2017-2018第二学期七年级下册数学期中测试题22

2017-2018学年年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道2．下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x﹣3）（﹣x+3）B．（a+2b）（2a﹣b）C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）23．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣14．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a＝1B．3a+2b＝1C．4b﹣9a＝﹣1D．9a+4b＝15．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元6．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD ＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空（每题2分，共16分）7．计算：（﹣2x）3＝，＝．8．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m＝，n＝，9．据测算，5万粒芝麻才200g，则1粒芝麻有千克．（结果用科学记数法表示）10．已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是．11．当a＝时，方程组的解为x＝y．12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为．13．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE 的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为．三、简答题15．（18分）计算或解方程组（1）（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）（3）（y+x）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（4）（5）（6）已知9m÷32m+2＝m，求m2+2m+1．16．（18分）因式分解①4m2﹣16n2②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1④（a2+4）2﹣16a2⑤（x+2）（x+4）+1⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣2017．（6分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？18．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．19．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？20．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．21．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是，点H对应数轴上的数是；（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝α，试用α来表示∠M的大小；（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC 的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0＝1，正确；②a3+a3＝2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝a2，错误；④4m﹣2＝，错误；⑤（xy2）3＝x3y6，正确；⑥22+22＝2×22＝23，错误，则做对的题有2道．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．【解答】解：A、B中不存在相同的项，C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）＝1﹣a2．D、（x﹣3）2符合完全平方公式．因此A、B、D都不符合平方差公式的要求；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）＝8或﹣2（m﹣3）＝﹣8，解得：m＝﹣1或7，故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．【分析】解此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论．【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b＝1．故选：D．【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解．5．【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据题意得：，解得：，8+4＝12（元），即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．6．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣430°＝290°，∴∠G＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空（每题2分，共16分）7．【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣2x）3＝﹣8x3，＝（﹣）101×3101×3＝﹣3，故答案为：﹣8x3；﹣3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方的计算法则．8．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n＝x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+8则，解得：．故答案为：6，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．9．【分析】根据题意用200÷5万，求出1粒芝麻的质量，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：5万＝50000，200÷50000＝0.004．将0.004用科学记数法表示为4×10﹣3．故答案为：4×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×（﹣2），＝9+4，＝13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．11．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．12．【分析】过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2＝∠AEC＝90°，进而得到∠2的度数．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，∴∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°，又∵∠1＝75°，∴∠2＝15°．故答案为：15°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．13．【分析】设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据“小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元”，列出关于x和y的二元一次方程，分情况讨论x和y的取值情况，找出符合实际情况的x和y的值即可．【解答】解：设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据题意得：5x+2y＝27，当x＝1时，5+2y＝27，y＝11，（符合题意），当x＝2时，10+2y＝27，y＝8.5，（不合题意，舍去），当x＝3时，15+2y＝27，y＝6，（符合题意），当x＝4时，20+2y＝27，y＝3.5，（不合题意，舍去），当x＝5时，25+2y＝27，y＝1，（符合题意），当x＝6时，30+2y＝27，y＝﹣1.5（不合题意，舍去），当x≥6时，y＜0，不符合实际，即有3种情况符合实际情况，付款的方式有3种，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．14．