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基于M A TLAB(Si m u link)语言的交流调速系统仿真ΞΞ华风雷 李志民包头钢铁学院 自动化与计算机工程系,包头014010关键词 系统;仿真;调速中图法分类号 TM921151:T P39119摘 要 介绍了用M A TLAB进行同步电动机调速系统仿真的全过程,并通过引入S函数,有机地将系统连接为一个整体,从而提供了一种解决问题的有效方法1Si m ulation of alternate adjustable speedsystem based on M AT LAB(Si m uli nk)H ua Fenglei L i Zh i m inD epartm ent of A utom ati on and Computer Engineering,U IST Bao tou,Bao tou014010,Ch inaKey words system;si m ulati on;adjustable speedAbstract T he p rocedure of si m ulati on w ith M A TLAB in synch ronous m ach ine adjustable speed system is introduced.S func2 ti on is utilized and integrated w ith the system o rganically,w h ich p rovides an effective m ethod of so lving p roblem. 计算机仿真是一门综合性技术,它应用范围很广,可用于工程系统、社会经济系统、生物系统等多方面1以前国内外,在介绍电力拖动控制系统数字仿真的文献中,大多采用BA S I C语言、FOR TRAN 语言或C语言,并有少部分文献中采用VB语言作为主要的程序设计语言1虽然这种面向对象的W indow s编程方式功能强大,为广大工程技术人员提供了很大便利,但这种从最底层进行编程的方式在效率上来讲是相当低的,大部分时间将花费在没有太大价值的重复性机械劳动上1因此,跟踪国际上最先进的控制系统仿真软件及发展,以当前最流行的M A TLAB语言为基本出发点来进行仿真研究,是很有必要的11 M A TLAB(Si m u link)与S函数〔1〕俗话说:“工欲善其事,必先利其器”1目前在国际、国内非常流行的是M A TLAB(Si m u link),它是M ath W o rk s软件公司为M A TLAB提供新的控制系统模型图形输入与仿真工具而推出的,它有两个显著的功能:Si m u(仿真)与L ink(链接)1M A TLAB 是一个高度的集成系统,集科学计算和图象处理于一身,具有编程效率高,开发周期短,程序运行可靠,实时性强等优点1用户建立起Si m u link系统模型时就会建立一个相应的S函数,它是Si m u link如何运作的核心所在1对于一个较简单的控制系统,可以利用Si m u link工具箱中的模块以结构图的形式进行建模仿真,并可以借助模拟示波器将仿真动态结果加以显示1然而对于一个较复杂的控制系统(如不能直接用传递函数加以描述或利用现有模块时)往往使人感到束手无策,此时应引入S函数1S函数定义了系统模型的动态特性,它有3种表现形式:(1)框图形式;(2)M文件形式;(3)M EX文件1在使用中,这3种方式各有优缺点1框图表示比较直观,容易构造,运行速度比较快;M文件编写灵活,适用面宽,但运行较慢;M EX文件运行速度最快1因此,使1998年第17卷包头钢铁学院学报Journal of Bao tou U niversity of Iron and Steel T echno logy 7 21第4期第280～283页Ξ1998-09-21收到第一作者:男,24岁,研究生用何种方式应视具体情况而定1在解决较复杂问题时,常常需要不同方法交叉使用1通常S函数的调用格式是:sys=m odel(t,x,u,flag),其中,m odel是用户定义的系统;t,x,u分别为当前时刻,状态变量和系统输入;flag返回当前系统信息1flag=0,返回变量和初始条件的维数;flag= 1,返回系统的状态导数;flag=2,返回离散状态x(n+1);flag=3,返回系统的输出向量y;flag= 4,更新下一个离散状态的时间间隔1在运用S函数进行仿真运算时,必须清楚地知道系统不同时刻所需要的信息,而这些信息的获取,可由在S函数中设置flag=0获取1另外,任何一种方式创建的S函数文件,在经过通用S函数模块(S2 functi on)处理后,将转变为用户自创建的Si m u link 模块,利用这种新模块仿真不会降低效率12 M A TLAB仿真指令的操作方式任何在Si m u link视窗中建立的方框图模型都可能在M A TLAB指令窗中被调用、仿真1在M A TLAB内部函数中有6种数值积分算法:lin2 si m,rk23,rk45,adam s,gear,eu ler等1这6种指令调用格式相同,下面以lin