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第一章运动的描述匀变速直线运动专题一：运动的描述1.质点（1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
（把物体看作有质量的点）（2）物体看做质点的条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离（3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。
（4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。
（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）2.参考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。
通常取地面作为参照系④比较两物体运动时，要选同一参考系。
3.位置、位移和路程（1）位置是空间某个点，在x轴上对应的是一个点（2）位移是表示质点位置变化的物理量。
是矢量，在x轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。
（3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。
一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。
图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB 是位移S。
CB B（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。
运动学练习题库（含参考答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、具有屈髓和外旋作用的肌肉是A、股直肌B、臀大肌C、骼腰肌D、耻骨肌E、股薄肌正确答案：C2、以下不是脊柱内源性稳定系统的是（）A、周围肌肉B、脊柱C、椎间盘D、关节囊E、脊柱韧带正确答案：A3、哪种肌肉运动不做功A、离心运动B、向心运动C、等长运动D、等张运动E、减速运动正确答案：C4、以下属于双轴关节的是A、杵臼关节B、平面关节C、滑车关节D、车轴关节E、鞍状关节正确答案：E5、具有屈髓和内收作用的肌肉是A、骼腰肌B、耻骨肌C、股直肌D、臀大肌E、股薄肌正确答案：B6、骨盆的组成不包括A、股骨B、坐骨C、骼骨D、耻骨联合E、耻骨正确答案：A7、脊柱的功能是（）A、保护椎管内脊髓和神经B、承载和负重C、运动D、协调控制功能E、以上都是正确答案：E8、踝关节背伸活动范围（）A、20°-30°B、30°-50°C、70°-80°D、40°-60°E、40°-50°正确答案：A9、在成人期，骨生长停止,但骨的形成和吸收仍在继续，处于一种动态平衡,称（）A、骨的重建B、骨的构建C、骨内部再造D、骨外部再造E、以上都不对正确答案：A10、病人,男，59岁，有肱骨外科颈骨折史,患者肩关节外展功能较正常侧减退,肩部肌肉（三角肌）明显萎缩,该病人伴有什么神经损伤A、胸背神经B、胸长神经C、肌皮神经D、腋神经E、槎神经正确答案：DIK下列属于开链运动的项目A、下蹲B、踏车C、吊环D、双杠E、以上均不正确正确答案：E12、肩关节复合体不包括（）A、胸骨B、肱骨远端C、肋骨D、锁骨E、肩胛骨正确答案：B13、不会对骨造成永久变形的载荷位于（）A、弹性变形区内B、最大应力点C、塑性区内D、断裂点E、屈服点正确答案：A14、以下运动形式在矢状面进行的是A、内收与外展B、屈曲与伸展C、内旋与外旋D、内翻与外翻E、旋前与旋后正确答案：B15、关节于解剖学的“鼻烟窝”不正确的是A、其位于手掌外侧部浅凹B、其尺侧界为拇长伸肌C、其近侧界为梯骨茎突D、其底为手舟骨和大多角骨E、其内有梯动脉通过正确答案：A16、膝关节内侧半月板比外侧半月板易损伤,是因为（）A、内侧半月板外缘与胫侧副韧带紧密相连B、外侧半月板比内侧半月板薄C、外侧半月板比内侧半月板厚D、内侧半月板中间厚、边缘较薄E、内侧半月板比外侧半月板小正确答案：A17、肌皮神经的感觉神经,分布于前臂的（）A、掌侧B、内侧C、前侧D、外侧E、后侧正确答案：D18、患者,男,25岁，因手外伤,经检查小指掌面皮肤感觉丧失,提示损伤（）A、尺神经手背支B、尺神经浅支C、槎神经浅支D、梯神经深支E、正中神经正确答案：B19、关于行走的矢状面关节运动学错误的是A、在足跟离地不久,踝关节开始跖屈，最大到15。
高中物理强基习题专题一：运动学一．选择题1.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v = (B) 匀减速运动,θcos 0v v =(C) 变加速运动,θcos 0v v =( D) 变减速运动,θcos 0v v =(E) 匀速直线运动,0v v =答案：C2.如上题图1-5，此时小船加速度为（ ）A.0B.θθcos )tan (20l vC.lv 20)tan (θ D.θcos 0v 答案：B3.地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小为（ ）A.s m /1094.13-⨯B.s m /1094.14-⨯C.0D.s m /100.35-⨯答案：A解析：设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝htg ωt,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v二．计算题4.质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m ·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1 ,求质点的运动方程．解析： 由分析知,应有⎰⎰=t t a 0d d 0vv v 得 03314v v +-=t t (1)由 ⎰⎰=t xx t x 0d d 0v 得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1代入(1) (2)得v0＝-1 m ·ｓ-1,x0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 5.一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -Bv,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．