高中物理-压强与重力的关系辨析
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物体的质量m、重量G、密度ρ、体积V、压力F、压强p的关系1.V=a·b·c (a、b、c为长方体的长、宽高)2.V=a2·h (a物体的横截面为正方形的边长、h为它高)3.V=a3(a物体的边长)4.V=s·h (s为规则物体的横截面、h为它的高)5.m=ρ·V6.G=gρ·V (G为物体的重力,且方向垂直向下)7.F=G (当由物体所施加的力F 与G同向,且垂直于受力面S时。
一下的F同意)8.P==(S为垂直于F的受力面。
)9.P = F/ a2= G / a2(a物体的横截面为正方形的边长)10.P=F/ S = /S( S为规则物体的横截面)********************************************************液体的压强p、压力F、液柱高度h的关系(相关字母的含义如上)1.V=a2·h=s·h2.G=ρg a2·h=ρg·s·h(G为液体的重力,且方向垂直向下)3.F=G (G为液体的重力,且F等于物体的重力,它与G同向均垂直向下)4.P==(p为液体对受力面S的压强,S为垂直于F的受力面。
)5.P = F / a2= G / a2=ρg a2·h/ a2=ρg·h(a物体的横截面为正方形的边长,h=a且是水平距离)6.P= F / S= G / S=ρg·h·s/s=ρg·h(h为液体的垂直高度)(注:由液体重力产生的压强P,它与液体密度ρ及液体垂直高度h乘积成正比例P。
h非液体柱的长度L)(如:一封底的玻璃管,其灌入一定量的液体h0,其对底部产生的压强p不一定是ρg·h0,此时灌入高度h0与它液面对地的垂直高h,即h0≥h,∴ρg·h0≥ρg·h)*******************************************************************(液体)连通器两端口的压强p与液柱高度h的关系(相关字母的含义如上)连通器两端开口:1. p H = P大气(P大气为外界的大气的压强,即H处的压强)(一般P大气作比较压强大小的基准,而某处的实际的压强应是P实=P+ P大气,即P= P实-P大气,计为此处的压强,表压强简称压强,工程上P大气计为0压强,P实际上是某处的压强与大气压之差。
压力跟重力的区别有如下几点1压力和重力是完全不同产生的原因的两类力;重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,而压力是互相接触的两个物体之间由于挤压形变而产生的力;压力是垂直于受力面,重力是竖直向下方向不同;重力的作用点在物体重心,压力的作用点在接触面上;2压力有时跟重力有关,但有时跟重力无关如图所示,茶杯搁在水平桌面静止时,对桌面的压力就是由于茶杯受到重力作用而产生的跟重力有关图乙中手按图钉时,图钉尖对墙壁的压力就跟图钉的重力完全无关;3压力大小分类分析1物体静置于水平面上且处于自由状态:压力大小:F=G;压力方向与重力方向一致;压力作用点在支承面,重力作用点在物体重心.如图a所示.2物体置于水平面上且有外力作用:F1=G十F0,F2=G—F0, F0<G=,F3=G与水平外力F0无关,F4=G+G0;如上图b所示;3物体置于竖直面上静止,物体对竖直面压力等于作用在物体上的水平外力,方向也相同.F =F0与G无关,如图 a所示.4物体置于斜面上静止,物体对斜面的压力F大小是小于物体重力,方向垂直于斜面.如上图b所示.3 压强压力的效果不仅跟压力的大小有关,还跟受力面积有关,如图所示,金属块以图A、B两种不同的方式放在铺平的细沙上,虽然对细沙的压力相等,但由于受力面积不等,因此陷进的深度压力的效果却不同;压强的计算我们已经知道:压强是比较压力作用效果的,而压力作用的效果不仅跟压力大小有关系,还跟受力面积的大小有关系,怎样科学地表示出压强、压力、受力面积之间的定量关系呢请同学们把前面学过的速度、密度的定义、公式、单位进行比较,这种思维方法称类比分析法.速度是比较物体运动快慢的,速度大小不仅跟物体运动的路程有关系,还跟运动的时间有关系.