si m为例加以说明,其调用格式为:lin si m(‘m odel’,t f,x i,op ti on s,u t,p1,…,p10),这里需要说明的是:(1)除第一、第二输入参数外,其余输入参数均可省略;(2)输入参数m odel是模型的M文件名,在调用格式中必不可少;(3)输入参数t f 为仿真时区;(4)第三个输入参数x i是系统的初始状态;(5)第四个输入参数op ti on s是仿真算法参数设置向量;(6)输入参数u t是仿真系统的外部输入变量;(7)从第六个输入参数起的各参数是传递模型参数用的1用M A TLAB指令操作方式进行仿真,可以重新设置模块的初始值,指定比较复杂的外部输入函数u t,并可以动态地改变模块参数,这为系统仿真带来了极大的灵活性13 自控式同步电动机变频调速系统的仿真〔2,3〕以M A TLAB为工具,研究自控式同步电动机变频调速系统,其原理图如图1所示1图1 自控式同步电动机调速系统原理图F ig.1 Pr i nc iple chart of self-con trolledsynchronous m otor adjust able speed syste m 假设顺时针方向为正方向,则d,q轴和Α,Β轴之间的坐标变换关系如图2所示1图2 旋转变换矢量图F ig.2 Vector chart of rolli ng co mm ut ation 为了在转子转动的同时,改变同步电动机定子三相电流的频率,使得定子磁动势跟随转子同步旋转,进而保证电磁转矩恒定1因此,起动过程中定子电流随转子转动应变为i A=I m co s(Ξt+<)i B=I m co s(Ξt+<+2Π 3)i C=I m co s(Ξt+<-2Π 3),(1)式中,<为定子相电流初相角;Ξ为转子的转速(频率);空间矢量由三相定子坐标系A,B,C到Α,Β坐标系的变换矩阵为T1;矢量从Α,Β坐标系变换到d, q轴坐标系的变换矩阵为T21 T1=231 -12 -120 32 -32, T2=co sΗ -sinΗsinΗ co sΗ,由此可知,空间矢量由三相定子坐标系A,B,C到d,q轴坐标系的变换矩阵为T=T2 T1,即182华风雷等:基于M A TLAB(Si m ulink)语言的交流调速系统仿真T =T 2 T 1=23co s Η co s (Η+2Π 3) co s (Η-2Π 3)sin Η sin (Η+2Π 3) sin (Η-2Π 3),(2)式中,Η=Ξt 1按转子磁链定向控制的凸极同步电动机数学模型为:U sd U s q U e00=r 2+pLd-ΞL dpL m d pL m d-ΞL m qΞL dr s +pLqΞL m dΞL m dpL m qpL m d 0r e +pL epL m d 0pL m dpL m dr D +pL D d0pL m q00r D +pL D q i sd i sqi e i D d i Dq1 根据电机学原理,直轴定子磁链为7s d =L d i s d +L m d (i e +i Dd ),式中,L d 为定子绕组d 轴等效电感;L m d 为定转子绕组之间在d 轴的互感1交轴定子磁链为7s q =L q i s q +L m q i Dq ,式中,L q 为定子绕组q 轴等效电感;L m q 为定转子绕组之间在q 轴的互感1在两绕组模型中,转子坐标系的定子电压矢量的两个分量为U sd =r s i sd -Ξ7s q U sq =r s i sq +Ξ7s d,由U s d ,U s q 经矢量变换T-1后,即可求得定子三相电压U A ,U B ,U C 1由电机学原理,转子磁链7e 为7e =L m d i s d +L e i e +L m d i Dd ,因阻尼电流i D d 不可测,故为了简化控制系统,可把定子电流矢量始终控制在T 轴(q 轴)上,即定子电流无M 轴(d 轴)励磁分量,那么上式转子励磁7e 可简化为7e =L e i e -L 2m d sr D +LD d s1转矩T d 为T d =p mL m dL e7e i s q 1同步电动机与外部机械负载的关系用机械方程表达如下T d -T L =Jd Ξd tΞ=d Ηd t ,式中,T L 为机械负载转矩;J 为折合到电机轴上的转动惯量1根据上述理论关系式即可容易地写出相应的S 函数,然后在Si m u link 下进行仿真1图3给出了在Si m u link 下的控制系统仿真框图1图3 自控式同步电动机仿真结构框图F ig .3 Si m ulation con struction of sel -con trolled synchronous m otor 图3中各模块含义说明如下:inp u t ——角速度Ξ给定值;slider ——滑块式比例放大器,可动态改变输入转速的大小;P I ——比例积分环节(K p +K is );——逆变器模块;282包头钢铁学院学报1998年12月 第17卷第4期V d 1,V d 2——矢量回转器;c m o to r ——同步电动机模块;1,2,3,…,9——分别为转矩、转速、电流、电压、磁链输出模块1其各变量波形如图4所示1图4 