解析：本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式dv ＝a(v)dt 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分． 解：选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 t eB A y tBt yd )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e B A t B A y6.质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0ti ＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．解析：根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x(t)和y ＝y(t),从中消去参数t,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即t ΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和an ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ． 解 (1) 由参数方程x ＝2.0t, y ＝19.0-2.0t2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x2(2) 在t1 ＝1.00ｓ 到t2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m ty t x t 则t1 ＝1.00ｓ时的速度v(t)｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t t tt e e e a 222s 1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v 则m 17.112==na ρv 8.已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元ds,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为 2412x y -= 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r 而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r *(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元ds,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入ds,则2ｓ内路程为 m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP9.一质点P 沿半径R ＝3.0 m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a)图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r(t)求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O ′x ′y ′坐标系,并采用参数方程x ′＝x ′(t)和y ′＝y ′(t)来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x0 ＋x ′和y ＝y0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O ′x ′y ′坐标系中,因t Tθπ2 ,则质点P 的参数方程为t T R x π2sin =', t T R y π2cos -=' 坐标变换后,在Oxy 坐标系中有 t T R x x π2sin='=, R t T R y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sin j i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t10.如图所示，半径为R 的半圆凸轮以等速v0沿水平面 向右运动，带动从动杆AB 沿竖直方向上升，O 为凸轮圆心，P 为其顶点．求：当∠AOP=α时，AB 杆的速度和加速度．根据解析：速度的合成，运用平行四边形定则，得：v 杆=v0tan α。
高中物理运动学练习题及讲解一、选择题1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为2m/s²。
若物体在第3秒内通过的位移为9m，求物体在第2秒末的速度是多少？A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s2. 一辆汽车以10m/s的速度行驶，突然刹车，产生一个-5m/s²的加速度。
求汽车在刹车后5秒内的位移。
A. 25mB. 31.25mC. 40mD. 50m二、填空题3. 某物体做自由落体运动，下落时间为3秒，忽略空气阻力，求物体下落的高度。
公式为：\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]，其中\( g \)为重力加速度，\( t \)为时间。
假设\( g = 9.8 m/s^2 \)。
三、计算题4. 一个物体从高度为10米的平台上自由落下，求物体落地时的速度。
四、解答题5. 一辆汽车从静止开始加速，加速度为4m/s²，行驶了10秒后，汽车的速度和位移分别是多少？五、实验题6. 实验中，我们用打点计时器记录了小车的运动。
已知打点计时器的周期为0.02秒，记录了小车在第1、3、5、7、9点的位置。
位置数据如下（单位：米）：1点：0.00，3点：0.20，5点：0.56，7点：1.08，9点：1.76。
请根据这些数据计算小车的加速度，并判断小车的运动类型。
六、论述题7. 论述在斜面上的物体受到的力有哪些，以及这些力如何影响物体的运动。
参考答案：1. B2. B3. 14.7m4. 根据公式\( v = \sqrt{2gh} \)，落地速度为\( \sqrt{2 \times 9.8 \times 10} \) m/s。
5. 速度为40m/s，位移为200m。