所以,速度等于运动物体在单位时间内通过的路程.即.公式为.单位为“m/s”或“km/h”.密度是比较不同种物质单位体积质量不同的特性.不同物质的密度跟物质的质量有关系还跟这种物质的体积有关,所以,某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.即.公式.单位:“kg/m3”或“g/cm3”.不难看出:速度、密度、压强在概念的形成、相关因素等方面都具有相似性.因此我们完全可以用类比方法给出压强的定义.压强定义:物体单位面积上受到的压力叫做压强.压强公式:通常用p表示压强,F表示压力,S表示受力面积.因而压强公式可以写成:.这里同学们要注意:小写“p”表示压强,今后我们还要学习的大写P表示功率,大写S表示受力面积,前面学过小写s表示路程,课本和教参书中字母大小写不同、表示的物理量是不同的.压强单位:在速度、密度单位中都是由公式中分子和分母中对应的物理量单位复合而成的;同理,压强单位应由力的单位N,面积的单位m2,复合而成为“N/m2”.为了纪念法国科学家帕斯卡,用他的名字来命名压强的单位.把“N/m2”用一个专门的名称叫做帕斯卡,简称帕pa.1pa=1N/m2.因此我们在计算压强的结果通常不写牛/米2的单位,而直接写“帕”作单位;帕斯卡是一个很小的单位.如:一张报纸平放时对桌面的压强约帕Pa一粒西瓜子平放,产生的压强约20帕Pa一个普通人站立时对地面的压强约×104帕Pa4 怎样减小或增大压强从公式看,压强的大小既跟压力F有关,又跟受力面积S有关,换言之,决定压强大小的因素有两个:压力F和受力面积S;用控制变量法的观点来思考;1当F的大小一定,受力面积越大,压强越小;受力面积越小,压强越大;2当受力面积一定,压力越大压强越大;压力越小压强越小;减小压强的方法:保持受力面积不变时,减小压力;保持压力不变时,增大受力面积;或者减小压力的同时增大受力面积;增大压强的办法:保持受力面积不变时,增大压力;保持压力不变时,减小受力面积;或者既增大压力,又减小受力面积;典型例题:例1、如图所示,是研究压强的简易实验,按图中甲、乙、丙三种方式安放器材,观察海绵表面下陷的情况:1图甲和乙对比,小木桌对海绵的压力F甲________F乙,小木桌与海绵的接触面积S甲________S乙,得出的结论是________________.2图乙和图丙对比,小木桌对海绵的压力F乙________F丙,小木桌与海绵的接触面积S乙________S丙,得出的结论是________________.分析对比甲、乙两图,小木桌跟海绵的接触面积是相同的,但乙图中的压力大,海绵凹陷程度反映了压力的效果.可见在受力面积相同时,压力越大,压强越大;这正是实验得到的结论.对比乙、丙两图,虽然压力相等,但丙图受力面积大,乙图受力面积小,而乙图压力的效果明显,得出的结论是,当压力相等时,受力面积越大,压强越小.答案:1<=当受力面积相等时,压力越大则压强越大2=<当压力相等时,受力面积大时,压强小;受力面积小时,压强大例2 图钉尖端的面积是,钉帽的面积是,用9N的力垂直于墙壁按这只图钉,试求:钉帽和墙壁受到的压力;钉帽受到的压强,墙壁受到的压强;解:当用力按图钉的帽,图钉将外力大小和方向不变地进行传递,钉帽的面积大,它对手产生的压强小,而钉尖的面积小,对墙壁产生的压强大;F1=F2=9N,;答:钉帽和墙壁受到的压力都是9N,钉帽受到的压强为6×104Pa,墙壁受到的压强为3×107Pa;分析:本题主要考查固体对压力的传递特点及熟练应用压强公式p=F/S;解题关键是明确固体在处于平衡状态时,能够等值地传递外加压力,但压强的传递是非等值的,它随受力面积的变化而变化,在压力一定的情况下,压强的大小与受力面积成反比;在应用公式p=F/S计算时,各个量的单位必须统一用国际单位制的单位;本题易错点是不懂图钉将外力大小和方向不变地进行传递,使得无法求出钉尖对墙的压强;也有同学在面积单位上换算错误;例3、在水平地面上竖立着A、B两个实心圆柱体,它们的底面积之比是2:3,对地面的压强分别为p A和p B,且p A:p B=1:3,把A叠放在B上后,B对地面的压强为p'B,则p B与p'B之比是 ;A、11:9B、9:11C、2:9D、9:2解:由得则即A叠放在B上之后,B对地面的压力则所以,正确答案是B;分析:本题主要考查对压强公式p=F/S及其变形公式的灵活运用;解题关键是知道水平地面受到的压力大小等于物体的重力.