各变量仿真波形图F ig .4 O sc illogram of every var i able si m ulation (a )转矩波形;(b )转速波形;(c )q 轴定子电流波形;(d )转子磁链波形;(e )A 相电压波形;(f )定子三相电压波形4 结论在Si m u link 中应用S 函数进行电力拖动控制系统的仿真,可充分发挥M A TLAB 编程效率高、可靠性好、实时性强等优点1仿真结果表明:(1)在凸极自控式同步电动机转子磁链定向控制中,由于d 轴定子电流分量为零,d 轴阻尼绕组与励磁绕组是一对简单耦合的线圈,与定子电流无相互作用,实现了定子绕组与d 轴的完全解耦1(2)转矩方程中磁链7e 与电流i s q 解耦,7e 只由i e 产生1在电机运行的整个过程中,保证励磁电流i e =常数,那么电磁转矩将只与定子电流的幅值i sq成正比1(3)M A TLAB (Si m u link )可成功地应用于电力拖动控制系统,从而为电气传动系统提供了一种简便、直观、有效的仿真研究方法1参考文献1 魏克新1M A TLAB 语言与自动控制系统1北京:机械工业出版社,199712 李志民,张遇杰1同步电动机调速系统1北京:机械工业出版社,199613 曹立宇,李发海1自控式同步电动机的数学模型及稳态运行的分析1电工技术学报,1991,(8):1～5382华风雷等:基于M A TLAB (Si m ulink )语言的交流调速系统仿真。
基于MATLAB-SIMULINK的交流电动机调速系统仿真1 绪论课题研究背景及目的研究背景直流调速系统的主要优点在于调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能。
在相当长时期内，高性能的调速系统几乎都是直流调速系统。
尽管如此，直流调速系统却解决不了直流电动机本身的换向和在恶劣环境下的不适应问题，同时制造大容量、高转速及高电压直流电动机也十分困难，这就限制了直流拖动系统的进一步发展。
交流电动机自1985年出现后，由于没有理想的调速方案，因而长期用于恒速拖动领域。
20世纪70年代后，国际上解决了交流电动机调速方案中的关键问题，使得交流调速系统得到了迅速的发展，现在交流调速系统已逐步取代大部分直流调速系统。
目前，交流调速已具备了宽调速范围、高稳态精度、快动态响应、高工作效率以及可以四象限运行等优异特性，其稳、动态特性均可以与直流调速系统相媲美。
与直流调速系统相比，交流调速系统具有以下特点：容量大；转速高且耐高压；交流电动机的体积、重量、价格比同等容量的直流电动机小，且结构简单、经济可靠、惯性小；交流电动机环境使用性强，坚固耐用，可以在十分恶劣的环境下使用；高性能、高精度的新型交流拖动系统已达同直流拖动系统一样的性能指标；交流调速系统能显著的节能；从各方面看，交流调速系统最终将取代直流调速系统。
研究目的本课题主要运用MATLAB-SIMULINK软件中的交流电机库对交流电动机调速系统进行仿真，由仿真结果图直接认识交流系统的机械特性。
本文重点对三相交流调压调速系统进行仿真研究，认识PID调节器参数的改变对系统性能的影响，认识该系统动态及静态性能的优劣及适用环境。
在实际应用中，电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，一是要具有较高的机电能量转换效率；二是应能根据生产机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度。
电动机的调速性能如何对提高产品质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的决定性影响。
因此，调速技术一直是研究的热点。
第21卷 第3期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2002年 6月 Vol.21, No.3 Journal of Liaoning Technical University (Natural Science) Jun., 2002收稿日期：2001-06-03 作者简介：张庆新(1970-)，男，河北省保定人，讲师，博士生。
本文编辑：杨瑞华文章编号：1008-0562(2002)03-0323-03基于ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ交流电机调速系统的建模与仿真 张庆新１ ， 刘光德２ ， 王 颖１ （1 沈阳航空工业学院, 辽宁 沈阳 110034; 2 沈阳工业大学, 辽宁 沈阳 110023）摘 要：利用MATLAB/SIMULINK 构造交流电机调速系统仿真模型，仿真系统采用易扩展的模块化设计，并增设观察器、观察参数变化对系统的影响，该方法模型简单，可在线改变所有参数，并能方便地验证各种调速方案，据此选出高效的高速设计方案。
