(精品)新人教版河北省石家庄市2017-2018学年42中九年级上学期期中考试英语试卷 - 解析版

河北国际学校教育集团2024—2025学年度第一学期 质检2九年级 数学试卷注意事项：本试卷分卷Ⅰ和Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷共120分，考试时间90分钟．请将选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题纸上．卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1. 下列几组量中，不成反比例的为（ ）A. 工作总量一定，工作效率和工作时间B. 减数一定，被减数和差C. 面积一定，平行四边形的底和高D. 电压一定时，电流与电阻2. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，下列三角函数表示正确的是（ ）A sin A＝ B. tan A ＝ C. cos A ＝ D. tan B ＝3. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O ，，根据图 2 中的数据可得x 的值为（ ）A. 0.8B. 0.72C. 1.8D. 24. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（ ）A. -2 B. 1 C. 2 D. 3.45434534AD CB AB CD ∥2n y x -=n5. 已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2﹣2x+a 2+a ＝0有一个根为x ＝0，则a 的值为（ ）A. 0B. 0或﹣1C. 1D. ﹣16. 如图，小明和小华同时从P 处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s 和4m/s ，则20s 后他们之间的距离为（ ）A. 70mB. 80mC. 90mD. 100m7. 佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心，且，则点E 的坐标是（ ）A. B. C. D. 9. 若正比例函数的图象过第二、四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根10. 已知线段，，，求作线段x ，使，则下列作图中（）作法正确的是（ ）A. B.()2,1B ABC V DEF 13AB DE =()7,4()7,3()6,4()6,3y kx =x 20x x k ++=a b c ab cx =AB CD ∥C. D.11. 初三一班学生的一次数学测试的平均成绩为60分，男生的平均成绩为57分，女生的平均成绩为62分，则该班男、女生人数之比为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，四边形中，，，，，．当与相似时，嘉嘉得到如下结论：①可能是3或4．②可能为，③一定是直角，其中判断正确的为（ ）A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②卷Ⅱ（非选择题，共84分）（将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸上）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 若，则值为_____．14. 如表，如果x 与y 成反比例关系，那么表格中“？”处应填______．x10？y 3515. 如图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯示意图．其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是_______．16. 如图，在中，，，，点E ，F 分别是边，上的动点（点E ，F 均不与的顶点重合），连接，．若，，则m 的最小值为______．在的的1:13:22:31:2ABCD AB CD ∥90B C ∠=∠=︒2AB =7BC =6CD =ABP PCD △BP BP 74APD ∠32x y =x y y +AB CD 150ABC ∠=︒BC 10m B C h m ABC V 1BC =AC =2AB =AC AB ABC V BE CF 2BF AE =2BE CF m +=三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）解方程：．（2）计算：．18. 在面积为定值的一组荾形中，当菱形的一条对角线长为时，它的另一条对角线长为．（1）设菱形的两条对角线的长分别为，，求y 关于x 的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．（2）若其中一个菱形的一条对角线长为，求它的另一条对角线长．19. 已知：如图，在中，，，垂直平分线交于点E ，交的延长线于点D ．（1）求的长度：（2）过C 作于点H ，求的面积．20. 百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A 款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B 款）．有关人员开展了A ，B 两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x 表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：的2230x x --=2cos 45tan 30sin 60︒-︒⋅︒4cm 12cm ()cm x ()cm y 6cm ABC V 6AB AC ==4BC =AB AB BC CD CH DE ⊥CHD V AI AI AI 70x <7080x ≤<8090x ≤<90x ≥抽取的对A 款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；抽取的对B 款聊天机器人的评分数据：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；抽取的对A ，B 款聊天机器人的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88b 96B 8888c 根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中______，______，______；（2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）在此次测验中，有240人对A 款聊天机器人进行评分、300人对B 款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？21. 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，）（1）求的长；（2）求物体上升的高度（结果精确到）．22. 探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n 行有n 个点……容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和．①三角形点阵中前10行的点数和是______；②若三角形点阵中前a 行的点数之和为136，a 的值为______；AI AI AI 45%40%a =b =c =AI AI AI AI A BC 3m AC =60CAB ∠=︒37CDB ∠=︒C A D CD sin370.60︒≈cos370.80︒≈tan370.75︒≈ 1.73≈AB CE 0.1m③三角形点阵中前b 行的点数之和能是600吗？若能，求出b 的值；若不能，试用一元二次方程说明理由．拓展：如果把（1）的三角形点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n ，…④直接写出这个三角形点阵中前n 行点数和：______；（用含n 的代数式表示）⑤这个三角形点阵中前n 行点数和能是600吗？若能，求出n ；若不能，请说明理由．23. 在中，，点D （与点B 、C 不重合为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．（1）如果．如图①，且点D 在线段上运动．试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论．（2）如果，如图②，且点D 在线段上运动．（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点P ，设，，求线段的长．（用含x 的式子表示）ABC V 45ACB ∠=︒BC AD AD AD ADEF AB AC =BC CF BD AB AC ≠BC ADEF DE CF AC =3BC =CD x =CP河北国际学校教育集团2024—2025学年度第一学期质检2九年级数学试卷简要答案卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D卷Ⅱ（非选择题，共84分）（将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸上）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】 ．【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）0【18题答案】【答案】（1），这个函数是反比例函数，比例系数为48 （2）它的另一条对角线长【19题答案】【答案】（1）5（2【20题答案】【答案】（1）15，，96（2）A 款聊天机器人更受用户喜爱，理由略（3）69（人）【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】①55；②；③三角点阵中前b 行的点数的和不能是600，略；④；⑤三角点阵中前n 行的点数的和能是600，且．【23题答案】525123,1x x ==-48y x=8cm88.5AI 6m 2.7m16a =()1n n +24n =【答案】（1）垂直证明过程略（2）成立，理由略（3）略。

