气象学与气候学—3 大气热力学

3.1.2 干空气的热力学第一定律
对于单位质量的干空气，热力学第一定律为
dQ = CvdT + pdα
其中，α为干空气比容（m3/kg），即1g空气所占的体积。
利用干空气状态方程pα=RT，并考虑到Cv
+ R=Cp，则得到常用的干空气热力学第一定 律形式： 热量 dQ
dU=CVdT
T
α
P
dW=pdα
s
ZB B
为假相当位温。
假相当位温计算公式：
se Ae
Lq A C pTB
d
A TB
d
D
1000
图中C点唯一，即当全部水汽凝结并离 开气块时的高度，从C按 d 下降到D具有的 温度也唯一，因此，可根据线确定θse。
A se T3.4 假热过程和假相当位温3.4.3 假绝热过程的例子
3.2 干绝热过程和位温
3.2.3 干绝热温度直减率
d 干绝热过程中，气块绝热上升单位距离时温度的降低值，称为干
绝热直减率。
dP CP dT RT 0 P P RT
dP' gdz
所以：
z
z 0 z
p' p
T、P
d
z0
T0、P0
dT g d 0.98C / 100m dz c p
dQ dQ1 dQ2
RT dQ Ldqs C p dT dp p
第3章 大气热力学
3.1 热力学第一定律
3.2 干绝热过程和位温
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
留在气块内，称作湿绝热过程 (Wet adiabatic process)。
• 饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物部分 或全部降落离开气块，称作假绝热过程 (Pseudo adiabatic process)。
3.2 干绝热过程和位温
3.2.2 干绝热方程
对于干绝热过程，dQ=0, 因此，干绝热方程为
z 0 z
（c） z0 T0
（c）绝对稳定
稳定度可以直接在T-InP图上进行判断，具体看状态曲线和层结 曲线的位置。 层结曲线：各观测高度上的温度连接成折线（ 线）； 状态曲线：气块本身温度随高度的变化曲线（ d或 s线 ）。
3.6 大气层结稳定度
3.6.4 不稳定能量
概念：气层中可供单位质量空 气块上升运动的能量，用单位质量 空气块上升时合外力所作的功表示。
RT dQ C p dT dp p
Cv=0.716 J/(g· K)，干空气定容比热；
Cp=1.005 J/(g· K)，干空气定压比热。
其中
R=0.287 J/(g· K)，干空气比气体常数；
T0 P0 α0
3.1.3 饱和湿空气的热力学第一定律
当湿空气达到饱和时，将发生部分水汽凝结，水汽凝结量为dqs克，释放潜热： dQ2 = -Ldqs 其中，L 为凝结潜热，指温度为t的单位质量水汽凝结成同温度
若T T ' , 则E 0，正不稳定能量 若T T , 则E 0，不稳定能量为零 若T T ' , 则E 0，负不稳定能量
3.6 大气层结稳定度
3.6.4 不稳定能量
不稳定能量可在温度-对数压力图上求得， 它等于状态曲线与温度层结曲线所包围面 积ΔS的Rd倍。
上述方程称为湿绝热方程，它反映了饱和湿空气在绝热情况下 温度的变化与气压和凝结潜热有关。
3.3 湿绝热过程
3.3.3 湿绝热直减率
湿绝热直减率（ s ）：湿绝热过程中，气块温度随高度的递减率。
dT s dz
可证明：
z
z 0 z
d
s
T、P
s d
s 特征：
L dqs CP dz
E Rd (T T ' )d ( ln p) Rd S
C p dT
RT dp 0 p
或
1 R dT dp T Cp p
从初始状态(T0，P0)到任意状态(T，P)积分，得
P T T0 0 P
R/Cp
R / C
p
0.288
上述方程称为泊松方程（Poisson）,它反映了干绝热过程中气块 温度和气压间关系（泊松方程的意义）。
或压缩而引起。
空气与外界有热量交换，称为非绝热变化； 空气与外界没有热量交换，称为绝热变化。
第3章 大气热力学
3.1 热力学第一定律
3.2 干绝热过程和位温
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
