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用威布尔函数求溶出参数概述威布尔函数是一种用于分析不同样本溶出度的数学模型。
通过使用威布尔函数，可以确定估计参数，进而确定样本的溶出过程。
本文将介绍威布尔函数及其在定量分析中的应用。
威布尔函数的解释威布尔函数最初是由Waloddi Weibull在1951年提出的，它是一种用于描述物体的寿命分布函数的数学模型。
通过应用威布尔函数，可以确定产品的故障率，并在此基础上进行可靠性分析。
与此相似，威布尔函数在溶出度分析中也有广泛应用。
威布尔函数的形式为：F(t)=1-exp(-[t/β]^α)其中，F（t）表示物体在时间t内故障的概率，β是尺度参数，α是形状参数。
威布尔函数通常被用来描述正常分布的概率密度函数，如果F（t）是一个随机时间变量，则它对应的概率密度函数为：f(t)=α/β × (t/β)^(α-1) × exp(-[t/β]^α)使用威布尔函数求解溶出参数威布尔函数可以用于分析溶出度数据，并确定其中的两个参数：速率常数和半衰期。
速率常数k是描述物质的溶出过程的速度的常数，它是一个重要的参数。
半衰期t1/2则表示需要多长时间物质的溶出度降至一半。
溶出过程中，物质的溶出度可以描述为：y=F(t)/[1-F(t)]其中，y表示溶出度，F（t）是威布尔函数中的累计概率函数。
将上式取对数可得：ln[y/（1-y）]=-k×t在这里，k和t是可以被解决的未知参数。
绘制ln[y/（1-y）]的值作为时间t的函数，可以得到一条直线。
根据直线斜率即可计算出速度常数k，反比于半衰期。
计算半衰期可以使用以下公式：t1/2 = ln2 / k这些参数对于定量分析是非常重要的，因为它们提供了有关物质的溶出过程的关键信息。
结论威布尔函数是一种强大的数学工具，可以用于分析溶出度数据，并确定速率常数和半衰期。
威布尔函数的应用可以帮助科学家和研究人员更好地理解物质溶出过程，为药品的制造和质量控制提供更好的方法。
∏.片剂溶出度与溶出速度的测定一.实验目的1 .掌握片剂溶出度和溶出速度测定的基本操作和数据处理方法。
2 .掌握溶出试验仪的调试与使用。
二.实验原理片剂等固体制剂服用后，在胃肠道中要先经过崩解和溶出两个过程，然后才能透过生物膜吸收，对于许多药物来说，其吸收量通常与该药物从剂型中溶出的量成正比。
其溶出过程可用Noyes-Whitney方程表示：dC∕dt=KS(Cs-C)(9-1)式中：dC/dt为溶出速度；K为溶出速度常数(对体内某一药物来说K=D∕(V.δ),其中D为药物扩散系数，V为溶出介质的体积，5扩散层的厚度)；S为固体药物的表面积；CS为固体药物的溶解度；C为t时间药物在溶出介质中的浓度。
因溶出了的药物往往立即透过生物膜被吸收，则Cs》C,故上式可简化为：dC∕dt=KSCs(9-2)式(9-2)表明药物的吸收是受扩散层控制的溶出过程，即药物的吸收速度与K、S、CS成正比。
对难溶性药物而言，溶出是其主要过程，故崩解时限往往不能作为判断难溶性药物制剂吸收程度的指标。
溶解度小于0.1—1OgZ1的药物，体内吸收常受其溶出速度的影响。
溶出速度除与药物的晶型、粒径大小有关外，还与制剂的生产工艺、辅料、贮存条件等有关。
为了有效地控制固体制剂质量，除采用血药浓度法或尿药浓度法等体内测定法推测吸收速度外，体外溶出度测定法不失为一种较简便的质量控制方法。
溶出度系指在规定溶剂中药物从片剂等固体制剂内溶出的速度和程度。
但在实际应用中溶出度仅指一定时间内药物溶出的程度，一般用标示量的百分率表示,如药典规定30min内对乙酰氨基酚的溶出限度为标示量的80%O溶出速度则指在各个时间点测得的溶出量的数据，经过计算而得出的各个时间点与单位时间内的溶出量，它们之间存在一定的规律，可根据不同处理方法求出相应的参数。
因此，对于口服固体制剂，特别是对那些在体内吸收不良的难溶性药物的固体制剂，以及治疗剂量与中毒剂量接近的药物的固体制，均应作溶出度检查并作为质量标准。
溶出度测定实验报告(共4篇)溶出度实验数据处理溶出度实验数据处理1.绘制标准曲线2.根据回归方程，计算样品的浓度和溶出百分率3.求溶出累积百分数根据单指数函数公式处理Y=Y∞（1-ekt）式中Y为t时间累积释放百分率，Y∞为相当长时间药物累积释放度（通常为100%），上式整理后得:Log(Y∞-Y)=LogY∞-kt/2.303 即Log（Y∞-Y）对t呈直线关系。
