渗流计算压力水头等值线图

表 各种土 渗透系数参考值
4， 影响土的渗透性的因素
（1）土粒的大小、矿物成分和级配 （2）土的孔隙比 （3）水的温度 （4）土中气体含量 （5）土的结构构造影响
5，层状土的等效渗透系数（Equivalent hydraulic conductivity in stratified soil）
例：水桶装有水，静止状态
hp1 hp2
1
he
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱhe
2
1
El ev ati on
hp
he2
head Point elevation head pressure head total head 1 he1 hp1 h= he1+ hp1
Datum
2
he2
hp1
h= he2+ hp2
重要准则
由此可见： • 两点间流动只依赖于水头差； • 参考面可任选。
（Gs −1 γ w ） γ = 1+ e
1
Gs −1 icr = 1+ e
二、土的渗透变形和防治措施
（一）土的渗透变形（或渗透破坏） 土的渗透变形（或渗透破坏） 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破 坏，如土层剥落，地面隆起，细颗粒被水带出及出现 如土层剥落，地面隆起， 集中的渗流通道等。 集中的渗流通道等。 土的渗透变形类型主要有管涌、流土、 土的渗透变形类型主要有管涌、流土、接触流土 和接触冲刷等，但就单一土层来说， 和接触冲刷等，但就单一土层来说，渗透变形主要是 流土和管涌两种基本形式。 流土和管涌两种基本形式。
σ =σ +u
'
（2）土的变形（压缩）与强度的变化都只取决于有效 土的变形（压缩） 应力的变化。 应力的变化。

i=(H1-H2)/L= [(z1-z2)+(h1-h2)]/L （c） 整理得到 T＝ γw i 即渗流压力 Gd＝ － γw i 负号表示两者方向相反， Gd与渗 流方向一致
α
γwLF
水的渗流方向
自上而下：渗流压力的作用方向与土体的重力方向一致， 土层中的有效应力增大，而孔隙水压力减少，使土颗粒 压得更紧，对工程有利； 自下而上：渗流压力的作用方向与重力方向相反，土层中 颗粒间的接触力减少，而孔隙水压力增加减少了土的重 量，以至于造成流沙现象，对工程有利。
沿渗流水柱体BA流线方向上力的 平衡关系式 γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0 （a） 消去F，并把
cos α ＝（z1－z2）/L 代入，整理有
γ wh1+ γ w(z1-z2) -γ wh2 - TL=0 γ w[(z1-z2) +(h1-h2) ]－ TL=0 （b）
由于 z1＋h1=H1， z2＋h2=H2
α
γwLF
对长度 L、截面积F、水头差ΔH= (H1-H2)的水柱体BA进行受力分析。 前提：忽略渗流水惯性力 B截面总水压力： f1= γw h1 F A截面总水压力： f2= γw h2 F 水流自重： f3= γw L F 土的颗粒骨架对水的总阻力： f4 = TLF BA水柱体的自重在流线方向上的分力： f5= γw L F cosα
Gd = γ’ （临界状态）
即 γw icr = γ’
临界水力梯度：icr = γ’ /γw
Critical hydraulic gradient
土力学 Soil Mechanics
破坏作用：影响土体渗流稳定性、对渗流变形 产生很大影响。同时，渗流过程中产生的冲刷 作用，也称机械潜蚀，也是一s

第26卷第10期 岩 土 力 学 V ol.26 No.10 2005年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2005收稿日期：2004-04-08 修改稿收到日期：2004-06-03作者简介：荣冠，男，1971年生，博士，主要从事渗流及边坡岩体稳定性研究。

E-mail: rg_mail@文章编号：1000－7598－(2005) 10―1545―06降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算荣 冠1，张 伟2，周创兵1（1武汉大学 水利水电学院，武汉 430072；2南阳理工学院，河南 南阳 473001）摘 要：简要分析了连续介质饱和非饱和渗流数学模型，并讨论了渗流有限元计算中的有关问题，同时研究了降雨入渗机理及模拟方法，在此基础上编写了非饱和渗流程序SUSC 。