能从求出两物体的重力关系.正确书写压强公式及变形公式,并用下脚标加以区分各物理量.本题易错点是不懂得根据已知条件,求出与的关系,因此束手无策,无法求解.再者就是在化简过程中运算不熟练,容易出现错误.例4、冰能承受的压强是×104Pa,一辆坦克的质量为×104kg,已知它每条履带跟冰面的接触面积为,这辆坦克能从这冰面驶过吗如果一个人质量为70kg,他双脚跟冰面接触面积为300cm2,这个人能在冰上行走吗分析坦克和人能否从冰上安全通过,关键是看它们对冰的压强是否小于冰能承受的压强.另外在计算压强时要注意,坦克行驶时是两条履带同时着地,而人行走时是双脚轮流着交替前进,算受力面积时要注意到这一点.解:坦克能通过.人不能通过;例5、在海滩发案现场留下了罪犯清晰的站立脚印,公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模,测量蜡鞋模的平均厚为3cm,质量为675g;又经测试达到脚印同样深度压强×104pa,罪犯体重为多少ρ蜡=×103kg/m3;分析:要确定罪犯体重,即应求人对脚印的压力,压强已知时,关键是如何求不规则图形的脚印面积,根据密度知识,知道蜡鞋模的质量和蜡的密度,可求鞋模的面积;解:由密度公式得蜡鞋模体积则鞋模面积罪犯站立时,双脚接触地面面积S=2S1=×10-2m2×2=5×10-2m2由压强公式得到压力F=p·S=×104pa×5×10-2m2=750N罪犯对沙滩的压力大小等于体重F=G;所以罪犯体重为750N;解题思路评析这道题反映了压强、密度知识在公安侦察中的应用;难点是如何求鞋模不规则几何图形的面积;易犯错误是没有看清题目,“站立”二字,加上只画一只鞋模图形的干扰,使许多同学计算受力面积时只算一只脚的面积,导致计算结果错误;巩固练习:1.将两只食指用力夹住一端已削好的铅笔,则与已削好的那端接触的食指有____________感,这是因为____________时,____________的缘故.2.甲乙两物体放在水平桌面上,甲的重力是乙的5倍,甲与桌面的接触面积是乙的,那么甲乙两物体对桌面的压力之比是______________,压强之比是______________;3.砖的长、宽、高之比为4:2:1,当将其平放、侧放和立放在水平地面上时,砖对地面的压强之比_______;4.一均匀的长方体置于水平地面时,对地面压力是F,压强是p.下列说法正确的是A.沿竖直方向切去后,压力、压强均不变B.沿竖直方向切去后,压力是F,压强是pC.沿水平方向切去后,剩下木块对地面压力是F,压强是pD.沿水平方向切去后,剩下木块对地面压力是F,压强不变5.有一个铁圆柱体,底面积是20cm2,重为80N,放在水平地面上,一个小孩用20N的力竖直向上提圆柱体,未提动.则地面承受的A.压力是80N,压强是4×104paB.压力是20N,压强是104paC.压力是60N,压强是3×104paD.压力是100N,压强是5×l04pa6.甲、乙两个正方体放在水平地面上,已知它们对地面的压强相等,甲乙密度之比是1:2,则它们底面积之比是A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:17.在水平桌面上有高度相同的铜、铁、铝三个圆柱体,它们的质量分别是7kg、5kg、3kg,它们对桌面压强A.铜圆柱体最大 B.铁圆柱体最大C.铝圆柱体最大 D.条件不足,无法判断大小8.一台拖拉机对路面的压强是2×104pa,它表示路面受力处每1m2的面积上受到的A.物重2×104N B.压强是2×104Nc.压力是2×104N D.重力是2×104N9.用F表示压力、用S表示受力面积,用p表示压强,则,下面对此公式解释正确的是A.物体所受的重力越大,产生的压强越大B.物体的压力越大,产生的压强越大c.受力面积越大,产生的压强越大D.受力面积不变,产生的压强与压力成正比答案与提示1、疼痛,压力一定时,受力面积小的压强大;2、5:1,20:1,3、1:2:44、C5、C6、D7、A8、C9、D。