6. 根据两点间的平均速度公式，可以求出加速度为0.8m/s²，小车做匀加速直线运动。
7. 斜面上的物体受到重力、支持力和摩擦力的作用。
重力使物体有向下运动的趋势，支持力和摩擦力则与重力的垂直和水平分量相平衡，影响物体的加速度和运动状态。
物理竞赛运动学讲座（二）（慈溪中学叶春）运动的合成与分解、相对运动（一）知识点点拨(1)力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
(2)运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律(3)力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等(4)运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用A．位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解参考系的转换：动参考系，静参考系相对运动：动点相对于动参考系的运动绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动（5）位移合成定理：S A对地=S A对B+S B对地速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连（二）典型例题（1）火车在雨中以30m/s的速度向南行驶，雨滴被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得雨滴的径迹与竖直方向成21。
角，而坐在火车里乘客看到雨滴的径迹恰好竖直方向。
求解雨滴相对于地的运动。
提示：矢量关系入图答案：83.7m/s（2）某人手拿一只停表，上了一次固定楼梯，又以不同方式上了两趟自动扶梯，为什么他可以根据测得的数据来计算自动扶梯的台阶数？提示：V人对梯=n1/t1V梯对地=n/t2V人对地=n/t3V人对地= V人对梯+ V梯对地答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1(3)某人驾船从河岸A 处出发横渡，如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min 后到达正对岸下游120m 的C 处，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，则经过12.5min 恰好到达正对岸的B 处，求河的宽度。
提示：120=V 水*600D=V 船*600答案：200m（4）一船在河的正中航行，河宽l=100m ，流速u=5m/s ，并在距船s=150m 的下游形成瀑布，为了使小船靠岸时，不至于被冲进瀑布中，船对水的最小速度为多少？提示：如图船航行答案：1.58m/s（三）同步练习1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°，另一次安装成倾角为β2=15°。
高一物理必修1期末复习第一、二章运动学基本概念与基本规律知识点1：质点（1）质点是没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的形状大小或质量轻重，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略。
练习1：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点知识点2：参考系（1）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
（2）参考系可任意选取，在研究实际问题时，选取参考系的原则是要使运动和描述尽可能简单。
（3）对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
练习2：关于参考系的选择，以下说法中正确的是（）A．参考系必须选择静止不动的物体B．任何物体都可以被选作参考系C．一个运动只能选择一个参考系来描述D．参考系必须是和地面连在一起知识点3：时间与时刻在时间轴上时刻表示为一个点，时间表示为一段。
时刻对应瞬时速度，时间对应平均速度。
时间在数值上等于某两个时刻之差。
练习3：下列关于时间和时刻说法中正确的是（）A．物体在5 s时指的是物体在第5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻知识点4：位移与路程（1）位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，可以用由初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
因此位移的大小等于初位置到末位置的直线距离。
路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。
第二讲运动学一、知识总结（一）基本概念1. 物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动.[注意]：运动是绝对的，静止是相对的.2. 在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系.3. 用来代替物体的有质量的点叫做质点.4. 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）.如果质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动.如果是曲线，就叫做曲线运动.[注意]：①当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体作曲线运动.②直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线.5. 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）.[注意]：①在一直线上运动的物体，路程就等于位移大小.（×）[位移是矢量，路程是标量，只有在单方向直线运动中，路程才等于位移大小]②物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹.6. 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量.速度公式：t sv =[注意]：①平均速度用v 表示.平均速度是位移与时间之比值；平均速率是路程与时间之比值.