计算理论答案
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计算理论习题解答练习1.1 图给出两台DFA M 1和M 2的状态图. 回答下述有关问题.a. M 1的起始状态是q 1b. M 1的接受状态集是{q 2}c. M 2的起始状态是q 1d. M 2的接受状态集是{q 1,q 4}e. 对输入aabb,M 1经过的状态序列是q 1,q 2,q 3,q 1,q 1f. M 1接受字符串aabb 吗?否g. M 2接受字符串ε吗?是1.2 给出练习2.1中画出的机器M 1和M 2的形式描述.M 1=(Q 1,Σ,δ1,q 1,F 1) 其中 1) Q 1={q 1,q 2,q 3,}; 2) Σ={a,b}; 3) δ1为:a b q 1 q 2 q 3 q 2 q 1 q 3 q 3 q 2 q 1 4) q 1是起始状态 5) F 1={q 2}M 2=(Q 2,Σ,δ2,q 2,F 2) 其中 1) Q 2={q 1,q 2,q 3,q 4}; 2) Σ={a,b}; 3)δ2为:a b q 1 q 2 q 3 q 4 q 1 q 2 q 3 q 4 q 2 q 1 q 3 q 4 3) q 2是起始状态 4) F 2={q 1,q 4}1.3 DFA M 的形式描述为 ( {q 1,q 2,q 3,q 4,q 5},{u,d},δ,q 3,{q 3}),其中δ在表2-3中给出。
试画出此机器的状态图。
1.6 画出识别下述语言的DFA 的状态图。
a){w | w 从1开始以0结束}b){w | w 至少有3个1}q 1 q 5 q 4 q 2 q 3 ud u u u u d d d d 00 1 11 0,1 0 0 1 0 0 1 10,1c) {w | w 含有子串0101}d) {w | w 的长度不小于3,且第三个符号为0}e) {w | w 从0开始且为奇长度,或从1开始且为偶长度}或f) {w | w 不含子串110}g) {w | w 的长度不超过5}h){w | w 是除11和111以外的任何字符}i){w | w 的奇位置均为1}j) {w | w 至少含有2个0,且至多含有1个1}k) {ε,0}l) {w | w 含有偶数个0,或恰好两个1}0,110 0 1 110 0,1 00,1 0,1 1 1 0,1 0 0,10,1 0,1 00,11 0,10 0,1 10,1 0111 00,1 0,1 0,1 0,1 0,10,10,11 1 1 0,1 0 0 00 0 10 0 1 11 1 1 0 0 0,1 0 0,1 0,11 1 00,1 0,1 1 01 1 0 0 0 0 0 0 1m) 空集 n) 除空串外的所有字符串1.7 给出识别下述语言的NFA ,且要求符合规定的状态数。
3.3 修改定理3.10以得到推论3.12的证明,即证明一个语言是可判定的当且仅当有非确定的TM判定它。
证明:若M是一个确定型判定器则,则M也是一个非确定型判定器。
现在设N是一个非确定的判定器,将构造一个与之等价的确定型判定器M。
模拟过程使用深度搜索。
设N的不确定性分支的最大个数为b。
M有三个带:一个输入带,一个工作带,一个地址带。
M按深度优先方式搜索N的不确定计算分支树。
M= “输入w,1)初始化,第一带上为w, 第二带为空,第三带为1;2)将第一带的内容复制到第二带上,3)按当前地址位数字选择N的一个不确定性分支,在第二带上模拟N运行一步;4)若当前地址位为i<b,且当前选择无效或按当前选择进入拒绝状态,则将当前地址位改为i+1, 转第2步;5)若当前地址位为i=b,且当前选择无效或按当前选择进入拒绝状态,则将当前地址位改为空格, 左移并将当前地址位改为空格直到找到一个地址位其值<b,将当前地址位改为i+1, 转第2步;若到了地址带的最左端仍有当前地址位为b,则拒绝;6)若N进入接受状态,则接受;否则,右移一格,将空格上写入1,转第三步。
”由于N是非确定型判定器,所以对任意输入,由本题的提示M一定会停机。
3.4给出枚举器的形式定义。
解:枚举器E=(Q,∑,Γ,δ,q0,qaccept,qreject), 其中转移函数δ为:δ:Q×Γ→Q×Γ×{L,R}×∑*δ (q,a)=(r,b,s1,c)表示若E处于状态q,且在工作带上读到a,则状态转移为r,当前格改写为b并按s1作相应左或右移,打印带上写下字符串c,其中若c等于ε,则不打印。
