成都市实验中学2017年秋季初一入学学业检测试题 - (参考答案)

2019-2020学年度2017级上学期入学考试英语试题英语注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共100分）第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡19.15. B．￡9.18. C．￡9.15.答案是C。

1. Where was the woman's phone last night?A. At her home.B. In a restaurant.C. In her office.2. Why does the woman thank the man?A. He attended her party.B. He got her known to his friends.C. He found a new school for her.3. When are Jenny's parents coming?A. In April.B. In June.C. In October.4. What are the speakers mainly talking about?A. An article.B. A speech.C. A mayor.5. How long will the woman actually spend walking?A. 42 minutes.B. 20 minutes.C. 22 minutes.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

四川省成都市实验中学2017年秋季初一入学学业检测语文试题考试日期：2017年8月完卷时间：100分钟题号一二三总分应得分34分36分30分100分实得分一、语言积累（34分）1、阅读下列文字，按要求答题（共5分，一小题每空1分；二小题2分）成都市实验中学是一所公办性质的完全中学、隶属．．于成华区教育局，始建于2001年，原校在成都市成华区二仙桥北二路3号，2012年整体搬迁到成华区青龙路781号，处在“青龙绿水·城中城”之腹心，比．邻．成都市动物园。

学校占地大约80余亩，拥有一流的现代教育教学设备设施和优雅宁静．．的育人环境。

几年来，初中毕业年级的教育质量综合评估均位居成华区前茅，高中教育质量名列于“成都市示范性高中”前列，多年荣获成都市和成华区教育局教育质量“表彰”。

学校获得了“全国百家特色学校”、“四川省实验教学示范学校”“成都市示范性普通高中”、“成都市校风示范学校”、“成都市文明单位”、“成都市园林式单位”、“成都市现代信息技术示范学校”、“成都市体育传统学校”等称号。

（1）根据要求检索上面这段文字中加点的字“隶属”的“属”用部首查字法应查部首，“比邻”的近义词是，“宁静”的反义词是。

（2）上面这段文字划线句子有语病，找出并修改。

2、读音节，将正确的词语工整、美观的写在横线上。

（共5分，前三个词语一个1分，成语2分）fēｎbiàn fèn nù　róng yào yōu xīn chōng chōng3、选择题，（只填番号）共8分（1）下列加点字解释不正确的是（）A、万籁俱．静（都）B、学而不厌．（满足）C、鲜．为人知（新鲜）D、愚不可及．（比得上）（2）下列句子加点词语使用恰当的是（）A、白骨精看见唐僧师徒几人朝这边走来，苦笑．．一声：“哼哼，一顿美餐终于送上门来啦！”B、监控录像显示，这几个人是趁着夜色悄悄地．．．潜进学校的。

2017-2018学年成都市双流中学实验学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣3，1，7这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．7 C．0 D．12．如图所示，主视图是三角形的几何体为（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．下列各式中，结果正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．4a+3b＝7abC．2x2y﹣x2y＝x2y D．a3+a2＝a54．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣2.1＞1.9 B．﹣7.3＜﹣1.4 C．0＜﹣20 D．0＞1.25．如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，在同一平面内，能够相交的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体的平面展开图，上面标有“我、爱、双、中、实、验”六个字，图中“我”对面的字是（）A．双B．中C．实D．验7．（某种大米原产量为a千克，产量增加20%后的产量为（）A．（1﹣20%）a千克B．（1+20%）a千克C．a+20%千克D．20%a千克8．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次三项式B．﹣x+1是单项式C．的系数是D．﹣2x2ab2的次数是69．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a10．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．若两个数互为相反数，则其绝对值相等C．倒数是本身的数是0和1D．若两个数互为倒数，则其绝对值相等二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作米．12．在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是．13．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学记数法表示为．14．如图，若CB＝4cm，AD＝3cm，且D是AC的中点，则AB＝cm．15．若代数式3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，则m+n＝．16．一组按规律排列的数第6个数是．三、解答题（共52分）17．（24分）（1）22.54﹣4.4+（﹣12.54）+4.4 （2）24÷[23﹣（﹣4）]（3）17+8÷（﹣2）﹣4×（﹣3）（4）（﹣1）2×10+（﹣2）×（﹣5）（5）36×（+﹣）÷（﹣2）（6）|﹣|÷（﹣0.2）﹣×16 18．（10分）（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn，其中m＝1，n＝2（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12，其中a＝﹣2，b＝﹣119．（6分）如图所示的几何体是由5个完全相同的正方体搭建而成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图．20．（6分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？21．（6分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？B卷（20分）一、填空题：（每小题2分，共12分）22．若（a﹣2）2+|b+4|＝0，则b a＝．23．已知2009x+2010y﹣2010cd＝0，若x、y互为相反数，c、d互为倒数，则x＝，y＝．24．多项式x2+2kxy﹣y2+8xy+11中，若不含xy的项，则k＝．25．已知当x＝1时，代数式ax3+bx﹣2＝5，则当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．27．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为．二、解答题（共8分）28．（8分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x＝时，|x+1|+|x﹣2|＝5．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵﹣3＜1＜0＜7，∴最小的数为﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、长方体的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；D、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：∵﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故选项A错误；∵4a+3b不能合并，故选项B错误；∵2x2y﹣x2y＝x2y，故选项C正确；∵a3+a2不能合并，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解：﹣2.1＜1.9，故选项A不合题意；∵|﹣7.3|＞|﹣1.4|，∴﹣7.3＜﹣1.4，故选项B符合题意；0＞﹣20，故选项C不合题意；0＜1.2，故选项D不合题意．故选：B．5．【解答】解：由图可知，只有D选项的射线与射线能够相交，A选项的射线与射线，B选项的线段与射线，C选项的射线与直线不能相交．故选：D．6．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”对面的字是“中”．故选：B．7．【解答】解：根据题意得，增加20%后的产量为：（1+20%）a千克．故选：B．8．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，故本选项错误；C、的系数是，故本选项正确；D、﹣2x2ab2的次数是5次，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a＝﹣2，则﹣a＝2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．10．【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，故此选项错误；B、若两个数互为相反数，则其绝对值相等，说法正确，故此选项正确；C、倒数是本身的数是0和1，说法错误，故此选项错误；D、若两个数互为倒数，则其绝对值相等，说法错误，故此选项错误；故选：B．11．【解答】解：向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作 5米，故答案为：5．12．【解答】解：2+3＝5．故在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是5．故答案为：5．13．【解答】解：将80200000用科学记数法表示为：8.02×107．故答案为：8.02×107．14．【解答】解：∵AD＝3cm，且D是AC的中点，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝AC+BC＝6+4＝10cm，故答案为：10．15．【解答】解：3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，∴，解得，∴m+n＝﹣2+4＝2，故答为案：216．【解答】解：∵4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，∴第6个分数的分母是72＝49，∴第6个分数的分子是2×6﹣1＝11，∴第6个数是．17．【解答】解：（1）原式＝（22.54﹣12.54）+（4.4﹣4.4）＝10；（2）原式＝24÷（8+4）＝24÷12＝2；（3）原式＝17+（﹣4）+12＝29﹣4＝25；（4）原式＝1×10+10＝10+10＝20；（5）原式＝（9+12﹣3）÷（﹣2）＝18÷（﹣2）＝﹣9；（6）原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝﹣．18．【解答】解：（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn＝﹣m2+mn+1，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣12+1×2+1＝2；（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12＝5ab2+3a2b﹣3a2b+ab2+12＝6ab2+12，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣2）×（﹣1）2+12＝0．19．【解答】解：主视图，左视图和俯视图如图所示：20．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4＝1+4×3＝13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5＝4×1+1，9＝4×2+1，13＝4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1＝121得，n＝30．21．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29；本周实际销量达到了计划数量；该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．22．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，∴a＝2，b＝﹣4，则（﹣4）2＝16，故答案为：16．23．【解答】解：∵x、y互为相反数，c、d互为倒数，∴x+y＝0，cd＝1，∴﹣x+（2010x+2010y）﹣2010×1＝0，解得x＝﹣2010，则y＝2010．故答案为：﹣2010，2010．24．【解答】解：原式＝x2+（8+2k）xy﹣y2+11令8+2k＝0，k＝﹣4故答案为：﹣4．25．【解答】解：把x＝1代入得：a+b﹣2＝5，即a+b＝7，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（a+b）﹣2＝﹣7﹣2＝﹣9，故答案为：﹣926．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．故答案为：2c．27．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣，n是偶数时，a n＝﹣，a2017＝﹣＝﹣1008．故答案为：﹣1008．28．【解答】解：①|2﹣5|＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4；②|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果AB＝2，则x+1＝±2，解得x＝1或﹣3；③若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．④若x+1＞0，x﹣2＞0，则（x+1）+（x﹣2）＝5，解得x＝3，若x+1＜0，x﹣2＜0，则﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝5，解得x＝﹣2，若x+1和x﹣2异号，则等式不成立，所以当x＝3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|＝5．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣1≤x≤2；3或﹣2。

