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《测量学》答案一、单选题1.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。
A 180°B 0 °C 90°D 270°2.以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C ）。
A高差测量B距离测量C导线测量D角度测量3.对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C ）。
A最大值B最小值C算术平均值D中间值4.点的地理坐标中，平面位置是用（B ）表达的。
A直角坐标B经纬度C距离和方位角D高程5.以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。
（A ）A测水平角B测高差C测气压D测垂直角6.下列关于等高线的叙述是错误的是（A ）A所有高程相等的点在同一等高线上；B等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；C等高线不能分叉、相交或合并；D等高线经过山脊与山脊线正交；7.矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ）A.导线点B.三角点C.近井点D.井口水准基点8.下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则U A点高程为（A ）试卷第1页共5页A.36.4mB.36.6mC.37.4mD.37.6m9.下面关于控制网的叙述错误的是（B ）A.国家控制网从高级到低级布设B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网10.根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ）A坐标正算；B导线计算；C前方交会；D坐标反算二、填空题1野外测量工作的基准面是大地水准面—。
2井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。
3地物注记的形式有文字注记、数字注记和符号注记三种。
4经纬仪安置通常包括整平和___对中____。
第一章绪论1.1试题1.1.1名词解释题(1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程1.1.2填空题(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做_________________________，这样做的好处是____________________________________________________和_________________________。
(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________(c)_______________。
(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。
(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________ 和____________________________。
(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指_________________________________________。
(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。
(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。
(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 放放样是___________________________________________________。
五、计算题5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L。
1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3．完成下表测回法测角记录的计算。
4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。
已知300°25′17″，XM =，YM=，XA=，YA=，试计五、计算题1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2．调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。
其中：水准点的高程HBM1=水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1N1N2N3N 4BM 1∑实测高差∑h= 已知高差=H 终-H 始=0高差闭合差f h = 容许闭合差f h 容==一个测站的改正数=3． 完成下表竖直角测量记录计算。
测站 目标 竖盘位置 竖盘读数 ° ′ ″半测回角值 ° ′ ″一测回角值 ° ′ ″指标差竖盘形式OM左 81 18 42全圆式顺时针注记右278 41 30N左 124 03 30右235 56 54 4． 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为米，用这根钢尺量得两点间距离为米，求经过尺长改正后的距离。
5．已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。
1）左角：β1=170°24′30″；2）右角：β2=165°2五、计算题1．丈量两段距离，一段往测为米，返测为米，另一段往测、返测分别为米和米。
问哪一段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少2．完成下列附合水准路线的成果调整表。
辅助计算：3．计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
一、名词解释（共58题）1.工程测量：Array2.大地水准面：3.铅垂线：4.绝对高程：5.中央子午线：6.水准测量：7.望远镜视准轴：8.水准路线：9.水准点：10.高差闭和差：11.水平角：12.竖直角：13.竖盘指标差：14.照准部偏心差：15.照准误差：16.直线定线：17.端点尺：18.刻划尺：19.尺长改正：20.温度改正：21.直线定向：22.方位角：23.象限角：24.子午线收敛角：25.轴北方向：26.误差：27.系统误差：28.偶然误差：29.误差传播定律：30.权：31.平面控制测量：32.导线：33.图根点：34.导线相对闭合差：35.归零差：36.比例尺精度：37.等高线：38.等高距：39.地貌特征线：40.示坡线：41.视距测量：42.碎部测量：43.图廓：44.接图表：45.三北方向：46.坡度比例尺：47.填挖边界线：48.中线测量：49.转点：50.整桩：51.中平测量：52.测设：53.整桩号测设：54.整桩距测设：55.建筑方格网：56.龙门桩：57.清基开挖线：58.施工基面：二、填空题（共103题）1.工程测量是一门的科学，它是通过测定点之间的、和三个基本量来实现的。
2.工程测量的主要任务是、、。
3.通过平均海洋面的水准面称为。
4.地面点沿至的距离称为点的绝对高程，而至的铅垂距离称为它的相对高程。
5.地面上两点M、N之间的高差为h MN= 。
若h MN＜0，则点M 于点N。
6.已知某点的横坐标通用值为20365759.31m，则该点是在高斯投影分带的第带号内，其自然值是。
7.测量上采用的平面直角坐标系与数学上的基本相似，它们不同的地方是和。
8.测量中测定地面点位是通过测定三个定位元素、和来实现的。
9.测量工作的基本原则是、。
确定点位的测量方法分为、。
10.水准测量的原理是：。
11.高程测量按采用的仪器和测量方法分有、和三种。
12.水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是；调节管水准气泡居中的目的是。
测 量 学 试 题 库一、填空题（一）测量学基础知识（1-38题）1. 地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。
2. 通过 海水面的 称为大地水准面。