九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（共16小题）1．已知2x＝3y，那么下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．2．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（ ）A．4B．6C．8D．73．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2 4．如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）A．y＝5x B．y＝2x+3C．D．5．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A．5sin40°B．5cos40°C．D．6．对于函数y＝（x+2）2﹣9，下列结论错误的是（ ）A．图象顶点是（﹣2，﹣9）B．图象开口向上C．图象关于直线x＝﹣2对称D．函数最大值为﹣97．如图，平行四边形ABCD中，E是边DC上一点，AE交BD于F，若DE＝2，EC＝3，则△DEF 与△BAF的面积之比为（ ）A．2：3B．4：9C．2：5D．4：258．已知直线y＝ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）9．抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）A．a＞﹣2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＜210．如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．x（28﹣2x）＝100B．x（28﹣2x+1）＝100C．x（28﹣x）＝100D．x（28﹣x+1）＝10011．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）12．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式满足如右图，那么直线y＝acx+b的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（ ）A．2B．2.5C．3D．无法确定14．反比例函数y＝图象上A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，m 取值范围是（ ）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞15．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（ ）A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）16．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB 上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7二．填空题（共4小题）17．已知，则锐角α的度数是 ．18．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是 ．19．如图抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ．20．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO ＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 ．三．解答题（共6小题）21．（1）（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+6tan60°（2）解方程：x2﹣2x﹣4＝022．某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，斜坡AB的坡比为i＝12：5，为了减缓坡面防山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（tan48.8°≈1.14）23．已知二次函数y＝（m﹣2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．24．如图，已知边长为1的正方形ABCD，在BC边上有一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD 边于点F．设BE＝x，CF＝y．（1）写出y与x的函数关系式．（2）CF的长可能等于吗？请说明理由．（3）点E在什么位置时，CF的长为？25．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．26．已知二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3），反比例函数y＝（x＞0，k＞0）图象如图1所示，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点P（m，n），PM⊥x轴，垂足为M，PN⊥y轴，垂足为N；且OM•ON＝12．（1）求k的值；（2）当c＝0时，计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离．（3）确定二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）对称轴．（4）如图2，当a＝﹣1时，抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0；0≤x≤3）有一时刻恰好经过P点，且此时抛物线与双曲线y＝（x＞0，k＞0）有且只有一个公共点P（如图2所示），我们不妨把此时刻的c记作c1，请直接写出抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）的图象与双曲线y＝（x＞0，k＞0）的图象有一个公共点时c的取值范围．（温馨提示：c1作为已知数，可直接应用哦!）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．已知2x＝3y，那么下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积即可得出答案．【解答】解：∵2x＝3y，∴＝，其中结论中正确的是B；故选：B．2．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（ ）A．4B．6C．8D．7【分析】由题可知△ADE∽△ABC，可根据相似三角形的对应边成比例求解．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，解得：BC＝6，故选：B．3．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2【分析】根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y＝x2向上平移1个单位后的顶点坐标为（0，1），∴所得抛物线对应的函数关系式是y＝x2+1．故选：A．4．如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）A．y＝5x B．y＝2x+3C．D．【分析】根据函数图象为双曲线可知其解析式为y＝（k≠0），图象位于一三象限，故k＞0，符合此要求者即为正确答案．【解答】解：∵函数图象为双曲线可知其解析式为y＝（k≠0），图象位于一三象限可知k＞0，故选：C．5．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A．5sin40°B．5cos40°C．D．【分析】因为梯子本身和墙、地面构成一个直角三角形，且与地面的夹角为40度．即＝cos40°，由此可以求出梯子底端到墙角的距离．【解答】解：∵梯子本身和墙、地面构成一个直角三角形，且与地面的夹角为40度，∴梯子底端到墙角的距离＝梯子长度×cos40°＝5cos40°．故选：B．6．对于函数y＝（x+2）2﹣9，下列结论错误的是（ ）A．图象顶点是（﹣2，﹣9）B．图象开口向上C．图象关于直线x＝﹣2对称D．函数最大值为﹣9【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：∵函数y＝（x+2）2﹣9＝x2+4x﹣5，∴该函数图象的顶点坐标是（﹣2，﹣9），故选项A正确；a＝1＞0，该函数图象开口向上，故选项B正确；该函数图象关于直线x＝﹣2对称，故选项C正确；当x＝﹣2时，该函数取得最小值y＝﹣9，故选项D错误；故选：D．7．如图，平行四边形ABCD中，E是边DC上一点，AE交BD于F，若DE＝2，EC＝3，则△DEF 与△BAF的面积之比为（ ）A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DE＝2，EC＝3，∴AB＝CD＝5，∵AB∥CD，∴△DEF∽△BAF，∴△DEF与△BAF的面积之比＝．故选：D．8．已知直线y＝ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）【分析】根据直线y＝ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称可知它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标为：（﹣2，﹣6）．故选：C．9．抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）A．a＞﹣2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＜2【分析】先根据抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大判断出a+2的符号，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴a+2＜0，解得a＜﹣2．故选：C．10．如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．x（28﹣2x）＝100B．x（28﹣2x+1）＝100C．x（28﹣x）＝100D．x（28﹣x+1）＝100【分析】设仓库宽为x米，则长为（28﹣2x+1）米，根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设仓库宽为x米，则长为（28﹣2x+1）米，依题意，得：x（28﹣2x+1）＝100．故选：B．11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，把B点的横纵坐标分别乘以或﹣即可得到点B′的坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点B（﹣9，﹣3）的对应点B′的坐标是（﹣3，﹣1）或（3，1）．故选：D．12．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式满足如右图，那么直线y＝acx+b的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b和c的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x＝﹣＞0，得b＜0．又知当x＝0时，y＝c＞0，所以一次函数y＝acx+b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．13．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（ ）A．2B．2.5C．3D．无法确定【分析】根据反比例函数的几何意义，可知图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．【解答】解：由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，4），（2，2），（3，），（4，1），∵图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，∴1×4﹣1×1＝3，故选：C．14．反比例函数y＝图象上A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，m 取值范围是（ ）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞【分析】直接利用反比例函数的性质得出1﹣2m＜0，进而求出答案．【解答】解：反比例函数y＝图象上A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，∴1﹣2m＜0，解得：m＞．故选：D．15．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（ ）A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）【分析】过点B作BD⊥x轴于点D，易证△ACO≌△BCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点．【解答】解：过点B作BD⊥x轴于点D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO与△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为y＝，将B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，∴C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C′的坐标为（，0）故选：C．16．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB 上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7【分析】根据顶点P在线段AB上移动，又知点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），分别求出对称轴过点A和B时的情况，即可判断出M点横坐标的最小值．【解答】解：根据题意知，点N的横坐标的最大值为4，此时对称轴过B点，点N的横坐标最大，此时的M点坐标为（﹣2，0），当对称轴过A点时，点M的横坐标最小，此时的N点坐标为（1，0），M点的坐标为（﹣5，0），故点M的横坐标的最小值为﹣5，故选：C．二．填空题（共4小题）17．已知，则锐角α的度数是　30°　．【分析】先求出sin A的值，然后根据sin A的值可得出A的度数．【解答】解：由题意得，tanα＝＝，∴α＝30°．故答案为：30°．18．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是 ．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：由图可知，AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴sin∠ABC＝＝．故答案为：．19．如图抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ．【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，C（0，﹣3），通过解方程x2+2x﹣3＝0得A（﹣3，0），B（1，0），再根据三角形中位线性质得DE＝PC，DF＝PB，所以DE+DF＝（PC+PB），连接AC交直线x＝﹣1于P，如图，利用两点之间线段最短得到此时PB+PC 的值最小，其最小值为AC的长，从而得到DE+DF的最小值．【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，当x＝0时，y＝x2+2x﹣3＝﹣3，则C（0，﹣3），当y＝0时，x2+2x﹣3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，则A（﹣3，0），B（1，0），∵点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，∴DE和DF都为△PBC的中位线，∴DE＝PC，DF＝PB，∴DE+DF＝（PC+PB），连接AC交直线x＝﹣1于P，如图，∵PA＝PB，∴PB+PC＝PA+PC＝AC，∴此时PB+PC的值最小，其最小值为3，∴DE+DF的最小值为．故答案为．20．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO ＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝，那么当点P运动一周时，点Q 运动的总路程为　4　．【分析】首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，路程是线段PQ的长；②当点P从B→C时（QC⊥AB，C为垂足），点Q 从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO＝30°，AO＝1，∴AB＝2，BO＝＝，①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，②如图3所示，QC⊥AB，则∠ACQ＝90°，即PQ运动到与AB垂直时，垂足为P，当点P从B→C时，∵∠ABO＝30°∴∠BAO＝60°∴∠OQD＝90°﹣60°＝30°∴cos30°＝∴AQ＝＝2∴OQ＝2﹣1＝1则点Q运动的路程为QO＝1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′＝2﹣，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO＝1，∴点Q运动的总路程为：+1+2﹣+1＝4故答案为：4三．解答题（共6小题）21．（1）（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+6tan60°（2）解方程：x2﹣2x﹣4＝0【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．（2）根据配方法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝9﹣1+2﹣+6×＝10+5．（2）∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x+1＝5，∴（x﹣1）2＝5，∴x＝1±．22．某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，斜坡AB的坡比为i＝12：5，为了减缓坡面防山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（tan48.8°≈1.14）【分析】（1）根据坡度的定义得到AE＝5x、BE＝12x，根据勾股定理列式求出x，得到BE的长；（2）作FH⊥AD于H，连接FA，根据正切的定义求出∠FAH，得到答案．【解答】解：（1）设AE＝5x，∵斜坡AB的坡比为i＝12：5，∴BE＝12x，由勾股定理得，AE2+BE2＝AB2，即（5x）2+（12x）2＝262，解得，x＝2，∴BE＝12x＝24；（2）作FH⊥AD于H，连接FA，由题意得，AH＝11+10＝21，在Rt△AFH中，tan∠FAH＝＝≈1.14，则∠FAH≈48.8°，∵48.8°＜50°，∴这样改造能确保安全．23．已知二次函数y＝（m﹣2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．【分析】（1）把点（0，5）代入函数的解析式中，转化为关于m的一元一次方程解答；（2）求出函数解析式，根据函数解析式就可求出顶点坐标和对称轴．【解答】解：（1）∵图象过点（0，5），由题意：．解得m＝3．∴二次函数解析式为y＝x2+6x+5．（2）∵y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4，∴此二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，﹣4），对称轴为直线x＝﹣3．24．如图，已知边长为1的正方形ABCD，在BC边上有一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．设BE＝x，CF＝y．（1）写出y与x的函数关系式．（2）CF的长可能等于吗？请说明理由．（3）点E在什么位置时，CF的长为？【分析】（1）根据正方形的内角为90°，以及同角的余角相等得出三角形的两个角相等，从而推知相似三角形：△ABE∽△ECF，得出比例关系，代入数值计算即可．（2）把y＝代入（1）中的函数解析式，列出方程并解答；（3）把y＝代入（1）中的函数解析式，列出方程并解答．【解答】解：（1）∵正方形ABCD，∴∠B＝∠C，∠BAE+∠BEA＝90°，∵EF⊥AE，∴∠BEA+∠CEF＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，∴△ABE∽△ECF，∴＝．∵BE＝x，CF＝y，正方形ABCD的边长为1，则CE＝1﹣x，∴＝，∴y＝﹣x2+x（0≤x≤1）．（2）当CF的长等于时，＝﹣x2+x，整理得：x2﹣x+＝0，∵△＝（﹣1）2﹣4×1×＜0，∴CF的长不可能等于；（3）当CF的长为时，＝﹣x2+x，解得：x＝或x＝，故AE＝或时，CF的长为．25．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．【分析】（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜426．已知二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3），反比例函数y＝（x＞0，k＞0）图象如图1所示，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点P（m，n），PM⊥x轴，垂足为M，PN⊥y轴，垂足为N；且OM•ON＝12．（1）求k的值；（2）当c＝0时，计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离．（3）确定二次函数y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）对称轴．（4）如图2，当a＝﹣1时，抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0；0≤x≤3）有一时刻恰好经过P点，且此时抛物线与双曲线y＝（x＞0，k＞0）有且只有一个公共点P（如图2所示），我们不妨把此时刻的c记作c1，请直接写出抛物线y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）的图象与双曲线y＝（x＞0，k＞0）的图象有一个公共点时c的取值范围．（温馨提示：c1作为已知数，可直接应用哦!）【分析】（1）点P（m，n）在反比例函数y＝上，OM•ON＝12，k＝12；（2）当c＝0时，y＝ax（x﹣3），函数与x轴两个交点为（0，0），（3，0）；（3）y＝ax（x﹣3）+c＝ax2﹣3ax+c，函数的对称轴为x＝；（4）当x＝3时c＝＝4，c＞4时，抛物线与反比例函数有一个交点，当c＝c1时，抛物线与反比例函数有一个交点；【解答】解：（1）∵点P（m，n）在反比例函数y＝上，OM•ON＝12，∴mn＝12，∴k＝12；（2）当c＝0时，y＝ax（x﹣3），∴函数与x轴两个交点为（0，0），（3，0），∴两个交点间距离为3；（3）y＝ax（x﹣3）+c＝ax2﹣3ax+c，∴x＝，∴函数的对称轴为x＝；（4）∵a＝﹣1，∴y＝﹣x（x﹣3）+c，当x＝3时c＝＝4，∴c＞4时，抛物线与反比例函数有一个交点，当c＝c1时，抛物线与反比例函数有一个交点，综上所述：抛物线与反比例函数有一个交点时，c＞4或c＝c1．。