压强讲义—知识解读(解析版)知识导航•知识点1 压力和重力的区别 •知识点2 压强的定义及计算 •知识点3 减小或者增大压强的方法及其应用 •知识点4 固体压强大小的比较 •知识点5 探究影响压力的作用效果的因素 •作业 巩固训练知识点讲解生的力。
3、辨析:重力和压力的区别用效果越明显;压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显。
【典例1-1】(2023•栾城区校级开学)下列关于压力的说法中正确的是( A )A .压力的方向一定垂直于物体间的接触面B .压力的大小一定等于物体的重力C .任何情况下压力的大小都和物体受到的重力无关D .压力的方向总与重力的方向一致【典例1-2】(2023春•霍邱县期末)如图所示,停在斜坡上的汽车共受到 三 个力的作用。
汽车对地面有压力作用,压力的方向为图 ② 所示(选填“①”“②”“③”或“④”)。
【变式1-1】(2023春•阜宁县期中)放在水平桌面上的茶杯,对桌面有压力,关于“桌面形变产生的力”,下列说法正确的是( B )A .茶杯对桌面的压力B .桌面对茶杯的支持力C .茶杯的重力D .茶杯对地球的吸引力【变式1-2】(2023春•正阳县期末)如图所示,图甲是一个桥头立着的交通标志牌,它表示经过该桥的汽车对桥面的压力不能超过 5×105N ;图乙所示的载重货车采用多轴多轮是通过 增大受力面积来减小压强 来避免压坏路面的。
(g =10N/kg)解:桥头的交通标志牌50t 的含义是:过桥车辆的质量不能超过50t ,所以此标志是限重标志;即车辆对桥面的压力不超过:F =G =mg =50×103kg ×10N/kg =5×105N 。
知识点讲解1、压强:压力的作用效果,数值上等于物体单位面积上受到的压力。
2、压强公式:Sp F 。
3、压强p 的单位是帕斯卡(简称为帕)【典例2-1】(2023春•芗城区期中)一普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于(C)A.50N 103Pa B.50N 104Pa C.500N 104PaD.500N 105Pa解:一普通中学生的重力约为500N;中学生站立在水平面则对水平面的压力大小等于其重力大小,即F=G=500N,脚与地面的接触面积约为S=500cm2=5×10﹣2m2,他对水平地面的压强约为p===104Pa。
专题(三) 压强、浮力的判断|类型一固体压力、压强的判断|计算压强。
当物体发生移动、倒置、切割、叠(1)首先确定压力(水平面):F=G总,注意受力面积S,根据公式p=FS加时,注意分析F、S的变化,即可得出正确的结论。
(2)若柱状固体密度均匀,可用p=ρgh直接计算对水平面的压强,再根据F=pS计算压力。
1.一块长为L、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上,木板A右端与桌边相齐(如图ZT3-1所示),在木板A的右端施一水平力F使木板A右端缓慢地离开桌边L的距离,在木板A移动过程中,木板A对桌面的压力,4木板A对桌面的压强不断,木板A受到的摩擦力。
(均选填“变大”“变小”或“不变”)图ZT3-12.如图ZT3-2所示,质地均匀的长方体重7 N,放在水平桌面上,它与桌面的接触面积为0.01 m2,则它对桌面的压强为Pa;竖直切除该物体右侧的阴影部分,剩余部分对桌面的压强会,桌面受到的压力会。
(后两空均选填“变小”“不变”或“变大”)图ZT3-23.高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上,它们的大小如图ZT3-3所示。
它们对桌面的压力分别为F A、F B,压强分别为p A、p B。
关于它们的大小关系,下列说法正确的是()图ZT3-3A.F A<F B p A=p BB.F A>F B p A=p BC.F A>F B p A>p BD.F A=F B p A<p B4.如图ZT3-4所示,放在水平地面上的物体A、B高度相等,A对地面的压力小于B对地面的压力。