3. 测量工作的基本内容是 、 、 。
4. 地面两点间高程之差，称为该两点间的 。
5. 测量工作的基本原则是 、 、 。
6. 直线定向的标准方向有 、 、 。
7. 由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。
8. 距离丈量的相对误差的公式为 。
9. 坐标方位角的取值范围是 。
10. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 角，并要标注所在象限。
11. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。
12. 地面点的标志，按保存时间长短可分为 和 。
13. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为 。
14. 水准仪的主要轴线有 、 、 、 。
15. 一般工程水准测量高程差允许闭和差为 或 。
16. 一测站的高差 ab h 为负值时，表示 高， 低。
17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的__________成比例分配或按_________成比例分配。
18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。
19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,要求进行_______测量,才能求出高差闭合差。
20. 使用测量成果时,对未经_______的成果,不能使用。
21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A 、B 之间的高差AB h ＿＿＿．22. 已知Ｂ点高程为m 000.241，Ａ、Ｂ点间的高差m h AB 000.1+=，则Ａ点高程为＿＿＿．23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程是______,B 点的绝对高程是______。
24. 已知Ａ点相对高程为m 100，Ｂ点相对高程为m 200-，则高差=AB h ＿＿＿；若Ａ点在大地水准面上，则Ｂ点的绝对高程为_____．25. 在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ、Ｃ点的水准尺读取读数，其值分别为m 325.1，m m 555.1,005.1，则高差.__________,____,===CA BC BA h h h26. 经纬仪的安置工作包括________、___________。
《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是 水准面 。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。
7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称单位权观测。
14、已知A 点高程为14.305m ，欲测设高程为15.000m 的B 点，水准仪安置在A ，B 两点中间，在A 尺读数为2.314m ，则在B 尺读数应为1.619m ，才能使B 尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为1/7488。
21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
23、通过 平均 海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为 6371 km 。
测量学试题及答案### 测量学试题及答案一、选择题1. 测量学是研究地球表面空间位置关系的科学，以下哪项不是测量学的研究内容？- A. 地图绘制- B. 土地规划- C. 卫星导航- D. 气象预测2. 在测量学中，三角测量法是一种常用的测量方法，其基本原理是： - A. 通过测量两点间的距离来确定位置- B. 利用三角函数关系确定点的坐标- C. 通过测量角度来确定点的高程- D. 通过测量时间来确定两点间的距离3. 以下哪个单位不是测量学中常用的长度单位？- A. 米- B. 千米- C. 英尺- D. 秒答案：1. D2. B3. D二、填空题1. 测量学中，______是用来表示地面上某一点相对于参考椭球体的位置。
2. 测量学中的误差可以分为系统误差和______误差。
3. 在测量学中，水准仪是用来测量______的仪器。
答案：1. 坐标2. 随机3. 高差三、简答题1. 简述测量学中的误差来源及其对测量结果的影响。
2. 描述全站仪的基本功能及其在工程测量中的应用。
答案：1. 测量学中的误差主要来源于仪器的精度、操作者的技能、环境因素等。
误差的存在会影响测量结果的准确性，导致测量数据与真实值之间存在偏差。
误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是指在相同条件下重复测量时误差值和误差方向都相同的误差，可以通过校准仪器和改进测量方法来减小。
随机误差是指在相同条件下重复测量时误差值和误差方向都不确定的误差，通常通过增加测量次数和采用统计方法来减小。
2. 全站仪是一种集测角、测距、数据处理等功能于一体的高精度测量仪器。
其基本功能包括角度测量、距离测量、坐标计算等。
在工程测量中，全站仪可以用于控制网的建立、建筑物的定位、道路和桥梁的施工测量等。
全站仪的应用大大提高了测量的精度和效率，是现代工程测量中不可或缺的工具。
四、计算题1. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(6,8)。
测量学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中最基本的测量元素是：A. 距离B. 方向C. 高程D. 角度2. 测量学中，水准测量的目的是：A. 确定两点的水平距离B. 确定两点的高差C. 确定两点的相对位置D. 确定两点的绝对高度3. 以下哪项不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 计算误差4. 测量学中，三角高程测量的基本原理是：A. 利用三角函数计算高差B. 利用勾股定理计算距离C. 利用相似三角形计算高差D. 利用角度测量确定高差5. 在测量学中，全站仪的主要功能是：A. 测量水平距离B. 测量高程C. 测量角度和距离D. 测量面积二、填空题（每空2分，共20分）6. 测量学中的平面直角坐标系通常采用_________坐标系。
7. 测量学中，测量误差可以分为系统误差和_________误差。
8. 测量学中，测量数据的精度通常用_________来表示。
9. 测量学中，测量的基本方法包括直接测量和_________测量。
10. 测量学中，测量误差的传递规律遵循_________定律。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述测量学中误差的分类及其特点。
12. 描述水准测量的基本原理及其在实际中的应用。
13. 解释三角测量在地形测量中的应用及其重要性。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 给定两个点A和B，已知A点坐标为(100, 200)，B点相对于A点的方位角为45°，水平距离为50米。
求B点的坐标。
15. 给定一个三角形ABC，已知A点坐标为(100, 200)，B点坐标为(300, 200)，C点相对于B点的方位角为120°，且BC边长为100米。
求C点的坐标。
测量学试题答案一、选择题1. 答案：D. 角度2. 答案：B. 确定两点的高差3. 答案：D. 计算误差4. 答案：C. 利用相似三角形计算高差5. 答案：C. 测量角度和距离二、填空题6. 答案：笛卡尔7. 答案：随机8. 答案：中误差9. 答案：间接10. 答案：误差传播三、简答题11. 答案：测量误差可以分为系统误差和随机误差。