2018年九年级第一次模拟考数学试题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 在-4，2，-1，3这四个数中，最小的数是（）A. -1B. 3C. 2D. -4【答案】D【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞1，即|﹣4|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣1．故选D．2. 把410000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n=（）A. 6B. 5C. -6D. -5【答案】B【解析】解：410000=4.1×105．故选B．3. 下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．4. 若AB∥CD，则∠ACD的度数为（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD=180°－∠CAB=180°－130°=50°．故选B．5. 下列计算正确的是（）A. B. C. 0×（-2018）=2018 D. -2＜-3【答案】A【解析】解：A．，正确；B．，故B错误；C．0×（-2018）=0，故C错误；D．-2＞-3，故D错误．故选A．6. 已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）A. B.C. D.【答案】D学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...7. 如图x的值可能是（）A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】D【解析】解：∵两边长分别为8，9，∴此时1＜x＜17．又∵两边长分别为5，18，∴此时13＜x＜23．∵x 的取值范围为：13＜x＜17，∴x的值可能是14．故选D．点睛：本题考查了三角形的三边关系．注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．8. 为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果．若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元，已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设每千克苹果x元，根据题意得：．故选A．9. 在四张边长都是10厘米的正方形纸板上，分别剪下一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩下图形周长最长的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；B是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了3×2=6厘米；C是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；D虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了5×2=10厘米．故选D．10. 如右图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）A. △CBEB. △ACDC. △ABED. △ACE【答案】B【解析】解：如图，连接OA、OB、OD．∵OB=OE=OC，∴O是△CBE的外心，故A不符合题意；∵OA=OC≠OD，∴O不是△ACD的外心，故B符合题意；∵OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，故C不符合题意；∵OA=OE=OC，∴O是△ACE的外心，故D不符合题意．故选B．11. 在研究位似问题时，甲、乙同学的说法如下：甲：如图①，已知矩形ABCD和矩形EFCO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（0，2）乙：如图②，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0）．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对乙不对D. 甲不对乙对【答案】A【解析】解：∵矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，∴B和F是对应点，设直线BF为y=kx+b，则，解得：，∴．∵位似中心是直线BF和CG的交点，∴x=0，∴y=2，∴位似中心为P（0，2），故甲正确；由图可知，点B的坐标为（3，﹣2），以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0），故乙正确．故选A．点睛：本题考查的是位似变换的概念和性质，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．12. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置，已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k=（）A. 8B. -8C. 16D. -16【答案】D【解析】解：∵点D的坐标为（2，4），BC=6，∴OB=4，AB=4，∴点A的坐标为（﹣4，4）．∵反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，∴4=，解得：k=﹣16．故选D．13. 某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）下列判断正确的是（）A. 甲可能当选B. 乙可能当选C. 丙一定当选D. 甲、乙、丙三人都可能当选【答案】A【解析】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583，乙得票数为：211+85+41=337，丙得票数为：147+244+205=596；596﹣583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．故选A．点睛：本题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题的关键．14. 如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是（）A. 12mmB. 13mmC. 14mmD. 15mm【答案】C【解析】解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．∵圆外切多边形是正六边形，∴∠AOB==60°．∵OD=12，OD⊥AB，∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°．∴OD=AD=12，∴AD==，∴AB=2AD=≈13.86．故选C．点睛：本题考查了学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．15. 如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上【答案】B【解析】解：分两种情况：①作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光线BC以60°入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时△OCE是等腰三角形．②以O为圆心，OC为半径画圆，交OM于E′，此时△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－75°=15°，即光线BC以15°入射角经过平面镜反射后，经过点E′，此时△OCE′是等腰三角形．综上所述：共有两种情况．故选B．16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=（x-2）2+1与y2=x2-4x+c，过点A（1，-3）作直线l∥y轴，交抛物线y于点B，交抛物线y1于点C，则以下结论：（1）抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y1上，则m＞n；（3）若点B在点A的上方，则c＞0；（4）若BC=2，则c=3 其中结论正确的是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）【答案】B【解析】解：（1）令x=0，得：y1=（0-2）2+1=5，∴抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，5），故（1）错误；（2）当x=－4时，y1=（－4－2）2+1=37，∴m=37，当x=7时，y1=（7－2）2+1=26，∴n=26，∴m＞n，故（2）正确；（3）当x=1时，y2=12-4+c=－3+c．∵点B在点A的上方，∴－3+c＞－3，解得：c＞0．故（3）正确；（4）令x=1，得：y1=（1-2）2+1=2，∴BC=|－3+c -2|=2，解得：c=3或c=7．故（4）错误．故选B．二、填空题17. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=___________．【答案】4【解析】解：由作图可知：AH是∠DAB的平分线，EF是CB的垂直平分线．∵ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴∠DHA=∠HAB．∵AH是∠DAB的平分线，∴∠DAH=∠HAB，∴∠DAH=∠DHA，∴DH=AD=4．∵EF是CB的垂直平分线，∴EF∥DC，ED=AE，∴AG=GH，∴EG是△DAG的中位线，∴EG=DH=2，∴EF∥DC，DE∥CF，∴DEFC是平行四边形，∴EF=DC=AB=6，∴GF=6－2=4．故答案为：4．18. 如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B 处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西____________ 的方向行驶．【答案】25°【解析】解：∵BM=BA，∴∠M=∠A=25°，∴∠1=∠M=25°．故答案为：25°．19. 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是___________．【答案】5．【解析】解：当x=－3时，y=．设所输入的最小的自然数是a，则===，∴平均数的倒数=a（a+5），∴，解得：a=－10，或a=5．∵a为自然数，∴a=5．故答案为：5．三、解答题20. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？【答案】（1）x-4；（2）不能.【解析】试题分析：（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能．试题解析：解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能．21. 如图．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．（1）则四边形BCDE是，并证明你的结论；（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．【答案】（1）菱形;（2）.【解析】试题分析：（1）先证四边形BCDE是平行四边形，即可得到结论；（2）求出∠ABC的度数，根据扇形面积公式计算即可．试题解析：解：（1）菱形．证明如下：∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，∴AD=2。