【分析】根据三角形内角和定理求出x+y＝145，在△FDC中，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠DCE＝∠DEC，∠DFG＝∠DGF，∴设∠DCE＝∠DEC＝x°，∠DFG＝∠DGF＝y°，则∠FEG＝∠DEC＝x°，∵在△GFE中，∠EFG＝35°，∴∠FEG+∠DGF＝x°+y°＝180°﹣35°＝145°，即x+y＝145，在△FDC中，∠CDF＝180°﹣∠DCE﹣∠DFC＝180°﹣x°﹣（y°﹣35°）＝215°﹣（x°+y°）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，能求出x+y＝145是解此题的关键．三、简答题15．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘法即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）①×2﹣②得出3y＝15，求出y，把y＝5代入①求出x即可；（5）整理后①+②得出6x＝18，求出x，把x＝3代入①求出y即可；（6）先变形，根据同底数幂的乘法法则进行计算，求出m，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝3+×（﹣8）﹣1＝3﹣2﹣1＝0；（2）原式＝9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）＝12x5y2；（3）原式＝x2﹣y2﹣x2+xy﹣y2＝xy﹣y2；（4）①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣5＝﹣4，解得：x＝0.5，所以原方程的解为；（5）整理得：①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0.5，所以原方程的解为：；（6）∵9m÷32m+2＝m，∴32m﹣（2m+2）＝3﹣m，∴2m﹣（2m+2）＝﹣m，∴m＝2，∴m2+2m+1＝4+4+1＝9．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键．16．【分析】①先提公因式，再利用平方差公式因式分解；②先提公因式，再利用平方差公式因式分解；③利用完全平方公式因式分解；④先利用平方差公式，再利用完全平方公式因式分解；⑤先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方公式因式分解；⑥利用十字相乘法和完全平方公式因式分解．【解答】解：①4m2﹣16n2＝4（m2﹣4n2）＝4（m+2n）（m﹣2n）；②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）＝（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（a﹣b）＝（a﹣b）[（3a+b）2﹣（a+3b）2]＝（a﹣b）[（3a+b）+（a+3b）][（3a+b）﹣（a+3b）]＝（a﹣b）（4a+4b）（2a﹣2b）＝8（a﹣b）2（a+b）；③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1＝（x2+2x+1）2＝（x+1）4；④（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2；⑤（x+2）（x+4）+1＝x2+6x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣20＝（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．【点评】本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法，公式法和十字相乘法因式分解的一般步骤是解题的关键．17．【分析】（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y＝8，得到关于c的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2＝8，解得c＝﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．【点评】本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．18．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y＝8m﹣60，y＝4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y＝14m，y＝2m⑤，由④⑤得：4m﹣30＝2m，2m＝30，∴m＝15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．19．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝48，6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得：．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程组．注意获利＝定价﹣进价．20．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；＝正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形ABD （3）利用S阴影的面积求解．【解答】解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2 ＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝阴影50﹣30＝20．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．21．【分析】（1）由于∠OCB＝90°，则OG＝OA＝4，再根据三角形面积公式可计算出GH＝5，FH＝4，所以OH＝1，OF＝5，所以点F对应的数轴上的数是﹣5，点H对应的数轴上的数是﹣1；（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，则2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，所以∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝α+22.5°；（3）根据（2）中证明方法，可得到∠N＝90°﹣∠FAO＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，再根据∠M＝∠OAH+22.5°，即可得到∠M+∠N＝97.5°．【解答】解：（1）如图1，∵AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，∴AO＝4，∵△AGH的面积是10，∴×4×GH＝10，解得GH＝5，又∵∠AOG＝90°，∠OAG＝45°，∴OG＝OA＝4，∴OH＝1，∴点H对应的数轴上的数是﹣1，∵△AHF的面积是8，∴FH•4＝8，解得FH＝4，∴OF＝OH+FH＝5，∴点F对应的数轴上的数是﹣5，故答案为：﹣5，﹣1；（2）如图2，∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，∵∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，即2∠M＝∠HAG，∴∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝（α+45°）＝α+22.5°；（3）如图2，∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠NFO＝∠EFO，∠NOF＝∠COF，∴△FON中，∠N＝180°﹣（∠NFO+∠NOF）＝180°﹣（∠EFO+∠COF）＝180°﹣（180°﹣∠AFO+180°﹣∠AOF）＝180°﹣（360°﹣∠AFO﹣∠AOF）＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠FAO）]＝180°﹣（180°+∠FAO）＝90°﹣∠FAO，即∠N＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，又∵∠M＝∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N＝75°﹣∠OAH+∠OAH+22.5°＝97.5°．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的定义以及三角形面积的计算等知识的综合应用，熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．。