关键词：交流电机；调速系统；仿真 中图号：TM 32 文献标识码：A０ 引 言 计算机仿真技术是现代科学研究和产品设计的新手段，特别是在采用电力半导体器件对电机进行分析研究中，计算机仿真技术显示出它的巨大优越性，MATLAB/SIMULINK 环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真和CAD的效率和可靠性，本文利用MATLAB/SIMULINK 构造了一个交流电机调速系统，并给出了仿真结果。
１ 交流调速系统仿真模型 对如图1所示的交流调速系统，由于有大电容滤波，整流侧一般认为输出理想的直流电压，即在建立数学模型时，可以将图1所示的结构图等效为图2所示的结构形式，如果再对大功率开关器件(如IGBT)进行抽象，把上下两个桥臂的开关器件等效为如图3所示的电路图，即当 G ≤０时Ｃ＝Ｅ２； 当Ｇ＞０时Ｃ＝Ｅ１。
这样，对整个系统进行数学建模时只需考虑异步电机模型及ＰＷＭ控制技术在MATLAB/SIMULINK 中的实现即可。
交流调速系统仿真报告模板背景交流调速系统是一种广泛应用于工业生产中的电动机控制系统。
它通过利用交流电源的变频器来控制电机的转速，从而满足生产中对转速精度和稳定性的要求。
在实际生产中，为了调整系统的参数，需要通过仿真软件对交流调速系统进行模拟，以便得到系统的实际参数，指导生产。
系统结构交流调速系统主要由源电机、变频器、控制器、负载等几部分组成。
其中，源电机和负载是系统的输入和输出，变频器作为中介，传递控制器产生的控制信号，实现对电机的调速控制。
仿真环境本次仿真调试工作基于MATLAB软件和Simulink仿真工具实现。
具体仿真流程如下：1.仿真仿真系统图2.设定仿真参数，包括系统输入信号、控制器参数等3.进行仿真计算，得出各个部分的输出数据4.对仿真结果进行分析和评估，得出系统的性能指标仿真系统图本次仿真调试的交流调速系统由源电机、变频器、控制器和负载四个部分组成。
其中，源电机作为输入信号源，变频器实现对电机转速的调整，控制器根据控制策略生成控制信号，最终控制负载的输出。
参数调试控制器参数设定在完成仿真系统模型搭建后，需要针对控制器的参数进行设定。
在本次仿真中，控制器参数主要包括比例系数、积分时间和微分时间等几项指标。
通过调整控制器参数，可以实现对系统转速精度和稳定性的调节，从而得到满足实际生产需求的具有鲁棒性的系统控制器。
仿真结果分析仿真结果分析主要分为两个方面，第一个方面是控制器参数的评估，第二个方面是整个系统的仿真效果评估。
在评估控制器的参数时，需要针对不同的控制器参数组合进行仿真计算，得到不同参数组合下的系统响应曲线和性能参数。
在评估整个系统的效果时，需要综合考虑系统在不同环节的输出情况，并对系统性能指标进行综合评估。
总结交流调速系统仿真是一项非常重要的工作，只有通过完善的仿真工作，才能得到满足实际生产需求的控制系统。
本文基于MATLAB和Simulink等仿真工具，对交流调速系统的设计和参数调试进行了详细的介绍和总结，旨在为读者提供参考，指导实际生产。
………………………. …………. …………………山东农业大学 毕 业 论 文 基于Matlab/Simulink 的异步电动机交流调速系统模型设计及仿真 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化3班 届 次 20**届 学生姓名 学 号 指导教师 二0**年六月一日装订线……………….……. …………. …………. ………目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)1.1 研究目的及意义 (1)1.1.1 研究目的 (1)1.1.2 研究意义 (1)1.2 研究的背景 (1)1.3 国内外研究现状 (1)1.4 研究方法 (2)2 异步电动机的调速系统 (2)2.1 异步电动机调速系统的分类 (2)2.2 异步电机调速原理简介 (3)2.2.1 变极电动机 (3)2.2.2 变频调速 (3)2.2.3 转子串电阻调速 (3)2.2.4 调压调速 (3)2.3 各种异步电机调速的特点 (3)2.3.1 变极调速方法 (3)2.3.2 变频调速方法 (3)2.3.3 转子串电阻调速方法 (4)2.3.4 调压调速的方法 (4)3 异步电机调压调速模型设计 (4)3.1 异步电机调压调速的原理 (4)3.2 速度负反馈的交流调压调速系统 (5)3.3 调压调速系统的组成部分 (6)3.3.1 三相交流调压器 (6)3.3.2 同步脉冲触发器 (7)3.3.3 反馈环节 (7)4 三相交流调压调速系统的matlab仿真 (9)4.1 matlab简介 (9)4.2 Simulink库介绍 (9)4.3系统建模与仿真 (11)4.3.1 三相电源的建模及参数设置 (11)4.3.2 同步流脉冲触发器的建模与参数的设置 (12)4.3.3 三相交流调压电路的建模与参数设置及仿真 (13)4.3.4 电机模块的建模与参数设置 (14)4.3.5 转速反馈环节及给定环节的建模及参数设置 (15)4.4 带转速负反馈的三相交流调压调速系统的连接图 (15)4.5 仿真结果与分析 (15)5 结论 (19)参考文献 (21)致谢 (22)附录 (23)ContentsAbstract ........................................................................................ 错误！未定义书签。