四川省成都七中实验学校2017-2018 学年上学期入学考试八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1. 下列计算正确的是（ ）A 、x 2+ x 3=2 x5B 、x 2 ?x 3= x6C 、 ( - x 3 )2= - x6D 、x 6÷x 3 = x 32．满足下列条件的△ ABC ，不是直角三角形的是 ()A 、 b 2 c 2－a 2B 、a ∶b ∶c ∶ ∶ = =345C 、∠ C=∠A －∠ BD 、∠ A ∶∠ B ∶∠ C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、 a 2 的平方根是 a ；4．（ 3 分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出 “E ”，再把它铺平，你可见到的图形是（ ）5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装 2 个白球和 1 个红球，从中摸出 2 个球，其中有白球 6．已知 y 2－7y+12=(y+p)(y+q) ，则 p ， q 的值分别为（）A ．3，4 或 4，3B ．－ 3，－ 4 或－ 4，－ 3C ．3，－4 或－ 4，3D ．－ 2，－ 6 或－ 6，－ 27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、 4B、1153C、1D、2515第 7 题8．如图，已知 :124 , 则下列结论不正确的是 ( )A 、 3 5B 、46C 、AD ∥BCD、AB ∥CD9. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A 、若 mn ，则 m nB 、若 a 2b 2 ，则 a bADC 、若 a 2( b )2 ，则 a b D 、若 3 a3b ，则 ab ；10．如图， AC 、BD 相交于点 O ，∠ 1= ∠2，∠ 3= ∠ 4，则图中有（ ）对全等三角形。

四川省成都市实验中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在ABCD 中，26AB =，6AD =，将ABCD 绕点A 旋转，当点D 的对应点'D 落在AB 边上时，点C 的对应点'C ，恰好与点B 、C 在同一直线上，则此时''C D B ∆的面积为（）A ．240B ．260C ．320D ．4802、（4分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x ）3、（4分）如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（）A ．CF 是ACD ∆的中线B ．四边形ABCD 是平行四边形学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………C ．AE BD =D ．AG 平分CAD ∠4、（4分）如果把分式3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变5、（4分）把a 3-4a 分解因式正确的是A ．a （a 2-4）B ．a （a-2）2C ．a （a+2）（a-2）D ．a （a+4）（a-4）．6、（4分）如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是()A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥C ．ABD 是等边三角形D ．CAB CAD ∠=∠7、（4分）A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<8、（4分）下列条件中能构成直角三角形的是（）．A ．2、3、4B ．3、4、5C ．4、5、6D ．5、6、7二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）对于任意非零实数a ，b ，定义“☆”运算为：a ☆b ＝2a bab -，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝1x ，则x ＝_____．10、（4分）若一组数据1，3，x ，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.11、（4分）因式分解：224x x -=_________．12、（4分）因式分解：m 2n +2mn 2+n 3＝_____．13、（4分）分解因式：33a b ab -=___________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若点E 到CD 的距离为2，CD ＝3，试求出矩形ABCD 的面积．15、（8分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过点O 作BC 的平行线交∠ACB 的角平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F （1）求证：EO ＝FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形CEAF 是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，若AE ＝3，EC ＝4，AB ＝12，BC ＝13，请直接写出凹四边形ABCE 的面积为．16、（8分）计算：4（3）（4）（2﹣3）2）（4﹣3）17、（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？18、（10分）如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE ，若BC ＝10cm ，AB ＝8cm ，求EF 的长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）1955年，印度数学家卡普耶卡（..D R Kaprekar ）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a ，用a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ，再减去它的反序数n （即将a 的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数1a m n =-，然后继续对1a 重复上述变换，得数2a ，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a 是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k 次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t ，这个数称为Kaprekar 变换的核.则四位数9631的Kaprekar 变换的核为______.20、（4分）2x =-，则x 的取值范围是__________．21、（4分）式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是______________.22、（4分）正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB 表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B 坐标；（2）求AB 直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25、（10分）.某酒厂生产A ，B 两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y 元，平均每天售出A 种品牌的酒x 瓶.A B 成本（元）5035售价（元）7050（1）请写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?26、（12分）在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边△APE ，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化.(1)探索发现如图1，当点E 在菱形ABCD 内部时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是_______，CE 与AD 的位置关系是_______.(2)归纳证明证明2，当点E 在菱形ABCD 外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展应用如图3，当点P 在线段BD 的延长线上时，连接BE ，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠，因此可得''C D B ∆为等腰三角形，故可得三角形''C D B ∆的高，进而计算的面积.【详解】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠因此''C D B ∆为等腰三角形'26620BD =-=，''26C D =∴24=''120242402C D B S ∆∴=⨯⨯=故选A.本题主要考查图形的旋转和等腰三角形的性质，难点在于根据题意求出高.2、B 【解析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A.()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解；B.()22442x x x -+=-是因式分解；C.()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D.111x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解.故选B此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.3、D【解析】根据平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形三线合一的性质，逐一判定即可.【详解】∵点C 是线段BE 的中点，∴BC=EC ∵等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=，∴AB=AC=CD=DE ，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC ∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD ∥BE ∴四边形ABCD 是平行四边形，故B 选项正确；在△ABE 和△DEB 中，AB DE ABE DEB BE EB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△DEB （SAS ）∴AE BD =，故C 选项正确；∴∠DBE=∠AEB ∴FC ⊥BE ∵AD ∥BE ∴FC ⊥AD ∴CF 是ACD ∆的中线，故A 选项正确；∵AC≠CE∴AG 不可能平分CAD ∠，故D 选项错误；故选：D.此题主要考查平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】将x,y用3x,3y代入化简，与原式比较即可.【详解】解：将x,y用3x,3y代入得933xx y-=3xx y-,故值不变，答案选D.本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键.5、C【解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故选C．提公因式法与公式法的综合运用．6、C【解析】菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形是特殊的平行四边形,具有特殊性质:(1)菱形的四条边都相等,(2)菱形的对角线互相平分且垂直,(3)菱形的对角线平分每一组对角,根据菱形的性质进行解答.【详解】A选项,因为菱形ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形,因此A正确,B选项,因为AC,BD是菱形的对角线,所以AC BD⊥,因此B正确,C选项,根据菱形邻边相等可得:ABD是等腰三角形,但不一定是等边三角形,因此C选项错误,D选项,因为菱形的对角线平分每一组对角,所以CAB CAD∠=∠,因此D正确,故选C.本题主要考查菱形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握菱形的性质.7、B【解析】根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，y+b<y ，x+a<x 得出b<0，a<0，即可推出答案．【详解】∵根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，∴y +b <y ，x +a <x ，∴b <0，a <0，∴选项A.C.D 都不对，只有选项B 正确，故选B.8、B 【解析】根据勾股定理逆定理进行计算判断即可．【详解】A.22223134+=≠，故不能构成直角三角形；B.22234255+==，故能构成直角三角形；C.22245416+=≠，故不能构成直角三角形；D.22256617+=≠，故不能构成直角三角形．故选：B ．本题考查勾股定理的逆定理，熟记定理是关键，属于基础题型．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、﹣1【解析】已知等式左边利用题中的新定义化简，再利用拆项法变形，整理后即可求出解．【详解】解：已知等式利用题中的新定义化简得：112(1)2(2)(1)x x x x ++++12(3)(2)x x ++++…+12(2018)(2017)x x ++＝1x，整理得：12（11111111...1122320172018x x x x x x x x -+-+-++-+++++++）＝1x，合并得：12（112018x x-+）＝1x，即112018x x++＝0，去分母得：x+2018+x＝0，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解，则x＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了分式的混合运算，属于新定义题型，将所求的式子变形之后利用11 222 a bab b a -=-进行拆项是解题的关键．10、4.5【解析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的中位数．【详解】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，∴1354646x+++++=解得：x=5，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6则中位数为54. 245 +=故答案为：4.5本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．11、2(2)x x-【解析】直接提取公因式即可．【详解】-=-．x x x x242(2)x x-．故答案为：2(2)本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．12、n（m+n）1【解析】先提公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：m1n+1mn1+n3＝n（m1+1mn+n1）＝n（m+n）1．故答案为：n（m+n）1此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.13、ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.详解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）矩形ABCD的面积＝1．【解析】（1）根据对边平行得四边形OCED是平行四边形，由原矩形对角线相等且互相平分得OC=OD，所以四边形OCED是菱形；（2）根据三角形面积公式和矩形的面积等于4个△DEC的面积解答即可．【详解】（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OD＝12BD，OC＝12AC，∴OC＝OD，∴▱OCED是菱形；（2）∵点E到CD的距离为2，CD＝3，∴△DEC的面积＝12332⨯⨯=，∴矩形ABCD的面积＝4×3＝1．本题考查了矩形的性质，是常考题型，难度不大；需要熟练掌握矩形、菱形的边、角、对角线的关系，不能互相混淆.15、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．【解析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出∠OEC＝∠OCE，证出EO＝CO，同理得出FO ＝CO，即可得出EO＝FO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出△ACE的面积＝12AE×EC，再由勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面积＝12AB•AC，凹四边形ABCE的面积＝△ABC的面积﹣△ACE的面积，即可得出结果．【详解】（1）证明：∵EF∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴EO＝CO，同理：FO＝CO，∴EO＝FO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO＝FO，又∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，∴四边形CEAF 是平行四边形，∵EO ＝FO ＝CO ，∴EO ＝FO ＝AO ＝CO ，∴EF ＝AC ，∴四边形CEAF 是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF 是矩形，∴∠AEC ＝90°，∴AC 5，△ACE 的面积＝12AE ×EC ＝12×3×4＝6，∵122+52＝132，即AB 2+AC 2＝BC 2，∴△ABC 是直角三角形，∠BAC ＝90°，∴△ABC 的面积＝12AB •AC ＝12×12×5＝30，∴凹四边形ABCE 的面积＝△ABC 的面积﹣△ACE 的面积＝30﹣6＝1；故答案为1．本题考查了角平分线的概念，三角形的性质，矩形的判断以及四边形与几何动态综合，知识点综合性强，属于较难题型.16、（1）1724（2）35（3）23+【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（3）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式和平方差公式变形，计算即可得到结果.【详解】（1，=24+-，=4；（2）4，=34÷，==35；（3）），=(-÷，=(÷，=23；（4）（）2﹣（）（4﹣），=20271618--+，=49-.此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶． 【解析】根据勾股定理求出BC ，求出速度，再比较即可．【详解】解：由勾股定理得，（米），（米/秒），∵米/秒千米/时，而，∴这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶． 本题考查了勾股定理的应用，能求出BC 的长是解此题的关键．18、EF ＝5cm ．【解析】根据折叠的性质得到AF=AD ，DE=EF ，根据勾股定理计算即可．【详解】解：由折叠的性质可知，AF ＝AD ＝BC ＝10cm ，在Rt △ABF 中，BF 6(cm)，∴FC ＝BC ﹣BF ＝10﹣6＝4(cm)设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8﹣x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2+FC 2，即x 2＝(8﹣x)2+42，解得x ＝5，即EF ＝5cm ．本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、6174【解析】用1的四个数字由大到小排列成一个四位数1．则1-1369=8262，用8262的四个数字由大到小重新排列成一个四位数2．则2-2268=6354，类似地进行上述变换，可知5次变换之后，此时开始停在一个数6174上．【详解】解：用1的四个数字由大到小排列成一个四位数1．则1-1369=8262，用8262的四个数字由大到小重新排列成一个四位数2．则2-2268=6354，用6354的四个数字由大到小重新排列成一个四位数3．则3-3456=3087，用3087的四个数字由大到小重新排列成一个四位数4．则4-378=8352，用8352的四个数字由大到小重新排列成一个四位数5．则5-2358=6174，用6174的四个数字由大到小重新排列成一个四位数6．则6-1467=6174…可知7次变换之后，四位数最后都会停在一个确定的数6174上．故答案为6174.本题考查简单的合情推理．此类题可以选择一个具体的数根据题意进行计算，即可得到这个确定的数．20、2x ≥【解析】||a =）及绝对值的性质化简（||a =,00,0.0a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩），即可确定出x的范围．【详解】解：∵|2|2x x =--=-,∴|2|2x x -=-．∴20x -≥，即2x ≥．故答案为:2x ≥．本题考查利用二次根式的性质化简．熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键．21、1a ≥-且2a ≠【解析】分析：直接利用二次根式的定义：被开方数大于等于零，分式有意义的条件：分母不为零，分析得出答案．详解：式子2a -有意义，则a +1≥0，且a -2≠0，解得：a ≥-1且a ≠2.故答案：1a ≥-且2a ≠.点睛：本题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件.22、1(21,2)n n --【解析】分析：由图和条件可知A 1（0，1）A 2（1，2）A 3（3，4），B 1（1，1），B 2（3，2），Bn 的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An 的纵坐标，又A n 的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn 的坐标为[A （n+1）的横坐标，An 的纵坐标]．详解：由图和条件可知A 1（0，1）A 2（1，2）A 3（3，4），B 1（1，1），B 2（3，2），∴Bn 的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An 的纵坐标，又A n 的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，∴Bn 的坐标为[A （n+1）的横坐标，An 的纵坐标]=（2n -1，2n-1）．故答案为（2n -1，2n-1）．点睛：本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．23、y=﹣12x+32【解析】在Rt △OAB 中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA ，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t ，则CA=CA′=4﹣t ，在Rt △OA′C 中，根据勾股定理得到t 2+22=（4﹣t ）2，解得t=32，则C 点坐标为（0，32），然后利用待定系数法确定直线BC 的解析式【详解】解：∵A （0，4），B （3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt △OAB 中，AB=，∵△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA ，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，设OC=t ，则CA=CA′=4﹣t ，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=3 2，∴C点坐标为（0，3 2），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，32）代入得3k+b=03b=2⎧⎪⎨⎪⎩，解得1k=-23b=2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴直线BC的解析式为y=﹣12x+32故答案为y=﹣12x+32．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）点B的坐标为（15，900）；（2）s=﹣180t+310；（3）小东能在毕业晚会开始前到达学校．【解析】（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15（x+3x）=310，解得：x=1．∴两人相遇处离学校的距离为1×15=900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．∵直线AB经过点A（0，310）、B（15，900）∴3600180 159003600b kk b b==-⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩∴直线AB的解析式为：s=﹣180t+310；（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：900603⨯=5（分），∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．解法二：在s=﹣180t+310中，令s=0，即﹣180t+310=0，解得：t=20，即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．25、（1）y =5 +9000x ；（2）共有4种方案，10335.【解析】（1）根据获利y=A 种品牌的酒的获利+B 种品牌的酒的获利，即可解答．（2）根据生产B 种品牌的酒不少于全天产量的55%，A 种品牌的酒的成本+B 种品牌的酒的成本≥25000，列出方程组，求出x 的取值范围，根据x 为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元．【详解】（1）=(7050) +(5035)(600)y x x ---=20 +15(600)x x -=5 +9000x （2）依题意2得60060055%5035(600)25000x x x -≥⨯⎧⎨+-≥⎩x 为整数∴解得267270x 共有4种方案A ：267B ：333A ：268B ：332A ：269B ：331A ：270B ：330至少获利=5 +9000y x 若x 取267，y 最小5267900010335=⨯+=本题考查了一次函数的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列解析式，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后根据一次函数的性质求出哪种方案获利最小.26、(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．【解析】（1）由菱形ABCD 和∠ABC=60°可证△ABC 与△ACD 是等边三角形，由等边△APE 可得AP=AE ，∠PAE=∠BAC=60°，减去公共角∠PAC 得∠BAP=∠CAE ，根据SAS 可证得△BAP ≌△CAE ，故有BP=CE ，∠ABP=∠ACE ．由菱形对角线平分一组对角可证∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE 平分∠ACD ，由AC=CD 等腰三角形三线合一可得CE ⊥AD ．（2）证明过程同（1）．（3）由AB=5即△ABC 为等边三角形可求得BD 的长．连接CE ，由（2）可求∠BCE=90°，故在Rt △BCE 中，由勾股定理可求CE 的长．又由（2）可得BP=CE ，由DP=BP-BD 即求得DP 的长．【详解】解：(1)∵菱形ABCD 中，∠ABC=60°∴AB=BC=CD=AD ，∠ADC=∠ABC=60°∴△ABC 、△ACD 是等边三角形∴AB=AC ，AC=CD ，∠BAC=∠ACD=60°∵△APE 是等边三角形∴AP=AE ，∠PAE=60°∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE在△BAP 与△CAE 中AB ACBAP CAE AP AE⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△BAP ≌△CAE （SAS ）∴BP=CE ，∠ABP=∠ACE ∵BD 平分∠ABC ∴∠ACE=∠ABP=12∠ABC=30°∴CE 平分∠ACD ∴CE ⊥AD 故答案为：BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立，证明如下：设AD 与CE 交于点O ∵四边形ABCD 为菱形，且∠ABC=60°∴△ABC 为等边三角形.∴AB=AC ，∠BAC=60°∴∠BAP=∠CAE 又∵ΔAPE 为等边三角形∴AP=AE 在△BAP 与△CAE 中AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAP ≌ΔCAE(SAS)∴BP=CE ∴∠ACE=∠ABP=30°又∵∠CAD=60°∠A0C=90°∴AD ⊥CE ；(3)连接CE ，设AC 与BD 相交于点O∵AB=5∴BC=AC=AB=5∴AO=12AC=52∴∴∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，BE=13∴由（2）可知，BP=CE=12∴故答案为：(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．第（2）题的证明过程可由（1）适当转化而得，第（3）题则可直接运用（2）的结论解决问题．。