2017-2018学年第二学期七年级期中测试数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1． 如图，两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截，其中一对同位角是(▲)A ．∠1与∠4B ．∠2与∠4C ．∠3与∠4D ．∠1与∠32． 下列各式中是二元一次方程的是(▲)A ．20x y +=B ．0x y +=C ．21x y=+ D ．x y +3． 下列计算中正确的是(▲) A ．3332a a a ⋅= B ．333a a a ⋅= C ．336a a a ⋅= D ．3362a a a ⋅= 4． 如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A 平移得到的是(▲)A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④5． 方程组632x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是(▲)A ．51x y =⎧⎨=⎩ B ．42x y =⎧⎨=⎩C ．51x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =-⎧⎨=-⎩6． 若3x y +=且1xy =，则代数式()()11x y ++的值等于(▲) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．5 7． 如图，已知∠1=∠2，则能得到正确的结论是(▲)A ．AC ⊥AB B ．AB =CDC ．AD ∥BCD ．AB ∥CD第4题图(第题B第7题图8． 若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为(▲) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 9． 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么(▲)A ．甲比乙大6岁B ．甲比乙大9岁C ．乙比甲大18岁D ．乙比甲大34岁10．已知(2018+m )(2016+m )=n ，则()()2220182016m m +++的值为(▲) A ．2nB ．2n +2C ．2n +4D ．()221n +二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：2x x ⋅= ▲ ．12．将方程21x y +=变形成用x 的代数式表示y ，则y = ▲ ． 13．如果2x y a =-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a = ▲ ． 14．已知△ABC ，AB =3cm ，将△ABC 沿着AB 方向平移得到△A ′B ′C ′，已知A ′B =1cm ，则CC ′= ▲ cm ．15．计算：(2)x x -= ▲ ．16．如图放置的一副三角板和一把尺子，则∠1= ▲ 度． 17．若224a a +=，则()21a += ▲ ．18．如图是一个由两个相同的大正方形（甲）、一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个六边形的面积为72，则图中阴影部分面积为 ▲ ．C 'A第14题图9第16题图三、解答题（本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）填空：如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，已知∠1=∠2，请说明∠3=∠4的理由． 解：已知∠1=∠2，根据（ ▲ ）， 可得 ▲ ∥ ▲ ． 又根据（ ▲ ）， ∴∠3 =∠4．20．（本题8分）计算：(1)232()m m ⋅ (2)()()()2222a b a b b +-+21．（本题6分）先化简，后求值：()()()12313x x x x -+-++，其中27x =．22．（本题8分）解下列方程组：(1)311x y y x -=⎧⎨=-⎩ (2)310199225x y x y +=⎧⎨-=⎩dca 43123．（本题8分）如图，已知∠1=∠2=50°，EF ∥DB ．(1)DG 与AB 平行吗？请说明理由． (2)若EC 平分∠FED ，求∠C 的度数．24．（本题10分）七(1)班准备购买A ，B 两种型号签字笔共128支作为班级同学奖品，班长到了文具店，售货员说要考考她，说“A 型签字笔5盒与B 型签字笔2盒共41支，A 型签字笔4盒与B 型签字笔1盒共28支，你能算出A ，B 两种型号签字笔每盒各多少支吗？”(1)请你帮忙算出A ，B 两种型号签字笔每盒各多少支；(2)若要购买128支签字笔，问可能购买的A 型的签字笔是多少盒；（A ，B 都是整盒出售） (3)如果A 型签字笔每盒8元，B 型签字笔每盒16元，购买128支签字笔最少需要多少元．BA2017-2018学年第二学期七年级期中测试数学参考答案及评分建议一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C B D D A A C二、填空题 11．3x 12．1－2x 13．3 14．2 15．22x x -16．60 17．518．24三、解答题19．同位角相等，两直线平行；c d ；两直线平行，内错角相等 20．(1)628m m m ⋅=． (2)222244a b b a -+=．21．()()()2221231323233x x x x x x x x x x -+-++=+----+=．当27x =时，原式2224749x ⎛⎫=== ⎪⎝⎭．22．(1)311x y y x -=⎧⎨=-⎩①②把②代入①，得 x －3(x －1)=1 x －3x +3=1 －2x =－2 ∴x =1把x =1代入② 得y =0 ∴10x y =⎧⎨=⎩(2)310199225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②②×5，得45x －10y =125③ ①+③，得48x =144， x =3把x =3代入②得y =1∴31x y =⎧⎨=⎩ 23．(1)平行．理由如下：∵EF ∥DB ，∴∠1=∠D ∵∠1=∠2， ∴∠D =∠2，∴DG ∥AB(2)∵EC 平分∠FED ，∴∠DEC =(180°－50°)÷2=65°．∵DG ∥AB ， ∴∠C =∠DEC =65°．24．解：(1)设A 型签字笔每盒x 支，B 型签字笔每盒y 支；5241428x y x y +=⎧⎨+=⎩得：x =5，y =8答：A 型签字笔每盒5支，B 型签字笔每盒8支； (2)设购买A 型签字笔a 盒，B 型签字笔b 盒．5a +8b =128，解得：a =8，b =11或 a =16，b =6或a =24，b =1三组解． 答：购买A 型签字笔可能为8，16，24盒． (3)最少费用需要208元．。