新人教版九年级数学上册期中考试试题(含答案)一.选择题（每小题3分，总分36分）1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．（x +1）2＝2（x +1）B ．C ．ax 2+bx +c ＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0有实根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜3B ．m ≤3C ．m ＜3且m ≠2D ．m ≤3且m ≠23．方程x （x ﹣1）＝x 的根是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x 1＝﹣2，x 2＝0D ．x 1＝2，x 2＝04．下列方程中以1，﹣2为根的一元二次方程是（ ）A ．（x +1）（x ﹣2）＝0B ．（x ﹣1）（x +2）＝1C ．（x +2）2＝1D ．5．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A ．y ＝3（x ﹣2）2+1B ．y ＝3（x +2）2﹣1C ．y ＝3（x ﹣2）2﹣1D ．y ＝3（x +2）2+16．函数y ＝﹣x 2﹣4x +3图象顶点坐标是（ ）A ．（2，﹣7）B ．（2，7）C ．（﹣2，﹣7）D ．（﹣2，7）7．抛物线y ＝（x +2）2+1的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（﹣2，﹣1）8．y ＝（x ﹣1）2+2的对称轴是直线（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．y ＝﹣1D ．y ＝19．如果x 1，x 2是方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两个根，那么x 1+x 2的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．D ．10．当a ＞0，b ＜0，c ＞0时，下列图象有可能是抛物线y ＝ax 2+bx +c 的是（ ）A．B．C．D．11．不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＜0 D．a＜0，△＞0 12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝1035 B．x（x﹣1）＝1035×2C．x（x﹣1）＝1035 D．2x（x+1）＝1035二.填空题（每小题3分，总分18分）13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是．14．方程x2﹣3x+1＝0的解是．15．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2②y＝x2③y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）．16．抛物线y＝﹣x2+15有最点，其坐标是．17．水稻今年一季度增产a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x，则第三季度化肥增产的吨数为．18．已知二次函数y＝+5x﹣10，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系为三.解答题（本大题共8个小题，）19．（6分）解方程x 2﹣4x +1＝0x （x ﹣2）＝4﹣2x ；20．（6分）抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为（2，4），且过（1，2）点，求抛物线的解析式．21．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m ＝0有两个不相等的实数根x 1、x 2．（1）求m 的取值范围；（2）当x 1＝1时，求另一个根x 2的值．22．（8分）已知：抛物线y ＝﹣x 2+x ﹣（1）直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？23．（9分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．（9分）某广告公司要为客户设计一幅周长为12m 的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？25．（10分）如图，对称轴为直线x ＝2的抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B 、C 两点的坐标；（3）求过O ，B ，C 三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）26．（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？参考答案一.选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2＝2（x+1）B．C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣1【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2＝2（x+1），故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．2．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实根，则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 【分析】由于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实根，∴m﹣2≠0，并且△＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＝12﹣4m≥0，∴m≤3且m≠2．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．3．方程x（x﹣1）＝x的根是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0【分析】先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程．解：由原方程，得x 2﹣2x ＝0，∴x （x ﹣2）＝0，∴x ﹣2＝0或x ＝0，解得，x 1＝2，x 2＝0；故选：D ．【点评】本题考查了一元二次方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．4．下列方程中以1，﹣2为根的一元二次方程是（ ）A ．（x +1）（x ﹣2）＝0B ．（x ﹣1）（x +2）＝1C ．（x +2）2＝1D ． 【分析】根据因式分解法解方程对A 进行判断；根据方程解的定义对B 进行判断；根据直接开平方法对C 、D 进行判断．解：A 、x +1＝0或x ﹣2＝0，则x 1＝﹣1，x 2＝2，所以A 选项错误；B 、x ＝1或x ＝﹣2不满足（x ﹣1）（x +2）＝1，所以B 选项错误；C 、x +2＝±1，则x 1＝﹣1，x 2＝﹣3，所以C 选项错误；D 、x +＝±，则x 1＝1，x 2＝﹣2，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程，5．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A ．y ＝3（x ﹣2）2+1B ．y ＝3（x +2）2﹣1C ．y ＝3（x ﹣2）2﹣1D ．y ＝3（x +2）2+1【分析】变化规律：左加右减，上加下减．解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到y ＝3（x +2）2+1．故选D ．【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质．6．函数y ＝﹣x 2﹣4x +3图象顶点坐标是（ ）A ．（2，﹣7）B ．（2，7）C ．（﹣2，﹣7）D ．（﹣2，7）【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再得出其顶点坐标即可．解：∵原函数解析式可化为：y ＝﹣（x +2）2+7，∴函数图象的顶点坐标是（﹣2，7）．故选：D ．【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数的解析式化为顶点式的形式是解答此题的关键．7．抛物线y ＝（x +2）2+1的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（﹣2，﹣1）【分析】已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 解：因为y ＝（x +2）2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（﹣2，1）．故选：B ．【点评】考查顶点式y ＝a （x ﹣h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x ＝h ．要掌握顶点式的性质．8．y ＝（x ﹣1）2+2的对称轴是直线（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．y ＝﹣1D ．y ＝1【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y ＝a （x ﹣h ）2+k （a ≠0，且a ，h ，k 是常数），它的对称轴是x ＝h ，顶点坐标是（h ，k ）．解：y ＝（x ﹣1）2+2的对称轴是直线x ＝1．故选：B ．【点评】本题主要考查二次函数顶点式中对称轴的求法．9．如果x 1，x 2是方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两个根，那么x 1+x 2的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．D ．【分析】可以直接利用两根之和得到所求的代数式的值．解：如果x 1，x 2是方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两个根，那么x 1+x 2＝2．故选：B．【点评】本题考查一元二次方程ax2+bx+c＝0的根与系数的关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是．10．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数的图象与系数的关系可知．解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b＜0，∴对称轴为x＝＞0，∴抛物线的对称轴位于y轴右侧；∵c＞0，∴与y轴的交点为在y轴的正半轴上．故选：A．【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系．11．不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＜0 D．a＜0，△＞0【分析】根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．解：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；则a＞0且△＜0．故选：B．【点评】当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝1035 B．x（x﹣1）＝1035×2C．x（x﹣1）＝1035 D．2x（x+1）＝1035【分析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x﹣1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x﹣1）张，即可列出方程．解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x﹣1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x﹣1）＝1035．故选：C．【点评】本题考查一元二次方程在实际生活中的应用．计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键．二.填空题（每小题3分，总分18分）13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是m≤．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：在有实数根下必须满足△＝b2﹣4ac≥0．解：一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，△＝b2﹣4ac＝9﹣4m≥0，解得m．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．14．方程x2﹣3x+1＝0的解是x1＝，x2＝．【分析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b2﹣4ac≥0的前提条件下，代入求根公式进行计算．解：a＝1，b＝﹣3，c＝1，b2﹣4ac＝9﹣4＝5＞0，x＝；∴x1＝，x2＝．故答案为：x1＝，x2＝．【点评】在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，用直接开平方法简便．因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．15．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2②y＝x2③y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）①③②．【分析】抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．解：①y＝3x2，②y＝x2，③y＝x2中，二次项系数a分别为3、、1，∵3＞1＞，∴抛物线②y＝x2的开口最宽，抛物线①y＝3x2的开口最窄．故依次填：①③②．【点评】抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．16．抛物线y＝﹣x2+15有最高点，其坐标是（0，15）．【分析】根据抛物线的开口方向判断该抛物线的最值情况；根据顶点坐标公式求得顶点坐标．解：∵抛物线y＝﹣x2+15的二次项系数a＝﹣1＜0，∴抛物线y＝﹣x2+15的图象的开口方向是向下，∴该抛物线有最大值；当x＝0时，y取最大值，即y最大值＝15；∴顶点坐标是（0，15）．故答案是：高、（0，15）．【点评】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．17．水稻今年一季度增产a 吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x ，则第三季度化肥增产的吨数为 a （1+x ）2 ．【分析】第二季度的吨数为：a （1+x ），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a （1+x ）（1+x ）＝a （1+x ）2．关键描述语是：以后每季度比上一季度增产的百分率为x ．解：依题意可知：第二季度的吨数为：a （1+x ），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a （1+x ）（1+x ）＝a （1+x ）2．故答案为a （1+x ）2．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，需注意第三季度是在第二季度的基础上增加的．18．已知二次函数y ＝+5x ﹣10，设自变量的值分别为x 1，x 2，x 3，且﹣3＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系为 y 1＜y 2＜y 3【分析】先利用抛物线的对称轴方程得到抛物线的对称轴为直线x ＝﹣5，而﹣3＜x 1＜x 2＜x 3，然后根据二次函数的性质得到y 1，y 2，y 3的大小关系．解：抛物线的对称轴为直线x ＝﹣＝﹣5，抛物线开口向上，所以当x ＞﹣5时，y 随x 的增大而增大，而﹣3＜x 1＜x 2＜x 3，所以y 1＜y 2＜y 3．故答案为y 1＜y 2＜y 3．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．三.解答题（本大题共8个小题，）19．（6分）解方程x 2﹣4x +1＝0x （x ﹣2）＝4﹣2x ；【分析】先移项得x 2﹣4x ＝﹣1，再把方程两边加上4得到x 2﹣4x +4＝﹣1+4，即（x ﹣2）2＝3，然后利用直接开平方法求解；先移项，然后分解因式得出两个一元一次方程，解一元一次方程即可．解：x 2﹣4x +1＝0x 2﹣4x ＝﹣1，x 2﹣4x +4＝﹣1+4，即（x ﹣2）2＝3，∴x ﹣2＝±， ∴x 1＝2+，x 2＝2﹣；x （x ﹣2）＝4﹣2xx （x ﹣2）+2（x ﹣2）＝0，（x ﹣2）（x +2）＝0，∴x ﹣2＝0或x +2＝0，∴x 1＝2，x 2＝﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：先把方程二次项系数化为1，再把常数项移到方程右边，然后把方程两边加上一次项系数的一半得平方，这样方程左边可写成完全平方式，再利用直接开平方法解方程．也考查了因式分解法解一元二次方程．20．（6分）抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为（2，4），且过（1，2）点，求抛物线的解析式．【分析】先设为顶点式，再把顶点坐标和经过的点（1，2）代入即可解决，解：由抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为（2，4），且过（1，2）点，可设抛物线为：y ＝a （x ﹣2）2+4，把（1，2）代入得：2＝a +4，解得：a ＝﹣2，所以抛物线为：y ＝﹣2（x ﹣2）2+4，即y ＝﹣2x 2+8x ﹣4，【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m ＝0有两个不相等的实数根x 1、x 2．（1）求m 的取值范围；（2）当x 1＝1时，求另一个根x 2的值．【分析】（1）根据题意可得根的判别式△＞0，再代入可得9﹣4m ＞0，再解即可；（2）根据根与系数的关系可得x 1+x 2＝﹣，再代入可得答案．解：（1）由题意得：△＝（﹣3）2﹣4×1×m ＝9﹣4m ＞0，解得：m ＜；（2）∵x1+x2＝﹣＝3，x1＝1，∴x2＝2．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，以及根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．22．（8分）已知：抛物线y＝﹣x2+x﹣（1）直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？【分析】（1）把二次函数的一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；（2）计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标，通过判断方程﹣x2+x ﹣＝0没有实数得到抛物线与x轴没有交点；（3）利用二次函数的性质确定x的范围．解：（1）y＝﹣x2+x﹣＝﹣（x﹣1）2﹣2，所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣2）；（2）当x＝0时，y＝﹣x2+x﹣＝﹣，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣）；当y＝0时，﹣x2+x﹣＝0，△＜0，方程没有实数解，则抛物线与x轴没有交点；即抛物线与坐标轴的交点坐标为（0，﹣）；（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a ≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．23．（9分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【分析】利用童装平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种童装利润列出方程解答即可；解：设每件童装应降价x 元，根据题意列方程得，（40﹣x ）（20+2x ）＝1200，解得x 1＝20，x 2＝10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；【点评】本题是一道运用一元二次方程解答的运用题，考查了一元二次方程的解法和基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售的利润的运用．24．（9分）某广告公司要为客户设计一幅周长为12m 的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？【分析】设矩形一边长为xm ，面积为Sm 2，则另一边长为m ，列出面积与x 的二次函数关系式，求最值．解：设矩形一边长为xm ，面积为Sm 2，则另一边长为m ，则其面积S ＝x •＝x （6﹣x ）＝﹣x 2+6x ． ∵0＜2x ＜12，∴0＜x ＜6．∵S ＝﹣x 2+6x ＝﹣（x ﹣3）2+9，∴a ＝﹣1＜0，S 有最大值，当x ＝3时，S 最大值＝9．∴设计费最多为9×1000＝9000（元）．【点评】本题主要考查二次函数的应用，由矩形面积等于长乘以宽列出函数关系式，利用函数关系式求最值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．25．（10分）如图，对称轴为直线x ＝2的抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B 、C 两点的坐标；（3）求过O ，B ，C 三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）【分析】（1）利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）由对称性可直接得出B（5，0），当x＝0时，代入抛物线的解析式可得与y轴交点C 的坐标；（3）根据90°所对的弦是直径可知：过O，B，C三点的圆的直径是线段BC，利用勾股定理求BC的长，代入圆的面积公式可以求得面积．解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣4x﹣5；（2）∵对称轴为直线x＝2，A（﹣1，0），∴B（5，0），当x＝0时，y＝﹣5，∴C（0，﹣5），（3）∵∠BOC＝90°，∴BC是过O，B，C三点的圆的直径，由题意得：OB＝5，OC＝5，由勾股定理得；BC＝＝5，S＝π•＝π，答：过O，B，C三点的圆的面积为π．【点评】本题考查了利用待定系数法求抛物线的解析式和抛物线与两坐标轴的交点，明确令x＝0时，求抛物线与y轴的交点；令y＝0时，求抛物线与x轴的交点；同时要想求过O，B，C三点的圆的面积就要先求圆的半径可直径，根据圆周角定理可以解决这个问题，从而使问题得以解决．26．（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？【分析】（1）函数的表达式为y＝kx+b，把点（12，74），（28，66）代入解方程组即可．（2）列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值．（3）构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．解：（1）设函数的表达式为y＝kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y＝﹣0.5x+80，（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）＝6750，解得，x1＝10，x2＝70∵投入成本最低．∴x2＝70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．（3）根据题意，得w＝（﹣0.5x+80）（80+x）＝﹣0.5 x2+40 x+6400＝﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a＝﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x＝40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．【点评】本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建二次函数解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．新九年级（上）数学期中考试试题及答案一、填空题（每小题3分，共30分）．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 6．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°8．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②二、填空题（每小题4分，共24分）11．把方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是．12．（a+2）x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是．13．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．14．已知实数x，y满足x2﹣6x++9＝0，则（x+y）2017的值是．15．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x 的方程为．16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC＝2，AC＝2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各个顶点的坐标．19．（6分）已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2015年底的绿地面积为公顷，比2014年底增加了公顷；在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．21．（7分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积．22．（7分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．25．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义对各选项分析判断即可得解．解：A、化简可得2x＝﹣1，是一元一次方程，故本选项正确；B、未知数在分母上，不是整式方程，故本选项错误；C、没有对常数a、b不等于0的限制，所以不是一元一次方程，也不是一元二次方程，故本选项错误；D、整理得x2+2x+1＝2x+2，是一元二次方程，故本选项错误．故选：A．【点评】本题利用了一元二次方程的概念，一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解：点（2，﹣3）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：C．【点评】本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），比较简单．4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点【分析】根据二次函数的性质对各开口方向、顶点坐标、对称轴以及与x轴交点的坐标进行判断即可．解：A、y＝（x﹣1）2+2，∵a＝1＞0，∴图象的开口向上，此选项错误；B、y＝（x﹣1）2+2顶点坐标是（1，2），此选项正确；C、对称轴是直线x＝1，此选项错误；D、（x﹣1）2+2＝0，（x﹣1）2＝﹣2，此方程无解，与x轴没有交点，故本选项错误．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握利用顶点式求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴与x轴交点的判定方法是解决问题的关键．5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 【分析】根据函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案．。