2017-2018学年成都七中实验学校七年级（上）12月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分,共30分)1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2| B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与2．下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b＝0 B．x+x＝x2C．﹣9y2+16y2＝7 D．3x+3y＝6xy3．如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（）A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d5．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示（）千米/秒．A．0.3×106B．3×105C．30×104D．300×1036．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞07．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式8．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．1.5a元B．0.7a元C．1.2a元D．1.05a元9．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．5010．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共15分）11．关于x的一元一次方程2x+a＝x+1的解是﹣4，则a＝．12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′＝68°，则∠AED等于度．13．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．14．如果4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，求14a﹣2b的值是．15．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三、解答题（共55分）16．（12分）计算：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2 （2）[2﹣（）×24]÷517．（12分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）x﹣18．（7分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣[2x2+2y﹣2（xy+y）]，其中|x﹣3|+2（y+）2＝019．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．20．（6分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21．（10分）如图，线段AB＝12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB＝2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，∴2与|﹣2|不互为相反数，故选项A错误；∵（﹣1）2＝1，﹣1与1互为相反数，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确；∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选：B．2．【解答】解：A、9a2b﹣9a2b＝0，故正确；B、x+x＝2x，故错误；C、﹣9y2+16y2＝7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选：A．3．【解答】解：∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝16cm，∴DE＝×16＝8（cm）．故选：B．4．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：每秒30万千米，用科学记数法表示3×105千米/秒．故选：B．6．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．8．【解答】解：a×（1+50%）×0.7＝1.05a元．故选：D．9．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3＝7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1个；当3n+1＝100时，解得：n＝33，故选：B．10．【解答】解：①直线是一个平角，错误；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点，错误；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.5°＝120°30，′正确，故选：A．11．【解答】解：把x＝﹣4代入2x+a＝x+1，得：﹣8+a＝﹣4+1，解得：a＝5．故答案为：5．12．【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED＝∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′＝180°，∠CED′＝68°，∴2∠DEA＝180°﹣68°＝112°，∴∠AED＝56°．故答案为：56．13．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．解得：x＝180．故答案是：180．14．【解答】解：∵4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，∴14a﹣2b＝2（7a﹣b）＝2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]＝2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]＝2×（7+19）＝52．故14a﹣2b的值为52．故答案为：52．15．【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣316．【解答】解：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2＝﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+＝64﹣2+4＝66；（2）[2﹣（）×24]÷5＝＝＝．17．【解答】解：（1）2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3，﹣y＝2，y＝﹣2；（2）12x﹣（2x+1）＝12﹣3（3x﹣2），12x﹣2x﹣1＝12﹣9x+6，12x﹣2x+9x＝12+6+1，19x＝19，x＝1．18．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2﹣2y+2xy+2y＝x2﹣4xy，∵|x﹣3|+2（y+）2＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝9+6＝15．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO从边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化．20．【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x﹣30）＝6000，解得：x＝90，所以甲商品的件数为：2x﹣30＝2×90﹣30＝150（件），可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得：y＝9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．21．【解答】解：（1）如图1，由题意得：AP＝2t，则PB＝12﹣2t，∵M为AP的中点，∴AM＝t，由PB＝2AM得：12﹣2t＝2t，t＝3，答：出发3秒后，PB＝2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM＝12﹣t，2BM﹣BP＝2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）＝24﹣2t﹣12+2t＝12，∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA＝t，PB＝2t﹣12，∵N为BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣12）＝t﹣6，①MN＝PA﹣MA﹣PN＝2t﹣t﹣（t﹣6）＝6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN＝t+（t﹣6）＝2t﹣6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．。