2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）1 / 152017-2018学年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. （-a 2）3=（ ）A. B.C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A.B. C.D. 3. 下列式子是完全平方式的是（ ）A. B.C. D. 4. 如图，下列结论中不正确的是（ ）A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则5. 下列各式中，计算结果为x 2-1的是（ ）A. B. C. D.6. 若 ，则p 的值是（ ）A. B. C. 1 D. 27. （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（ ）A. 8B. 5C. 4D. 28. 如图，在三角形纸片ABC 中，∠B =∠C =35°，过边BC上的一点，沿与BC 垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 计算：-2a 2（a -3ab ）=______．10. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成______m ．11. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为______．12. 如图，已知AB ∥CD ，∠ACB =90°，则图中与∠CBA 互余的角是______．13. 已知（a +b ）2=10，（a -b ）2=6，则ab =______．14. 如图是一块从一个边长为50cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG =5cm ，则这个剪出的图形的周长是______cm ．15.如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=______．16.小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.因式分解：①3a2-27；②（x-3）（x-5）+1．18.一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a-1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）19.计算：①（-）-1+（-2）2×50-（-）-2；②2a5-a2•a3+（2a4）2÷a3．20.先化简再求值：（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2，其中a=-1，b=2．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）3 / 1521. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 中AB 边上的中线CM ；（3）画出△ABC 中AB 边上的高CD ，垂足是D ；（4）图中△ABC 的面积是______．22. 如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，CF 平分∠DCE ．（1）试判断直线AC 与BD 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠1=80°，求∠3的度数．23. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm 的大正方形，两块是边长都为ydm 的小正方形，五块是长宽分别是xdm 、ydm 的全等小长方形，且x ＞y ．（1）用含x 、y 的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm ；（2）若每块小长方形的面积10dm 2，四个正方形的面积为58dm 2，试求该切痕的总长．24.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+8．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：①x2-4x+1=______；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．25.四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=______°；②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）答案和解析1.【答案】D【解析】解：（-a2）3=-a6．故选：D．根据幂的乘方计算即可．此题主要考查了幂的乘方运算，关键是根据法则进行计算．2.【答案】C【解析】解：A、m3+m3=2m3，故此选项不合题意；B、m3•m3=m6，故此选项不合题意；C、（-m）•（-m）4=-m5，故此选项符合题意；D、（-m）5÷（-m）2=-m3，故此选项不合题意；故选：C．分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选：B．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题5 / 15的关键，注意它们之间的区别．由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠2，选项A不正确；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，选项B正确；∵∠2=∠C，∴AE∥CD，选项C正确；∵AE∥CD，∴∠1+∠3=180°，选项D正确；故选：A．5.【答案】B【解析】解：（x+1）（x-1）=x2-1.故选B.原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式相乘的法则，根据一次项为0得出关于p的方程是关键．将原式左边根据多项式乘以多项式法则展开，将p 看做常数合并后，结合原式右边知一次项系数为0，可得答案．【解答】解：，由题意知，-2-p=0，2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）解得：p=-2，故选A．7.【答案】B【解析】解：原式=（2-1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）=（22-1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）=（24-1）•（24+1）…（216+1）=232-1=232-1∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴232的个位数字为6，∴原式的个位数字为6-1=5．故选：B．原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由三角形的内角和，得∠A=180°-35°-35°=110°，由四边形的内角和，得最大的内角为360°-90°-110°-35°=125°，故选：D．根据三角形的内角和，可得∠A，根据四边形的内角和，可得答案．本题考查了多边形的内角，利用多边形的内角和是解题关键．9.【答案】-2a3+6a3b【解析】7 / 15解：-2a2（a-3ab）=-2a3+6a3b．故答案为：-2a3+6a3b．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．10.【答案】9.4×10-7【解析】解：0.00 000 094=9.4×10-7，故答案为：9.4×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.【答案】13或15【解析】解：∵三角形的两边长分别是2和6，∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，则周长是13或15，故答案为：13或15．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．考查了三角形的三边关系的知识，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）9 / 1512.【答案】∠BAC 和∠ACE【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°， 即∠CAB 与∠ABC 互余．∵AB ∥CD ，∴∠CAB=∠ACE ．∴∠CAB 与∠ACE 互余．故答案为：∠BAC 和∠ACE ．