:家长会通常以教师讲解为主,家长被动倾听,缺乏互动和交流的机会,无法充分表达自己的意见和想法。
解决办法:可以采用多种沟通方式,如小组讨论、案例分析、家长经验分享等,让家长积极参与到会议中来。
此外,还可以设置提问环节和问卷调查,及时了解家长的关注点和需求,增强沟通的效果。
四、只关注成绩问题表现:家长会过于强调学生的考试成绩,而忽视了学生的综合素质、身心健康和兴趣爱好等方面的发展,给家长和学生带来了较大的压力。
解决办法:教师要树立全面发展的教育观念,在家长会上不仅要汇报学生的学习成绩,还要介绍学生在品德、体育、艺术等方面的表现和进步。
同时,要引导家长关注孩子的身心健康,培养孩子的良好习惯和社会责任感,促进孩子的全面发展。
发现问题并提出解决方案的发言稿尊敬的各位领导、各位嘉宾,大家好!我今天非常荣幸能够站在这里,向大家发表对于问题的发现以及解决方案的发言。
作为社会一员,我们每个人都有责任关注并积极参与解决身边的问题,使我们的社会更加繁荣、和谐。
在过去的一段时间里,我对我们周围存在的问题进行了深入的观察和思考,现在我想和大家分享一些我所观察到的问题,并提出一些解决方案以期帮助我们共同解决这些问题。
首先,我们必须承认一个事实,那就是环境问题日益严重,对我们的生活和健康造成了严重威胁。
空气污染、水资源的浪费和土地的过度开发已经成为我们面临的重要问题之一。
为了解决这些问题,我们需要采取一系列的措施。
首先,我们应该学会节约能源和资源。
每个人都应该从自己做起,合理使用水和电,减少浪费。
我们可以通过一些简单的方法,例如修复漏水、关闭不必要的电器等,来节约水和电。
此外,开展环保教育也非常重要,人们需要了解节约能源的重要性,从小事做起,共同保护我们的环境。
其次,我们需要改善废弃物的处理方式。
随着城市化的加速发展,废弃物的增长速度越来越快。
我们需要发展更加高效和环保的废弃物处理技术,例如垃圾分类、循环利用等。
同时,政府和各个社团应该加大对垃圾处理行业的监管力度,提高废弃物处理的效率和安全性。
另外,教育也是解决问题的重要途径。
教育不仅仅是传授知识,也是传递价值观念。
我们应该加大对环境保护和可持续发展的教育力度,培养学生环保意识和责任感。
学校可以组织一些环保实践活动,例如植树造林、参观环保企业等,让学生亲身体验环保工作的重要性和意义。
此外,在解决问题的过程中,我认为政府和社会组织应该加强合作,形成合力。
政府可以制定更加严格的环境保护法律和政策,鼓励企业进行绿色发展,限制污染排放。
社会组织可以发起一些环保活动,提高公众参与度。
同时,媒体也应该加强环保意识的宣传,引导人们积极参与环保行动。
最后,我想强调每个人都应该明白,解决问题不是一朝一夕的事情,需要长期的努力和坚持。
工作总结之八发现问题解决问题提出改进方案工作总结之八发现问题、解决问题及提出改进方案在过去的一段时间里,我参与了许多工作项目并接触了不少任务,通过这些经历,我不仅学到了很多知识和技能,同时也遇到了一些问题。
为了进一步提高工作效率,我积极发现问题、解决问题,并提出了一些改进方案。
本文将对我在工作中发现的问题进行总结,并提出相应的解决方法和改进建议。
一、问题发现及解决方案1. 沟通不畅在项目组的合作中,我发现团队成员之间的沟通存在一定的问题。
各自的意见未能充分表达,导致项目进展缓慢。
为了解决这个问题,我主动邀请团队成员开展定期的团队会议,以确保每个人都有机会发表自己的想法和观点。
此外,我还建议使用在线协作工具,以便团队成员能实时共享信息和进展情况,提高沟通效率。
2. 资源管理不合理在某个项目中,我们没有有效地管理和分配资源,导致某些任务无法按时完成。
为了解决这个问题,我提出了建立任务管理系统的方案。
通过该系统,我们可以清晰地了解每个任务的状态和优先级,并根据实际情况进行资源调度,确保项目的顺利进行。
3. 缺乏技术支持在一个较为复杂的项目中,我意识到团队缺乏一些先进的技术支持,导致工作进展受限。
为了解决这个问题,我主动学习相关知识,并分享给团队成员。
我还与其他部门合作,邀请相关专家来指导我们的工作,提高项目的技术含量和质量。
二、改进方案提出1. 定期反馈与改进为了提高工作质量,我计划在每个项目结束后,邀请团队成员进行定期的项目反馈会议。
在会议中,我会收集每个人对项目的看法,并总结问题和不足之处。