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=iH 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=dm ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差Dm 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==dD Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得db cb dac a bdbb a ada b a dc +=+++=--2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+=6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角=1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″=12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″2) 计算坐标增量=∆1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ，=∆1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。
=∆12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =∆12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。
图 推算支导线的坐标方位角3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 3065.347-67.922=2997.425m=1y 2135.265-103.389=2031.876m =2x 2997.425-89.702=2907.723m =2y 2031.876+40.705=2072.581m789、用计算器完成下表的视距测量计算。
其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为L L -=090。
(水平10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。
11、在测站A ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。
【解】=-=)90(cos 1002L l D 100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m=-+-=v i L D h )90tan(58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m1213、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。
要求在下列表格中计算。
计算题132192.351计算题1415、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求⑴E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m⑵单位权中误差；⑶E【解】E单位权中误差——=-±=1][0n PVV m ±3.6mm E 点高程加权平均值的中误差=-±=1][][n P PVV m WH ±3.9mm16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31α，32α，34α与35α计算取位到秒。
31α=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34α=191°14′12.7″，35α=126°46′53.78″17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m 、139.444。
试求：(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。
【解】l =139.428m ，m =±0.012m ，l m =±0.005m ，l K =0.005/139.428=1/27885。
18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m ，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？【解】150001<∆D ，15000D =∆=167.38/15000=0.011m 。
19、已知交点里程为K3+182.76，转角=∆R 25°48′，圆曲线半径=R 300m ，试计算曲线测设元素与主点里程。
【解】曲线测设元素)2tan(∆=R T =68.709m ，180π∆=R L =135.088m ，=-∆=)12(secR E 7.768m =-=L T J 2 2.33m主点里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ =3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.13920、已知某点的大地经度L =112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。
【解】在统一6°带的带号——)5.063(Int ++=L N =19，中央子午线经度为360-=N L =111° 在统一3°带的带号——)5.03(Int +=Ln =38，中央子午线经度为n L 30='=114°21222324、沿路线前进方向分别测得1JD 的左角为L 1β=136°46′18″，2JD 的右角为R 2β=215°24′36″，试计算1JD 与2JD 的转角∆，并说明是左转角还是右转角。
【解】可以绘制一个简单的示意图。
1JD 的转角为∆=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。
2JD 的转角为∆=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。
252627、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角R ∆=25°48′，圆曲线半径R =300m ，求曲线元素及主点里程。
【解】切线长T =68.709，圆曲线长L =135.088，外距E =7.768m ，切曲差J =2.330m 。
桩号ZY Z =K8+843.301，QZ Z =K8+910.845，YZ Z =K8+978.389。
28、用计算器完成下表的视距测量计算。
已知测站点高程0H =65.349m ，仪器高i ＝1.457m ，竖盘指标差x =-6′，竖直角的计算公式为L L -=090α。
(水平距离和高程计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程)29、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差为+2.5m ，试完成下表的计算。
30、测得某矩形的两条边长分别为=a 12.345m ，=b 34.567m ，其中误差分别为=a m ±3mm ，=b m ±4mm ，两者误差独立，试计算该矩形的面积S 及其中误差S m 。
【解】面积——ab S ==12.345×34.567=426.7296m 2；全微分——b a a b S ∆+∆=∆误差传播定律——=⨯+⨯±=+±=22222222004.0345.12003.0567.34b a S m a m b m ±0.115m 231、设三角形三内角γβα，，的权分别为1w =1，2w =1/2，3w =1/4，且误差独立，试计算三角形闭合差f 的权。
【解】三角形闭合差定义——︒-++=180γβαf误差传播定律——2222γβαm m m m f ++=，等式两边同除以单位权方差20m 得=++=3211111w w w w f 1+2+4=7，则三角形闭合差的权——=f w 1/7。
32、设△ABC 的角度∠B=β，中误差为βm ，相临边长分别为a ，c ，其中误差分别为a m ，c m ，两者误差独立，试推导三角形面积中误差S m 的计算公式。
【解】三角形面积公式——βsin 21ac S =全微分——ββββββ∆+∆+∆=∆+∆+∆=∆cot cos 21sin 21sin 21S b bSa a S ac c a a c S误差传播定律——()222cot ββm S m b S m a S m b a S +⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=上式中的βm 要求以弧度为单位，如果单位是″，则应化算为弧度，公式为ρββ''''=m m ，ρ''=206265。