试片药物释放常数k为.......；50s释放百分率为.....代入公式计算得50s累积释放百分率为83.28%.篇二：实验十溶出度检查实验十溶出度检查一、实验目的1、掌握用转篮法测定片剂溶出度的操作步骤、结果计算和判断标准2、熟悉溶出度测定仪的使用方法3、巩固紫外-可见分光光度计的正确使用二、实验原理溶出度系指药物从片剂、胶囊剂或颗粒剂或固体制剂在规定条件下溶出的速度和程度。
凡检查溶出度的制剂，不再进行崩解时限的检查。
A?溶出度（%）?1?D?1000100?100% 1%E1?Scm按中国药典的规定，判断是否合格。
规定限度（Q）为标示量的75%。
三．实验仪器和试剂：1.仪器：溶出度仪、紫外-可见分光光度计、超声仪、注射器、微孔滤膜、吸量管、烧杯、2.试药：吡哌酸片（规格0.25g）四、实验内容：1. 溶出度仪调试：对溶出度仪器装置进行调试，使桨叶底部距离溶出杯的内底部15mm±2mm。
2. 溶出度测定：取供试品6片，分别投入6个转篮内，奖转篮降入容器内，开始计时。
经30分钟时，取溶液滤过，精密量取续滤液2ml，加0.04%氢氧化钠溶液稀释成100ml，摇匀；照紫外分光光度法在273nm 的波长处测定吸光度，计算含量与溶出度。
按吡哌酸的吸收系数(E 1％1cm）为1339计算每片的溶出度。
五、结果和分析1. 结果2. 结果判断符合下列条件之一者判为合格。
（1）6片中，每片的溶出量按标示量计算，均不低于规定限度（Q）。
（2）6片中，如有1~2片低于Q，但不低于Q -10%，且其平均溶出量不低于Q；（3）6片中，有1~2片低于Q，其中仅有1片低于Q -10%，但不低于Q -20%，且其平均溶出量不低于Q时，应取6片复试；初、复试的12片中，有1~3片低于Q，其中仅有1片低于Q -10%，但不低于Q -20%，且其平均溶出量不低于Q。
威布尔分布函数韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。
威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。
由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。
历史（History）1. 1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。
2. 1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal", Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。
3. 1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。
定义从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：其中，x是随机变量，λ>0是比例参数（scale parameter），k>0是形状参数（shape parameter）。
显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。
如，当k=1，它是指数分布；k=2且时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
性质（Properties）均值（mean），其中，Г是伽马（gamma）函数。
方差（variance）偏度（skewness）峰度（kurtosis）应用工业制造研究生产过程和运输时间关系。
极值理论预测天气可靠性和失效分析雷达系统对接受到的杂波信号的依分布建模。
不同厂家卡马西平片溶出度考察卡马西平为抗惊厥药和抗癫药，其药理作用表现为抗惊厥、抗癫痫、抗神经性疼痛、抗躁狂-抑郁症、改善某些精神疾病的症状、抗中枢性尿崩症。
因此，是临床上的常用药物。
国内生产厂家也较多。
《中国药典》规定检查其溶出度，为了评价其产品质量，我对不同厂家卡马西平片的溶出度进行了测定。
1 仪器与药品1.1仪器：RCZ-8M溶出试验仪（天津市天大天发科技有限公司），UV-2450型紫外分光光度计（日本岛津），电子天平METTLERAB204-E（梅特勒托利多仪器有限公司）。
1.2药品：卡马西平片（A厂，批号20100205；B厂，1 00302；C厂，批号100602；D厂，批号20100610）规格均为每片0.1g，其他试剂均为分析纯，水为纯化水。