河北省石家庄市2017-2018学年42中九年级上学期期中考试英语试卷卷I(选择题，共75分)听力部分(第一节)I.听句子，选出句子中所包含的信息。

(共5小题，每小题1分，计5分)1. A. lock B. book C. like2. A. hang out B. lay out C. give out3. A. 745 a.m. B. 915 p.m. C. 945 p.m.4. A. Your book was taken by me by mistake yesterday.B. I bought a book from my friend yesterday.C. The book I saw yesterday wasn’t yours.5. A. You should help him make the decision.B. You shouldn’t make your own decision.C. You should learn to make the decision by yourself.II.听句子，选出该句的最佳答语。

(共5小题，每小题1分，计5分)6. A. What a pity! B. No problem. C. Well done!7. A. English. B. Basketball. C. I want to go abroad.8. A. That’s great. B. It isn’t easy. C. No, never.9. A. Sorry, I won’t. B. O, I don’t. C. Yes, I’d love to.10. A. I hope so. B. Really? C. I’m afraid not.III.听对话和问题，选择正确的选项。

(共8小题，每小题1分，计8分)11. What are they talking about?A. B. C.12. What should the woman like to have?A. B. C.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------13. What did Linda use to like?A. Flying a kite.B. Watching TV.C. Playing sports.14. How often does Linda swim?A. Once a week.B. Twice a week.C. Every day.,-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15. Where does the woman want to go?A. To a post office.B. To a bank.C. To a library.16. Which bus is the most convenient one for the woman to get there?A. No. 8 bus.B. No. 11 bus.C. No. 12 bus.17. How long does it take to drive to the place?A. About two hours.B. About one hour.C. About half an hour.18. Where can the woman take the bus?A. On Hangzhou Street.B. On Guangming Road.C. On Wenming Road.IV.听短文和问题，选择正确答案。

石家庄市第42中学2016-2017学年第二学期初中毕业生升学模拟考试理科综合本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

卷I（选择题，共47分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

3.考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。

一、选择题（本卷共22题，共47分。

1-19小题为单选题，每小题只有一个选项符合题意，每题2分；20-22小题为多选题，每小题有两个或两个以上选项符合题意，每小题3分，全选对得3分，选对但不全得2分，有错选或不选不得分。