另外E的起始格局只能是qv,这里v表示一个空格。
3.5检查图灵机的形式定义,回答下列问题并解释你的推测:a.图灵机能在它的带子上写下空白符吗b.带字母表Γ和输入字母表∑能相同吗?c.图灵机的读写头能在连续的两步中处于同一个位置吗?d.图灵机能只包含一个状态吗?解:a.能。
计算理论考研题目及答案### 计算理论考研题目及答案#### 题目一:确定性有限自动机(DFA)的定义和性质问题描述:给定一个确定性有限自动机(DFA)M,其状态集合为Q={q0, q1, q2},字母表为Σ={a, b},转换函数为δ,初始状态为q0,接受状态集合为F={q1, q2}。
请根据以下转换函数定义,判断字符串"aba"是否被M接受。
转换函数定义如下:- δ(q0, a) = q1- δ(q0, b) = q0- δ(q1, a) = q2- δ(q1, b) = q1- δ(q2, a) = q2- δ(q2, b) = q0答案:首先,根据转换函数,我们从初始状态q0开始,逐个读取字符串"aba"中的字符:1. 读取字符'a',应用转换函数δ(q0, a),状态变为q1。
2. 继续读取字符'b',应用转换函数δ(q1, b),状态变为q1。
3. 最后读取字符'a',应用转换函数δ(q1, a),状态变为q2。
由于状态q2是接受状态,因此字符串"aba"被DFA M接受。
#### 题目二:图灵机的停机问题问题描述:考虑一个图灵机T,其输入为一个二进制字符串。
请证明图灵机T是否能够解决以下问题:给定一个二进制字符串,判断该字符串是否能够被T在有限步内停机。
答案:这个问题是著名的停机问题,它是一个不可解问题。
根据图灵的停机问题的不可解性定理,不存在一个通用的算法来判断任意给定的图灵机和输入字符串是否停机。
因此,不能构造一个图灵机来判断所有图灵机的停机问题。
#### 题目三:P vs NP问题问题描述:简述P vs NP问题,并给出一个NP完全问题的例子。
答案:P vs NP问题是计算理论中的一个核心问题,它询问:所有那些可以快速验证解的问题(NP问题),是否也能快速找到解(即是否属于P类问题)。
计算理论习题答案计算理论,也称为理论计算机科学,是研究算法和计算过程的数学理论基础的学科。
以下是一些计算理论习题的答案示例:1. 确定性图灵机(Deterministic Turing Machine, DTM):- 习题:证明一个确定性图灵机可以模拟任何其他确定性图灵机。
- 答案:确定性图灵机可以读取输入,根据当前状态和读取到的符号,按照预定的转移规则移动磁带头并改变状态。
要模拟另一台确定性图灵机,只需要将被模拟机的状态转移表编码为模拟机的转移规则即可。
2. 非确定性图灵机(Nondeterministic Turing Machine, NTM):- 习题:证明非确定性图灵机比确定性图灵机更强大。
- 答案:非确定性图灵机可以在多个可能的转移中选择,这使得它能够解决一些确定性图灵机无法解决的问题,例如哈密顿回路问题。
此外,任何确定性图灵机都可以被一个非确定性图灵机模拟,但反之则不成立。
3. 可计算性(Computability):- 习题:证明某个特定的函数是可计算的。
- 答案:要证明一个函数是可计算的,需要展示一个算法或图灵机,它对于该函数的任何输入都能在有限步骤内给出输出。
例如,一个简单的加法函数f(x, y) = x + y是可计算的,因为它可以通过迭代或递归来实现。
4. 不可解问题(Undecidable Problems):- 习题:解释停机问题(Halting Problem)为什么是不可解的。
- 答案:停机问题是不可解的,因为它涉及到预测一个图灵机是否会在有限步骤内停止。
如果存在一个算法能够解决停机问题,那么我们可以构造一个悖论,即一个图灵机可以模拟自身并决定自己是否会停止,这会导致自指的悖论。
5. 复杂性类(Complexity Classes):- 习题:区分P类问题和NP类问题。
- 答案:P类问题是指可以在多项式时间内解决的问题,而NP类问题是指可以在多项式时间内验证一个解的问题。
计算机考博试题计算理论及答案计算理论字母表:⼀个有穷的符号集合。
字母表上的字符串是该字母表中的符号的有穷序列。
⼀个字符串的长度是它作为序列的长度。