然后,我将根据反馈结果制定相应的改进方案,并指导团队成员在下个项目中实施。
2. 持续学习与知识分享为了提升团队整体的技术水平,我计划建立一个学习平台,鼓励团队成员进行持续学习,并定期组织技术分享会。
通过这种方式,我们可以互相学习、交流,并不断提高自身的专业能力。
3. 加强团队合作我认识到一个团队的合作力量是无限的。
报告中的问题讨论与解决方案提出一、引言在各行各业的工作中,经常要进行报告,无论是公司内部的汇报还是外部的展示,报告是一项重要的沟通工具。
然而,我们在撰写和呈现报告时往往会遇到一些问题,如内容不准确、结构混乱、逻辑不清等。
本文将从报告中常见的问题出发,提出相应的解决方案。
二、问题一:内容不准确报告中的内容准确性是其最基本的要求之一。
然而,由于信息的获取和处理难度,有时我们难免会出现内容不准确的情况。
解决这个问题的关键在于充分准备和核实信息来源。
我们可以通过以下方法来提高报告内容的准确性:1.收集信息时要从多个渠道获取,如调查问卷、访谈、文献研究等。
2.对收集到的信息进行筛选和核实,确保其真实性和可信度。
3.在报告中注明信息来源,以便读者查证。
三、问题二:结构混乱报告的结构应该清晰有序,使读者能够快速抓住重点。
然而,很多时候我们在组织报告结构时存在困难。
为解决这个问题,可以采取以下方法:1.在报告开头明确目标和主题,为后续内容的组织提供指导。
2.运用逻辑连接词和段落过渡句,使各部分之间有机衔接。
3.使用标题和子标题来突出重点,帮助读者快速定位所需信息。
四、问题三:逻辑不清一个好的报告应该具备逻辑严密、层次清晰的特点。
然而,很多时候我们的报告逻辑存在问题,难以抓住重点,导致读者难以理解。
解决这个问题可以采取以下方法:1.在报告撰写前进行全面思考和规划,确保思路清晰,条理分明。
2.运用归纳法和演绎法,从宏观到微观展开论述,确保逻辑严密。
3.使用逻辑链条和因果关系进行信息展示,使读者能够清晰理解观点和论证。
五、问题四:语言表达不准确报告的语言表达准确性和凝练度对于传达信息至关重要。
然而,很多时候我们的语言表达存在模糊和不准确的问题。
解决这个问题可以采取以下方法:1.运用具体的词汇和术语,避免使用含糊不清的词语。
2.使用简洁明了的句子和段落,避免冗长和复杂的表达方式。
3.反复审阅和修改,确保语言表达准确、流畅。
观察生活提出问题并解决观察生活提出问题并解决生活中有很多问题,有些问题我们可能已经习以为常,而有些问题则可能一直困扰着我们。
观察生活并提出问题是解决问题的第一步。
本文将从环境、健康、社会等方面提出一些常见的问题,并探讨如何解决这些问题。
环境1. 垃圾分类不规范,垃圾处理难度增加。
在城市里,垃圾分类已成为一项必须要做的事情。
然而,在实际操作中,很多人对垃圾分类并不了解或者不愿意去做。
这导致了垃圾分类不规范,让垃圾处理变得更加困难。
解决方法:政府可以通过宣传教育、制定相关法规等方式来推广垃圾分类。
同时,可以鼓励企业和个人参与到垃圾分类中来,例如制定奖励机制或者罚款机制等。
2. 污染严重影响空气质量和健康。
随着城市化的进程加快,工业化和交通运输等因素导致污染越来越严重。
空气质量的下降不仅影响人们的身体健康,也对环境造成了巨大的破坏。
解决方法:政府可以加强环保法律法规的制定和执行,同时推广清洁能源和绿色出行等方式,减少污染物排放。
个人也可以从自身做起,例如减少开车、骑自行车或步行等方式来减少碳排放。
健康1. 长期久坐导致腰背疼痛。
现代人生活节奏快,很多人需要长时间坐在办公室里工作。
长期久坐不仅会导致肥胖、心血管疾病等问题,还容易引起腰背疼痛。
解决方法:在工作中适当休息活动一下身体,并且可以尝试使用办公桌上升降装置或者使用升降式电脑桌椅等设备来缓解长时间久坐带来的问题。
2. 饮食不规律导致消化系统问题。
现代生活中,很多人由于忙碌而没有时间按时吃饭或者吃得过于随意。
这种饮食不规律会影响消化系统的正常工作,导致胃肠道疾病等问题。
解决方法:养成规律的饮食习惯,尽量按时吃饭,并且注意饮食的均衡和营养。
同时,也可以适当运动来促进消化系统的正常工作。
社会1. 教育资源不平衡。
教育资源不平衡是一个长期存在的问题。
在一些偏远地区或者贫困地区,学生接受教育的机会和条件都比较有限,而在一些发达地区则有更好的教育资源。