）1.下列食物中富含糖类的是A.牛奶B.黄瓜C.馒头D.鱼肉2.下列空气中的成分一定不能做保护气的气体是A.氧气B.二氧化碳C.氮气D.稀有气体3.如图所示实验操作正确的是A B C D4.下列化学用语书写正确的是A.三个氧原子：03 B.两个氮分子：2N2C.铜离子：Cu+2D.氢氧化镁：MgOH5.甲烷和水反应可以制水煤气（混合气体），其反应的微观示意图如下图所示，根据微观示意图得出的结论正确的是A.该反应前后碳和氧两元素的化合价不变B.该反应中含氢元素的化合物有3种C.该反应的方程式中甲、乙、丙、丁的化学计量数之比为1:1:1:3D.该反应前后原子个数发生了变化6.运用化学规律解释解决化学问题是学生的基本化学素养之一。

下列关于事实的解释不正确的是7.如下图所示的图象能正确反映对应变化关系的是A.足量的铁片、铝片分别与质量相等的质量分数相同的稀硫酸反应B.向H 2S04和MgS04的混合溶液中滴加NaOH 溶液C.20℃时X 、Y 两溶液的质量分数相等D.加热一定量的高锰酸钾固体8.参与节能减排是每个公民的义务。

下列做法不利于节能减排的是A.燃料脱硫B.随意丢弃废旧电池C.农药化肥的合理施用D.开发利用清洁能源9.下列说法或做法正确的是A.近视眼镜是凸透镜B.举重运动员在手上涂“镁粉”是为了防滑C.粗盐中的泥沙、氯化钙、氯化镁可以用过滤的方法除去D.向某溶液中滴入酚酞溶液，如果酚酞变红，该溶液一定是碱溶液10.下列自然现象属于物理变化的是A.碳循环B.氧循环C.水循环D.二氧化碳循环11.从微观分子的角度解释下列现象，正确的是A.破镜不能重圆说明分子间有斥力B.物体的温度越高，分子运动得越剧烈C.汽油要密闭保存，主要是防止它们泄露引起火灾D.冰吸热变成水，水吸热变成水蒸气，都说明分子可以再分12.运用推理的方法得出下列结论，其中合理的是A.铝的金属活动性比铁强，则铝制品比铁制品更容易锈蚀B.Na-、Mg2-、Cl-的最外层电子数均为8，由此得出离子的最外层电子数均为8C.小车在水平面上运动时，阻力越小运动的距离越远，则若不受力的作用，小车将永远运动下去D.由于P铁>P水>p木，铁块放入水中沉底，木块放入水中漂浮，说明浮力的大小和物体的密度有关13.下列分类正确的是A.酒精和葡萄糖都属于有机物B.石墨、水、人体都是导体C.不锈钢和金刚石都属于合金 D冰块、海波、沥青都是晶体14.下列小实验不能成功的是A.用食醋去除水垢B.用活性炭吸附水中的有色物质C.用试电笔辨别火线和零线D.用验电器检验物体是否带正电荷15.下列估测接近实际的是A.一支新2B铅笔的长度约为50cmB.中学生的体重约为500NC.适合人洗澡的温度约为700CD.人正常步行的速度约为5m/s16.下列关于声和电磁波的说法中正确的是A.我们听不到声音是因为物体没有振动B.公路旁安装“隔音板”是在声源处减弱噪声C.声和电磁波都能在真空中传播，都能传递信息D.手机既能发射电磁波也能接收电磁波17.如下图所示的四令情境中，属于光的直线传播的是18.夏天从冰箱里取出的冰棍儿，下列叙述正确的是A.手握冰棍包装纸，感觉粘手，属于熔化现象B.包装纸上有白色粉末，属于凝华现象C.剥去包装纸，冰棍儿冒“白气”，属于汽化现象D.剥去包装纸，过一会儿，冰棍儿开始变小，属于液化现象19.下列给出了几种事例.其中利用惯性的是A.瀑布从山上落下B.司机为节省燃油，在汽车进站时，提前关闭油门C.百米运动员到达终点时，都要跑一段距离才能停下D.公共汽车的乘务员，时常提醒乘客扶住车的扶手，待车停稳后再下车20.在“探究凸透镜成像”的实验中，如图所示，若凸透镜的焦距为10cm.在光屏上得到了清晰的实像。

2017年河北省石家庄四十二中中考数学模拟试卷一、选择题：1．（3分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g2．（3分）（a m）m•（a m）2不等于（）A．（a m+2）m B．（a m•a2）m C．D．（a m）3•（a m﹣1）m3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）4．（3分）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．815．（3分）下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．127．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤28．（3分）如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm C ．4cm ＜AB ＜8cm D ．4cm ＜AB ＜10cm 10．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：511．（3分）已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c ＜b ；②﹣a ＜b ；③a +b ＞0；④c ﹣a ＜0中，错误的个数是（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．412．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ） A ．+=2 B ．﹣=2C ．+=D ．﹣=13．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．2，3，4 B ．7，24，25 C ．8，12，20 D ．5，13，1514．（3分）方程x 2+6x ﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A ．（x +3）2=14 B ．（x ﹣3）2=14 C ．（x +3）2=4 D ．（x ﹣3）2=415．（3分）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，BE 与CD 交于点O ，AO 与DE 、BC 交于N 、M ，则下列式子中错误的是（ ）A．=B．=C．=D．=16．（3分）在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题：17．（3分）若的平方根为±3，则a=．18．（3分）因式分解：a3﹣4a=．19．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．三、计算题：20．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．21．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．四、解答题：22．如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．23．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．24．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？25．在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？26．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）五、综合题：27．如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．2017年河北省石家庄四十二中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选D．2．（3分）（a m）m•（a m）2不等于（）A．（a m+2）m B．（a m•a2）m C．D．（a m）3•（a m﹣1）m【解答】解：（a m）m•（a m）2=•a2m=，（a m+2）m=，故A选项不符合题意；（a m•a2）m=（a m+2）m=，故B选项不符合题意；（a m）3•（a m﹣1）m==，故D选项不符合题意；故选C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）【解答】解：∵P（1，2），∴点P关于原点对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2），故选：A．4．（3分）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．81【解答】解：∵（）2÷（）2=3，∴×=3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故选B．5．（3分）下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF=AC，FE=AB，DE=BC；∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AC+BA+CB）=×（6+7+5）=9．故选A ．7．（3分）要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥﹣2C ．x ≥2D ．x ≤2【解答】解：根据题意得，2﹣x ≥0， 解得x ≤2． 故选D ．8．（3分）如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：从左边看外边是一个矩形，里边是一个矩形，里面矩形的宽用虚线表示， 故选：A ．9．（3分）在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm C ．4cm ＜AB ＜8cm D ．4cm ＜AB ＜10cm 【解答】解：∵在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ， ∴设AB=AC=x cm ，则BC=（20﹣2x ）cm ， ∴，解得5cm ＜x ＜10cm ． 故选：B ．10．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（ ）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．11．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．所以错误的判断为3个．故选C．12．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A．+=2 B．﹣=2C．+=D．﹣=【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．13．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15【解答】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B．14．（3分）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4【解答】解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即（x+3）2=14，故选A．15．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴=，=，=，所以A、B、C正确；∵DE∥BC，∴△AEN∽△ACM，∴=，∴=，所以D错误．故选D．16．（3分）在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【解答】解：∵DH垂直平分AC，∴AD=CD=y，AH=CH=AC=2，∠CHD=90°，∵CD∥AB，∴∠DCH=∠BAC，∴△CDH∽△ACB，∴=，=，∴y=（0＜x＜4）．故选C．二、填空题：17．（3分）若的平方根为±3，则a=81．【解答】解：∵的平方根为±3，∴=9，解得：a=81，故答案为：8118．（3分）因式分解：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．【解答】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．19．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．【解答】解：在正方形ABCD中，∵∠ABD=∠CBD=45°，∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形，∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°，∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形，∴FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，∴MN=BD=AB，∴==，故答案为：．三、计算题：20．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．【解答】解：﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×=﹣﹣|﹣9﹣9|+=﹣﹣18+2=﹣16．21．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．【解答】解：原式=3﹣2﹣2÷2=3﹣2﹣1=0．四、解答题：22．如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．【解答】（1）证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE，DF∥BE．23．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．【解答】解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22cm，答：△ABD的周长为22cm．24．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【解答】解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），∴最后落回到圈A的概率P2==，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．25．在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？【解答】解：（1）由题意可知：装运C种绿化树的车辆数为（20﹣x﹣y），据题意可列如下方程：40x+48y+32（20﹣x﹣y）=800，解得：y=﹣x+10，故y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+10；（2）由题意可得如下不等式组：，即，解得：4≤x≤8，∵y是整数，∴x是偶数，∴x=4，6，8，共三个值，因而有三种安排方案．方案一：4车装运A，8车装运B，8车装运C；方案二：6车装运A，7车装运B，7车装运C；方案三：8车装运A，6车装运B，6车装运C；（3）设绿化费用为w元，由（1）知w=20x×40+50（﹣x+10）×48+30（20﹣x+x﹣10）×32，整理，得w=﹣880x+33600，∵﹣880＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x=8时，w的值最小，最小值为：﹣880×8+33600=26560元．故采用（2）中的第三个方案，即8车装运A，6车装运B，6车装运C．26．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7（m）．答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．五、综合题：27．如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．【解答】方法一：（1）解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m﹣3，∴点A的坐标是（3﹣m，0）．（2）解：∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m﹣3，则点D的坐标是（0，m﹣3）．又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为：y=a（x﹣1）2，得：解得∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+1；（3）证明：过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，设点Q的坐标是（x，x2﹣2x+1），则QM=CN=（x﹣1）2，MC=QN=3﹣x．∵QM∥CE∴△PQM∽△PEC∴即，得EC=2（x﹣1）∵QN∥FC∴△BQN∽△BFC∴即，得又∵AC=4∴FC（AC+EC）=[4+2（x﹣1）]=（2x+2）=×2×（x+1）=8即FC（AC+EC）为定值8．方法二：（1）略．（2）略．（3）设Q（t，t2﹣2t+1），B（3，4），设直线BQ：y=kx+b，∴l BQ：y=（t+1）x+1﹣3t，把y=0代入y=（t+1）x+1﹣3t，∴x=，即F（，0），∵P（1，0），Q（t，t2﹣2t+1），∴l PQ：y=（t﹣1）x+1﹣t，把x=3代入，∴y=2t﹣2，即E（3，2t﹣2），∴FC（AC+EC）=（C X﹣F X）（C X﹣A X+E Y﹣C Y）=（3﹣）（4+2t﹣2）=8．。