（速率定义：物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之比值）对运动的物体，平均速率不可能为零.瞬时速度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应.②速率是标量.③速度方向是物体的速度方向，不是位移方向.④瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢.7. 加速度是表示速度改变的快慢与改变方向的物理量.加速度公式：tv a ∆∆=，加速度方向与合外力方向一致（或速度的变化方向），加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s 2.匀变速直线运动是加速度不变的运动.[注意]：①加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.②速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差.③加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动.④在“速度-时间”图象中，各点斜率 ，表示物体在这一时刻的加速度（匀变速直线运动的“速度-时间”的图象是一条直线.（×）[应为倾斜直线]）.⑤速度为负方向时位移也为负.（×）[竖直上抛运动]（二）规律总结1、匀变速直线运动的速度公式：v t =v 0+at 位移公式s=v 0t+1/2at 2 v t 2 -v 02=2as[注意]：匀变速．．．直线运动规律：①连续相等时间t 内发生的位移之差相等.△s =at 2②初速度为零，从运动开始的连续相等时间t 内发生的位移（或平均速度）之比为1：3：5…..③物体做匀速直线运动，一段时间t 内发生的位移为s ，那么2t v )2(0t v v +＜2s v )2(220tv v +④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v 1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2（匀减速直线运动的物体反之）⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s 1：s 2=ｔ12：ｔ22（匀减速直线运动的物体反之）⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1:)12(-: )23(-…)1(--n n （匀减速直线运动的物体反之）t v k ∆∆=⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为=n v v v v ...::3211：2：3…（匀减速直线运动的物体反之） ⑧初速度为零的匀变速直线运动：212n N S Sn N -=（N S 表示第N 秒位移，n S 表示前n 秒位移）⑨在时间t 内的平均速度20)(21tt v v v t s v =+==2、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）.在同一地点，一切物体在自由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下），用g 表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.[注意]：不考虑空气阻力作用．．．．．．．．．，不同轻重的物体下落的快慢是相同的.3、竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻力作用．．．．．．．．．）. [注意]：①运动到最高点v = 0，a = -g （取竖直向下方向为正方向）②能上升的最大高度h max =v 0 2 /2g ，所需时间t =v 0/g .③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（t =2v 0/g ）.4、运动学涉及到的图像①位移时间图：反映运动质点速度随时间的变化规律注意：图像在某一点的斜率表示质点在该时刻的瞬时速度大小②速度时间图：反映运动质点速度随时间的变化规律注意：图像与坐标轴围成的图形的面积表示质点在这段时间内的位移③加速度时间图：反映运动质点加速度随时间的变化规律④图象与图象的比较：图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较。
高中运动学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，经过时间t后，其速度为：A. v0 + atB. v0 - atC. v0 + 2atD. v0 - 2at答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落的距离s与时间t的关系是：A. s = 1/2gt^2B. s = 2gtC. s = gt^2D. s = gt答案：A4. 根据动量守恒定律，两个物体碰撞前后的总动量：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答案：A5. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的公式是：A. Fc = mv^2/rB. Fc = mv/rC. Fc = mrv^2D. Fc = mr答案：A6. 根据能量守恒定律，一个物体从高度h自由落体到地面，其重力势能转化为：A. 动能B. 势能C. 内能D. 热能答案：A7. 一个物体在斜面上做匀加速直线运动，其加速度与斜面倾角的关系是：A. 与倾角成正比B. 与倾角成反比C. 与倾角无关D. 与倾角的正弦成正比答案：D8. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A9. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其摩擦力与：A. 物体的质量有关B. 物体的速度有关C. 物体的加速度有关D. 物体与地面的接触面积有关答案：C10. 根据功的定义，一个力做功的公式是：A. W = FdB. W = FdcosθC. W = Fd/cosθD. W = Fdcosθ/2答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个物体的动能Ek与其质量m和速度v的关系是：Ek = ________。