连接反转Kleene星号L* ,连接L中0个或多个字符串得到的所有字符串的集合。
有穷⾃动机:描述能⼒和资源极其有限的计算机模型。
有穷⾃动机是⼀个5元组M=(K,∑,δ,s,F),其中1)K是⼀个有穷的集合,称为状态集2)∑是⼀个有穷的集合,称为字母表3)δ是从KX∑→K的函数,称为转移函数4)s∈K是初始状态5)F?K是接收状态集M接收的语⾔是M接收的所有字符串的集合,记作L(M).对于每⼀台⾮确定型有穷⾃动机,有⼀台等价的确定型有穷⾃动机有穷⾃动机接受的语⾔在并、连接、Kleene星号、补、交运算下是封闭的。
每⼀台⾮确定型有穷⾃动机都等价于某⼀台确定型有穷⾃动机。
⼀个语⾔是正则的当且仅当它被有穷⾃动机接受。
正则表达式:称R是⼀个正则表达式,如果R是1)a,这⾥a是字母表∑中的⼀个元素。
2)ε,只包含⼀个字符串空串的语⾔3),不包含任何字符串的语⾔4)(R1∪R2),这⾥R1和R2是正则表达式5)(R10R2),这⾥R1和R2是正则表达式6)(R1*),这⾥R1*是正则表达式⼀个语⾔是正则的当且仅当可以⽤正则表达式描述。
2000年4⽉1、根据图灵机理论,说明现代计算机系统的理论基础。
1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了⼀篇论⽂,题为《论数字计算在决断难题中的应⽤》。
在这篇开创性的论⽂中,图灵给“可计算性”下了⼀个严格的数学定义,并提出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。
“图灵机”不是⼀种具体的机器,⽽是⼀种思想模型,可制造⼀种⼗分简单但运算能⼒极强的计算机装置,⽤来计算所有能想像得到的可计算函数。
这个装置由下⾯⼏个部分组成:⼀个⽆限长的纸带,⼀个读写头。
(中间那个⼤盒⼦),内部状态(盒⼦上的⽅块,⽐如A,B,E,H),另外,还有⼀个程序对这个盒⼦进⾏控制。
计算理论习题答案CHAP2new2.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例3.20,证明上下文无关语言在交的运算下不封闭。
b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10),证明上下文无关语言在补运算下不封闭。
证明:a.先说明A,B 均为上下文无关文法,对A 构造CFG C 1S →aS|T|ε T →bTc|ε对B,构造CFG C 2S →Sc|R|ε R →aRb由此知 A,B 均为上下文无关语言。
但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言,所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。
b.用反证法。
假设CFL 在补运算下封闭,则对于(a)中上下文无关语言A,B ,A ,B 也为CFL ,且CFL 对并运算封闭,所以B A ⋃也为CFL ,进而知道BA ⋃为CFL ,由DeMorgan 定律B A ⋃=A ∩B ,由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾,所以CFL 对补运算不封闭。
2.4和2.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ,其中字母表∑={0,1}。
a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|εε,1→1, 0, ε,1→ε,1→b. {w | w 以相同的符号开始和结束} S →0A0|1A1 A →0A|1A|εc. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1Ad. {w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0} S →0S0|1S1|0S1|1S0|0e. {w | w 中1比0多} S →A1A1,ε→0,ε→0,ε→1,1→0,0→0,ε→1,ε→0,ε→0,ε→0,ε→0,0→ε,ε→ε,$→A →0A1|1A0|1A|AA|ε f. {w | w=w R } S →0S0|1S1|1|0 g. 空集 S →S2.6 给出产生下述语言的上下文无关文法:a . 字母表{a,b}上a 的个数是b 的个数的两倍的所有字符串组成的集合。