运用该程序模拟了某边坡降雨过程渗流场的变化情况。

计算结果表明，在降雨入渗作用下边坡顶部迅速被饱和，随后表面雨水逐渐向边坡深部下渗，形成从坡顶往深部压力水头等值线由高(零)→低→高的封闭现象。

随着降雨的继续，边坡顶部负压区进一步缩小，且负压绝对值减小。

降雨结束后，由于上部地下水的继续下渗，在边坡的一定范围、一定时间内压力水头继续升高。

根据计算结果可知，局部地方的压力水头最高值出现在降雨结束2 d 左右，往后整个边坡非饱和区地下水压力水头全面下降，逐渐恢复原状。

模拟结果总体可靠，可作为边坡稳定性分析评价及边坡排水加固的参考依据。

同时表明，运用上述饱和非饱和渗流模型及降雨模拟方法，计算降雨条件下边坡岩体的渗流场是可行的。

关 键 词：边坡；降雨入渗；饱和非饱和渗流；有限元 中图分类号：TV 139.14；TB 115 文献标识码：ANumerical analysis of saturated-unsaturated seepage problem of rock slope under rainfall infiltrationRONG Guan 1, ZHANG Wei 2, ZHOU Chuang-bing 1( 1 School of Water Resources and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072 2 Nangyang Institute of Technology, Nanyang 473001, China )Abstract: Based on the theory of continuous medium, a saturated-unsaturated seepage mathematical model is presented. The method of calculating unsaturated seepage field by FEM and the mechanism of rainfall infiltration and the rainfall simulation are proposed. Unsaturated seepage program SUSC is compiled based on above theory. Through the analysis of seepage field in a slope under rainfall infiltration, results show that the deeper as well as surface of slope are saturated rapidly due to rainfall, and surface water infiltrated to the deeper under slope. Pressure water head changes from high (zero) to low, then to high again through top to deep. The area of negative pressure water head decreased gradually due to rainfall and the absolute value of negative pressure water head reduces at the same time. The pressure water head keeps on increasing for 1 to 2 days owing to groundwater infiltration when the end of rainfall in some areas of slope. According to calculation results, maximal pressure water head in some areas of slope appears after two days when rainfall finished. Simulation results show that the model and program are reasonable; and it is of great importance in application to analyzing stability, designing drainage and reinforcing slope engineering. Key words: slope; rainfall infiltration; saturated-unsaturated seepage; FEM1 前 言工程岩土体的非饱和渗流是地下水循环径流的一个重要环节。

Autobank软件在堤防渗流稳定计算中的应用敬晨;李鹏飞【摘要】利用Autobank软件对堤防的稳定渗流进行了计算分析,基于有限元技术,Autobank软件清晰的给出了堤防水头、渗透比降、流速矢量、渗流力等分布图.同时计算分析了采取各种防渗措施后的堤防模型,并与原模型处理后的数据进行了对比分析.分析发现,对于堤防渗流稳定问题,Autobank软件操作简便,极大限度地提高了工作效率.【期刊名称】《黑龙江水利科技》【年(卷),期】2015(043)011【总页数】3页(P48-50)【关键词】Autobank软件;堤防;渗流稳定;浸润线;流速矢量【作者】敬晨;李鹏飞【作者单位】黑龙江省三江工程建设管理局,哈尔滨150081;黑龙江省水利水电勘测设计研究院,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TV871洪水灾害在国内外都是居自然灾害中的首位，防洪工程建设是保护人民财产安全的需要，为防范江河洪水泛滥成灾，人们主要采用修建堤防工程来防范洪水泛滥成灾。

据调查显示，国内堤防的破坏绝大数是因为渗流而引起的。

因此，研究堤防的渗流稳定具有重大的意义。

Autobank 软件是针对我国水利行业的要求而设计，可对土坝、堤防、涵洞、水闸等水工建筑物进行详细的分析计算[1]，在水工渗流分析计算方面有很强的专业针对性，可以很好地满足设计对二维渗流场有限元计算分析的需要。