加速度1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3．公式：a=tv v t 0-，单位：m/s 2是速度的变化率。
4．加速度是矢量，其方向与v ∆的方向相同。
5．注意v,t v v ∆∆∆,的区别和联系。
v ∆大，而tv ∆∆不一定大，反之亦然。
【例4】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s ，1S 后速度大小为v 2=10m/s ，在这1S 内该物体的加速度的大小为多少？【分析与解答】根据加速度的定义，tv v a t 0-= 题中v 0=4m/s ，t=1s 当v 2与v 1同向时，得14101-=a =6m/s 2 当v 2与v 1反向时，得14102--=a =-14m/s 2 [点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v 1、v 2的方向。
【例5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h ，0～100km/h 的加速时间只需要3.6s ，0～200km/h 的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0～100km/h 的加速过程和0～200km/h 的加速过程的平均加速度。
【分析与解答】:根据tv v a t 0-= 且 s m h km v t /78.27/1001≈= s m h km v t /56.55/2002≈=故跑车在0～100km/h 的加速过程2211011/72.7/6.3078.27s m s m t v v a t =-=-= 故跑车在0～200km/h 的加速过程2222022/61.5/9.9056.55s m s m t v v a t =-=-=运动的图线1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。
图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。
图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。
运动学典型例题【例1】汽车从静止开始出发，在水平路上做匀加速直线运动，通过相距为38.4m 的甲乙两地需8s,经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍，求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。
【分析】这是一道匀变规律的应用题。
根据题给条件，可先从汽车在甲乙两地的速度关系，求出汽车从出发点到甲地的时间，再求加速度和甲地离汽车出发点的距离。
【解答】设汽车的加速度为a,汽车从出发处到甲地所需时间为t,则汽车经过甲地时速度为v甲=at (1)汽车经过乙地时速度为v乙=2v甲=a(t+8) (2)联立式(1)(2)得t=8(s)由题意s乙=、甲+38.4 (5)用t=8(s)代上式得a=0.4 (m/s2)【说明】应用匀变规律解题的步骤：(1)根据题意确定研究对象；(2)明确物体运动过程及其特点；(3)选择合适公式列方程；(4)求解；(5)考察结果的合理性。
【例2】以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，求刹车后3s内汽车通过的路程。
【分析】应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间to。
【解答】vo=36(km/h)=10(m/s) v t =。
因为t°< 3(s),故刹车后汽车通过的路程为【说明】象汽车这类运动，刹车后会停止运动，不会返回。
【例3】客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120nit有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞【分析】这是多个质点运动问题。
两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时, 位移差△ s=s货+s°-s客〉0o【解答】设客车刹车后经时间t两车速度相同。
即v2=6(m/s)此时两车相距为=-2.5(m)因为W<0,故两车会相撞。
【说明】该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中V2=6(m/s)这个条件。
描述物体运动的几个概念（1）知识点一：参考系1、参考系：描述物体的运动时，被选作参考的物体称为参考系。
2、选择的参考系不同，同一物体的运动情况可能不同。
例：飞机上投掷物资。
3、被研究物体与参考系间位置发生变化，物体是运动的。
反之，物体是静止的。
4、被选作参考系的物体（一定、不一定）是静止的。
5、比较两个物体的运动情况，必须选择。
6、参考系选取原则：参考系的选取是任意的。
研究地面上物体的运动一般选取地面为参考系。
一般不选选宇宙、地平线、空气、风等为参考系练习：1、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。
飞行员能抓到子弹，是因为（）A、飞行员的反应快B、子弹相对于飞行员是静止的C、子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了D、飞行员的手有劲2、将近1000年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗，“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。
卧看满天云不动，不知云与我俱东。
”诗中卧看云不动是以（）为参考系，云与我俱东是以（）为参考系，（）在运动。
3、在电视连续剧《西游记》里，观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，观众所选的参考系是（）4、发射到地球上空的人造地球通讯卫星，定点后总是在地球赤道上某一位置的上空，关于人造地球通讯卫星的运动，下列说法中正确的是（）A、以地面卫星接收站为参考系，卫星是静止的B、以太阳为参考系，卫星是运动的C、以地面卫星接收站为参考系，卫星是运动的D、以太阳为参考系，卫星是静止的知识点二时刻和时间间隔1、定义（1）时刻指某一瞬间，在时间轴上表现为某一点。
关键词：初、末等（2）时间间隔指的是两个时刻之间的间隔，简称时间，在时间轴上表现为一条线段。