河北省石家庄市第四十二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．35B ．453．下列函数不是反比例函数的是（A ．y ＝3x﹣1B ．xy ＝54．用配方法解方程2680x x --=A ．2(3)17x -=C ．2(6)44x -=5．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象语言表达、举止形态这三项的得分分别为35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（A ．86分B ．85分6．如图，AB 是河堤横断面的迎水坡，堤高坡度为()．．．．A．12S S=A．900m B．9002 16．如图，矩形OABC的顶点A、时针旋转，点B落在y轴上的点D二、填空题18．若点()11,y -，()22,y ，()33,y 在反比例函数(ky k x=<的大小关系是______．（用“<”连接）19．如图，AO 与x 轴正向的夹角为30︒，已知点A 的坐标为O 旋转150︒得点A '，则此时点A '的坐标为______．20．如图，点(3,4)A ，点(0,)B a ，点(6,)C a ，连接BC ，过线段BC 于点D （不与点B 、C 重合），已知0a >．（1）m =______．（2）若2BD DC ≥，则a 的取值范围是______．三、解答题(1)在第二象限中画111A B C ，使得111A B C 的面积是ABC (2)在第三象限中画出222A B C ，使得以点O 为位似中心，2．(3)在（2）条件下，若(),P a b 为线段BC 上的任一点，则变换后点为（，）．22．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在BC 边上，点AEB F ∠=∠．(1)线段DC的长；(2)tan∠EDC的值．24．如图是某小区地下停车场入口处栏杆的示意图，位置，OM表示垂直于地面的栏杆立柱，旋转，AB段可绕点A的一直线上，并且点B段与竖直方向夹角为30OA=，150cm120cmAB=。

2017—2018学年第一学期期中学业水平测试九年级英语试题温馨提示：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分。

第I卷为选择题；第II卷为非选择题。

满分为120分，考试时间为120分钟。

请同学们将答案写在答题卡上。

务必注意你的书写。

第I卷一、听力选择。

(一)录音中有五个句子，听句子两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能对每个句子作出适当反应的答语。

1. A. Very well. B.By listening to tapes. C. Very good.2. A. I think so. B.I don’t know. C. Good idea.3. A. In 1971. B.It's helpful. C. Yes, a cake please.4. A. Yes, I did. B.The same to you. C. They are scary.5. A. That’s nice.B.Expensive C. Silver.(二）录音中有五组对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能回答所给问题的正确答案。

6.What did Cathy use to look like?A. long and curly hairB. long hairC. short and curly hair7. Where docs the woman want to go?A. The post officeB. The libraryC. The supermarket8. What does Jim do every day?A. Play soccerB. Play tennisC. Play basketball.9. Why does the man like the races?A. Because a lot of people like the racesB. Because he thinks that they are fun to watchC. Because the races are very exciting10. How old is the girl now?A. 7 years oldB. 6 years oldC. 13 years old.（三）录音中有一段对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能回答所给问题的正确答案。