SFWM变频调速系统建模仿真及应用摘要：该文以三相异步电机仿真调速系统的控制为例，论述Spwm变频系统的调速原理及建模仿真；根据Spwm控制原理建立Spwm变频调速系统的仿真模型并运行得到仿真波形，将其与实际波形相比较，结果证明了建模仿真方法的有效性，可应用于职业院校电类专业对Spwm变频调速系统的教学。
关键词：Spwm 变频调速建模仿真MATLAB交流变频调速技术是通过改变电机定子的电流频率来改变转速，从而实现电机调速的一种方法。
交流变频调速以其调速范围宽、运行特性好、节能效率高而成为理想的电动方案。
因此，变频调速电机系统在传动领域得到广泛的应用，但由于变频调速电机系统具有非线性、强耦合的特点，难以用解析的方法进行分析。
作为系统分析研究的一种重要手段，仿真技术得到了越来越广泛的应用。
通过仿真可模拟实际系统的运行过程，描述系统的状态与特性，分析系统特性随参数的变化规律。
1 Spwm变频调速系统的基本原理Spwm技术是指调制信号正弦化的pwm技术，通过调节脉冲占空比和脉冲宽度来调节平均电压的方法，称为脉宽调制技术(pwm)，如果占空比和脉冲宽度的大小按正弦规律变化，即是正弦脉宽调制技术，简称为Spwm技术。
正弦脉宽调制Spwm波形是与正弦波等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，等效原则是每一区间的面积相等。
在正弦脉宽调制中利用正弦波作为调制波，受它调制的信号称作载波。
当载波与调制波相交时，其交点决定逆变器开关器件的通断时刻，脉冲宽度按正弦规律变化可以更好的控制低次谐波，使电动机工作在接近正弦的交变电压下，转矩脉动变化较小。
2 仿真工具与SIMULINK建模方法MATLAB/SIMULINK是Mathworks公司推出的交互式计算软件，它集矩阵运算、数值分析、图形显示和信号处理于一体，其特点是将专家系统与仿真结合起来，使系统仿真具有智能化功能，它由系统进行实验设计、构建模型、仿真运行、修改模型和分析仿真结果等。
基于MATLAB/SIMULINK的交流电机调速系统建模与仿真摘要：根据直接转矩控制原理，利用MATLAB/SIMULINK软件构造一个交流电机调速系统。
该系统能够很好地模拟真实系统，实现高效的调速系统设计。
仿真结果证明了该方法的有效性。
关键词：交流电机，直接转矩控制，仿真，MATLAB/SIMULINKl 引言计算机仿真技术是现代科学研究和产品设计的新手段。
特别是在采用电力半导体器件对电机进行交流调速的分析研究中，计算机仿真技术将显示出它的巨大优越性。
MATLAB／SIMULINK 环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真和CAD的效率和可靠性。
目前，关于用MATLABf3IMULINK构造电机模型的文章有过报道，本文利用MATLAB／SIMULINK 构造的是一个交流电机调速系统，并给出仿真结果。
2 SIMULINK环境下电机模型的实现2.1 数学模型交流电机在两相静止坐标系下的数学模型为(1)写成状态方程形式为(2)式中，分别为两相静止坐标系下定子、转子电压和电流；分别为电机的定子、转子自感和互感；分别为电机的定子、转子电阻；为电机的转速。
2.2 SIMULINK模型式(2)中的A阵可分解为式中：对应于图1中的。
在每次积分计算时，先算出BU和AX,这样State—Space模块就可以对电流状态方程进行积分求解了。
同时也解决了非定常微分方程的求解问题。
含Demux模块的部分是对磁链的计算。
Fcn，Gain模块完成式(4)的计算用SIMULINK 构造电机模型如图l所示。
3 调速系统和仿真结果电机模型实现后就可以构造调速系统了。
在本文中，采用直接转矩控制方法。
调速系统框图构造如图2所示。
图中PID 块为转速调节器，为定子磁链，绐定=1.2Wb。
PWM块为PWM逆变器，其输人为电压开关信号，输出为三相电压。
DSRCONTROL块为用MATLAB语言编程实现的直接转矩控制程序。
第13卷第3期湖 北 工 学 院 学 报1998年9月Vo l.13No.3 Journal of H ube i Polytechn ic U n i versity Sep.1998用MATLAB/SI MUL I NK进行交流调速系统的仿真*周荣政(华中理工大学汉口分校)摘 要 给出了在M A T LA B语言的动动态仿真集成环境S I M U L I N K下进行交流调速系统仿真的方法,并以SPW M变频调速为例,介绍了S I M U L I N K仿真结构图和电机的S函数仿真模型,给出了仿真结果.关键词 M A T LA B/S I M U L I N K,交流电机,调速,仿真中图法分类号 T M921.2 T P391.9M AT LA B是一种科学计算软件,主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计,它使用方便、输入简捷、运算效率高,尤其M A T LA B的开放性,是最重要、最受人们欢迎的.