高考文数考点解析算法与程序框图、基本算法语句、算法案例

高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。

2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。

（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。

3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。

要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。

考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。

2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

2019年高考数学（文）一轮复习精品资料1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)；4.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；5.了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．1．算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框．3．三种基本逻辑结构4.(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量(2)①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句高频考点一程序框图的执行问题【例1】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x ＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝()A.7B.12C.17D.34【答案】C【举一反三】(1)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．7 B．42 C．210 D．840(2)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．【答案】(1)C(2)6【规律方法】执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．【变式探究】(1)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为()A．3 B．4 C．5 D．6(2)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和【答案】(1)C(2)A【解析】(1)经过第一次循环得到S＝2，n＝1；经过第二次循环得到S＝5，n＝2；经过第三次循环得到高频考点二程序框图的补全问题【例2】执行右边的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x【答案】C【举一反三】执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A ．s >21B ．s >53C ．s >107D ．s >54 【答案】C【解析】程序框图的执行过程如下：s ＝1，k ＝9；s ＝109，k ＝8；s ＝109×98＝108，k ＝7；s ＝108×87＝107，k ＝6，循环结束．故可填入的条件为s ＞107.故选C.【规律方法】解答这类题目时，一定要理解悟透各种框图的作用，才能得到正确的结果，特别要注意对问题的转化，问题与框图的表示的相互转化．【变式探究】某程序框图如图所示，判断框内为“k ≥n ？”，n 为正整数，若输出的S ＝26，则判断框内的n ＝________．【答案】4高频考点三基本算法语句【例3】根据下图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()INPUT xIF x＜＝50THENy＝0.5*xELSEy＝25＋0.6*(x－50)END IFPRINT yA．25 B．30 C．31 D．61【答案】C0.5x，x≤50，【解析】通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝25＋0.6（x－50），x＞50，∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.【变式探究】解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．运行如下所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________.a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；if a>bm＝a；elsem＝b；endprint(%io(2)，m)；【答案】3【解析】∵a＝2，b＝3，∴a＜b，应把b值赋给m，∴m的值为3.1. （2018年天津卷）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B2. （2018年江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．【答案】8【解析】由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出3. （2018年北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. B.C. D.【答案】B【解析】初始化数值，循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.4. （2018年全国Ⅱ卷文数）为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A. B.C. D.【答案】B1．(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A．A>1 000？和n＝n＋1B．A>1 000？和n＝n＋2C．A≤1 000？和n＝n＋1D．A≤1 000？和n＝n＋2【解析】因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1 000？”．故选D.【答案】D2．(2017·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A．0 B．1C．2 D．3【答案】C3.【2017课标II，文数8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B4.【2017山东，文数6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为（A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0【答案】D【解析】第一次；第二次，选D.1.【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C【解析】由题意，，输入，则，循环；输入，则，循环；输入，，结束循环.故输出的，选C.【考点】程序框图，直到型循环结构2. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足（）（A）（B）（C）（D）【答案】C选C.【考点】程序框图与算法案例3. [2016高考新课标Ⅲ文数]执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【考点】循环结构的程序框图4.【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______.【答案】4【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出【考点】循环结构流程图5.【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.8B.9C.27D.36【答案】B【解析】分析程序框图可知，程序的功能等价于输出，故选B.6.【2016高考四川文科】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )A. 35B.20C.18D.9【答案】C【考点】程序与框图，秦九韶算法7.【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．【答案】1【解析】按程序运行的过程，运行一遍程序：，，循环，，循环，【考点】程序框图1.【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】2.【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】初始条件：，第1次判断0<8，是，第2次判断2<8，是，第3次判断4<8，是，第4次判断6<8，是，第5次判断8<8，否，输出;故选D.3.【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】由程序框图可知:故选C.4.【2015高考陕西，文7】根据右边框图，当输入为6时，输出的（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该程序框图运行如下：，，，，故答案选D.5.【2015高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )A、B、C、D、【答案】B【解析】由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；由题，故选B.6.【2015高考福建，文4】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（）A．2 B．7 C．8 D．128【答案】C【解析】由题意得，该程序表示分段函数，则，故选C．7.【2015高考北京，文5】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】B8.【2015高考安徽，文7】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B9.【2015高考山东，文11】执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是.【答案】13【解析】第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束.答案为13.1．（2014·安徽卷）如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A．34 B．53 C．78 D．89【答案】B【解析】由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．2．（2014·天津卷）阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()图11A．15B．105C．245D．945【答案】B【解析】第1次循环，i＝1，T＝3，S＝1×3；第3次循环，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7.执行完后，这时i变为4，退出循环，故输出S＝1×3×5×7＝105.3．（2014·福建卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()图13A．18B．20C．21D．40【答案】B4．（2014·湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图12所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．图12【答案】495【解析】取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.5．（2014·湖南卷）执行如图11所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于() A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4，5] D．[－3，6]图11【答案】D【解析】(特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正确．6．（2014·江西卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()图13A．7 B．9 C．10 D．11【答案】B【解析】由程序框图可知，运算过程如下表：7．（2014·辽宁卷）执行如图12所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________．图1229【答案】98．（2014·新课标全国卷Ⅰ） 执行如图12所示的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M ＝( )图12A.320B.516C.27D.815 【答案】D【解析】逐次计算，依次可得：M ＝23，a ＝2，b ＝23，n ＝2；M ＝38，a ＝23，b ＝38，n ＝3；M ＝815，a ＝38，b ＝815，n ＝4.此时输出M ，故输出的是815.9．（2014·新课标全国卷Ⅱ）执行如图12所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )图12A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【解析】逐次计算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此时输出S＝7. 10．（2014·山东卷）执行如图12所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为____．图12【答案】311．（2014·陕西卷）根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11A．a n＝2nB．a n＝2(n－1)C．a n＝2nD．a n＝2n－1【答案】C【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通项公式为a n＝2n.12．（2014·四川卷）执行如图11所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()图11A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C。