先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB ∥CD 得出∠CAB=∠ACE ，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 13.【答案】1【解析】解：∵（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=10，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=6，两式相减可得4ab=4，∴ab=1．故答案为：1．根据完全平方公式得到（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=10，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=6，再把它们相减可得4ab=4，即可求出ab 的值．本题考查完全平方公式，关键是熟练掌握完全平方公式，难点是得到4ab=4． 14.【答案】210【解析】解：如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm ），故答案为：210．利用平移的性质将EF ，GH ，AH ，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键．15.【答案】65°【解析】解：在△ABC 中，∠CAB=90°，∠C=20°，∴∠B=90°-∠C=70°．由折叠的性质可得：∠EAD=∠CAB=45°，∠AED=∠B=70°，∴∠ADE=180°-∠EAD-∠AED=65°．故答案为：65°．根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠EAD和∠AED的度数，根据三角形内角和定理求出∠ADE即可．本题考查的是翻折变换、直角三角形的性质和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．16.【答案】30°【解析】解：由题意，得120÷10=12，图形是十二边形，α=360°÷12=30°，故答案为：30°．根据多边形的外角和与外角的关系，可得答案．本题考查了多边形的外角，利用周长除以边长得出多边形是解题关键．17.【答案】解：①原式=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）；②原式=x2-5x-3x+15+1=x2-8x+16=（x-4）2．【解析】①原式提取3，再利用平方差公式分解即可；②原式整理后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】解：根据题意得：S=（2a+1）（3a-1）=3a2+a-，当a=2时，S=12+1-=．【解析】利用三角形面积公式表示出S，将a的值代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）11 / 1519.【答案】解：①原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4；②原式=2a 5-a 5+4a 8÷a 3=2a 5-a 5+4a 5=5a 5．【解析】①根据零指数幂、负指数幂以及乘方进行计算即可；②根据同底数幂的乘法、完全平方公式以及积的乘方进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法、完全平方公式以及积的乘方、合并同类项是解题的关键．20.【答案】解：原式=（b 2-4a 2）-（a 2-6ab +9b 2）=b 2-4a 2-a 2+6ab -9b 2=-5a 2+6ab -8b 2，当a =-1，b =2时，原式=-5×1+6×（-1）×2-8×22=-5-12-32=-49． 【解析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21.【答案】8【解析】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图，CM 即为所求；（3）如图，CD 即为所求；（4）S △ABC =7×5-2-×1×3-×2×6-×5×7=35-2--6-=8．故答案为：8．（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据格点的特点作出AB边上的中线CM即可；（3）过点C向AB边的延长线作垂线，垂足为点D即可；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积和两个格点的面积即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）AC∥BD．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠CDF．∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDF，∴AC∥BD；（2）∵∠1=80°，∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．∵AC∥BD，∴∠3=∠ECF=50°．【解析】（1）先根据AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出结论；（2）先求出∠ECD的度数，再由角平分线的性质求出∠ECF的度数，根据平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23.【答案】（6x+6y）【解析】（1）根据题意得：长方形大铁皮的周长=2（2x+y+x+2y）=6x+6y（dm）；故答案为：（6x+6y）；（2）由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm．（1）由长方形的对边相等容易得出结果；（2）由题意和图形得出关系式，即可得出答案．本题考查了整式的混合运算以及矩形的性质；熟记矩形的性质是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）①（x-2）2-3；②3（x+1）2-12；（2）∵x2+y2-6x+10y+34=0，∴x2-6x+9+y2+10y+25=0，∴（x-3）2+（y+5）2=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19；（3）a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，∴a2+ba+b2+b2-3b+3+c2+2c+1=0，∴（a+b）2+（b-2）2+（c+1）2=0，∴a=-b，b=2，c=-1，∴a=-1，∴a+b+c=-1+2+（-1）=0．【解析】解：（1）①x2-4x+1=（x-2）2-3；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=3（x+1）2-12；故答案为：（x-2）2-3，3（x+1）2-12；（2）∵x2+y2-6x+10y+34=0，∴x2-6x+9+y2+10y+25=0，∴（x-3）2+（y+5）2=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19；（3）a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=013 / 15∴a2+ba+b2+b2-3b+3+c2+2c+1=0，∴（a+b）2+（b-2）2+（c+1）2=0，∴a=-b，b=2，c=-1，∴a=-1，∴a+b+c=-1+2+（-1）=0．（1）由题中所给的已知材料可得x2-4x+1和a2+ab+b2的配方后的形式；（2）通过配方后，求得x，y的值，再代入代数式求值；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．25.【答案】125【解析】解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；故答案为：125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），∴∠B+∠C=2∠DOE．（1）①根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）②根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系；（2）g根据四边形和三角形的内角和得到∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，于是得到结论．此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°的知识点．15 / 15。