解决方法:政府可以加大对偏远地区和贫困地区教育资源的投入,例如修建学校、提供教学设备等。
问题自主解决的三大环节[提出(发现)问题、解决(分析)问题、运用问题]“问题自主解决”是从问题为中心,以学生已有的知识和经验为基础,学生在教师创设最佳认知活动的条件下,积极自主能动地提出问题、分析问题、解决问题,通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。
其目标在于帮助学生初步数学地观察。
数学地思维和解决问题,培养学生善于发现、分析、解决和运用问题的能力,养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯。
下面我就紧紧扣住提出(发现)问题、解决(分析)问题、运用问题,这三大环节进行认真地分析。
1创设问题情境,让学生主动地、创造性地发现问题、提出问题“问题自主解决”教学的第一步是让学生发现问题、提出问题。
学生有了问题才会去探索,只有主动探索才会有创造,问题情境是促使学生建构良好认知结构的推动力,是培养创新能力的重要措施。
11 创设最佳情境,让学生乐于发现问题、提出问题教师要根据学生的实际和年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素,抓住学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料,从学生喜闻乐见的实情、实物、实例入手,采用猜谜、讲故事、做游戏等形式,创设生动、有趣、有味的问题情境使学生产生疑问,激发探索欲望,唤起学生思维的能动性,而乐于发现问题、提出问题。
12 加强方法指导,让学生善于发现问题、提出问题小学生由于学习经验和生活经验不足,仅靠兴趣还发现不了实质性的问题,也提不出关键性的问题。
因此在教学中教师要有意识地向学生提出问题的角度和提出问题的方法,促使他们自主创新学习。
(1)教给学生发现问题的方法。
找问题的方法一般有下列几种:在知识的“来龙”、“去脉”或在知识的“怎么样”、“为什么”以及在知识的“脉络”、“体系”上去寻找,发现问题。
(2)教给学生提出问题的方法,如:趣闻法、追问法、反问法、类比法、联系实际法等。
2交流合作,让学生自主地、创造地分析问题、解决问题“问题自主解决”的核心内容就是要让学生通过自主探索,创造性地解决问题。
提出问题分析问题解决问题——解决问题的思维过程解决问题是一个非常复杂的思维活动过程,在阶段的划分上,存在着许多不同的观点。
目前我国心理学界比较倾向于划分为四个阶段,即提出问题、明确问题、提出假设、检验假设四个基本阶段。
(一)提出问题思维是从问题开始的。
问题就是矛盾。
提出问题就是发现矛盾的存在,并产生解决矛盾的需要和动机,这是把社会的需要转化为个人思维活动的过程。
发现和提出问题是解决问题的开端,也是解决问题的动力。
只有发现和提出问题,才能激励和推动人们投入解决问题的思维活动之中。
能否发现具有重大社会价值的问题,取决于多种因素。
第一,依赖于人的思维活动的积极性。
勤于思考、善于钻研的人,才能从细微平凡的事件中发现关键性问题。
思想懒惰、因循守旧者难于发现问题。
例如,牛顿发现地心引力、瓦特发明蒸汽机、巴甫洛夫发现狗的“心理性唾液分泌”等都是勤于观察、思考的结果。
第二,依赖于人的认真负责的态度。
人的活动积极性越高,社会责任感越强,态度越认真负责,越容易发现问题。
例如,一个T作认真负责的教师,很容易发现学生中发现的学习、心理等问题。
而一个没有认真负责态度的人,对周罔的一切问题将会熟视无睹。
第三,依赖于人的兴趣爱好和求知欲望。
兴趣广泛、求知欲望强烈的人.一般不满足于对事物的公认的、表面的解释,而是力求探究事物的内部原因,能够见人所未见、想人所未想,发现事物的本质和规律。
第四,依赖于人的知识经验的丰富程度。
一般来说,知识渊博、经验丰富的人,能够提小深刻而有价值的问题;而知识贫乏的人,不容易提出问题,也不容易抓住要害提出深刻性的有价值的问题。
(二)明确问题所谓明确问题就是分析问题,抓住问题的核心与关键,找处主要矛盾的过程。
明确问题实际就是分析解决问题的要求与条件,找出要求与条件之间的联系和关系,问题的解决有明确的方向。
这一阶段的主要任务是找出问题的本质,抓住问题的核心。