考点42算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1.(2020·全国卷Ⅰ高考文科·T9)执行下面的程序框图,则输出的n=()A.17B.19C.21D.23【命题意图】本题主要考查对程序框图的算法功能的理解,以及等差数列前n项和公式的应用,属于基础题.【解题指南】根据程序框图的算法功能可知,要计算满足1+3+5+…+n>100的最小正奇数n,根据等差数列求和公式即可求出.【解析】选C.依据程序框图的算法功能可知,输出的n是满足1+3+5+…+n>100的最小正奇数,+12>100,解得n>19,因为1+3+5+…+n所以输出的n=21.2.(2020·全国卷Ⅱ文科·T7)执行右面的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为()A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题考查求循环框图的输出值,意在考查学生的分析能力和运算求解能力.【解析】选C.由已知中的程序框图可知:第1次循环,a=2×0+1=1,k=0+1=1,1>10为否;第2次循环,a=2×1+1=3,k=1+1=2,3>10为否;第3次循环,a=2×3+1=7,k=2+1=3,7>10为否;第4次循环,a=2×7+1=15,k=3+1=4,15>10为是,退出循环输出k=4.二、填空题3.(2020·江苏高考·T5)如图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为.【命题意图】本题主要考查流程图选择问题,注意选择条件.【解析】由题可知y=2,>1,+1,≤1,当y=-2时,得x+1=-2,则x=-3.答案:-3。

程序框图（算法初步）知识点、考法及解题方法算法的概念：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是确定的和能执行的，并且能够在有限步之内完成。

程序框图概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。

一个程序框图包括哪几部分？实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。

程序框与流程线：说明文字（基本算法语句-5种语句）：常用程序符号（A ） （B ） （C ） （D ） 【例1】判断下列说法是否正确①算法执行以后可以有不同的结果； ②解决一个问题可以有不同的算法；③解决同一个问题采用不同算法得到的结果不同； ④算法的每个执行步骤都必须在有限的时间内完成； ⑤算法的每个步骤之间可以调换顺序； ⑥可以写出一个算法输出所有质数； ⑦算法只能用自然语言描述。

例2、）A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=1例3、条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( )A ．条件B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容例4、下列图形中，是条件语句的一般格式的是（ ）例5、下列语句中，哪一个是输入语句 （ ）A ．PRINTB ．IFC ．INPUTD ．WHILE高考考点：程序框图 解题方法：模拟分析法一般要求写出程序的运行结果，求输入参数，填空补全程序框图，指明算法的功能 解题方法分析：1、输出结果：（1）较简单或循环次数较少时，进行模拟分析，就是分析题意，看有多少个量就按多少列来模拟电脑列表分析；（2）较复杂或循环次数较多时，按题意先写出解析式（如分段函数）或通项公式（多次循环），最后代入数值求得结果。

2、求输入参数：进行逆向模拟分析3、填空补全：（1）补判断语句：答案不唯一，进行模拟分析，注意循环几次就出来，注意临界值，决定要谁不要谁；（2）补执行语句：进行模拟分析，看目的，注意看是否需要计数量，需要哪些计算量，怎么计算。