2017-2018学年第二学期初一级期中考试数 学 试 卷一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案在答题卡的相应位置填涂。

） 1．如图所示,12∠∠和是对顶角的是（ ）A B C D2．下列各式中，正确的是（ )。

±2 B.=2 C =-4 D =-23.比较大小 1（1 0.5，（2 ( ) A ． > ,〉 B ．〈 ,〈 C ． > ，< D ．〈 ，>4．平面直角坐标系下，A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，且在第二象限，则A 点的坐标是（ ）A ．（3,5)B 。

（5,3） C.(—3，5) D 。

（—5，3)5．线段CD 是由AB 平移得到，A(-1,4） 的对应点为C （3，6） ，则点B （3,-1) 的对应点D 的坐标为（ ）A ．(5,1） B.（5,-3） C 。

（7，1) D.(7，-3)6．下列五个命题：（1)零是最小的实数； （2）-27的立方根是±3（3）数轴上的点不能表示所有的实数； （4）无理数都是带根号的数； (5)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7。

已知()2310,b c -++= 则 abc =( ）A ．- 6B ．6C ．9D ．- 3 8．如图，下列判断正确的是（ ) A.若∠1＝∠2，则AD ∥BC B.若∠1＝∠2.则AB ∥CDC 。

若∠A ＝∠3，则 AD ∥BCD 。

若∠A ＋∠ADC ＝180°，则AD ∥BC2211219．如图,已知直线AB ∥CD,∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ） A ．25° B ．65°C ．90°D ．115°10．如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED ′等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°（第8题图) （第9题图） （第10题图） 二、填空题：（本大题6小题,每小题4分，共24分）11．计算214⎛⎫ ⎪⎝⎭的平方根为______.12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为_________________. 13．若一个正数x 的平方根为2+2a 和1-a ，则这个数是______.14．如图,想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB,理由是 。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

a c21b七年级数学第二学期期中考试试题班级： 姓名： 座号： 评分：（考试时间： 120 分钟 满分： 150 分）一、选择题（精挑细选，每小题 4 分，共 40 分） 1．在同一平面内，两直线的位置关系有（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．相交或平行 2．下列正多边形，单独一种不能进行密铺的是（ ）A ．正三边形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形3．如图由∠l ＝∠2得a ∥b 是应用（ ）A ．同位角相等，两直线平行; B.两直线平行同位角相等C ．同旁内角相等两直线平行; D.两直线平行同旁内角相等 4．三角形的三个内角两两一定互为（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角5．若点P 为直线外一点，点A 、B 、C 、D 为直线l 上的不同的点，其中PA=3, PB=4，PC=5， PD=3。

那么点P 到直线1的距离是（ ）A. 3 B ．小于3 C ．不大于3 D ．不小于36．点 P 在第二象限，到x 轴和Y 轴的距离分别是3和7，那么点P 的坐标为（ ） A. （一7,3) B. (7，一3) C. （一3 ,7) D. (3，一7)7．已知点P(5 , 6）横坐标加2，向下平移3个单位，那么得到点P 是（ ） A ．左移动2个单位，纵坐标为3 B ．左移动2个单位，纵坐标为9 C ．右移动2个单位，纵坐标为3 D ．右移动2个单位，纵坐标为9 8．下列图形具有稳定性的是（ ）A B C D9．若三角形三个内角度数之比为 2 : 3 : 6 , 那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定 10．下列是真命题的是（ ）A ．内错角相等 B.三角形必有一内角不大于60度C ．请仔细做题，考出水平 D.和为180度的两角是邻补角 二、填空题（细心填一填，每小题 4 分，共 20 分）11．建设房屋时要用石灰画宅基地，先要在地上钉桩，某宅基地前排只钉了两个桩就确定了前排的位置，这是利用我们所学的数学原理：__________________.DA C EBDACEB(第12题) (第14题)12．如图，直线AB,CD 相交于O 点，OE 平分∠BOC, ∠EOC=25°，求∠BOD 度数是____________.13．小李在教室里的座位记作（2 ,5）表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作_______________。