除内部函数外,所有M A T LA B主包文件和各工具包文件都可读可改,用户可通过对源文件的修改或加入自己的程序文件去构成新的工具包.近年来M A T LAB已成为欧美高等院校、科研机构教学与科研必备的基本工具.M AT LA B有许多工具箱(T oo l b ox),这些工具箱大致可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱.前者主要用来扩充M A T LAB的符号计算功能、图视建模功能和文字处理功能以及与硬件实时交互功能;后者是专业性较强的,如控制工具箱(Co ntro l T oo lbox)、神经网络工具箱(N eu ra lN etw o rk T oo l b o x)、信号处理工具箱(S igna l P ro cessing T o o lbox)等.在M AT-LA B中,S I M U L I N K是一个比较特别的工具箱,它是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境,它进一步扩展了M A T LA B的功能,并可实现多工作环境间文件互用和数据交换,如与C、FO RT RAN等[1].S I M U L I NK运作的核心是S函数,当建立一个S I M U L I NK模型后,在M AT LA B中也同时建立了一个函数,这个函数定义了系统的动力学特征,格式如下SYS=M odel(t,x,u,flag)其中M ode l是模型名称,而flag用来控制函数返回的变量SYS的信息.例如flag=1,将返回系统在t时刻及给定的x,u下全部状态变量的导数.S函数可以是M A T LA B语言编写成的M文件,也可以是用C或FO RT RAN子程序经编译形成的M EX文件.1 异步电动机的数学模型异步电动机在d-q坐标系下的电压、磁链方程为:收稿日期 1998-05-22周荣政 男 1965年生 硕士 武汉 华中理工大学汉口分校自动控制工程系 430012 *晨光计划资助课题(9501048-10)u d s=P J d s-k1J qs+r s i ds,(1)u qs=k1J d s+P J qs+r s i q s,(2)u d r=P J d r-k s J qr+r r i d r,(3)u qr=k s J dr+P J qr+r r i qr,(4)J d s=L s i d s+L m i d r,(5)J qs=L s i qs+L m i qr,(6)J d r=L m i d s+L r i d r,(7)J qr=L m i qs+L r i qr,(8)其中:u d s、u qs、u d r、u qr分别为定子d-q电压和转子d-q电压;J d s、J qs、J dr、J qr分别为定子d-q磁链和转子d-q磁链;i ds、i qs、i dr、i qr分别为定子d-q电流和转子d-q电流;k1、k s分别为同步角速度和转差角速度;L s,L r,L m分别为定子、转子的自感和它们之间的互感.电动机的电磁转矩T e=(3/4)P L'm(i qs i d r-i qr i d s),(9)式中P为电动机极数.电机转矩平衡方程式为d k r d t =(T e-D k r-T L)J,(10)其中:k r为转子角速度;J为电机的转动惯量;D为与转速成正比的摩擦及风阻阻力矩系数;T L 为负载阻力矩.对于笼型交流异步电动机u d r=0,u qr=0.选取定子d-q电流、转子d-q电流和转子角速度为状态变量x=[i d s i qs i d r i qr k r]T,以电机d-q电压作输入,u=[u ds u q s]T,由方程(1)～(10)可以列出电机的状态方程d xd t=f(x)+g(x)u.(11)其中:f(x)=-L r r sK Li d s+(k1L r L s-k s L2m)i qs+L m r rK Li dr+k r L r L mK Li q r-(k1L r L s-k s L2m)i ds-L r r sK Li qs-k r L r LmK Li d r+L m r rK Li q rL m r sK Li d s-k r L s L mK Li qs-L s r rK Li d r-(k1L2m-k s L s L r)i q rk r L s L mK Li d s+L m r sK Li qs+(k1L2m-k s L s L r)i dr-L s r rK Li q r1J(34P L m(i qs i d r-i qr i d s)-D k r-T L);(12)g(x)=L r/K L0-L m/K L000L r/K L0-L m/K L0T.(13)三相A、B、C到二相d-q坐标系的变换为C3/2=23co sθcos(θ-120°)co s(θ+120°)-si nθ-sin(θ-120°)-sin(θ+120°);(14)二相d-q坐标系到三相A、B、C的变换为74湖 北 工 学 院 学 报1998年第3期 C 2/3=23co s θco s(θ-120°)co s(θ+120°)-sin θ-si n (θ-120°)-sin(θ+120°)T.