2.3数轴(1)

数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D正确；故选：D．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来． 【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小． 【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，，-1，-2.5，，3．由上图可得：举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0 【答案】D 【变式2】填空： 大于且小于的整数有______个； 比小的非负整数是____________． 【答案】11；0，1，2，3例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．34-11434-114312.5101 2.5344-<-<-<<<<763-767533①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p，-q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )2．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题7．不大于4的正整数的个数为 ． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．9．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为 ．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．11．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）12．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．14．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）． （2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A 、B 、C （如图）．请回答：（1）写出数轴上距点B 三个单位的点所表示的数；（2）将点C 向左移动6个单位到达点D ，用“＜”号把A 、B 、D 三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，因此答案：B．二、填空题7．【答案】4个.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个．8．【答案】-5或-1【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．9．【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5．10．【答案】3【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．11．【答案】n-m【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m12．【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞＞0＞-1．5＞-2＞14.【解析】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】 解：（1）因为点B 所表示的数是-2，则距点B 三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C 向左移动6个单位到达点D ，则点D 表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A 点向右移动2个单位，C 点向左移动5个单位．（答案不唯一）1121-32。

数轴解释代数式的意义难易度:★★★关键词：有理数答案：用数轴解释代数式的实际意义应把握好数轴本身的意义并加以运用。

【举一反三】典例：大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地,式子在数轴上的意义是．思路导引:一般来说,此类问题应考虑数轴上两点间的距离。

本题中式子中有两个数，a+5也可以写成a—（—5）所以题目中的5实际为—5.标准答案：表示a的点与表示-5的点之间的距离.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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-11032编号52.2 数轴（1）班级__________ 姓名_________学习目标：1、会正确画出数轴，知道正数和负数在数轴上的位置。

2、会将有理数用数轴上的点表示，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。

3、感受“数形结合”的思想方法。

【新课讲解】 一、动手操作（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示____，我们把这点称为____ 。

（2）把这条直线上从_____向 ___的方向规定为 _______（画_______表示） 向_____的方向规定为__________ 。

（3）取适当长度为 _________，在直线上，从 ________向 _____每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，……从________向______每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…… （4）像这样规定了_______、____________、_______________的___________叫做数轴。

二、数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：______、_________和________，三者缺一不可；3.原点的确定和单位长度的大小，可根据实际需要灵活选取，但同一数轴中的单位长度要一致。

三、尝试练习下列四个选项中，所画数轴正确的是 （ ） A.B.C.D.【合作探究】 一、典型例题：例1： 指出下列数轴上点A 、B 、C 所表示的数：例2 ：画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： ① 3，－2.5，0，－23，2.5，－312② -300 ， -500 ，150 ，-100小结：有理数都可以用数轴上的点表示。

思考：1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？1230-3-2-1-1120-2123-12.数轴上原点左边的点表示_________数，原点右边的点表示________数，_________点表示0； 二、能力提升（1）数轴上，在原点左边且距离原点3个单位长度的点所表示的数是 ________；在原点右边且距离原点3个单位长度的点所表示的数是________。

2．3数轴（1）班级姓名完成时间：19︰25——20︰00一、选择题：1．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A．负数 B．非负数 C．非正数 D．正数2．下面给出的4条“数轴”，正确的是（）3．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－24．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200米处，图书馆位于学校北边100米处，小红从学校沿街向南走了50米，接着又向南走了150米，此时，小红的位置在（）A．书店 B．学校 C．图书馆 D．学校南100米二、填空题：6．数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.7．距原点3个单位长度的点有____个，它所表示的有理数是_________.8．在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是______. 9．在数轴上位于－2.1与4.5之间的点表示的整数有：___________.三、解答题：10．在数轴上分别表示出下列各数：（1）0，-2，-3.5，14，2.5（2）100, 20, -200, -120，50（3）-0.01，-0.03，0.02，0.0311．在数轴上，点A 表示-6，点B 表示+4，请你将线段AB 五等分，在线段上从左向右依次得点C 、D 、E 、F ，请画出来，再写出点C 、D 、E 、F 各表示什么数.12．利用数轴填空：（1）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A 表示的数是－1，则距离A 点2个单位长度的数是_________.（2）在数轴上表示整数的点称为整数点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上画一条长为2012厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点最多有 个.13．如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A →B(＋1，＋3)；从C 到D 记为：C →D(＋1，－2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A →C(______，______)； C →B(______，______).（2）若这只甲虫去Q 处的行走路线依次为：A →M(＋2，＋2),M →N(＋2，－1),N →P(－2，＋3)，P →Q(－1，－2)，请依次在图上标出点M 、N 、P 、Q 的位置.书写评价 优 良 中 差 成绩评价 优 良 中 差 批改时间。