第三章上下文没关语言略。
a. 利用语言 A={a m b n c n | m,n0} 和 A={a n b n c m | m,n0} 以及例,证明上下文没关语言在交的运算下不关闭。
b.利用 (a) 和 DeMorgan律( 定理,证明上下文没关语言在补运算下不关闭。
证明: a. 先说明 A,B 均为上下文没关文法,对 A 结构 CFG C1S aS|T|T bTc|对 B, 结构 CFG C2S Sc|R|R aRb由此知 A,B 均为上下文没关语言。
0} 不是上下文没关语言,所以上下文无可是由例 , A ∩B={a n b n c n|n 关语言在交的运算下不关闭。
b. 用反证法。
假定 CFL在补运算下关闭,则对于 (a) 中上下文没关语言A,B,A , B也为 CFL,且 CFL对并运算关闭,所以A B也为 CFL,从而知道 A B 为CFL,由DeMorgan定律 A B =A∩B,由此A∩B是CFL,这与 (a) 的结论矛盾,所以 CFL对补运算不关闭。
略。
和给出产生下述语言的上下文没关文法和PDA,其中字母表={0,1} 。
a.{w | w起码含有3个1}0,1,1S→A1A1A1A,1,1,1 A→0A|1A|b.{w | w以同样的符号开始和结束}S→0A0|1A10,1,A→0A|1A|0,00,01,11,1c. {w | w的长度为奇数}0,1,0,1,S →0A|1AA →0B|1B|B →0A|1Ad. {w | w 的长度为奇数且正中间的符号为 0}S →0S0|1S1|0S1|1S0|00, 0 0,0 1,1,0,$ 0,,$e. {w | w 中 1 比 0 多}1,00,1 0S →A1A0, ,11,1 ,$,1,$A →0A1|1A0|1A|AA|f. {w | w=w R }S →0S0|1S1|1|00, 0 0,0 1, 1 1,1 ,1, ,$$ 0,,g. 空集S →S给出产生下述语言的上下文没关文法:a .字母表 {a,b} 上 a 的个数是b 的个数的两倍的全部字符串构成的会合。
计算理论答案第一套BCACC CBCBB BBABC ACDAC1.下列叙述中,正确的是()。
A)CPU能直接读取硬盘上的数据B)CPU能直接存取内存储器C)CPU由存储器、运算器和控制器组成D)CPU主要用来存储程序和数据2.1946年首台电子数字计算机ENIAC问世后,冯·诺依曼(Von Neumann)在研制EDVAC 计算机时,提出两个重要的改进,它们是()。
A)引入CPU和内存储器的概念B)采用机器语言和十六进制C)采用二进制和存储程序控制的概念D)采用ASCII编码系统3.汇编语言是一种()。
A)依赖于计算机的低级程序设计语言B)计算机能直接执行的程序设计语言C)独立于计算机的高级程序设计语言D)面向问题的程序设计语言4.假设某台式计算机的内存储器容量为128MB,硬盘容量为10GB。
硬盘的容量是内存容量的()。
A)40倍B)60倍C)80倍D)100倍5.计算机的硬件主要包括:中央处理器(CPU)、存储器、输出设备和()。
A)键盘B)鼠标C)输入设备D)显示器6.根据汉字国标GB2312-80的规定,二级次常用汉字个数是()。
A)3000个B)7445个C)3008个D)3755个7.在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0,则此数的值为原数的()。
A)4倍B)2倍C)1/2倍D)1/4倍8.Pentium(奔腾)微机的字长是()。
A)8位B)16位C)32位D)64位9.下列关于ASCII编码的叙述中,正确的是()。
A)一个字符的标准ASCII码占一个字节,其最高二进制位总为1B)所有大写英文字母的ASCII码值都小于小写英文字母'a'的ASCII码值C)所有大写英文字母的ASCII码值都大于小写英文字母'a'的ASCII码值D)标准ASCII码表有256个不同的字符编码10.在CD光盘上标记有"CD-RW"字样,此标记表明这光盘()。