若在两物体上都沿水平方向切去相同的厚度,则切去部分的质量m A'与m B'的关系是()图ZT3-4A.m A '一定大于m B 'B.m A '可能大于m B 'C.m A '一定小于m B 'D.m A '可能等于m B '|类型二 液体压力、压强的判断|(1)首先确定压强:p=ρgh,注意受力面积S,根据公式F=pS 计算压力。
重力和压强的关系重力是指地球或其他天体对物体吸引的力量,是物体所受的向下的力。
而压强是指单位面积上施加的压力大小,是指物体在单位面积上所受的力。
重力和压强之间存在着一定的关系,下面将对其进行详细探讨。
我们来看看重力是如何影响压强的。
根据物理学的知识,压强与力的大小和作用面积有关,即压强 = 力 / 面积。
重力作为一种力量,当物体受到重力作用时,会对物体施加一定的压力。
这个压力可以通过物体自身的重量来表示,即压力 = 重量 / 面积。
因此,可以得出结论:重力的大小会影响到物体所受的压强。
我们来探讨一下重力和压强之间的具体关系。
根据上面的公式,我们可以看出,重力的大小与物体的质量和物体所在的位置有关。
质量越大的物体,所受的重力就越大;而物体所在的位置不同,重力的大小也会有所不同。
举个例子来说明,比如我们站在地面上,所受的重力就是地球对我们的吸引力,而如果我们站在月球上,所受的重力就是月球对我们的吸引力。
由于地球的质量比月球大,所以地球对我们的吸引力也更大,因此地球上的物体所受的压强也会相应增大。
重力和压强之间还存在着一种重要的关系,即重力对压强的影响是与物体所在的深度有关的。
根据物理学的原理,压强随着深度的增加而增加。
这是因为地球的重力是向下的,所以在深度增加的过程中,物体受到的重力也会增大,进而导致压强的增加。
以水压为例,当我们潜入水中时,水的重力会对我们的身体施加压力,这个压力会随着潜入的深度增加而增加。
当我们潜入到一定深度时,水的重力会对我们的身体施加的压力已经超过了我们的承受能力,这时我们就会感到压强很大。
重力和压强之间存在着一定的关系。
重力的大小会影响到物体所受的压强,重力对压强的影响与物体的质量、所在位置以及深度有关。
对于我们日常生活中的一些现象,如水压、气压等,了解重力和压强之间的关系有助于我们更好地理解和解释这些现象。
同时,也为我们在实际应用中提供了一定的参考,比如在设计建筑物或者进行深海潜水等活动时,都需要考虑重力和压强的关系,以确保安全和稳定性。
压力重力的关系
压力和重力是两个不同的物理概念,但它们在某些情况下会相互关联。
以下是它们之间的关系:
1. 定义上的区别:
压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的,属于弹力。
压力的方向与受力物体的接触面相垂直。
重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。
重力方向始终
竖直向下,与物体的质量和重力加速度有关。
2. 作用点上的区别:
压力的作用点在物体受力面上,例如木棒挤压面团时,压力作用在面团上。
重力的作用点在物体重心,例如物体的重心是其重力的作用点。
3. 与水平面的关系:
当物体放在水平面上且无其他外力作用时,压力与重力大小相等。
这是因
为物体静止时,重力等于地面给物体的支持力,即压力。
当物体放在斜面上时,压力小于重力。
这是因为斜面对物体的支持力(即
压力)只与物体在斜面上的垂直分量有关,小于物体的重力。
当物体被压在竖直面上时,压力与重力完全无关。
此时的压力是由于其他
外力作用在物体上产生的。
4. 与形变的关系:
压力能使物体发生形变。
在受力面积相等的情况下,压力越大,压力的作用效果越显著;在压力相同的情况下,受力面积越小,压力的作用效果越显著。
重力本身不会使物体发生形变,但可以改变物体的运动状态。
总之,压力和重力是两个不同的物理概念,但在某些情况下会相互关联。
它们在定义、作用点、与水平面的关系以及与形变的关系等方面存在差异。