数轴专题训练（一）班级姓名得分一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C. 2 D. 43.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是（）A. B. C. D.5.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.二、填空题9.数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______ ．10.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b（填“＞”、“＜”或“=”）12.如果在数轴上A点表示-2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______．13.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．15.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．三、解答题17.点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．18.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4.5，-2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是______．19.如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______；（2）当PQ=10时，求t的值．20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．21.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．22.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？23.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．24.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、＜；＞；＜12、-5或1 13、1 14、6 15、-2 16、417、（1）-2；3；（2）如图，（3）1.5；3.518、（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2；6．19、（1）24，8，16；20、a+b+c=2-2+3=3．21、-4.2＜-2＜0＜＜＜+7．22、（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.26、（1）1 ，-2.5 ；（2）5或-3 ；（3）0.5 .第一章：有理数单元练习2一、选择题1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克2.在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是（）A. 1B. 2和8C.D. 和23.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A. 2B.C.D. 以上均不对4.下列两个数互为相反数的是（）A. 和B. 3和C. 和D. 8和5.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.6.如果a与3互为倒数，那么a是（）A. B. 3 C. D.7.在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B.C.D.8.已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A. B. 或 C. D. 以上都不是9.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 810.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 精确到个位B. 精确到十分位C. 精确到D. 精确到11.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10n km，则n的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=______．13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．14.相反数等于本身的数有______ ，倒数等于本身的数有______ ，奇次幂等于本身的数有______ ，绝对值等于本身的数有______ ．15.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是______ ．16.用四舍五入法取近似数：0.27853≈______（精确到0.001）．17. - 的倒数的绝对值为______ ；平方得的数是______ ．18.若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．19.在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．三、解答题20.计算（1）20-（-7）-|-2|（2）（-54）÷（+9）-（-4）×（-）（3）（ - + ）×（-36）（4）（-1）3×[2-（-3）2]．21.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8－a＋b－c的值．24.乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式.根据题意可以得到在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数，从而可以解答本题.【解答】解：在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是：-3+5=2或-3-5=-8，即在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是2或-8.故选D.3.【答案】A【解析】解：由数轴可得，点A表示的数是-2，∵|-2|=2，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为2，故选：A．根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．4.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a-c|=c-a=|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴-b＜-a，∵|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，∴c-b＜c-a，∴|b-c|＜|c-a|，∴选项D不正确.故选C.6.【答案】D【解析】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜0＜0.5＜（-1）2，∴在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是-1．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=-6，b=4或a=-6，b=-4，则a+b=-2或-10，故选B.利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：-42=-16，故选：A．根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的近似数的求法，根据j精确度利用四舍五入法确定近似数.关键是认清精确度，精确到哪一位，就从下一位看起进行四舍五入即可.【解答】解：A. 403.53≈404（精确到个位），故选项错误；B. 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项错误；C.0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项正确.故选C.11.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解答】解：150 000000=1.5×108．即n=8.故选C．12.【答案】b+2c【解析】解：从数轴可知：c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，∴c-a＜0，∴-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c．根据数轴得出c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，求出c-a＜0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项．13.【答案】-1 -3【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为：-1；-3．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14.【答案】0；±1；±1，0；非负数【解析】【分析】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质．依据相反数的特殊定义：零的相反数是零；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；奇次幂的性质：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数；绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数求解。