能否明确问题依赖于两个条件。
第一,依赖于是否全面系统地掌握感性材料。
“问题解决”中的“问题提出”
“问题解决”(Problem Solving)是近年来国际教育界发展起来的一种教学方法和教育思想。
这个口号的提出,始于1980年的美国,至今一直被人们广泛接受,成为数学教育的中心课题。
“问题解决”要求教师为学生创造具体环境,启发和激发学生独立提出探索性及求证性问题,形成多向思维的意识,寻找在不同的条件下的多种解决问题的途径,探索可能出现的多种答案。
因此,“问题解决”是培养和发展学生创造性思维能力的重要教学方法和教育思想。
随着对“问题解决”,研究的深入,人们也越来越重视“问题提出”(Problem Posing)的研究,并将其和“问题解决”教学一样视为数学教育活动的重要组成部分。
一、“问题提出”与“问题解决”
在分析数学、组合数学等领域曾作出过重要贡献的美籍匈牙利数学家G?波利亚,以数十年的时间潜心研究数学启发法和数学教学,在其具有代表性的“怎样解题”表中,用启发读者找到解题途径的一连串问句与建议来表示思维过程
的正确搜索程序,其解题核心在于不断地变换问题,连续简化问题,把数学解题过程看成是数学问题的转化过程,将数学问题转化为最熟悉的基本问题加以解决。
这一过程具体分为四个阶段,即弄清问题,拟定计划,实现计划和回顾。
由此可以看出,数学问题的解决总是从弄清问题并提出问题开始。
爱因斯坦也认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。
”可见,“问题提出”与“问题解决”之间存在着相互制约、相互依赖的辩证关系,有时甚至“问题提出”更为重要、更具创新成分。
它不但包含在问题解决过程中,还强调在问题解决后。
这正是基于对‘问题解决的目的是探索、发现、创造”的认识。
认知心理学从信息加工观点出发,将问题解决过程看作是对问题空间(Problem Space)的搜索过程。
所谓问题空间是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态,“问题提出”即是对问题空间搜索的具体表现形式。
二、影响“问题提出”的因素
影响“问题提出”的因素很多,其中最为突出的、也是
常被忽视的因素是“元认知”(Meta Cognition)和“观念”(Belief)。
所谓元认知即认知的认知。
“问题解”活动中的元认知是指问题解决者对于自身所从事的数学活动的自我意识、自我分析和自我调整。
由于“问题解决”所涉及的数学问题主要是其答案并非直截了当的“非常规问题”,因而“问题解决”的过程是一个逐步探索、不断进行“问题提出”的过程。
对于元认知水平较低的问题解决者,往往不能恰当地进行“问题提出”,只是“一股劲地往前走”,直至最终陷入僵局而一无所措。
相反,元认知水平较高的问题解决者,能恰当地进行“问题提出”,并在解决了问题之后,能自觉地对所进行的工作继续进行“问题提出”,使已有的认识得到升华。
所谓“观念”,是指问题解决者的数学观、数学教育观及其对于自我解题能力的认识和信念等。
而教师的职责是“给予”,学生的职责是“接受”;教师给出的每个问题都是可解的,我解不出是因为不够聪明等不正确的观念,将严重影响问题解决者自觉地进行“问题提出”,出现类似“船长年龄”问题的错误也就不足为奇了。
三、“问题提出”的环节控制
1、弄清问题
“问题提出”的起始阶段是问题解决者要将任务领域转化为问题空间,实现对问题的表征和理解,问题空间不是作为现成的东西随着问题而直接提供给问题解决者的,而是通过问题解决者的“问题提出”主动地建构,诸如:问题的数学模型怎样构造?未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?条件与结论之间关系怎样?原问题是否有其它表述?原问题的更一般的问题或更特殊的问题怎样?等等,以达到对问题的适宜的表征。
下面让我们来看一个具体的例子:饮食和体重的问题。
饮食对体重有怎样的影响呢?某人某天从食物中获取10500J热量,其中5040J用于基础代谢。
他每天的活动强度,相当于每千克体重消耗67.2J。
此外,余下的热量均以脂肪的形式储存起来,每42000J可转化为1公斤脂肪。
问:这个人的体重是怎样随时间变化的,会达到平衡吗?