第08讲—压强2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图二、考点精讲考点1 压力与压强1.压力(1)定义:压力是垂直作用在物体表面上的力。
(2)产生原因:由于物体相互接触挤压而产生的力。
(3)方向:垂直于接触面。
(4)大小:压力的大小不一定等于重力的大小,压力的方向也不一定与重力的方向相同。
只有放在水平面上的物体对水平面的压力才等于物体的重力。
(5)压力与重力的区别注意:不同情况下压力与重力的关系.(已知物体所受重力为G)2.压强(1)定义:物体所受的压力的大小与受力面积之比叫压强,数值上等于单位面积受到的压力.压强用符号P表示.(2)物理意义:压强是表示压力作用效果的物理量.(3)公式:p=FS.(4)单位:帕斯卡,简称帕,符号Pa.注意事项:(1)公式SFp 是压强的定义式,具有普遍适用性,既适用于固体也适用于液体和气体.(2)公式中的S是受力面积,它是施力物体挤压受力物体时,两者接触面的面积.如图所示,将一底面积为S的物体分别放置在面积为S1和S2的两个水平桌面上,两种情况下,物体对水平桌面的压力不变,但图甲中受力面积是S 1,图乙中受力面积是S 23.增大和减小压强的方法及应用4.对压强公式的理解(1)p =FS 适用于所有物体间压强的计算(无论物体是气体、液体还是固体). (2)计算时,各物理量的单位必须对应,如p 的单位为Pa ,F 的单位为N ,S 的单位为m 2.(3)F 是压力而不是重力,但有些情况下压力的数值可能等于重力.(4)公式中的S 是受力面积,它是施力物体挤压受力物体时,两者相互接触的面积.(5)压力F 和受力面积S 之间不存在因果关系,但压强p 与压力F 和受力面积S 之间有密切关系.即在S 一定时,p 与F 成正比;在F 一定时,p 与S 成反比.考点2 液体的压强1. 液体压强产生的原因:由于重力的作用,并且液体具有流动性,因此发发生方法应用实例增大压强压力一定时,减小受力面积菜刀的刀刃很薄、钉子的前端很尖、啄木鸟的喙很尖等受力面积一定时,增大压力压路机的碾子质量很大、刹车时用力捏闸等减小压强压力一定时,增大受力面积铁轨下面铺设枕木、书包带做得宽大、载重汽车有很多车轮、骆驼的脚掌很宽大、滑雪时穿上滑雪板等受力面积一定时,减小压力货车严禁超载、现代建筑中采用空心砖等挤压而产生的。
压强与重力的关系辨析
一、压强的产生
物体对其他物体的压强,等于物体对其他物体的压力除以其他物体上压力的作用面积。
压力如何产生,其本质是什么,则压强的本质就是什么。
1、气体的压强
大家很熟悉气体的压强是由于气体分子对容器壁或者浸入其中的物体表面的撞击而产生。
其满足的基本规律是:k 23
p nE =,也就是说,分子数密度n 越大,平均分子动能k E 越大,气体对单位面积的撞击作用越强。
比如说,一个气球,其内封有一定质量的气体,现吹入更多的气体,或者系紧入口后使劲挤压以减小气球体积,则其内的分子数密度n 增加,就能感受到其内气体的压强在增加,气球皮胀得越厉害。
2、液体的压强
液体的压强的产生,有两个方面的层面的作用,其一是分子热运动的撞击作用,其二是液体内部分子间距小于平衡距离,分子力表现为斥力。
其中撞击部分与气体类似,但是,分子间的斥力作用起主导作用。
比如,一个装满水的胶袋,系好口子后使劲地压它以减小其体积,这时口袋就会胀得鼓鼓的,甚至会把口袋胀破——这是液体被压缩导致表现为斥力的分子力增加的结果。
由于液体温度没有明显变化,体积也没有太大的变化,因此,由分子撞击产生的压强没有明显增大,故分子间的斥力作用是主导。
3、固体的压强
当你拿着一根木棍用劲的将其压向墙面时,木棍与墙面间的相互挤压增强——这实际上是固体分子间距在缩小,表现为斥力的分子力增大的结果,这也是弹力的微观本质:固体被拉伸,分子间距超过平衡距离,分子力表现为引力,物体就产生收缩弹力;固体被压缩,分子间距小于平衡距离,分子力表现为斥力,物体就产生反抗压缩的伸展弹力。
二、压强与重力的关系
1、压强不是重力产生的
从前述分析可以看出,物体对其他物体的压强,是分子力(撞击的实质是分子动能较大,使得“撞击”瞬间,分子间距小于了平衡距离,分子力表现为斥力)的宏观表现,宏观的讲,压强的本质是弹力,这显然不是什么重力!