成都市实验中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生分班（摸底）考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、代数部分填空（每空1分，共11分）1. 一个数由8个百万，9个万，5个千和3个十组成，写作________，读作________，改写成万作单位为________。

2. 小麦出粉率是85%，3400千克小麦可磨________千克面粉，要磨3400千克面粉要小麦________千克。

3. 一个工程队2016年修了5040米水渠，从2月26日开工到3月4日完工，平均每天修________米。

4. 小明绕小区跑步，原来要8分钟，现在要5分钟，速度提高了________%。

5. 有28位同学排一行，从左到右小明第10，从右往左数他是第________。

6. 有几十个苹果，三个一组，余2个，四个一组，余2，5个一组，余2个，共________个。

7. 圆柱体积1.2立方米，削成最大圆锥，至少去掉________立方米。

8. 把67化成小数，小数点后第2015位是数字________。

二、几何部分填空（每空1分，共6分）9. 用长7cm，宽6cm的长方形纸片剪成2×3的长方形纸片，最多可以剪________个。

10. 一个正方体棱长减少一半，则体积减少________。

11. 用一条直线把长方体分成体积相等的两半，共________种分法.12. 如果一个三角形，各个边上的高所在的直线都是他的对称轴，这个三角形是________三角形。

13. 一个大圆的半径恰好等于一圆的直径，则小圆的面积是大圆的面积的________。

14. 一个分数的分子除以三，分母乘以三，分数值将________。

三、判断题（每题2分，共10分）15. 六（1）班出勤50人，缺勤1人，缺勤率为2%。

（）16. 比例尺8：1表示把实物放大8倍后画在图上。

成都实外初一新生入学（分班）考试真卷（时间：60分钟 总分：100分）一．选择题（每小题2分，共14分）1.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度为10厘米，图纸的比例尺为是（ ）A.1:20B.20:1C.2:1D.1:22.要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）A.3B.2C.1D.03.某砖长24cm,宽12cm,高5cm,用这样的砖堆成一个正方体，砖的块数可为（ ）A.40B.120C.1200D.24004.已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论中正确的是（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.无法判断5.已知a:b=c:d, 如果a 扩大到原来的10倍，b 、d 不变，要使比例式成立，c 必须（ ）A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的101倍 C.不变 6.下列图形的周长都是16cm ，面积最大的是（ ）。

7.下列说法中，错误的是（ ）A.能同时被2、3、5整除的最小三位小数是120B.72的分子加上4，要使分数的大小不变，它的分母应该加上14 C.把一根3cm 长的钢条平均截成5段，每段占全长的53 D.学校美术兴趣小组中女生人数占总人数的40%，那么男生人数和女生人数的比是3:2二、判断题。

（每小题1分，共8分）8.棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。

（ ）9.角的大小和边的长短没有关系。

（ ）10.生产的90个零件中有10个是废品，合格率是90%。

（ ）11.两个梯形的面积相等，这两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

（ ）12.圆柱体的高扩大为原来的2倍，底面积缩小为原来的21，它的体积不变。

（ ） 13.去掉小数点后面的零，小数的大小不变。

（ ） 14.a 和b 互质，b 和c 互质，那么a 和c 一定互质。

（ ）15.一段路程,甲行完全程要4小时，乙行完全程要5小时，甲、乙两人的速度之比是4:5. （ ）三、填空题。

成都北京师范大学成都实验中学新初一分班英语试卷含答案一、单项选择1．Bob can see some _____ on the farm. ( )A．horse B．a horse C．horses2．From then on, Sam and Bobby ______ good friends. ( )A．become B．became C．is become D．are became 3．Let Yang Ling ________ you ________ our school. ( )A．show; around B．shows; to C．shows; around4．The snow show will begin tomorrow.下面划线部分字母组合发音，哪一个与所给例词发音不相同：( )A．clown B．know C．slow5．A: Did the two men ________ the lion that day? ( )B: No, they didn't.A．caught B．catch C．catches6．—What ______ you ______ last night? ( )—I read a book.A．did; do B．do; do C．are; doing7．We ________ many pictures yesterday. ( )A．learned B．went C．took8．Don’t ________ sad. ( )A．are B．be C．is9．Look! There ______ a ruler and some books on the shelf. ( )A．is B．are C．am10．Before I was _______ in class. Now, I’m very _______. ( )A．old; young B．tall; short C．quiet; active11．To be a good swimmer, I must have _____ lessons. ( )A．swim B．swimming C．to swim D．swims 12．Jackie Chan is my _____ film star. ( )A．like B．best C．favourite D．good13．He has _____ orange T-shirt. It is on _____ chair in his bedroom. ( )A．an; / B．an; the C．a; a D．the; the 14．Don’t _____ late for school. ( )A．be B．are C．is15．Ten years ago, I ______ play football. ( )A．am B．couldn’t C．will16．He _______ his bike and hurt his foot. ( )A．fall B．fell off C．falls off17．There are four _________ in a year. ( )A．days B．seasons C．weeks18．—Where did you go ________ your holiday? ( )—I ________ to Xinjiang.A．on; go B．in; went C．on; went19．—Does Tom learn English _____? ( )—Yes, he likes _____ English _____.A．well; reading; loudly B．good; reading; loudly C．well; to read; loud 20．—________ pencil is longer? ( )—Wu Binbin's.A．Whose B．Who C．When二、用单词的适当形式填空21．I ________ to a forest park last Saturday (go)22．Chen Jie visited her grandma and went ________. (swim)23．Did you _____ (play) football with Zhang Peng last weekend?24．Let’s _____ (clean) the window together.25．Her friend ________ (buy) a gift for her yesterday.26．Look, Yang Ling is dancing ________ (beautiful).27．The lion _______ the net with his sharp teeth, but that did not help. (bite)28．I see a few ___________ (tomato) in the basket.29．The _______ (student) dreams are all wonderful!30．The boy often helps her mother at home. He is very ____ (help).三、完成句子31．I feel sick. I __________ (感冒了).32．She h_________ a cold (感冒) and she went to see a doctor.33．W_____ there any tall b_____ in your v_____ before?34．Stay s________ and follow the rules on the roads.35．The child is m________ a paper plane for his brother.36．The summer holiday is coming. Mike will go b________ to London for a month.37．My grandfather is very h______. He always keeps fit.38．Please _________ _________ (小声讲话) in the hospital.39．Please be q_____. Grandpa is sleeping now.40．Jim: Your maths teacher is so strong. ______________Joe: He is 80 kilograms. He's stronger than my PE teacher.四、完形填空41．It is a sunny Sunday morning. Lana and her mother are on a big bus. There are ___41____ people on it. Some __42___ from America, and some ____43_____ England and Canada. They are all___44____ friends. They are going to the Great Wall.____45_____ are two Chinese on the bus. ___46____ is a woman. She is __47___ the bus. The other is a young man. He ___48____ good English. He is now talking ___49____ the Great Wall. The other people are all listening to him.They like the Great Wall. They want to see it ___50____.41、A．much B．any C．many42、A．is B．are C．has43、A．with B．of C．from44、A．her B．his C．their45、A．They B．Their C．There46、A．That B．This C．One47、A．riding B．taking C．driving48、A．speaks B．says C．talls49、A．with B．on C．about50、A．a lot B．lot of C．very五、阅读判断42．One day Ted left his house with six donkeys(驴) to go to the market. After some time, he felt tired. So he rode on one of the donkeys. He counted the donkeys. There were only five. So he got off and went to look for the sixth. He looked and looked but couldn’t find it. So he went back to the donkeys and counted them a second time. This time there were six. So he rode on one of them again and they started to go. After a few minutes he counted the donkeys a third time, and there were five! One of his friends passed by when he was counting. Ted said, “I left home with six donkeys. Then I had five. Then I had six again. And now I have only five. Look！One，two，three，for，five.” “But you’re sitting on a donkey now. That is the sixth!” said the friend.51、One day Ted went to the market with seven donkeys. ( )52、Ted rode a donkey because he wanted to count them. ( )53、Ted counted five donkeys because one of them ran away. ( )54、Ted didn’t count the donkey he was riding the third time. ( )55、Ted was not clever. ( )六、阅读理解43．It’s 7:30 on Monday morning. It’s time f or Tom to go to school. Classes begin at 7:40. But Tom is still in his room. His mother says, “Tom, it’s late. You must be quick.” “Mum, where is my pencil box? I can’t find it. I can’t go to school.” Tom asks his mother.Look at Tom’s room. What a mess（乱七八糟）! His books are on the floor. His shoes are on the desk. A kite and some clothes are in his bed. Tom’s mother comes to help him. She puts the books away and says, “Look, your pencil box is under the books. You must take good care of your things.”56、What day is it? ( )A．It’s 7:30.B．In the morning. C．It’s Monday.57、Where is Tom now? ( )A．In his room. B．In the street. C．At school.58、Can Tom find his pencil box? ( )A．Yes, he can. B．No, he can’t. C．He asks his mother.59、Where is Tom’s pen cil box? ( )A．On the desk. B．In the bed. C．On the floor.60、What’s in Tom's bed? ( )A．Some books. B．A kite and some clothes. C．His shoes.44．Hello, boys and girls. We have many new clothes. Do you like sweaters? Do you like pants?What's your favourite colour? We have many sweaters and pants in all colours. The sweaters are only twenty yuan. And the pants are only fifteen yuan. Do you like dresses? Do you like skirts? Do you like nice hats? For girls, we have nice dresses at twelve yuan, skirts at ten yuan, hats at eight yuan. For boys, we have shirts at ten yuan, shorts at seven yuan, socks at three yuan. Come to our shop and have a look.56、You're a girl. You can have ________ from this shop. ()A．hats and skirts B．dresses and shortsC．shorts and socks D．sweaters and shirts57、You're a boy. You can have ________ from this shop. ()A．skirts and shirts B．dresses and socksC．shirts and shorts D．hats and shorts58、How much are the pants? ()A．Five yuan. B．Fifteen yuan.C．Fifty--five yuan. D．Fifty yuan.59、You have ten yuan. You can have ________.()A．socks and shirts B．hats and sweatersC．shorts and socks D．skirts and socks60、This passage(短文)is ________. ()A．a book B．an ad(广告)C．a story D．a novel(小说)【参考答案】一、单项选择1．C解析：C【详解】句意：鲍勃能在农场上看到一些_____。