本文利用Autobank 软件进行了堤防的渗流稳定计算，分析了堤防的渗流水头、渗透比降、渗流速度等的分布，并分对采取一定渗控措施后的堤防的渗流稳定进行了分析。

本次选取的计算模型为黑龙江三江建设中的某一段堤防断面，模型断面见图1。

堤身高8.09m，堤顶宽度6m，迎背水侧边坡坡比都为1∶3，在距离堤顶高差3 m 的背水侧，设置一宽2 m的戗台。

计算时采用的50 a一遇的设计洪水位，高程50.76m，水头6.29m。

根据工程地质勘察所揭示的地层结构，计算模型属于土堤砂基。

力学原理解释： x i 为计算段总水头损 失 h1 ，总水头损失=压力水头损失+位置水 头损失，发生渗流的情况与无渗流时（静水）相比较，位置水头差不变，故总水头损失 h1
等于相对于静水时的压力水头损失（水头损失全部由压力水头承担），此段话比较绕，理解 不了也没关系，下面以顺流减压进行推导。
以黏土层底面为基准面，A 点总水头： H H2 x 计算段总水头损失： h1 x i D 点总水头： H H h1 H2 x x i D 点位置水头： x D 点压力水头： uD H x H1 x i
实战中的运用：
此方法实际就是上述的顺流减压公式。
此方法实际就是上述的顺流减压公式。 若按逆流曾压则为：30+45/2=52.5
此题若按顺流减压则为：
i sin 28
hw 6 i sin 28 6 6 6sin2 28 6 cos2 28
任意点 D 的孔隙水压力万能公式： 1、按顺流减压:（从总水头高处往低处 计算是即为顺流向）
uD H2 x i ， i h / L
2、按逆流增压: （从总水头低处往高处 计算是即为逆流向）
uD H1 (L x) i H1 (L x) h / L H2 x i
（注：式中 H1、H2 分别为逆流向和顺流向 D 点的静水压力水头）
顺流减压，逆流增压—扫地僧
最近大家问了很多渗流的问题，自己也好好总结了一下。岩土考试涉及到渗流情况的孔 隙水压力计算时，基本都可归结为 8 个字：顺流减压，逆流增压。渗流可以理解为水流，流 速很慢的水流，沿渗流方向移动，相当于顺流而，受到的水压力减小，即为顺流减压。逆 渗流方向移动，相当于逆流而上，压力增大，即为逆流增压。

2a 2re
re
a
PJ
Rin
Rou
流量为q
Rin
Pwf
电路图
a ln 2Kh rw
假想平面径向流阻力公式
●井排产量
井排外阻：
1 L Rou Rou n n2aKh
Rin
PJ
Rou
Rin
Pwf
Q
Q
n个阻力并联
由阻力并联得整个 井排内阻： 1 a Rin Rin ln n n2Kh rw
§3.7 等值渗流阻力法
◆等值渗流阻力法：利用水电相似原理，以电路 图来描绘渗流场，然后应用电路定律求解，称这种方 法为等值“渗流阻力法”。 一、水电相似原理 ◆水电相似原理：水（流体）和电是两种不同的 物质，但它们的流动可用同一种数学模型来描述，称
之为水电相似原理。
渗流和电流流动的比较
单相不可压缩流体稳定渗流 达西定律 没有电容的电流流动 欧姆定律
生产单元
Pe re
Pwf
rw
r1
环形井排井数为n●实际ຫໍສະໝຸດ 动的简化生产单元简化
坑道半径
re
简化的渗流形态 生产单元实际的 渗流形态 实际的流动形态可看成两段简单流动的组合： ＊供给边界到生产井坑道为扇形区域中大的平面径向流，其阻力为：
Rou
2
n
re ln Kh r1
＊生产坑道到生产井井底的小平面径向流。先由每口井控制区域的弧 长等于坑道周长确定坑道半径：2
Rou1
Rou 2 Rou3 电路图
Rou 4
例3-8 相交90°的两直线断层，角部有一口注水井，中间有两排生产 井一排注水井，外面是供给边缘，求产量或求井底压力。

基于Autobank软件的土石坝渗流计算概述作者：魏雨露牛岩来源：《建筑与装饰》2019年第12期摘要土石坝是世界大坝工程建设中应用最为广泛和发展最快的一种坝型，在防洪、灌溉、发电、供水、航运、旅游和改善生态方面有巨大的综合效益。

本文详细阐述了目前土石坝渗流计算的理论与方法，包括渗流的基本方程及定解条件，介绍水工分析软件Autobank的渗流模块，包括渗流计算的使用过程及边界条件的施加。

举例对土石坝实例进行二维渗流分析，计算得到三种水位工况的渗流状态，探讨土石坝稳定渗流状态的规律。

计算结果符合一般规律，可作为设计参考。

关键词土石坝;渗流及渗流计算;边界条件前言土石坝作为一种历史悠久工程造价低廉，结构简单，施工方便的坝型，现今仍在世界各地大规模兴建[1]。

有资料统计，国内土石坝占所有坝型比重超过百分之六十。

据国内大量失事大坝统计，由渗透破坏引起的事故占到4成以上，渗流问题已经是影响土石坝安全的主要因素[2]，其引起的土石坝失事问题不容忽视[3]。

1 土石坝渗流计算原理由于水工建筑物的壅水作用，在其上下游形成水位差，上游的水在这水压力作用下就会通过坝基渗到下游，水的渗流就指在水压坡降的作用下穿过土或其他散粒体中连通孔隙发生的流动现象[4]。

广义的渗流是指液体在孔隙中的流动，其流动的性质取决于作为渗流骨架的岩土性质与流体自身的性质。

由于介质的空隙大小形状及其分布异常复杂，没有规律可循，很难用孔隙形式描述其渗透性，也不能像地表水那样探求水流质点的真实流速，所以在渗流分析中常用平均概念及其综合性的量来表征渗流性质。