初中物理中计算液体压强或者大气压强时,往往用液柱、大气层的重力除以作用面积,这使很多同学以为,液体压强或大气压强是重力产生的,这实在是一种错误的理解。
(1)大气压强实际上还是气体的压强,其实质还是气体分子对物体的撞击作用。
(2)液体压强如前所述,还是液体分子的撞击作用和表现为斥力的分子力的结果。
(3)固体对支撑物的压强,实际上还是固体底面被压缩,导致分子间距变小,分子力表现为斥力的结果,或者宏观的说是伸展弹力的结果。
2、重力场中物体的压强分析
那么初中物理为什么可以用重力来替代分子力、弹力来计算压强呢?请看具体分析。
(1)大气压强
处在地面附近,大气受到地球引力作用(重力),就有下沉的趋势,这就必然导致大气下层的密度高于上层;为分析的简单起见,我们假定大气温度处处相同——由气体压强公式k 23
p nE =可知,下层大气的压强必定大于上层大气。
大气的这种下沉,并不是可以无限制进行下去——这取决于使大气下沉的重力与阻碍大气下沉的大气压强之间的平衡。
垂直地面取一段延伸到大气层边界的空气柱来分子,当分析某高度处的大气压强时,我们可以取该点上方的气柱为研究对象,则由平衡条件,有:pS mg =,即mg p S =
,很容易由这个表达式看出,越往下,其上的空气柱重力越大,则大气压强就越大,由k 23
p nE =可知,大气的密度也就必须越
大,才能促成大气压强与大气重力的平衡。
(2)液体压强
分析液体的压强时,大多假定不同深度液体密度基本相同。
首先,我们基于这个假定来确定液体压强的计算式。
注意,液体处在大气中时,其上表面始终受到大气的压力p 0。
从液面向下取一段高度为h 的液柱为研究对象,由于这段液柱处于静止状态(现在,我们先分析处于静止状态的液体的压强),则液柱底部受到的其下面液体的向上的压力(由于分子撞击和分子斥力产生的压力)与液柱的重力、大气压力平衡,故有:00pS p S mg p S hSg ρ=+=+,易得:0p p gh ρ=+。
但是,请不要被这个公式迷惑,以为液体的压强是由大气压强和液体重力产生,这实际上不过是液体压强与大气压、重力之间平衡的结果。
由0p p gh ρ=+可知,液体内部的压强随深度的增加而增加,这又如何理解呢?我们可以这样思考,由于液体分子受到地球吸引作用,使液体分子有一种下沉趋势,这就导致下层液体密度大于上层液体——假设液体温度不变,则液体分子热运动的撞击作用产生的压强相同,由于下层液体分子更密集,分子间距更小,分子斥力更大,所以产生的压强更大——从液面向下越深,液体分子越密集,从而使得液体压强越大,这才能达到与液体重力、大气压力的平衡,从而维持液体的稳定,否则,液体必将继续进一步下沉,直到达到平衡为止。
不过,由分子力曲线可知,当分子间距小于平衡距离之后,随着分子间距的减小,分子力急剧增加,因此通常情况下,尽管下层液体密度会比上层大,但是也不会大很多,因此在计算重力时几乎可以视作液体密度不变。
顺便说明两个问题:
其一,气体液体的压强的方向问题:由于气体分子向各个方向都有运动,因此,气体内部压强指向各个方向;液体分子运动也是各个方向都有,同时分子之间的排斥作用也是各个方向都有,因此液体压强也是指向各个方向的。
当选定研究对象(浸入气体、液体的物体,或者一段气柱、液柱),则周围气体、液体对其压强都是垂直研究对象表面的。
其二,气体、液体压强的传递问题:当气体封闭与一个容器时(不考虑气体重力),由于分子的自由运动和分子间的相互撞击,必将导致气体压强处处相同;而液体分子之间也是相互挤压(分子斥力),因此也存在和气体类似的压强“传递”。
(3)固体压强
一个木块放在桌子上,求木块对桌面的压强,这需要先求出木块对桌面的压力。