A)只能写入一次,可以反复读出的一次性写入光盘B)可多次擦除型光盘C)只能读出,不能写入的只读光盘D)RW是Read and Write的缩写11.一个字长为5位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是()。
A)1~32B)0~31C)1~31D)0~3212、计算机病毒是指"能够侵入计算机系统并在计算机系统中潜伏、传播,破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的()。
A)流行性感冒病毒B)特殊小程序C)特殊微生物D)源程序13.在计算机中,每个存储单元都有一个连续的编号,此编号称为()。
A)地址B)位置号C)门牌号D)房号14.在所列出的:1、字处理软件,2、Linux,3、UNIX,4、学籍管理系统,5、Windows Xp和6.Office 2003这六个软件中,属于系统软件的有()。
A)1,2,3B)2,3,5C)1,2,3,5D)全部都不是15.一台微型计算机要与局域网连接,必需具有的硬件是()。
A)集线器B)网关C)网卡D)路由器16.在下列字符中,其ASCII码值最小的一个是()。
A)空格字符B)0C)AD)a17.十进制数100转换成二进制数是()。
A)0110101B)01101000C)01100100D)0110011018.有一域名为,根据域名代码的规定,此域名表示()。
A)政府机关B)商业组织C)军事部门D)教育机构19.若已知一汉字的国标码是5E38,则其内码是()。
A)DEB8B)DE38C)5EB8D)7E5820.在下列设备中,不能作为微机输出设备的是()。
A)打印机B)显示器C)鼠标器D)绘图仪第二套:BDCDC BDCCA DCCCA BDABB1.世界上公认的第一台电子计算机诞生的年代是()。
A)1943B)1946C)1950D)19512、构成CPU的主要部件是()。
A)内存和控制器B)内存、控制器和运算器C)高速缓存和运算器D)控制器和运算器3.二进制数110001转换成十进制数是()。
A)47B)48C)49D)514.假设某台式计算机内存储器的容量为1KB,其最后一个字节的地址是()。
A)1023HB)1024HC)0400HD)03FFH5.组成微型机主机的部件是()。
A)CPU、内存和硬盘B)CPU、内存、显示器和键盘C)CPU和内存D)CPU、内存、硬盘、显示器和键盘套6.已知英文字母m的ASCII码值为6DH,那么字母q的ASCII码值是()。
A)70HB)71HC)72HD)6FH7.一个字长为6位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是()。
A)0-64B)1-64C)1-63D)0-638.下列设备中,可以作为微机输入设备的是()。
A)打印机B)显示器C)鼠标器D)绘图仪9.操作系统对磁盘进行读/写操作的单位是()。
A)磁道B)字节C)扇区D)KB10.一个汉字的国标码需用2字节存储,其每个字节的最高二进制位的值分别为()。
A)0,0B)1,0C)0,1D)1,111.下列各类计算机程序语言中,不属于高级程序设计语言的是()。
A)Visual BasicB)FORTAN语言C)Pascal语言D)汇编语言12、在下列字符中,其ASCII码值最大的一个是()。
A)9B)ZC)dD)X13.下列关于计算机病毒的叙述中,正确的是()。
A)反病毒软件可以查、杀任何种类的病毒B)计算机病毒是一种被破坏了的程序C)反病毒软件必须随着新病毒的出现而升级,提高查、杀病毒的功能D)感染过计算机病毒的计算机具有对该病毒的免疫性14.下列各项中,非法的Internet的IP地址是()。
A)202.96.12.14B)202.196.72.140C)112.256.23.8D)201.124.38.7915.用来存储当前正在运行的应用程序的存储器是()。
A)内存B)硬盘C)软盘D)CD-ROM16.计算机网络分为局域网、城域网和广域网,下列属于局域网的是()。
A)ChinaDDN网B)Novell网C)Chinanet网D)Internet17.下列设备组中,完全属于计算机输出设备的一组是()。
A)喷墨打印机,显示器,键盘B)激光打印机,键盘,鼠标器C)键盘,鼠标器,扫描仪D)打印机,绘图仪,显示器18.若已知一汉字的国标码是5E38H,则其内码是()。