关键词：内、经历、历时等2、时间的国际制单位：秒（s）常用单位：分（min）、时（h）3、时间轴练习：1、下面是“神舟七号”发射后对应的时间与时刻，给出了五个数据哪些是时刻？哪些是时间间隔？2、下列说法中正确的是（BCD ）A、学校作息时间表上的“学生早上第一节课的时间为8:00”是指时间间隔B、“北京时间8点整”指的是时刻C、体育老师用停表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔D、南非世界杯于2010年6月11日22:00开幕是指时刻3、关于时间和时刻，下列说法正确的是（ABD ）A、第4s末就是第5s初，指的是同一时刻B、运动物体经历了5s指的是时间C、物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间D、物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间1 3第1s末（第2s初）第2s末（第3s初）第3s末（第4s初）第1s（内）第2s（内）第3s（内）第4s（内）（时间间隔只有关1s）前1s或1s内0 1前2s或2s内前3s或3s内飞船点火发射翟志刚成功出舱飞船着陆知识点三质点1、定义：不考虑物体的大小和形状，把它简化成一个有质量的点，叫质点。
运动学练习1、已知图示平行四边形O1ABO2机构的O1A杆以匀角速度ω绕O1轴转动，试求D的速度和加速度。
2、一半径R= 0.2 m的圆轮绕定轴O沿逆时针方向转动，如图所示，轮的转动方程28t tϕ=−+（ϕ以rad计，t以s计）。
此轮边缘上绕一不可伸长的软绳，绳端挂一重物A。
试求当t = 2s时轮缘上任一点M和重物A的速度和加速度。
3、在图示系统中，滑块A以匀速度Av=1m/s向下运动，杆CD长1m，当α=45°、且杆CD水平时，试求AB杆和CD杆的角速度。
4、如图所示的机构中，已知O1O2=O1A=20cm, O1A杆以匀角速度13 rad/sω=绕O1转动。
试求图示位置套筒A相对于O2A杆的速度；O2A杆的角速度以及套筒A的科氏加速度(方向或转向均要在图中画出)5、 弯杆ABCD 以匀速度0ω绕轴A 转动，圆盘又以匀角速度ω绕轴D相对弯杆转动。
在图示瞬时，AD 连线为水平，圆盘边缘上的E 点与D 点的连线为铅直。
若已知L 、r ，并以E 点为动点，动系固结于弯杆上，试求E 点牵连速度和科氏加速度。
6、 杆CD 可沿水平槽移动，并推动杆AB 绕轴A 以匀角速度ω转动，L 为常数。
求图示位置θ=30°时CD 杆的绝对速度u 和绝对加速度a 。
7、 如图所示，直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动，已知OB=0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度0.5rad/s ω=，角加速度为零，求当060ϕ=时小环M 的速度和加速度。
8、 凸轮在水平面上向右运动，凸轮半径为R ，在图示位置凸轮的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
求图示瞬时AB 杆的速度、AB 杆的点A 相对于凸轮的速度以及AB 杆的加速度。
9、 半径为R 的半圆凸轮沿固定水平直线轨道以速度v 滑动，半径为R/2的滚轮沿凸轮轮廓滚动而不滑动。
在图示位置时30ϕ=，AC 水平。
试求该瞬时C 点的速度。
运动学基础真题及答案解析运动学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和运动状态。
在考试中，运动学常常是一个重要的考点。
为了帮助大家更好地理解和掌握运动学的知识，本文将提供一些典型的运动学题目，并对这些题目的解答进行详细的分析和解析。
题目一：一个小球从2m/s的速度以7m/s²的加速度匀加速运动，经过3秒后，小球的速度是多少？解析：根据题目提供的数据，小球的初始速度（v₀）是2m/s，加速度（a）是7m/s²，运动时间（t）是3秒。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到小球在时间t后的速度（v）公式：v = v₀ + at。
将已知数据代入公式计算，我们得到：v = 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23m/s。
题目二：一个物体从静止开始沿直线以8m/s²的加速度匀加速运动，经过5秒后，物体所走的距离是多少？解析：根据题目提供的数据，物体的初始速度（v₀）是0，加速度（a）是8m/s²，运动时间（t）是5秒。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到物体在时间t后所走的距离（s）公式：s = v₀t + 1/2at²。
将已知数据代入公式计算，我们得到：s = 0 × 5 + 1/2 × 8 × 5²= 0 + 1/2 × 8 × 25 = 100m。
题目三：一辆汽车从静止开始以3m/s²的加速度匀加速行驶，经过10秒后速度达到了30m/s。
请问汽车行驶的距离是多少？解析：根据题目提供的数据，汽车的初始速度（v₀）是0，加速度（a）是3m/s²，最终速度（v）是30m/s。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到汽车行驶的距离（s）公式：s = (v₀ + v)t/2。
将已知数据代入公式计算，我们得到：s = (0 + 30) × 10/2 = 15 × 10 = 150m。
速度与时间的关系1. 汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？（16m/s）2. 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？（12m/s）3. 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后速度是多大？（5m/s）4. 5m/s的速度，2s后减速为0，则加速度a是多少？（-2.5m/s2）。
5.某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s.这位同学骑车的加速度的大小是 1 m/s2，加速度的方向与速度方向相同。