这时我们以木块为研究对象,注意,木块上表面是受到了大气压力的,一个有趣的问题是,木块下方有没有大气压呢?这取决于木块和桌面的粗糙程度——一般情况下,木块和桌面不可能是绝对平整的,也就是说木块底部有空气,且与大气相通,即木块底面也受到向上的大气压力,其上下表面的大气压力大致相等,这就是我们平时进行受力分析时不分析大气压力的原因。
我们继续对木块进行受力分析——其受到地球的吸引(向下的重力)和桌面的弹力(向上),两者大小相等时木块平衡。
由牛顿第三定律可知,木块对桌面的压力数值上等于木块的重力,因此:
N F mg p S S
== 注意,这个压强必须等于这么多,才能够与重力平衡,从而使物体处于平衡状态。
现在讨论木块下面没有空气的情况——如果木块底部和桌面足够平整,木块下方空气在放置时已经完
全排出,则由木块的平衡,有:0N
p S mg F '+=,则木块对桌面的压强为: N N 00F F p S mg mg p p S S S S
'+====+ 当橡胶皮碗儿扣在光滑墙壁或者衣柜表面时,先用力挤压皮碗儿排出其内空气,则会导致皮碗儿内侧气压减小,外侧大气压大于内侧气压,必然使得皮碗儿被压在墙壁或者衣柜表面上。
这就是吸盘的原理。
三、流体中的浮力问题
1、浮力的产生
由前述分析可知,流体处于重力场中且平衡时,越往下,其内部压强越大。
一个浸入其中的物体,各个侧面都受到流体垂直表面的压力,总体而言,下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力,下面、上面压力的矢量和向上,这就是流体对进入其中物体的浮力。
2、浮力的计算
(1)长方体
很容易分析得出,长方体前后左右侧面所受流体压力平衡,合力为零;因此,我们只需要考虑长方体上下表面的流体压力。
设上表面处的流体压强为p 1,下表面处的流体压强为p 2,则有:
21F p S p S =-浮
对于处于大气中的液体,设液体密度基本不变,由平衡条件可知液体内部压强为p p gh ρ=+。
长方
体上下表面的在液体中的深度分别为h 1、h 2,则有
21020121()()()F p S p S p gh S p gh S g h h S gV ρρρρ=-=+-+=-=浮
其中,V 为长方体体积,即排开液体的体积。
气体浮力分析与液体类似,不再赘述。
(2)一般形状物体
首先考虑一个倾斜表面在流体中所受流体压力,如图所示,则有:F pS =,将这个压力水平、竖直分解,得到其水平、竖直分量分别为:cos cos x y p F pS pS θθ===,sin sin y x p F pS pS θθ===,其中S x
现考虑一般形状物体,比如如图所示形状物体,由前述分析,我们可将其各处表面等效投影到相应深度的水平、竖直方向,从而将物体的形状改造成如图所示锯齿形状。
很容易分析得知物体在竖直侧面所受水平压力是平衡的。
因此,我们自需要考虑竖直方向的流体压力。
现进一步将物体分割成如图所示的形状,则对每一竖条柱体(体积为V i ),其上下表面的压力差就等于i i F gV ρ=,则易知整个物体所受的浮力表达式为F gV ρ=浮,其中V 为整个物体体积。
3、空气浮力分析的注意事项
对于大部分物体进行受力分析时,我们基本上没有考虑过空气浮力,这是因为空气密度一般远小于物体密度,因此其对物体的浮力远小于物体重力,忽略不计了,这也就是说,通常情况下我们认为物体所处空间各处大气压强处处相等;但是对于密度与空气接近的物体,甚至密度小于空气的物体,比如气球、肥皂泡泡、塑料泡沫等,则空气浮力与物体重力相比就不可以忽略了,这时,我们就必须考虑物体上下面空气密度的不同导致的压强不同的问题——也就是浮力问题了。
4、加速运动体系中液体的压强和浮力问题
(这一部分的内容请参看笔者《加速运动体系中液体的压强及浮力》)。