(15)2 交流电机的S I M U L I N K 仿真结构图和S 函数以SPWM 变频调速为例[2],用S I M U L I NK 进行仿真时,其结构图如图1所示.图中电机模型是根据式(12)～(15)用M A T LA B 编写的S 函数.电机的动态电流i a s 、i b s 、i cs 的转速W r 、转矩T e 可由示波器窗口动态观察,也可存储在工作区内,仿真完毕在M A T LAB 命令窗用绘图命令得到更满意的图形;W AV ES 模块产生的频率可调的三相正弦波(基波)和三角波(载波);P W M 模块模拟逆变器将正弦波与三角波比较产生SPWM 信号驱动大功率开关器件,从而得到电机三个相电压,其结构图如图2所示,V bus 是逆变器直流回路的BU S 电压.值得一提的是S I M V L I NK 仿真结构图(图1)中任一点信号都能接上动态示波器进行观察.tr i -e 电机换型eeW W bs bscscsi i i i i asasi e T e T T -L8eW2pi e f 50eW re mf (u )f 50000GN D P WM w av es m ag1t200busV C l ock图1SPWM 变频调速S I M UL I NK 仿真结构图异步电机的S 函数模型(M 文件)为:function [sy s ,x 0]=i m -sfun(t ,x ,u ,flag )%感应电机模型(S 函数)%输入——电压V a ,V b,V c %输出——电流、速度、转矩%状态——dq 电流、速度%模型输入定义:%u (1)=V a ,u (2)=V b,u(3)=V c ,u (4)=the ta1%u (5)=W 1,u (6)=T -L i m -da t1;if flag ==0sy s =[505600];%连续状态数5,离散状态数0,输出数5%输入数6x 0=[2.0712 7.1935 -2.0835 -1.1962 300]';%初始状态e lseif flag ==1W e =u (5);W r =x (5);the ta =u (4);i m -m a t 1;T e =0.75*po le *Lm*(x (2)*x (3)-x (1)*x (4));sy s (5)=(T e -u (6)-x (5)*d f )/J ;U dq =C 3-2*u(1:3);sy s (1:4)=A *x (1:4)+B *U dq ;e lse if flag==3W e =u(5);W r=x (5);theta =u (4);i m -m a t1;sy s (1:3)=C 2-3*x (1:2);sy s(4)=x (5);sy s(5)=0.75*po le *Lm*(x (2)*75 第13卷第3期 周荣政等 用M A T LA B /S I M U L INK 进行交流调速系统的仿真x (3)-x (1)*x (4));e lsesy s =[];end16图2PWM 模型S I M U LINK 仿真结构图123out-3out-2funout-1fun1fun2M axM axs w itchs w itch1s w itch2i n-5i n-4i n-3i n-2in-1i n-6Re l ay2Re l ay1s umRe l ays u m 1s u m 2-++--+5432f (u )f (u )f (u )3 电机参数和变换矩阵3.1 参数M 文件(i m -da t 1.m )%异步电机参数d f =0.001;%阻尼因子J=0.089;%转动惯量(K g .m ^2)po le =4;%定子极数N 1=1800;%速度(rpm )f1=N 1/60*po le /2;%频率W 1=2*pi *f 1;%角速度Rs =0.435;%定子电阻R r =0.816;%转子电阻X ls =0.754;%定子漏抗X lr=0.754;%转子漏抗Xm=26.13;%励磁电抗L ls =X ls /W 1;%定子漏感L lr =X lr /W 1;%转子漏感Lm=Xm /W 1;%励磁电感L s =L ls +Lm;%定子电感L r =L lr +Lm;%转子电感X s =L s *W 1;%定子电抗X r =L r *W 1;%转子电抗X lsr =W 1*(L ls +L lr);%Lm m=Lm*Lm;%K l =(Ls *L r -Lm m );%%end 3.2 矩阵M 文件(i m -m at1.m )%电机状态方程A,B ,C ,D 矩阵%A 矩阵A (1,1)=-L r *R s /K l ;A (1,2)=W e +W r *Lmm /K l;A (1,3)=Lm *R r /K l ;A (1,4)=W r *L r *Lm /K l ;A (2,1)=-(W e +W r *Lmm /K l);A (2,2)=-L r *R s /K