2 实验条件的选择2.1溶出介质的选择：卡马西平在三氯甲烷中易溶，在乙醇中略溶，在水或乙醚中几乎不溶。
实验表明在人工胃液中有较好的溶解度，也不干扰测定，因此，以稀盐酸24ml加水至1000ml为溶出介质。
2.2检测波长的选择：在283-287nm波长范围内扫描，发现最大吸收波长为285nm,故在285nm波长处进行含量测定。
2.3稳定性实验：取卡马西平适量，用稀盐酸24ml加水至1000ml为溶剂配成2、4、8ug/ml3种浓度，每种浓度 3份，室温放置于阴暗处，在0、0.5、1、1.5、2.0h于285nm波长处测定吸光度，结果几乎无变化。
2.4标准曲线的制备：精密量取贮备液0.2、0.4、0.8、1.0、1.4、1.8ml分别置50ml量瓶中，同上操作，于285nm波长处测定各吸光度，得回归方程为：A﹦0.0198c﹢0.0096,r=0.9999。
实验结果表明：卡马西平在2～17ug/ml浓度范围内，浓度与吸光度呈良好的线性关系。
3 回收率试验配制卡马西平片模拟溶出溶液，依法测定，结果见表1表1 回收率试验（n=5）4 溶出度测定4.1测定法：采用《中国药典》2005年版二部附录溶出度测定法中的第二法，以稀盐酸24ml 加水至1000ml为溶出介质，转速为每分钟150转，依法操作。
应用威布尔分布函数研究红霉素微囊的溶出度
李凌冰;徐明瑜
【期刊名称】《生物医学工程研究》
【年(卷),期】1994(000)002
【摘要】本文测定了红霉素微囊在人工肠液中的溶出度，并用威布尔分布函数求出了溶出百分率与时间的关系。
【总页数】3页(P38-40)
【作者】李凌冰;徐明瑜
【作者单位】山东大学生物医学工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】R311
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不同厂家替米沙坦片体外溶出度的考察邓行文;杨后贵【摘要】目的比较5厂家替米沙坦片的溶出度.方法采用紫外分光光度法分别测定A,B,C,D和E厂替米沙坦片的累积溶出度,绘制其溶出曲线,计算参数m、T50、Td的值,并对T50、Td值进行两两比较.结果 A厂和E厂替米沙坦片的T50、Td 值与其它3厂有显著性差异(P<0.05),其余3厂替米沙坦片的T50、Td值间无显著性差异(P>0.05);其中,E厂替米沙坦片在60 min时的累积溶出率小于65%,不符合中国药典规定,其它4厂替米沙坦片的溶出度均符合规定.结论建议有关厂家对影响制剂溶出度的辅料及生产工艺进行改进,以提高产品质量.【期刊名称】《西北药学杂志》【年(卷),期】2009(024)004【总页数】2页(P290-291)【关键词】替米沙坦片;紫外分光光度法;溶出度【作者】邓行文;杨后贵【作者单位】南雄市人民医院,广东,南雄,512400;南雄市人民医院,广东,南雄,512400【正文语种】中文【中图分类】R944替米沙坦是非肽类血管紧张素Ⅱ受体转换酶拮抗剂，与AT1受体的亲和力是AT2受体的3 000多倍，半衰期长，是1日1次的治疗高血压药物。
为了考察国内外不同厂家替米沙坦片的内在质量，为临床选药提供信息，笔者按中国药典2005年版二部的方法对国内外5个不同厂家生产的替米沙坦进行了体外溶出度考察，现报道如下。
1.1 仪器 ZRS智能药物溶出仪(天津大学无线电厂)；UV2401紫外分光光度计(日本岛津公司)；HS3120超声波振荡器(美国科学系统公司)；塑料终端过滤器(φ25 mm，天津大学无线电厂)；滤膜(0.8 μm，上海兴亚净化材料厂)。
1.2 试药替米沙坦对照品(中国药品生物制品检定所)；5个厂家的替米沙坦片(A厂，批号0712053；B厂，批号20070501；C厂，批号080404；D厂，批号081002，均为国产普通糖衣片；E厂，批号4J1581为进口薄膜包衣片)，均为40 mg/片；纯化水(自制)。
用SAS软件计算药物溶出度Weibull分布参数
潘玉善;李文清;王伟;马素英;胡功政
【期刊名称】《广东药学院学报》
【年(卷),期】2010(0)1
【摘要】目的计算药物溶出度Weibull分布参数.方法采用SAS软件非线性回归NLIN程序包中的Levenberg-Marquardt法进行迭代计算.结果本方法计算的结果与文献的记录相吻合.结论本方法简便、快速、拟合结果准确,适用于药学工作者对药物溶出度Weibull分布的计算.