2017—2018学年度第二学期期中检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDBCACBCAC二、填空题： 11．2 ； ±32；8 12．(-3，-2) ； (-3，2) 13. ＞，＝ ，< 14.（-6,3）或（4,3） 15．（1,1） 16．5217.计算 解：原式=221131+--+- …………4分= 213- …………6分18.解.()1221211213=-=--=--=-x x x x19.解 （1）如图（2）体育场：(－4，3)。

医 院: (－2，－2)。

火车站: (0，0)。

宾 馆: (2，2)。

市 场: (4，3)20、解：∵a b ∥，∴∠CBD=∠2=59°，…………3′ 又∵AB ⊥BC ，∴∠ABC=90°，…………5′∴∠1=180°－90°－59°=31°，…………6′ 21、（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．（3分） 1A (4,-2) ；1B (1,-4) ；1C (2,-1) ； （3）求出△ABC 的面积（2分）32211221312133⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S =27-3 -2 -1 0 1 2 3j超市医院火车站宾馆文化宫市场体育场D ACBba 12（3分）22、解：另一正方体的体积：64416=⨯cm 3另一个正方体的边长4643=-另一个正方体的表面积为：4*4*6=96平方厘米23.【解析】因为2<<3，所以5+的整数部分是7，5-的整数部分是2，故6-a=5+-7=-2，b=5--2=3-，所以a+b=-2+3-=1， 所以(a+b)2017=12017=1.24、（每填对一个给1分）∴∠DBC=21∠ABC ,∠ECB=21∠ACB (角平分线定义) ∵∠ABC=∠ACB (已知) ∴∠_DBC_=∠_ECB_ . ∵∠DBF _ =∠_F_ (已知) ∴∠F=∠_ECB_（等量代换 ） ∴EC ∥DF ( 同位角相等，两直线平行)25.（1）证明：BF 与DE 的位置关系是：BF//DE 理由：ABC AGF =∠ GF BC //∴31∠=∠ 又︒=∠+∠18021 ︒=∠+∠∴18032DE BF //∴ （2）︒=∠+∠18021 ，︒=∠1502 ︒=∠∴301AC BF ⊥ ︒=∠∴90BFA 190∠-︒=∠AFG︒=∠∴60AFG。

2017～2018学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案DRN 七年级数学 -2- (共 6页)RN 七年级数学 -3- (共 6页)RN 七年级数学 -4- (共 6页)RN 七年级数学 -5- (共 6页)RN 七年级数学 -6- (共 6页)22.(4分）如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴ a∥b（）23.（9分）在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）； B′（_____,______）；C′（_____,______）。

（3）求△ABC的面积。

RN 七年级数学 -7- (共 6页)24.（4分）如图,已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，（1）求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角___________;25.（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO,∠BOD=36,求∠AOC的度数.26．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．RN 七年级数学 -8- (共 6页)RN 七年级数学 -9- (共 6页)七年级数学第二学期期中试卷参考答案1-5 ABCBA 6-10 BABDC11. 如果两条直线平行于同一条直线 12. 270° 13.①②③ 14. -2+7, -2-7 15. 0, ± 1, ±2 16. 217.(-3,2) 18.（0，0） 19.向左平移520.（1）139±（2） 1615± 21（1）43-（2）83-（3）0（4）23+ 22．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。

ABCD2017-2018学年度初一年级数学第二学期期中试卷（满分：100分，考试时间：100分钟）班级 姓名 成绩一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ）A ． 4B ． ±4C ．2D ．±22．不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )3.如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。