成都市2017 年高中阶段教育学校统一招生考试数学A 卷（共100分）一、一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上010C 记作010C +，则03C -表示气温为 （ ）A ．零上03CB ．零下03C C ．零上07CD ．零下07C2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ）A ．864710⨯B ．96.4710⨯C ．106.4710⨯D ． 116.4710⨯4. 二次根式x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ． 1x > C. 1x ≤ D ．1x <5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．6. 下列计算正确的是 （ ）A ．5510a a a +=B ． 76a a a ÷= C. 326a a a =D ．()236a a -=-7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（ ）A ．70 分，70 分B ．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D ．80 分，70 分8. 如图，四边形ABCD 和A B C D '''' 是以点O 为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA '= ，则四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为（ ）A ． 4：9B ． 2：5 C. 2：3 D9. 已知3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．210. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）A ． 20,40abc b ac <->B ．20,40abc b ac >->C. 20,40abc b ac <-< D ．20,40abc b ac >-<二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）．11. )01=________________. 12. 在ABC ∆中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则A ∠的度数为______________．13.如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点()2,1A .当2x <时，1y 2y .（填“>”或“<”）14.如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交,AB AD 于点,M N ；②分别以,M N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若2,3DQ QC BC ==，则平行四边形ABCD 周长为 ．三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15.（120112sin 452-⎛⎫+ ⎪⎝⎭． （2）解不等式组：()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≤-⎪⎩①② . 16.化简求值：2121211x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中1x = ． 17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人．（2）“非常了解”的4 人有12,A A 两名男生，12,B B 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求,B C 两地的距离．19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x=的图象交于(),2,A a B -两点.（1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标；（2）P 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点C ，连接PO ，若POC ∆的面积为3，求点P 的坐标.20. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径作圆O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，连接DE 交线段OA 于点F .（1）求证：DH 是圆O 的切线；（2）若AE 为H 的中点，求EF FD的值； （3）若1EA EF ==，求圆O 的半径.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上）21. 如图，数轴上点A 表示的实数是_____________.22.已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a =___________.23.已知O 的两条直径,AC BD 互相垂直，分别以,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P ，针尖落在O 内的概率为2P ，则12P P =______________.24．在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ，我们把点11,P x y ⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P 的 “倒影点”．直线1y x =-+上有两点,A B ，它们的倒影点,A B ''均在反比例函数k y x=的图像上．若AB =k =____________． 25.如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD ，再沿ADC ∠的平分线DE 折叠，如图2，点C 落在点C '处，最后按图3所示方式折叠，使点A 落在DE 的中点A '处，折痕是FG ．若原正方形纸片的边长为6cm ，则FG =_____________cm ．二、解答题（共3个小题 ，共30分）26. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,,,,A B C D E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x ，（单位：千米），乘坐地铁的时间1y 单位：分钟）是关于x 的一次函数，其关系如下表：（1）求1y 关于x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用22111782y x x =-+来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.27.问题背景：如图1，等腰ABC ∆中，0,120AB AC BAC =∠=，作AD BC ⊥于点D ，则D 为BC 的中点，01602BAD BAC ∠=∠=，于是2BC BD AB AB==迁移应用：如图2，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC ADE ∠=∠=，,,D E C 三点在同一条直线上，连接BD .① 求证：ADB AEC ∆≅∆；② 请直接写出线段,,AD BD CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，0120BAC ∠=，在ABC ∠内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接,CE CF .① 证明：CEF ∆是等边三角形；② 若5,2AE CE ==，求BF 的长．28．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:C y ax bx c =++与x 轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，AB =(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '．（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C '与抛物线C 在y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围；（3）如图2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C '上的对应点为P '，设M 是C 上的动点，N 是C '上的动点，试探究四边形PMP N '能否成为正方形，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．试卷答案一、选择题1-5:BCCAD 6-10: BCADB二、填空题11. 1 12. 40° 13. < 14. 15三、解答题15.（1）【答案】3【解析】原式124143-=-= （2）【答案】41x -<≤- 【解析】①可化简为：2733x x -<-，4x -<，∴4x >-；②可化简为：213x ≤-，∴1x ≤-∴ 不等式的解集为41x -<≤-.16.【答案】3【解析】原式=()()2211211111111x x x x x x x x x -+--+÷==+-+++ ，当1x =时，原式= 17.【答案】（1）50，360；（2）23P =； 【解析】（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由柱形图可知（条形图中可知）“非常了解”为4人，故本次调查的学生有4508%=（人） 由饼图可知：“不了解”的概率为18%22%40%30%---=，故1200名学生中“不了解”的人数为120030%360⨯=（人）（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为1112212212112122A B A B A B A B B A B A B A B A 、、、、、、、 共8种． ∴82123P ==18.【答案】【解析】过点B 作BD AC ⊥，由题060,4BAD AB ∠==，∴0cos602AD AB ==，∵0145∠=， ∴045CBD ∠=，∴BD CD =，∵0sin60BD AB ==，∴CD =∴0cos45BC BD ==19.【答案】（1）()8,4,2y B x =； （2）()2,4P 或7P ⎛ ⎝⎭ 【解析】（1）把(),2A a -代入12y x =，4a ⇒=-， ∴()4,2A --，把()4,2A --代入k y x =，8k ⇒=， ∴8y x=， 联立812y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩4x ⇒=-或4x =，∴()4,2B ；（2）如图，过点P 作//PE y 轴， 设8,P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，AB y kx b =+，代入A B 、两点， 12AB y x ⇒=， ∴1,2C m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 118322POC S m m m ∆=-= ，1862m m m-=，2862m m -=⇒= 218622m m -=⇒=，∴P ⎛⎝⎭或()2,4P ． 20.【解析】（1）连接OD ，∵OB OD =，∴OBD ∆是等腰三角形，OBD ODB ∠=∠ ①，又在ABC ∆中， ∵AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠ ②，则由①②得，ODB OBD ACB ∠=∠=∠，∴//OD AC ，∵DH AC ⊥，∴DH OD ⊥，∴DH 是O 的切线；（2）在O 中， ∵E B ∠=∠，∵由O 中可知，E B C ∠=∠=∠，EDC ∆是等腰三角形，又∵DH AC ⊥且点A 是EH 中点，∴设,4AE x EC x ==，则3AC x =，连接AD ，则在O 中，090ADB ∠=，即AD BD ⊥，又∵ABC ∆是等腰三角形，∴D 是BC 中点，则在ABC ∆中，OD 是中位线， ∴13//,22OD AC OD x =， ∵//OD AC ， ∴E ODF ∠=∠， 在AEF ∆和ODF ∆中，E ODF OFD AFE ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ∴AEF ODF ∆∆ ， ∴2,332EF AE AE x FD OD OD x ===，∴23EF FD =． （3）设O 半径为r ，即OD OB r ==，∵EF EA =， ∴EFA EAF ∠=∠，又∵//OD EC ， ∴FOD EAF ∠=∠，则FOD EAF EFA OFD ∠=∠=∠=∠， ∴OF OD r ==， ∴1DE DF EF r =+=+，∴1BD CD DE r ===+，在O 中， ∵BDE EAB ∠=∠，∴BFD EFA EAB BDE ∠=∠=∠=∠，∵BF BD =，BDF ∆是等腰三角形，∴1BF BD r ==+，∴()2211AF AB BF OB BF r r r =-=-=-+=-，在BFD ∆与EFA ∆中BFD EFA B E ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∵BFD EFA ∆∆ ， ∴11,1EF BF r FA DF r r+==-，解得12r r ==∴综上，O 的半径为12+．2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1C．x≤1D．x＜15．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a67．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（﹣1）0=．12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）．14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．16．化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．17．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．如图，数轴上点A表示的实数是．22．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．23．已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．24．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=．25．如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE 折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE 的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．27．问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【考点】11：正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为正，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，故选：C．4．二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1C．x≤1D．x＜1【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，∴x≥1，故选（A）5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．6．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【解答】解：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；B．a7÷a=a6，所以此选项正确；C．a3•a2=a5，所以此选项错误；D．（﹣a3）2=a6，所以此选项错误；故选B．7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：【考点】SC：位似变换．【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．【解答】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（）2=，故选：A．9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】B2：分式方程的解．【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值．【解答】解：将x=3代入﹣=2，∴解得：k=2，故选（D）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．【解答】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a＞0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣＞0，即b＜0；抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；∴abc＞0，∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（﹣1）0=1．【考点】6E：零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案．【解答】解：（﹣1）0=1．故答案为：1．12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为40°．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠A的度数为：40°．故答案为：40°．13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1＜y2．（填“＞”或“＜”）．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论．【解答】解：由腾讯知，当x＜2时，y2的图象在y1上右，∴y1＞y2．故答案为：＜．14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】根据角平分线的性质可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论．【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案为：15．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+2×+4=﹣1﹣2++4=3；（2），①可化简为2x﹣7＜3x﹣3，﹣x＜4，x＞﹣4，②可化简为2x≤1﹣3，则x≤﹣1．不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1．16．化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．【解答】解：÷（1﹣）=•=，∵x=﹣1，∴原式==．17．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数乘以“不了解”人数所占的百分比即可得出答案；（3）先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）4÷8%=50（人），1200×（1﹣40%﹣22%﹣8%）=360（人）；故答案为：50，360；（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，∴P（恰好抽到一男一女的）==．18．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：勾股定理的应用．【分析】过B作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长．【解答】解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，AD=AB•cos∠BAD=4cos60°=4×=2（千米），BD=AB•sin∠BAD=4×=2（千米），∵△BCD中，∠CBD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD=BD=2（千米），∴BC=BD=2（千米）．答：B，C两地的距离是2千米．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得反比例函数的表达式为y=，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到B的坐标；（2）过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，先设P（m，），则C（m，m），根据△POC的面积为3，可得方程m×|m﹣|=3，求得m的值，即可得到点P 的坐标．【解答】解：（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得k=8，∴反比例函数的表达式为y=，∵点B与点A关于原点对称，∴B（4，2）；（2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，设P（m，），则C（m，m），∵△POC的面积为3，∴m×|m﹣|=3，解得m=2或2，∴P（2，）或（2，4）．20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：∠ODB=∠OBD=∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线；（2）如图2，先证明∠E=∠B=∠C，则H是EC的中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，由OD是△ABC的中位线，得：OD=AC=，证明△AEF∽△ODF，列比例式可得结论；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，证明DF=OD=r，则DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，证明△BFD∽△EFA，列比例式为：，则=，求出r的值即可．【解答】证明：（1）连接OD，如图1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴==，∴=；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵，∴△BFD∽△EFA，∴，∴=，解得：r1=，r2=（舍），综上所述，⊙O的半径为．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．如图，数轴上点A表示的实数是．【考点】29：实数与数轴．【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数．【解答】解：由图形可得：AO==，则数轴上点A表示的实数是：．故答案为：．22．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．【考点】AB：根与系数的关系．【分析】由x12﹣x22=0得x1+x2=0或x1﹣x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到﹣2m﹣1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．【解答】解：由两根关系，得根x1+x2=5，x1•x2=a，由x12﹣x22=10得（x1+x2）（x1﹣x2）=10，若x1+x2=5，即x1﹣x2=10，。