6. 初速度为零的物体在做匀变速直线运动时，第15秒末的速度是7.5 m/s，求它在第1秒末的速度是多少？（0.5m/s）2m/s的恒定的加速度，几秒7.（多选）以6m/s在水平地面上运动的小车，如果获得大小为2后它的速度大小将变为10m/sA．5s B．2s C．3s D．8sBD8.一质点从静止开始以1 m/S2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为：（5m/s）？减速运动时的加速度为（-2.5m/S2）？9.摩托车从静止开始以a1=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后，又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t2=3s，然后做匀运直线运动，则摩托车做匀速直线运动的速度大小是：（10m/S）。
位移与时间关系1.（多选）一物体位移与时间的关系为2555x t t =++（x 以m 为单位，t 以s 为单位），下列说法中正确的是 A ．物体的初速度为2.5m/s B ．物体的加速度为210m/sC ．物体的初速度为10m/sD ．物体的加速度方向一定与初速度方向一致BD2.汽车以5m/s 的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度为20.4m/s ，则：⑴ 汽车刹车后经多少时间停止? ⑴ 滑行的位移为多少?⑴ 刹车后滑行30m 所需要的时间为多少? ⑴ 刹车后15s 内的位移?⑴ 停止前2.5s 内滑行的位移为多少？⑴12.5s ⑴31.25m ⑴10s ⑴31.25m ⑴1.25m 3.一个物体初速度的大小为2m/s ，现使物体先做匀加速直线运动，加速度的大小为26m/s ，经过4s ，又使物体做匀减速直线运动，加速度的大小为213m/s ，最终静止，求： ⑴ 4s 末物体的速度； ⑴ 前4s 内物体所走位移； ⑴ 物体减速到零所需的时间； ⑴ 物体所走的总位移； ⑴ 最后1s 内物体所走的位移。
专题1.1 运动学基本概念【题型归纳与分析】考试的题型：选择题、实验题与解答题考试核心考点与题型：（1）选择题：运动图像的分析与应用（2）解答题：单独考察“匀变速直线运动的相关规律”或者“与牛顿定律的综合”（3）实验题：单独考察或者与牛顿定律的综合直线运动是高中物理的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。
近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，但不是难点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。
本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
近年高考图像问题频频出现，且要求较高，考查的重点是v-t图像和匀变速运动的规律。
本章知识还较多地与牛顿运动定律、电场中带电粒子运动的等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。
今后将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2018高考复习中应多加关注。
第01讲运动学基本概念课前预习● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
质点运动学基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。
2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。
教学重点：位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。
教学难点：角加速度、切向加速度和法向加速度。
主要内容：本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。
其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。
（一）时间和空间研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量．我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续性．现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs ）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍为1秒．空间反映物质的广延性．空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299 792 458秒内走过的路程定义为1米． （二）参照系和坐标系宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的．比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．这是因为他们站在不同的物体上．因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系．选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便．在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系．我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系． （三）质点实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的．在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点．必须指出质点是一种理想的物理模型．同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体． （四）速度0d limd t t t∆→∆==∆r r v速度v 是矢量，其方向沿t 时刻质点在轨迹上A 处的切线，它的单位是m ·s -1． （五）加速度220d d lim d d t t t t ∆→∆===∆v v ra 加速度a 是速度v 对时间的一阶导数，或者是位矢r 对时间的二阶导数．它的单位是m ·s -2．（六）圆周运动圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，2d ,d n vv a a t Rτ==习题及解答： 一、填空题1. 一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向 改变 ，法向加速度的大小 不变 。