A ．⎩⎨⎧≤≥1x 2－x B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－x C ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞ D ．⎩⎨⎧≤1x 2－x ＞4．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是（ ）．5. 如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水 渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．点到直线的距离 C ．垂线段最短 D ． 两点确定一条直线6．将点A （2，1）向上平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（0，1） C ．（4，1） D. （2，－１） 7.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°8．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （a-b,b-a ）一定在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限A ．B ．C ．D ．9． 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．A ．景仁宫（2，4）B ．养心殿（2，-3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，4） 10．下列命题中，真命题是（ ）．① 相等的角是对顶角； ② 同旁内角互补；③ 在同一平面内，若a//b ，b//c ，则a//c ；④ 末位是零的整数能被5整除. A ．①② B ．③④ C ．①③ D．②④ 二、填空题（每题2分，共20分）11. 不等式x+1＜4的正整数解为 . 12．下列各数中：0.3∙，π，3.14， 17-，0.51511511151111… ，无理数有 ．13. 如图，如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2=14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：__________．15. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果 ……，那么……”的形式 16.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序 运行从“输入一个实数x ”到“结果是 否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是________． . 17． 若a 、b 为实数，且满足|a －2|＋＝0，则a= ,b = .18.94的平方根是 ；27的立方根是 ．19．点P(－3,5)到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______.20．已知，A 为象限内一点，且点的A 坐标是二元一次方程0x y +=的一组解，请你写出一个满足条件的点A 坐标 （写出一个即可）.三、解答题（共50分）21．（本题5分）已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．22.（每小题4分共8分）计算(1) 92)3(233--+-）（ (2) 5332-+23．（每小题4分共8分）求下列各式中的x 的值： (1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；DEB CA24．（每小题4分共8分）求下列各式中的x 的取值范围：（1） 4(2)5(1)x x +>- （2）253(-1)742x x x x +<⎧⎪⎨+>⎪⎩25.(本题8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

2017-2018学年七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a63．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001244．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+28．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤910．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3=．12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017=．13．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012=．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．20．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】24：立方根．【分析】运用开立方的方法计算．【解答】解：=﹣3，故选A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考点】1K：科学记数法—原数．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．4．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2．故选B．5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x【考点】4E：完全平方式．【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、﹣4x+4x2+1=（2x﹣1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D．7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2【考点】4H：整式的除法．【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解．【解答】解：另一边长是：（4a2﹣6ab+2a）÷2a=2a﹣3b+1，则周长是：2[（2a﹣3b+1）+2a]=8a﹣6b+2．故选D．8．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得，由①得m＞﹣，由②得m＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b 的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】4I：整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3=mn（2+n）（2﹣n）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=mn（4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n），故答案为：mn（2+n）（2﹣n）12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵与|x+2y﹣5|互为相反数，∴+|x+2y﹣5|=0，∴，①×2+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，则原式=﹣1，故答案为：﹣113．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为121．【考点】21：平方根；86：解一元一次方程．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值．【解答】解：根据题意得：2a+3+（a﹣15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121．故答案为：121．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012=1．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n﹣2=﹣1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞m+n﹣2，解不等式②得：x＜m，∴不等式组的解集为：m+n﹣2＜x＜m，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴m+n﹣2=﹣1，m=2，解得：m=2，n=﹣1，∴（m+n）2012=（2﹣1）2012=1．故答案为：1．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为﹣672．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】依据绝对自的定义可知b﹣a=2016，﹣a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案为：﹣672．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．【解答】解：原式=2﹣+﹣1=1．17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x＜﹣解不等式②得x≥﹣1∴不等式组的解集为﹣1≤x＜﹣．其解集在数轴上表示为：如图所示．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a+b=2，ab=1，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=4﹣4=0，则a﹣b=0，（2）∵a+b=2，ab=1，a﹣b=0∴a2﹣b2+4b=420．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解．【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m2﹣2m+11计算出结果，再算出平方根即可．【解答】解：解不等式得：x＞﹣4则x的最小整数解为﹣3，当x=﹣3时，×（﹣3）+3m=5，解得：m=2，把m=2代入m2﹣2m+11得：22﹣2×2+11=11，11平方根为±．故代数式m2﹣2m+11的平方根的值为±．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．不等关系：①两种车共坐人数不小于340人；②两种车共载行李不小于170件．（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省．【解答】解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，得，解，得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7．共有四种方案：①甲4辆，乙6辆；②甲5辆，乙5辆；③甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆．（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①．2017年5月24日。