该问题源于实际,贴近生活,引发了学生的极大兴趣。
教师启迪学生在问题中找条件、已知数据,该怎样设立变量?怎样探讨变量之间依赖关系从而找到问题中所隐含的数学
科学知识,为学生如何建立一个数学模型提供了一个具体情境。
2、拟定计划
问题解决的过程并非是一个按照事先确定的顺序机械
地予以实行的过程。
随着问题解决活动的深入,新的关系的暴露,已有的想法很可能会发生改变,并产生一些新的想法,原先被认为很有希望的途径可能被揭示为没有前途的“死胡同”,此时必须作出评估、调整,重新进行“问题提出”,如:目前所面临的困境是什么?是否真正弄清了题意?在已进行的工作中是否存在隐蔽的错误?等等,切莫“心中有数”,只是“一股劲地往前走”,要经常自问“what?why?How7”
如在上例中,我们收集信息,让学生回想旧知识,一步步深入问题核心,首要的是确定解题的步骤。
解决本问题的关键,是要建立起合适的微分方程,而建立实际问题的微分方程学生普遍感到困难。
面对实际问题,不知如何下手。
既不明白什么是变量,更不清楚变量之间的依赖关系。
如上例中,学生应该首先要抓住体重W是时间t的连续函数,题中没有直接提到它的变化率,所涉及的时间也仅仅是“每天”。
因此,只能先从△t=1天的意义上着手分析体重的变化量。
要使学生分析出这些,必须要先理解函数的导数和平均变化率的实际意义和关系。
在上面的解题中,学生的解题思路不会一步到位,他们会经过多次反复的思考,才会寻找出最好的途径。
在这一过程中,教师要经常鼓励学生提问题,提问题,再提问题,创
造一个解题的、轻松的、无压力的气氛。
3、实现计划再回顾
问题解决后应对所完成的工作自觉地进行反省回顾,做到“求取解答并继续前进”。
而不只是满足于用某种方法求得了问题的解答,不再进行进一步的思考和研究,甚至不能对所获得的结果的正确性、完整性作出必要的检验或证明,需继续“问题提出”,如:这种方法正确吗?有没有其他方法?这种方法能否用于解决其它问题?有何经验教训?等等。
在上例中,回顾问题让学生进一步理解了函数的导数和微分的意义,它们与微分方程之间的内在联系,也使学生知道了微分方程是解决用函数关系式表示客观事物发展变化规律问题的重要工具,帮助学生养成分析问题的习惯。
“问题解决”作为一种教学形式才刚刚起步,而通过课堂提问设置问题情境,是我国课堂教学的一个薄弱环节,强调“问题提出”在“问题解决”中的重要性,顺应了现代建构主义的学习理论,拓宽了“问题解决”的教学功能,即“并非仅仅是教会学生解决问题――特别是别人所提出的问题,而是帮助他们学会数学地思维”。
我们相信,随着研究技术和方法的发展,教学实践的检验和修正,问题解决教学将更能促进学生认知和个性的全面发展。
作者单位:湖南工程职业技术学院。