○662017年成都某七中实验学校 招生数学真卷（本地生）（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1.A 、B 两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流由两人抬一桶水从A 地到B 地。

平均每人抬( )米。

A.100B.150C.200D.3002.学校计划把植490棵树的任务分配给六年级三个班，一班和二班的任务比是5：6，二班和三班的班务比是9:8，一、二、三班的任务比是( )。

A.5:6:8B.15:18:16C.6:9:8D.5:15:83.小明有5件不同的上衣，3条不同的裤子，则上衣和裤子共有( )种搭配方法。

A.3B.5C.8D.15 4.给27的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。

A.10B.20C.35D.705.已知5个空饮料瓶可以换1瓶饮料，某班同学喝了161瓶饮料，若喝过的空瓶可继续换饮料，那么们至少要买( )瓶。

A.128B.129C.130D.1316.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，已知乙瓶中盐、水的比是3:10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是（ ）。

A.519B.521C.524D.59286二、填空题（每题4分，共32分）1.如果一个数的13比它的14大5，那么这个数是______。

2.计算：3333×13+4444×4+5555×9=______。

3.若图形表示自然数且118+1△+1□+1○=1，那么△+□+○=_______。

4.下午2点20分时，时针和分针所成的锐角是_______度。

5.定义：运算符号“*”满足2*3=2+3+4=9。

3*4=3+4+5+6=18，则2*5=_________。

6.被减数、减数与差之和是570，减数是差的4倍，减数是______。

7.20122011的个位上数字是_______。

8.计算1999×20002002000×19991999=________。

成都市实验中学新初一分班英语试卷含答案一、单项选择1．Tom lost his book. He's so sad. We can say he is feeling . ( )A．black B．red C．blue2．The mouse the lion out from the net at last. ( )A．help; got B．help; get C．helped; get3．He’s a ________ boy. He can swi m ________. ( )A．well; well B．good; well C．well; good4．—_________ you at home yesterday? ( )—No, I _________. I went to the cinema.A．Were; wasn't. B．Did; didn't C．Did; did5．Australia is ________ interesting country. Most Australians like playing ________ football. ( ) A．an; / B．the; the C．a; /6．The children are going to visit ________ new school tomorrow. Miss Li will ________. ( ) A．their; show them aroundB．their; show their aroundC．them; show around they7．My brother likes _____ TV in the evening, but he _______ TV yesterday evening. ( ) A．watches; doesn’t watch B．watching; didn’t watch C．watched; watched 8．Sam is ______ about Bobby’s plans. ( )A．excite B．exciting C．excited9．Bill ______ ill. He didn’t ______ to school. ( )A．was; go B．do; did C．is; go10．She likes ______ to music. ( )A．listens B．listening C．listen11．—How tall is it? ( )—It's ________.A．6 metres B．13 yuan C．yellow12．—How _______ are you? ( )—I’m 1.65 meters.A．heavy B．size C．tall13．Both of us did sports yesterday. I _______ a bike and she _______ swimming. ( ) A．rode; went B．went; went C．ride; goes14．I had ______ interesting dream last night. ( )A．an B．a C．/15．—______ you go to the supermarket yesterday? ( )—No, I read books in the library.A．Did B．Do C．Does16．We ate lunch at the ______ at school. ( )A．library B．gym C．dining hall17．I’m __________ and __________ than you. ( )A．tall; strong B．taller; stronger C．tall; stronger18．One day I ______ visit the moon. ( )A．am B．/ C．am going to19．Tom ______ Chinese food well now. But he couldn’t ______ it 3 years ago. ( )A．cook; cook B．cooks; cooked C．cooks; cook20．Mike usually __________ his homework after supper. ( )A．does B．do C．did二、用单词的适当形式填空21．I am eight. Kitty is eleven. So Kitty is _______ (old) than me.22．My father is _________(take) pictures now.23．Peter reads a book every night, but last night he _______ (wash) his clothes.24．I like the _____ (one) bird. It’s beautiful.25．There ________ (be) an apple and two oranges on the table last night.26．Look, Yang Ling is dancing ________ (beautiful).27．Look! The little boy _________ (cross) the busy road by himself.28．The red light is on. We _______ (must) walk now.29．The question is too easy, he can answer it _______ (easy).30．Let’s finish _________ (they) _________ (quick).三、完成句子31．I feel sick. I __________ (感冒了).32．Will you s_____ a birthday song on your birthday?33．My little brother often laughs h________.34．The girl can _________ (照顾她的奶奶) at home.35．We’ll _____ (学习) about Big Ben this class.36．The leaves change colours and the weather becomes cooler. Farmers are very busy. It’sa______.37．We should do _____ (更多的) exercise after school.38．At that time, there was no ______ (体育馆).39．I ______ (拜访) my grandparents last weekend.40．He went s_______ yesterday.四、完形填空41．Today is Saturday. Saturday _41__ my favourite day. My mother goes to work as usual. But my father is _42__ home. And I _43__ go to school. I often do my _44__ in the morning, then I play computer games _45__ an hour. My father often goes to the park _46__ the morning. Then he _47__ books at home. My mother gets home at five o’clock. She often _48__ many food from the supermarket. Then my father, my mother and I _49__ dinner. We are very _50__ today!41、A．is B．are C．comes42、A．on B．in C．at43、A．don’t B．doesn’t C．do44、A．housework B．homework C．study45、A．for B．in C．at46、A．on B．in C．at47、A．read B．reads C．reading48、A．buys B．buying C．to buy49、A．do B．have C．has50、A．happy B．sad C．tired五、阅读判断42．阅读理解，判断下列句子与短文内容是（T）否（F）相符。