A)DEB8HB)DE38HC)5EB8HD)7E58H19.把内存中数据传送到计算机的硬盘上去的操作称为()。
A)显示B)写盘C)输入D)读盘20.用高级程序设计语言编写的程序()。
A)计算机能直接执行B)具有良好的可读性和可移植性C)执行效率高但可读性差D)依赖于具体机器,可移植性差第三套:DAADA DBCCB CCCCA CABBC1.下列软件中,属于应用软件的是________。
A)Windows XPB)UNIXC)LinuxD)WPS Office 20032.已知英文字母m的ASCII码值为109,那么英文字母p的ASCII码值是________。
A)112B)113C)111D)1143.控制器的功能是________。
A)指挥、协调计算机各部件工作B)进行算术运算和逻辑运算C)存储数据和程序D)控制数据的输入和输出4.计算机的技术性能指标主要是指________。
A)计算机所配备的语言、操作系统、外部设备B)硬盘的容量和内存的容量C)显示器的分辨率、打印机的性能等配置D)字长、运算速度、内/外存容量和CPU的时钟频率5.在数制的转换中,正确的叙述是________。
A)对于相同十进制整数(>1),其转换结果的位数的变化趋势随着基数R的增大而减少B)对于相同十进制整数(>1),其转换结果的位数的变化趋势随着基数R的增大而增加C)不同数制的数字符是各不相同的,没有一个数字符是一样的D)对于同一个整数值的二进制数表示的位数一定大于十进制数字的位数6.用高级程序设计语言编写的程序,要转换成等价的可执行程序,必须经过________。
A)汇编B)编辑C)解释D)编译和链接7.计算机系统软件中最核心的是________。
A)语言处理系统B)操作系统C)数据库管理系统D)诊断程序8.下列关于计算机病毒的说法中,正确的是________。
A)计算机病毒是一种有损计算机操作人员身体健康的生物病毒B)计算机病毒发作后,将造成计算机硬件永久性的物理损坏C)计算机病毒是一种通过自我复制进行传染的,破坏计算机程序和数据的小程序D)计算机病毒是一种有逻辑错误的程序9.能直接与CPU交换信息的存储器是________。
A)硬盘存储器B)CD-ROMC)内存储器D)软盘存储器10.下列叙述中,错误的是________。
A)把数据从内存传输到硬盘的操作称为写盘B)WPS Office 2003属于系统软件C)把高级语言源程序转换为等价的机器语言目标程序的过程叫编译D)计算机内部对数据的传输、存储和处理都使用二进制11.以下关于电子邮件的说法,不正确的是________。
A)电子邮件的英文简称是E-mailB)加入因特网的每个用户通过申请都可以得到一个"电子信箱"C)在一台计算机上申请的"电子信箱",以后只有通过这台计算机上网才能收信D)一个人可以申请多个电子信箱12、RAM的特点是________。
A)海量存储器B)存储在其中的信息可以永久保存C)一旦断电,存储在其上的信息将全部消失,且无法恢复D)只用来存储中间数据13.一个汉字的内码与它的国标码之间的差是________。
A)2020HB)4040HC)8080HD)A0A0H14.1946年诞生的世界上公认的第一台电子计算机是________。
A)UNIVAC-IB)EDVACC)ENIACD)IBM65015.正确的IP地址是________。
A)202.112.111.1B)202.2.2.2.2C)202.202.1D)202.257.14.1316.微机硬件系统中最核心的部件是________。
A)内存储器B)输入输出设备C)CPUD)硬盘17.1KB的准确数值是________。
A)1024BytesB)1000BytesC)1024bitsD)1000bits18.DVD-ROM属于________。
A)大容量可读可写外存储器B)大容量只读外部存储器C)CPU可直接存取的存储器D)只读内存储器19.十进制数55转换成无符号二进制数等于________。
A)111111B)110111C)111001D)11101120.下列设备组中,完全属于输入设备的一组是________。
A)CD-ROM驱动器,键盘,显示器B)绘图仪,键盘,鼠标器C)键盘,鼠标器,扫描仪D)打印机,硬盘,条码阅读器第四套:CBBBD DDACC BBCAA BDACB1.假设某台式计算机的内存储器容量为256MB,硬盘容量为20GB。