2023-2024学年河北省石家庄四十二中九年级（上）期中英语试卷听句子，选出向子中所包含的信息1．（1分）A.repairs.B.requires.C.requests.2．（1分）A.August 15th.B.September 15th.C.September 29th.3．（1分）A.takes pride in.B.takes place of.C.takes care of.4．（1分）A.The speaker doesn't like the local supermarket.B.The speaker is working in the supermarket.C.The speaker doesn't know where the supermarket is.5．（1分）A.They wanted to have supper quickly.B.They might have a walk after supper.C.They suggested walking to the restaurant.听句子，选出该句的最佳答语6．（1分）A.Yes，there is.B.No，I didn't.C.Yes，they are.7．（1分）A.It'＄5.B.It's red.C.It's made of glass.8．（1分）A.He was cool.B.Yes，he did.C.No，he wasn't.9．（1分）A.No way!B.I'd love to.C.It takes time.10．（1分）A.Best wishes.B.That's right.C.It's my pleasure.听对话和问题，选择正确答案11．（2分）（1）What are they talking about？A.B.C.（2）What did the girl learn by herself？A.B.C.12．（3分）（1）When did the girl have a party？st night.st week.st month.（2）Who did the girl's brother have a fight with yesterday？A.His sister.B.His father.C.His friend.（3）What will the speakers probably do next？A.Meet the girl's friends.B.Play football with the girl's brother.C.Watch a movie together.13．（3分）（1）What are the speakers talking about？A.How to spend the weekend.B.How to spend the Spring Festival.C.How to spend the summer vocation.（2）Where will they spend the holiday？A.In a big city.B.In the countryside.C.In a foreign country.（3）What is the relationship between the two speakers？A.Husband and wife.B.Mother and son.C.Father and daughter.听短文和问题，选择正确答案14．（3分）（1）When did Jennifer start to learn Chinese？A.At the age of 3.B.At the age of 6.C.At the age of 9.（2）Why did Jennifer go to Beijing？A.To travel in China.B.To join a language program.C.To visit her Chinese friends.（3）What can Jennifer do now？A.Write Chinese articles.B.Sing Chinese songs.C.Talk with Chinese people.15．（4分）（1）When did Jill's family have the party？A.On Thursday.B.On Friday.C.On Saturday.（2）What did Jill help do？A.Buy drinks.B.Clean the house.C.Prepare food.（3）What is Ruby good at？A.Playing the guitar.B.Playing the violin.C.Playing the piano.（4）What is Jill's resolution？A.To find a nice job.B.To take up a new hobby.C.To develop a good habit.听短文填空16．（5分）Information SheetName：John MillerAge：（1） years oldGood at：making kitesThis year：a yellow（2） kiteMade of ：cloth and （3） Weather：（4） on SaturdayPlace：fly the kite in the（5） 单选题17．（1分）Anna was the meeting today，so Jack gave us the report instead of her.（ ）A．patient with B．interested inC．proud of D．absent from18．（1分）Since we are good friends，I know how she feels now.（ ）A．exactly B．hardly C．politely D．widely19．（1分）﹣Do you think colors can _______ your feelings？﹣I think so．Red makes me happy．So I like red very much．（ ）A．influence B．increase C．interview D．introduce 20．（1分）Our team is working hard to complete the school before the deadline.（ ）A．process B．project C．pioneer D．pride21．（1分）The task into four parts.The workers finished them easily.（ ）A．is divided B．will be dividedC．was divided D．has divided22．（1分）Mrs.Green is excellent teacher that she always makes her classes lively.（ ）A．so B．such a C．such D．such an 23．（1分）I won't go to Tina's birthday party unless I .（ ）A．am inviting B．will be invitedC．was invited D．am invited24．（1分）﹣﹣﹣Final exam is coming，Tom．Don't watch TV for too long．﹣﹣﹣I'm not a kid any more．I _____ what to do．（ ）A．should always be toldB．should always tellC．shouldn't always be toldD．shouldn't always tell25．（1分）—Alice，can you help me with my English homework？—.I'm good at English.（ ）A．Good luck B．My pleasureC．With pleasure D．Never mind26．（1分）I want to invite Joy to my party，but he is taking a trip in Paris now.I wonder ________.（ ）A．what he is doingB．how he went thereC．where he has beenD．when he will return完形填空（10分）Zhang Jiacheng is a boy from Shanghai.He is a （27） and one﹣armed basketball player.He is not（28） in the face of taller，stronger，and older player.Often his skillful plays are followed by loud cheers fro m the crowd，showing great （29） for the young player.（30） the age of 5，the young boy lost his arm in an accident.Seven years later，basketball became his strong wish，which led him to make an effort to （31） the game，regardless of（不顾）his physical condition.Encouraged by his own motto "Learn well and play well"，he deals with the balance between studying （32） playing basketball.His being （33） on social media has given him even more courage to work harder towards his great goal：（34） a professional basketball player.After only a year of（35） ，Zhang Jiacheng has improved his skills dramatically（明显地）.Through patience，confidence and resolution，the young basketball player continues to get （36） to his life goal.（27）A．13 years old B．13﹣year﹣old C．13﹣year﹣olds D．13﹣years﹣old （28）A．scared B．excited C．tired D．polite（29）A．play B．support C．dream D．game（30）A．In B．On C．Under D．At（31）A．take pride in B．take part in C．keep away from D．end up with （32）A．because B．but C．and D．so（33）A．brave B．famous C．different D．proud（34）A．becoming B．calling C．finding D．beating （35）A．training B．studying C．growing D．thinking （36）A．more B．less C．closer D．farther阅读理解（6分）2023 English Speech CompetitionThe competition is for all the students in our school.Students from the first to sixth grade should give a speech for about 5 minutes，and students from the seventh to ninth grade should give a speech for about 8 minutes.The speech is about your dream.×If you are interested in joining in the competition，you can meet your English teacher or Mrs.Wan g to register（登记）.×The registration will start on 21st October，and end on 15th November，2023.×The real competition will be on 10th December，2023.×The 1st，2nd and 3rd place winners will separately win a schoolbag，a dictionary and a pen.All the competitors will get a notebook.×If you want more information about the competition，you can meet Mrs.Wang.（37）If a student wants to enter the competition，he can register .A．before 21st OctoberB．on 8th NovemberC．on 16th NovemberD．after 10th December（38）The 3rd place winner will get .A．a schoolbag and a penB．a dictionary and a penC．a pen and a notebookD．a dictionary and a notebook（39）The passage above can probably be found in .A．a textbookB．a restaurant menuC．a travel guideD．a school newspaper（6分）The two boys，Tom and Huck，hiding upstairs，were very scared because they worried about being found by Injun Joe and his friend.Through the hole in the floor，the two boys saw the men eat and talk.The n the men were tired and fell asleep.Tom and Huck lay there for a very long time.Finally，the two men woke up and lifted up a stone in the ground and took out some money they had stolen.Then Injun Joe lifted up another stone and found a box."What's this？" Injun Joe asked.The two men pulled the box out of the ground and opened it.The two boys，Tom and Huck，couldn't believe their eyes when they saw there was much money in it.They were very excited."There are thousands of dollars in the box!" said his friend."It must have been left here by Murrel，" said Injun Joe."What will we do with it？""Well take it to my hideout（隐匿处）.""Number one or number two？""Number two，under the cross.Then Injun Joe and his friend saw some tools in the corner and decided to go upstairs.But the stairs broke when Injun Joe stood on them!So the two men left the house and went towards the river.Tom went home as quickly as he could.The next day，the two boys remembered the "Number two"，thinking this must be the number o f the room in the hotel.They got all the keys they could find anywhere.But Tom discovered the door was not locked.He opened it!—Adapted （改编）from The Adventure of Tom Sawyer （40）After they saw much money in the box，Tom and Huck felt very .A．scaredB．surprisedC．sadD．worried（41）Which of the following is the right order？ ①Injun Joe lifted up another stone and found a box.②Two boys upstairs saw the men eat and talk.③The two men went towards the river.④Two boys saw so much money in the box.⑤The stairs broke when Injun Joe stood on them.A．②①④⑤③B．②⑤④③①C．②⑤③④①D．④②①③⑤（42）From the story，we can know .A．Tom followed the men when Injun Joe and his friend left the houseB．Tom thought "Number two" was the number of the room in the hotelC．Tom opened the door of the room in the hotel with the key that he foundD．Tom broke the stairs when the man stood on them.（8分）Fires are always dangerous，especially when they happen at home.According to some surveys，kitchens are the places where the fires usually happen.Everyone should remember these suggestions about preventing a kitchen fire.★Don't leave cooking food without being watched.If you're cooking food，you must stay in the kitchen.If you need to leave the kitchen，turn off the gas burner first.It's a good idea to have a timer which can make a sound when a certain amount of time has passed.In this way you can check the food regularly.★Always watch what you're cooking.Many fires happen because of cooking at too high temperatures.You should always keep an eye on your food.You must turn off the gas burner if you see smoke or oil boiling.★Don't wear long loose sleeves （宽松袖子）while cooking.Loose clothing may causesome accidents.For example，loose sleeves can easily touch open fires.You can choose to wear close fitting clothing.Besides，long hair can also cause accidents.If you have long hair，be sure to tie it up when you are cooking.★Keep any flammable objects away from a stove （厨房灶具）or a gas burner（燃烧器）.It's common to set a towel（毛巾）next to the stove and forget about it.If objects like towels get too close to a stove or a gas burner，they will catch fire easily.You must keep those objects away and put them in right places.★Keep children away from the cooking area.Make a rule that they must stay at least 3 feet away from the cooking area，or any area where you are preparing hot food and drink.★Check smoke detectors（探测器）often.Make sure you have smoke detectors on all floors of your home.You should have a smoke detector either inside or just outside of your kitchen.You should check your smoke detectors often to make sure they are working fine.（43）What can the timer do when cooking？ A．It can tell us the exact time.B．It can control the temperature.C．It can ring when there is smoke.D．It can remind us to check the food.（44）What does the underlined word "flammable" mean？ A．Of large size.B．Can burn easily.C．Bright.D．Having smell.（45）Which of the following is true according to the passage？ A．Always keep an eye on your food.B．Long hair can not cause accidents.C．Keep objects like towels close to a stove.D．Never check your smoke detectors.（46）What's the main idea of the passage？ A．What can help to put out fires.B．What to do to stay safe in fires.C．How to prevent fires in kitchens.D．Why fires often happen in kitchens.（10分）Poems from Tang and Song dynasties，operas from Yuan dynasty，and novels from Ming and Qing dynasties are very famous in China's history.Today，I'd like to recommend Song of Autumn，one of the poems by Liu Yuxi （772﹣842），a famous poet and writer in the mid Tang dynasty.Just as shown in the first line of the poem，most ancient poets liked to describe autumn as a sad time，but in this poem the season appears differently.In Liu's eyes，autumn，full of life and hope，is even better than spring morning.He describes the bright scene of a crane riding the clouds and flying into the blue sky.With his poems paying special attention to expressing personal feelings，as well as the daily life of common people，Liu wrote poems with beautiful music﹣like words.You may feel it in this poem.Though being translated thoughtfully by experienced Xu Yuanchong，the poem still reads not so beautifully as that in Chinese.I personally think that English is sometimes not so powerful as Chinese.Here is another example，in Liu's essay An Eulogium on a Humble Cell（《陋室铭》），with less than 100 words，he shows a lively picture of his humble cell.However，it also shows how hewas pleased with the poor and simple life.People may find it strange that one can feel happy livingin such a humble cell.Learning from his famous sentence，" be fragrant because of my virtues"（斯是陋室，惟吾德馨），I think to be a respectable man is more important than to live in big houses，to wear beautiful clothes，to enjoy delicious food，and even to gain knowledge.（47）Which dynasty is the poem Song of Autumn written in？ A．Song.B．Yuan.C．Ming.D．Tang.（48）How was autumn in Liu's eyes at that time？ A．He thought it was a sad time.B．He thought that autumn was rather cloudy.C．He thought Spring was better.D．He thought autumn was a hopeful season.（49）Which of the following is the feature of Liu Yuxi's works according to the passage？ A．Expressing personal feelings.B．Describing daily life of young people.C．Picturing blue sky and a crane.D．Writing songs according to music.（50）How did Liu feel about living in a humble cell in the writer's opinion？ A．strange .B．Unhappy.C．Satisfied.D．Lonely.（51）Influenced by Liu Yuxi，which of the following does the writer think is the most important？ A．To be a respectable man.B．To live in a big house.C．To wear beautiful clothes.D．To gain more knowledge.任务型阅读阅读下面短文，按要求完成问题。