l ;A (2,3)=-W r *L r *Lm /K l ;A (2,4)=Lm*R r /K l ;A (3,1)=Lm*R s /K l;A (3,2)=-W r *Ls *Lm /K l ;A (3,3)=-L s *R r /K l ;A (3,4)=W e-W r *L s *L r /K l ;76湖 北 工 学 院 学 报1998年第3期 A (4,1)=W r *L s *Lm /K l ;A (4,2)=Lm *R s /K l ;A (4,3)=-(W e-W r *L s *L r /K l);A (4,4)=-L s *R r /K l ;%B 矩阵B (1,1)=L r /K l ;B(1,2)=0;B(2,1)=0;B (2,2)=L r /K l ;B(3,1)=-Lm /K l ;B(3,2)=0;B (4,1)=0;B (4,2)=-Lm /K l ;%C 矩阵C=eye(4);%D 矩阵D=ze ro s(4,2);%3/2变换阵C 3-2(1,1)=co s (the ta );C 3-2(1,2)=co s(the ta-2*pi/3);C 3-2(1,3)=co s(the ta +2*pi/3);C 3-2(2,1)=-sin(theta);C 3-2(2,2)=-sin (theta -2*p i /3);C 3-2(2,3)=-sin (theta +2*p i /3);C 3-2=0.81649658092773*C 3-2;%2/3变换阵C 2-3=C 3-2';%end4 电流和转矩波形电机的电流、转矩、转速以及SPWM 逆变器的开关信号等波形都可通过动态示波器进行连续观察,图3为动态示波器显示的电流、转矩进入稳态时的波形.图3 动态示波器观察的电机电流、转矩波形5 结束语用S I M U L I N K 进行交流调速系统的仿真关键是建立电机模型,由于电机的状态方程含有非线性,不能套用S I M U L I N K 的线性状态方程模型,故用S 函数来构造成为必然.实验证明,用S I M U L I N K 进行交流调速系统的动态仿真,具有方便、直观、灵活、精确的优点,是比较理想的仿真方法.77 第13卷第3期 周荣政等 用M A T LA B /S I M U L INK 进行交流调速系统的仿真78湖 北 工 学 院 学 报1998年第3期 参 考 文 献1 张志涌,刘瑞,杨祖樱.掌握和精通M A T LA B.北京:北京航空航天大学出版社,19972 冯垛生,曾岳南.无速度传感器矢量控制原理与实践.北京:机械工业出版社,1997ACM otor Speed Variab le Con trol Syste mSi m ulation U singM ATLAB/SI MUL I NKZhou Rong zhe ngAbstract A si m u lation m e tho d u sing M A TLA B/S I M U L I N K is pro v ided to dea l w ith A C m o to r speed va riab le con tro l sy ste m.A n ex a m p le o f sinuso idal PWM inver ter is p resented to describe m ode ling and si m u la tion fo r A C m o to r as w e ll as S I M U L I NK si m u lation d ia-g ra m s.T he re su lts show s tha tA C m o to r sy ste m si m u lation using S I M U L I N K is si m p le,d i-rect and conv en ien t.K eywor ds M A T LA B/S I M U L I NK,A C m o to r,speed va riab le,si m u lation(责任编辑 张培练) (上接第67页)U s i ng Cen tre of Speed to Get the Angle Acce lerationof S m ooth PoleYang Wend iAbstract A ne w w ay to ge t the ang le acce le ra tion o f the s m oo th po le is p resented.T h is ne w w ay is m o re d irect,si m p ler,m o re co ven ient,qu icker and w ith h i g her deg ree o f prec ision co m pa red w ith the conv en tiona lw ay s.K eywor ds M ec h an ism o f s m oo th po le,the cen tre o f speed,ang le acce lera tion(责任编辑 张岩芳) 。