2016-2017学年成都七中实验学校七年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．计算（﹣3）﹣（﹣7）的结果为（）A．﹣10 B．﹣4 C．4 D．103．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±45．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜08．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若a+b＝0，则a＝b＝09．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是410．若b＜0，则a+b，a，a﹣b的大小关系为（）A．a+b＞a＞a﹣b B．a﹣b＞a＞a+b C．a＞a﹣b＞a+b D．a﹣b＞a+b＞a二、填空题（每小题3分，共15分）11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．12．若|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a﹣b的值为．13．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝，b＝，c＝．14．在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为．15．绝对值大于3小于6的所有整数是．三、解答题：（共55分）16．（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．17．（5分）在数轴上标出下列各数：﹣1.5，2，+（﹣1），0，|﹣3|，并用“＜”连接起来．18．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，0，﹣（﹣），0.，10.01001000100001…整数集合：{…}；分数集合：{…}，正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}．19．（20分）计算（1）﹣8﹣12+2 （2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．20．（8分）已知a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，求下列各式的值．（1）|a|﹣|b|﹣|c|（2）|a﹣c|﹣b．21．（10分）今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．若|a﹣1|＝4，则a＝．23．若|x+2|与|y﹣5|互为相反数，则x﹣y＝．24．当a＝时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．25．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是．26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11＝；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝．（只需写出结果，不必写中间的过程）二、解答题（共30分）27．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．28．（10分）如图A是棱长为1的小正方体，图B、图C由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记做t，请解答下列问题．（1）按要求填表：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 …（2）求当n＝10时，该组合体的表面积为多少？29．（12分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故选：C．2．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7），＝﹣3+7，＝4．故选：C．3．【解答】解：根据题意列得：﹣5﹣4＝﹣9（℃）．故选：B．4．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：D．5．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．6．【解答】解：正方体从左面看到的形状是正方形，从上面看到的形状图是正方形；球从左面看到的形状是圆形，从上面看到的形状图是圆形；圆锥从左面看到的形状是等腰三角形，从上面看到的形状图是圆形；圆柱从左面看到的形状是矩形，从上面看到的形状图是圆形；因此从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有2个．故选：B．7．【解答】解：由数轴知：a＜0，b＜0，b＜a，所以|b|＞|a|，故B错误； a+b＜0，故A错误，D正确；a﹣b＞0，故C错误；故选：D．8．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）＝1，故选项错误；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，故选项错误；C、若|m|＝2，则m＝±2，故选项正确；D、若a+b＝0，则a与b互为相反数，故选项错误．故选：C．9．【解答】解：A、从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，竹石图的面积是4，故A 错误；B、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3个，故B正确；C、从上边看第一层一个小正方形，的二层三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；D、俯视图的面积是4，故D错误；故选：B．10．【解答】解：∵b＜0，∴﹣b＞0，a﹣（﹣b）＜a，a＜a+（﹣b），又a+b＝a﹣（﹣b），a﹣b＝a+（﹣b），∴a+b＜a，a＜a﹣b，即a﹣b＞a＞a+b．故选：B．二、填空题11．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．12．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，∴a＝﹣1，b＝4，则a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．13．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a＝5+b＝3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a＝6，b＝2，c＝4；故答案为：6，2，4．14．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为﹣5+3＝﹣2或﹣5﹣3＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．15．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．三、解答题16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜+（﹣1）＜0＜2＜|﹣3|．18．【解答】解：整数集合：{﹣10，0 …}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.}；正有理数集合：{4.3，﹣（﹣），0.…}；负有理数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．故答案为：{﹣10，0 …}；{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.，}；{4.3，﹣（﹣），0.…}；{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．19．【解答】解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣18﹣7.5+31﹣12.5＝﹣38+31＝﹣7；（3）原式＝﹣+﹣1﹣4＝﹣6＝﹣5；（4）原式＝1+1++5++4＝12．20．【解答】解：（1）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴|a|﹣|b|﹣|c|＝|﹣3|﹣|﹣8|﹣|﹣2|＝3﹣8﹣2＝﹣7．（2）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴a﹣c＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1＜0，∴|a﹣c|﹣b＝﹣（a﹣c）﹣b＝﹣（﹣1）﹣（﹣8）＝1+8＝9．21．【解答】解：（1）3日人数最多，5日人数最少，它们相差0.8﹣（﹣0.6）＝1.4万答：3日人数最多，1日人数最少，它们相差1.4万人；（2）500×（3+3.2+3.3+2.1+1.9+2.7+2.4）＝9300万元，答：风景区在此7天内总收入为9300万元．一、填空题22．【解答】解：∵|a﹣1|＝4，∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，解得：a＝5或a＝﹣3．故答案为：5或﹣3．23．【解答】解：∵|x+2|与|y﹣5|互为相反数，∴|x+2|+|y﹣5|＝0，∴x+2＝0，y﹣5＝0，解得x＝﹣2，y＝5，所以，x﹣y＝﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7．24．【解答】解：∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a＝0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a＝1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：1，2．25．【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有3个小立方体最多5个，第三层有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个最多有11个，故答案为：9或10或11．26．【解答】解：（1）1×2+2×3+…+10×11＝×10×11×12＝440，故答案为：440；（2）1×2+2×3+…+n（n+1）＝n（n+1）（n+2），故答案为：n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝×（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+×[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]＝n（n+1）（n+2）（n+3），故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）．二、解答题27．【解答】解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|＝5|b|＝2|c|＝10，∴10|a|＝10，即|a|＝1，解得a＝﹣1；同理5|b|＝10，|b|＝2，解得b＝2；2|c|＝10，即|c|＝5，解得c＝﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|＝|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|＝1+3+6＝10．28．【解答】解：（1）填表如下：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 6 10 …（2）1×1×（×6）＝1×330＝330．答：该组合体的表面积为330．故答案为：6，10，．29．【解答】解：（1）27+4+4.5﹣1＝34.5元；（2）最高＝27+4+4.5＝35.5元，最低＝34.5﹣2.5﹣6＝26元；（3）周六每股的价钱＝26+2＝28元，收益情况＝28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）＝889.5元。

成都市实验中学新初一分班语文试卷含答案看拼音，写汉字。

fáng yùnài hézhǒng zhàng( )( )( )wěn hédān ge( )( )下列词语中加点字读音有误．．的是哪一组？（）A．栖．息（qī）花圃．（fǔ）皮开肉绽．（zhàn）B．蒜．头（suàn）彻．底（chè）凿．壁偷光（záo）C．蚯蚓．（yǐn）耽．搁（dān）抛砖．引玉（zhuān）D．细腻．（nì）花蕊．（ruǐ）燃．眉之急（rán）下面几组词语中，书写完全正确的一项是（）A．燃烧染缸司空见贯随心所裕B．幼稚念叨焉知非福戛然而止C．蟋蟀脉骆千捶万凿万象更新D．倾复依偎掩掩一息含情脉脉下列句子的修辞手法判断错误的一项是（）A．太阳他有脚啊，轻轻悄悄地挪移了，我也茫茫然跟着旋转。

（比喻）B．住在方家大院的八儿，今天喜得快要发疯了。

（夸张）C．永远感谢我的老师，感谢母校的报栏，感谢挂在我生命之树上的红双圈。

（排比）D．为是其智弗若与？曰：非然也。

（设问）下列各句中，没有语病的一项是（）A．“空谈误国，实干兴邦”这八个字彰显了新一届中央领导集体求真务实。

B．能否熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。

C．为了优化育人环境，提升办学水平，学校加快了校园环境改造的速度和规模。

D．有学者认为，央视“百家讲坛”栏目将国学经典通俗化，有利于更多人了解、研究传统文化。

下列说法正确．．的一项是（）A．“暴”字的最下面是一个水字。

B．“飘”字的第十三笔是横斜勾。

C．“就”字用部首查字法查字时，应查“京”部。

D．“我到了倒下的时候了！”老屋说___ 这个句中“说”字后面应该标上冒号。

下列说法不正确的一项是（）A．《为人民服务》是毛泽东在张思德同志的追悼会上所作的演讲稿，从三个方面说明怎样才能完全、彻底地为人民服务。

四川省成都市七中初中2024年七年级下半期测试试卷其次部分基础学问运用（共30 小题，计40 分）五、选择填空。

（共15 小题，计分20 分）A. 从以下各题的A，B，C三个选项中选出正确答案。

（共10小题，每小题1分；计10分）() 31. He likes playing _________ soccer and _________ guitar.A. the; theB. /; theC. the; /() 32. Sun Yang is a _________ swimmer. He can swim very _________.A. well; goodB. good; wellC. good; fine() 33. There are different _________ of animals in the word. Most of them are _________ of cute.A. kind; kindsB. kinds; kindC. kind; kind() 34. Please be quite! Your baby sister _________ now.A. sleepingB. is sleepingC. sleeps() 35. We all know that it is healthy _________ before we have meals.A. drink soupB. drinking soupC. to drink soup() 36. - Linda usually goes to school _________.-Yeah, sometimes I will talk with her when we are riding on the way to school.A. on footB. by bikeC. by bus.() 37. - Where is he _________?- He is from China.A. come fromB. fromC. go() 38. Don’t be too strict _________ me, mom. I know what’s best for me.A. withB. atC. in() 39. We can’t talk loud in the classroom, _________ we can sing out loud in the KTV.A. butB. atC. in() 40. - Let’s go to the movies.- _________.A. No, I’m busy.B. Thanks.C. Sounds good.B. 补全对话。

【最新整理，下载后即可编辑】四川省成都七中实验学校2016-2017学年七年级英语上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：150分第一部分基础知识（共75分）一、选择填空。

（共25小题，每小题1分；计25分）。

A）从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近，并能替换划线部分的选项。

（共4小题，每小题1分；计4分）( ) 2. Hi! Dale!( ) 3. I’m fine, thanks!( ) 4. His cup is nice.B）从各题的A、B、C、三个选项中选择正确答案。