饱和水汽压等于水汽压，水汽开始
发生凝结，该高度称为抬升凝结高 zB 凝结高度 B
d
度(ZB)。
T0
T
3.3 湿绝热过程
3.3.2 湿绝热方程
对于湿绝热过程，dQ1=0, 因此，根据饱和湿空气热力学第一定律：
RT C p dT dp Ldqs p
整理可得
RT dp L dT dqs cp p cp
T
T0
T
3.2 干绝热过程和位温
3.2.3 干绝热温度直减率
干绝热线：在干绝热过程的高度（气压）、温度坐标系中， 将不同高度（气压）温度点连成的线。气块每上升（降低）100米， 温度约降低（升高）1 ℃。实际工作中 d 取1 ℃/100m。 ； 层结曲线：在实际的大气高度（气压）、温度坐标系中，将 不同高度（气压）温度点连成的线。 一般由实际观测资料来确
3.2 干绝热过程和位温
3.2.1 绝热过程
• 任一气块与外界之间无热量交换时的状态变化过程，叫做绝热过程
(Adiabatic process) 。
• 干空气或未饱和湿空气块绝热变化时，气块内部没有发生水相变化，
称作干绝热过程 (Dry adiabatic process)。 • 饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物全部
合外力所作的功：
dw T T' dz g dz dt T' dw T T' g dt T
T ', '
z0+dz
T,
dp gdz p RT
dz=wdt z0
或 wdw RT T 'd ( ln p)
从z1到z2积分得：
p2 1 2 1 2 E w2 w1 Rd (T T ' )d ( ln p) p1 2 2
即这种状态变化过程中位温不再守衡。
因此，需定义一个新物理量，能在所有绝热过程中都守衡，即假相 当位温。
3.4 假绝热过程和假相当位温
3.4.2 假相当位温
未饱和湿空气块从A上升，按干绝热 直减率降温，至凝结高度B后，继续上升至 C，按湿绝热直减率降温，期间全部水汽凝 结并降落离开气块，则当其从C按干绝热直 减率下降至1000hPa（D）具有的温度，称 -lnp C
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
3.6 大气层结稳定度
3.6.1 基本概念
大气层结：指大气温度和湿度的垂直分布；
气块受任意方向扰动后，返回或远离原平衡位置的趋势和程度：
不稳定；
(c)
z0 于是
d d d
不稳定(a) 中性(b)
T
T
T
T0
稳定(c)
对于未饱和湿空气，可用位温 来表示。
3.6 大气层结稳定度
3.6.3 稳定度的判据
（2）饱和湿空气

S
S S S
不稳定a 中性b
z0
T0、P0
I） s d ，故湿绝热线总在干绝热线
之右；
II）不是常数，是气温和气压的函数。
s III）高温时，比湿大、凝结量多，故小，
低温时相反。
dT
dT T0
T
3.4 假绝热过程和假相当位温
3.4.1 假绝热过程
假绝热过程特点：未饱和湿空气块刚开始上升时，按干绝热直减 率降温，至凝结高度后，若继续上升，则按湿绝热直减率降温，此时 发生水汽凝结，若凝结物部分或全部降落离开气快，则当其下降时， 将按干绝热直减率或介于干、湿绝热直减率之间的直减率升温，当其 回到原来高度时，温度将高于上升前的温度，这个过程是不可逆过程，
稳定； 中性。
z0+Δz z0
大气层
不稳定 稳定
稳定 z0-Δz 不稳定
3.6 大气层结稳定度
3.6.1 基本概念
大气层结稳定度表示大气层结的状态，与对流发展强弱有关。
可用来解释许多天气现象：
在稳定大气层结下，对流受到抑制：层状云、连续性降水、雾、
毛毛雨等； 在不稳定大气层结下，对流发展旺盛：积状云、阵性降水、雷 暴及冰雹等；
第3章 大气热力学
3.1 热力学第一定律
3.2 干绝热过程和位温
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
空气的温度变化，即内能变化，既可由空气与外界有热量
交换而引起；也可由外界压力的变化对空气作功，使空气膨胀
g z0
因此，判断某一气层是否稳定，即
判断某一运动的气块比周围空气轻还是