【总页数】3页(P23-25)
【作者】潘玉善;李文清;王伟;马素英;胡功政
【作者单位】河南农业大学牧医工程学院,河南,郑州,450002;河南农业大学生命科学学院,河南,郑州,450002;河南农业大学牧医工程学院,河南,郑州,450002;新乡医学院药学院,河南,新乡,453003;河南农业大学牧医工程学院,河南,郑州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】R94
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溶出度测定中应注意的若干问题
1.选择溶出度测试器：要根据具体需要，选择恰当的溶出度测试器；
2.知晓测试条件：明确溶出度测试的温度、时间、缓冲溶液以及环境条件，以便准确测量溶出度；
3.样品溶液准备：正确准备被测样品的溶液，试样容器和溶液中的浓度要满足要求，以保证精确测量溶出度；
4.样品回收：根据规定的回收条件和要求，进行可靠的样品回收，以准确测定溶出度；
5.实验设备的操作：应使用实验设备操作正确，确保测定结果的准确性；
6.数据分析：应对数据进行合理的分析、汇总和报告，并对不符合要求的结果寻求合理解释。
1 目的通过对实验室测试数据的收集和分析，利用威布尔分布函数中三参数分析方法提供比较准确的失效分析和小数据样本的失效预测，利用浴盆曲线模型推定失效发生的故障周期，对出现的故障率尽早制订解决方案。
2 范围实验室测试的耐久性实验数据。
3 定义浴盆曲线：机器或者系统等比较复杂的产品，都有一个从在工厂制造、销售、被顾客使用到最后废弃的生命周期，将产品生命周期内的故障率的推移模型化即浴盆曲线。
故障率：产品某一时刻在满足可动状态的条件下，单位时间内的故障发生率。
单位可以是1/cycle 、1/km 、1/h 、fit 、1/f 等等。
寿命：生存的年限。
后亦比喻存在的期限或使用的期限。
B10寿命：到整体的10%都发生故障为止的时间。
4 工作职责可靠性工程师：对测试的试验数据进行收集、整理，利用三参数威布尔分析工具推定其寿命。
试验员：严格执行工程师下发的测试方案，对测试过程的监测、测试异常的反馈、测试结果真实性负责。
5 作业内容5.1 选择失效样品数量建议测试失效数量大于15PCS （原则上失效率越多，对数据分析准确性越高）。
5.2 三参数威布尔分布模型5.2.1 威布尔分布的寿命分布函数由下式给出①式中 m ――形状参数，决定分布密度曲线的基本形状；γ(gamma)――位置参数，又称起始参数，表示产品在时间γ之前具有100％的可靠度，失效是从之γ后开始的；η(eta)――尺度参数，起缩小或放大t 标尺的作用，但不影响分布的形状。
由上式可以看出，当m>l 时，λ(t)为单调递增函数，则失效率属于IFR(1ncreasing Failure Rate)型。
可用来描述浴盆曲线的损耗老化失效阶段的寿命分布；当m=l 时， αλ1)(=t 为常数，即λ(t)为恒定失效率，属于CFR(Constant Failure Rate)型。
可用来描述浴盆曲线的偶然失效阶段的寿命分布；当m<1时, λ(t)为单调递减函数，则失效率属于DFR （Decreasing Failure Rate ）型。
用Origin软件计算药物溶出度Weibull分布参数周郁斌;袁中文;李海刚;关世侠;李中桂;曹丽萍;许淑芹;李杜军;杨艳【摘要】目的计算药物溶出度Weibull分布参数.方法用Origin软件自身具备的非线性拟合工具处理药物溶出数据,对药物的溶出数据进行Weibull拟合,得出拟合的Weibull溶出曲线和相关的分布参数.结果所得的参数为xc＝15.115 1,k＝0.012 00,d＝0.990 9,即τ＝xc＝15.115 1,t0＝k-d ＝80.381 4,m＝d＝0.990 9,与SPSS方法的拟合结果相近.结论该方法操作简单、方便、自动化,适合广大药学工作者对药物溶出度Weibull分布的计算.【期刊名称】《医药导报》【年(卷),期】2011(030)006【总页数】3页(P721-723)【关键词】Origin软件;溶出度;Weibull分布;非线性拟合【作者】周郁斌;袁中文;李海刚;关世侠;李中桂;曹丽萍;许淑芹;李杜军;杨艳【作者单位】广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006;广州中医药大学中药学院,510006【正文语种】中文【中图分类】R962对于固体药物制剂而言，溶出是影响吸收的重要因素［1］。