（共13小题，每小题1分；计13分）( ) 5.Oh, this is not ____ orange. It is ____ red apple.A. an; aB. an; /C. an; the( )6.全是辅音字母的选项是____ 。

A. Bb, Cc, UuB. Xx, Vv, WwC. Oo, Rr, Zz( )7.---A: Spell the word, please. ---B: _____.A. It’s a mapB. K-E-YC. pen( )8. --- A: _______it in English, please. ---B: OK. It’s a quilt.A. SayB. SpellC. See( )9. ---Hello, Alice. What’s this in English? ---__________.A．This is a pen. B．It’s a pen. C．It’s an pen. ( )10.找出下列划线部分发音与众不同的一项。

A. cupB. rulerC. blue( )11. ---A: What’s that ? ---B: It’s _________.A.MB. quiltC. white( )12. This is ________ pen. It’s red.A. myB. IC. you( )13. That is _______map. _______ map is good.A. an; TheB. a; /C. a; The( )14. 当你打扰别人时, 你应该说:______.A. I’m OKB. How are you?C. Excuse me ( ) 15. 下列字母中含有/e/读音的是_________。

2017-2018学年北师大成都实验中学七年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为（）A．50km B．﹣50km C．50 D．﹣502．下面两个数中互为相反数的是（）A．﹣和0.5 B．1和﹣1.25 C．﹣和0.333 D．π和﹣3.143．下列格式中不成立的是（）A．|﹣8|＝8 B．﹣|8|＝﹣|﹣8| C．|﹣8|＝|8| D．﹣|﹣8|＝84．在|﹣3|、﹣|﹣5|、﹣（﹣4）、﹣|0|、﹣22、（﹣2）4中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣36．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（）A．﹣15℃B．2℃C．﹣18℃D．﹣26℃7．下列说法正确的是（）A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C．有绝对值最小的有理数D．有最小的正数8．下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．﹣（﹣a）为正数C．为分数D．|a|为非负数9．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜10．据统计某市财政总收入达105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为（）A．1.056×1010元B．1.06×1010元C．1.06×1011元D．1.056×1011元二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知|a|＝|﹣3|，那么a＝．12．若a和b互为倒数，则（ab）20162017＝．13．比较大小：﹣﹣．14．在数轴上，与表示﹣4的点距离为2的点所表示的数是．15．用符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝4，…（2）f （）＝2，f （）＝3，f （）＝4，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2017）＝．三、解答题（共50分）16．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2004，﹣，1，﹣0.15，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正整数集合：；负有理数集合：；整数集合：；负分数集合：．17．（4分）在数轴上标出下列各数：+2，0，﹣3，﹣2，﹣1.5，1，并把它们用“＜”连接起来．18．（20分）计算下列各题①（﹣6）﹣（﹣6）②﹣（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣72）④8×（﹣）÷|﹣16|⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]19．（6分）已知：|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，求a﹣b的值．20．（6分）规定一种新的运算：A△B＝A×B﹣A﹣B+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6．请比较（﹣3）△4与2△（﹣5）的大小．21．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．如图是一个简单的运算程序若x＝﹣4，则y的值为．23．m，n互为相反数，则以下结论中错误的序号是①2m+2n＝0；②mn＝﹣m2；③|m|＝|n|；④＝﹣1．24．若|a|＝6，|b|＝3且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝．25．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b ＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．26．同学们玩算过24的游戏吧！下面就来玩一下，我们约定的游戏规则是：只能用加、减、乘、除四种运算，每个数只能用一次，来算24，现有如下的4个数：﹣6，3，﹣10，4，请你用这四个数来算24，在横线上写出运算的过程．二、解答题（）27．（12分）用简便方法计算下列各题①﹣5×36②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+21028．（4分）我们在计算时经常碰到一题多解的情况，如计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法一：原式＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×3＝﹣；解法二：原式的倒数＝（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10∴原式＝﹣．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）29．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|a﹣c|﹣|2﹣c|．30．（8分）股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌+2 +2.5 ﹣1 +1.5 +1（1）星期四收盘时，每股多少钱？（2）本周内最高股价是每股多少元？最低股价是每股多少元？（3）已知曹先生买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时需支付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，曹先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析1．【解答】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作﹣50km；故选：B．2．【解答】解：的相反数是0.2，故选项A不合题意；1和﹣1.25互为相反数，故选项B符合题意；的相反数是，故选项C不合题意；π的相反数是﹣π，故选项D不合题意．故选：B．3．【解答】解：A、|﹣8|＝8，故本选项错误；B、﹣|8|＝﹣|﹣8|，故本选项错误；C、|﹣8|＝|8|，故本选项错误；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故本选项正确；故选：D．4．【解答】解：|﹣3|＝3、﹣|﹣5|＝﹣5、﹣（﹣4）＝4、﹣|0|＝0、﹣22＝﹣4、（﹣2）4＝16，负数共有2个，故选：B．5．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．6．【解答】解：由题意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的温度为﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故选C．7．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、没有最大的负有理数，故本选项错误；C、0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；D、没有最小的正数，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，不符合题意；B、﹣（﹣a）＝a，不一定是正数，不符合题意；C、不一定是分数，不符合题意；D、|a|为非负数，符合题意，故选：D．9．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．10．【解答】解：105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为1.056×1010元．故选：A．11．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：由上图，可知比2小的有理数有：1、0、﹣1、﹣2等等．13．【解答】解：由|a|＝|﹣3|得，a＝±3，故答案为：±3．14．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．15．【解答】解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴（ab）20162017＝120162017＝1．故答案为：116．【解答】解：﹣＜﹣．故答案为：＜．17．【解答】解：当点在表示﹣4的点的左边时，数为﹣6，当点在表示﹣4的点的右边时，数为﹣2，故答案为：﹣6或﹣2．18．【解答】解：由题意可知：a＝﹣1，|b|＝5，∴a＝﹣1，b＝±5，当b＝5时，∴a+b＝4，当b＝﹣5时，∴a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，故答案为：4或﹣6．19．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a2000•b3＝8．故答案是：8．20．【解答】解：由f（）﹣f（2）＝2﹣3＝﹣1，f（）﹣f（3）＝3﹣4＝﹣1，f（）﹣f（4）＝4﹣5＝﹣1，得到f（）﹣f（x）＝﹣1，则f（）﹣f（2017）＝2017﹣2018＝﹣1，故答案为：﹣121．【解答】解：正整数集合：3，2004；负有理数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；整数集合：3，2004，0，﹣|﹣4|；负分数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15；故答案为：3，2004；﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；3，2004，0，﹣|﹣4|；﹣2.4，﹣，﹣0.15．22．【解答】解：如图所示：把它们用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜+2．23．【解答】解：①（﹣6）﹣（﹣6）＝0；②﹣（﹣）＝﹣＝；③（﹣+﹣）×（﹣72）＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）﹣×（﹣72）＝﹣56+60﹣18+4＝﹣74+64＝﹣10；④8×（﹣）÷|﹣16|＝8×（﹣）÷16＝﹣÷16＝﹣；⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣××（1﹣4）＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴ab异号．∴（1）当a＝3，b＝﹣2时a﹣b＝3+2＝5；（2）当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．25．【解答】解：∵（﹣3）△4＝﹣12+3﹣4+1＝﹣12；2△（﹣5）＝﹣10﹣2+5+1＝﹣6；﹣12＜﹣6，∴（﹣3）△4＜2△（﹣5）．26．【解答】解：（1）（2）∵向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，∴超市D距货场A有2km．（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+2＝11km．27．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：y＝＝﹣8．故答案为：﹣828．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴①2m+2n＝0，正确，不合题意；②mn＝﹣m2正确，不合题意；③|m|＝|n|，正确，不合题意；④＝﹣1（n≠0），故此选项错误，符合题意．故答案为：④．29．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，即a≤b，则a＝﹣6，b＝±3，当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；当a＝﹣6，b＝﹣3时，a+b＝﹣6﹣3＝﹣9；综上a+b＝﹣3或﹣9，故答案为：﹣3或﹣9．30．【解答】解：当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝（1⊕2）×2﹣（3⊕2）＝1×2﹣22＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．31．【解答】解：根据题意得：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝24，故答案为：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝2432．【解答】解：①﹣5×36＝﹣5×36﹣×36＝﹣180﹣10＝﹣190；②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）＝﹣25+8+（1﹣0.6）×（﹣2）＝﹣25+8+0.4×（﹣2）＝﹣25+8﹣0.8＝﹣17.8；③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210＝210﹣29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝25﹣24﹣23﹣22+2＝24﹣23﹣22+2＝23﹣22+2＝22+2＝4+2＝6．33．【解答】解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+31.5﹣28+12＝﹣35+43.5＝8.5，则原式＝．34．【解答】解：根据数轴得：b＜a＜0＜c＜2，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＜0，2﹣c＞0，则原式＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．35．【解答】解：解：（1）31+2+2.5﹣1+1.5＝36（元）．答：星期四收盘时，每股是36元；（2）周一31+2＝33（元）．周二33+2.5＝35.5（元）．周三35.5﹣1＝34.5（元）．周四34.5+1.5＝36（元）．周五36+1＝37（元）．答：本周内最高价是每股37元；最低价是每股33元．（3）31×1000×（1+0.15×）＝31004.65（元）37×1000﹣37×1000×0.15×﹣37×1000×0.1×＝29000﹣43.5﹣29＝36990.75（元）36990.75﹣31004.65＝5986.1（元）．答：曹先生在星期五收盘时将全部股票卖出，赚了5986.1元。

2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。