药物溶出规律通常采用 Weibull模型拟合［2］。
但是，人工进行Weibull拟合过程复杂，工作量大，需要计算机的辅助［3］。
目前，对药物溶出度数据进行Weibull曲线拟合及参数计算的软件有 Excel、MATLAB、SAS、SPSS 等［3-6］，但是 Excel和 SPSS 拟合步骤较多，结果不直观，需要较多的手动操作，MATLAB和SAS要求使用者有一定的编程知识基础。
standard weibull analysis -回复标题：标准威布尔分析详解一、引言威布尔分布，又称为韦布尔分布或韦伯分布，是一种连续概率分布，广泛应用于可靠性工程、生存分析、生物学、物理学、工程学等多个领域。
特别是在可靠性分析中，威布尔分布常被用来描述产品的寿命或者系统的故障时间。
本文将详细阐述标准威布尔分析的过程和应用。
二、威布尔分布的基本概念威布尔分布由两个参数决定：形状参数β和尺度参数η。
其中，形状参数β决定了分布的形状，它可以是任何非负实数；尺度参数η决定了分布的尺度，即数据的平均值的倍数。
威布尔分布的概率密度函数为：f(t) = (β/η) * (t/η)^(β-1) * exp(-(t/η)^β)其中，t是随机变量，exp表示指数函数。
三、标准威布尔分析的步骤1. 数据收集与预处理：首先，我们需要收集相关的数据，这些数据通常是产品的寿命或者系统的故障时间。
在收集数据后，需要进行数据预处理，包括清洗异常值、处理缺失值等。
2. 参数估计：接下来，我们需要估计威布尔分布的两个参数β和η。
这通常通过最大似然估计法（MLE）或者其他参数估计方法来实现。
对于威布尔分布，其形状参数β和尺度参数η的MLE估计分别为：β_hat = 1 + (n / Σ(i=1 to n) ln(t_i / η_hat))η_hat = (1/n) * Σ(i=1 to n) (t_i / β_hat)^(1/β_hat)其中，n是样本数量，t_i是第i个样本的观测值。
3. 拟合优度检验：参数估计完成后，我们需要检查威布尔分布是否能很好地拟合我们的数据。
这通常通过卡方检验、图形检验等方式进行。
如果拟合效果不佳，可能需要考虑使用其他的分布模型。
4. 可靠性预测：如果威布尔分布能够很好地拟合我们的数据，我们就可以利用这个模型来进行可靠性预测。
例如，我们可以计算产品的可靠度、故障率、平均寿命等指标。
四、标准威布尔分析的应用威布尔分布因其独特的性质和广泛的应用范围，在许多领域都有重要的应用。
溶出度概况及注意事项溶出度是指一个物质在特定温度和压力下，在特定溶剂中能够溶解的最大量。
溶出度的测定对于化学、地质、药学等领域具有重要的意义。
了解溶出度可以帮助我们理解物质在溶液中的行为，并且在药学中对于药物的溶解性及其在体内的吸收有着重要的影响。
以下是关于溶出度的概况及注意事项。
一、溶出度的测定方法：1.重量变化法：通过将固体物质加入特定的溶剂中溶解，在一定温度和时间下，测定固体物质的溶解量。
溶出度=已溶物质的重量/总固体物质的重量×100%。
2.浓度测定法：通过测定溶液中溶质的浓度来确定溶解度。
3.颜色法：利用溶质在溶剂中的染色性质来测定溶解度。
二、影响溶出度的因素：1.温度：一般来说，温度越高，溶解度越大。
这是因为温度升高会增加分子间的热运动，使溶质颗粒与溶剂的分子之间的作用力减弱，从而有利于溶解。
2.压力：对非气体溶质来说，压力对溶解度的影响较小。
但对于气体溶质来说，溶解度随着压力的升高而增加。
3.溶剂的极性：极性溶剂可以溶解极性或部分极性溶质，而非极性溶剂只能溶解非极性溶质。
4.溶质的性质：溶质的结构、分子大小、电荷等性质都会对溶解度产生影响。
三、注意事项：1.温度控制：在溶出度测定过程中，要保持恒定的温度，以确保结果的准确性。
2.溶剂的选取：根据待测物质的溶解性质选择适合的溶剂，使其具有足够的溶解力。
3.溶解时间：溶剂中待测物质的溶解需要一定的时间，因此在测定溶出度时要控制好溶解的时间。
4.数据处理：对于实验测定得到的数据，要进行统计和计算，确保结果的可靠性。
5.实验装置：要使用干净、无残留的烧杯、容器等实验器材，以避免杂质对实验结果的干扰。
四、溶出度的应用：1.药学：溶出度对药物的制剂和配方有重要影响，对于口服药物来说，溶出度直接影响着药物的吸收和疗效。
2.化学：了解溶出度可以帮助我们理解物质在溶液中的行为，对于有机合成和催化反应等具有指导意义。
3.地质：溶出度对岩石和矿物的研究有重要意义，可以帮助我们了解地质过程和矿床成因等问题。