2.1 基本方程假定渗透水流在岩土骨架内流动时做低雷诺数的层流运动，此时渗透水的运动符合达西线性渗透定律，即水的流速在数值上与其水力坡度成正比。

在实际的地下水流中，水力坡度往往是各处不同的，达西定律表达式为：，式中：v为（平均）渗流速度（m/s）;k为介质的渗透系数（m/s）;为水力坡降。

在非饱和渗流中，非饱和渗流问题的连续性方程如下：，式中：为非饱和渗流场中达西流速在x、y、z三个方向上的分量，为饱和度，。

ABAQUS 在饱和－非饱和渗流分析中的应用徐海奔河海大学水工结构工程专业，南京 (210024)E-mail ：hohaixhb@摘 要：本文首先对大型通用有限元软件ABAQUS 在土石坝渗流分析中的应用进行分析，着重从多孔介质的饱和渗流，非饱和渗流及二者的混合问题（渗流自由面的计算）等方面论述。

结合一个土石坝库水位下降时二维渗流计算实例，考虑流体重力作用下，采用非线性定律求解总孔隙压力及库水位下降过程渗流自由面变化过程。

关键词：非饱和；渗流；ABAQUS ；土石坝；自由面1．引言ABAQUS 大型通用有限元软件,在我国土木工程结构分析方面应用日益广泛。

本文对它在土石坝渗流计算分析中的应用进行评述。

近年来，在国内外随着孔隙介质非饱和渗流和土体饱和渗流理论的发展，人们逐渐意识到堤坝稳定性与非饱和区渗流作用密切相关。

在研究堤坝非饱和渗流问题时，主要采用数值模拟的方法。

长期蓄水的土坝，当库水位以太快的速度下降时，坝体内孔隙水压力常常不能很快消散，因而坝体的浸润线高于上游库水水位。

在这种情况下，渗流的动水压力或渗透力的作用对上游坝坡造成浮起及下滑的趋势，甚至酿成滑坡事故。

因此在实际工程中必须防止因库水位下降速度太快而导致这类事故发生。

为进行上游坝坡的稳定分析，需要确定库水位下降过程中各时段坝体浸润线的位置，也就是通常所说的进行土坝不稳定渗流计算。

坝体浸润线下降的速度，一般决定于库水位下降的速度V 、土坝坝体渗透系数k 以及土体的给水度u 等因素[1]，与坝体的结构形式特别是坝体及地基上游面的排水条件也有很大关系。

2．ABAQUS 在均质土坝饱和－非饱和渗流计算原理在饱和土壤中，引起水分转移的力是重力和水的压力。

在非饱和土中，支配着土壤水在液态下整体转移的是重力和水的表面张力。

Richards 等曾在1931年就证明非饱和土中的渗流与饱和土一样符合达西定律和连续方程[2]。

若将达西定律代入连续方程（忽略渗透过程中总应力的改变和土颗粒骨架的变形）并以总水头h 作为未知量，当渗透的主方向与坐标轴一致时，非饱和土渗流的二维微分方程就可表示为：ty h k x x h k x w y x ∂∂=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂θ （1） 式中，x k ，y k 分别为x ，y 方向的渗透系数；w θ为体积含水量；h 为总水头；t 为时间。

15
§1-2 渗流的基本定律—达西定律
1856 年，法国水力学家达西(H. Darcy)通过大量的实验，得 到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：
式中： Q——渗透流量(出口处流量，即为 通过砂柱各断面的流量) ；
ω——过水断面(在实验中相当于砂柱 横断面积) ；
h——水头损失( h =H1 −H 2 ，即上下 游过水断面的水头差) ；
L— — 渗 透 途 径 ( 上 下 游 过 水 断 面 的 距 离) ；
I ——水力梯度(相当于h / L，即水头 差除以渗透途径) ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
16
二、达西实验条件
l 稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
l 实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
36
典型流网特征
37
各向异性介质中的流网
38
22
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
31
小结
– 上述分类标准不同，无从属关系，可以 组合
– 均质与非均质，各向同性与各向异性概 念容易混淆
– 各向同性K为标量，各向异性K为张量 – 各向同性流场， J与v共线 – 各向异性流场， J与v一般不共线
32

8.11×10-4 6.76×10-2 1.15×10-4 1.20×10-5
管涌破坏
管涌破坏 管涌破坏 管涌破坏 管涌破坏
现场原状试验
1.39 1.14 1.34 1.96
C2-SN3
C2-SN4 C2-SN5
室内原状试验
1.89
1.15 1.03
124.53
189.46 159.15
1.19×10-5
675 680 670 660 650 640 630 610 590 570 550 530 510 490
正常蓄水位工况下洪屏抽水蓄能电站副坝剖面水头等值线示意图
760
750
740 730
610 590 630 650 570 670 550 720 680 530 710 690 230 510 700 490 330 180 190 450 370 100 160 410
“十二五”期间全国新开工
抽水蓄能0.4亿千瓦，到2015
年抽水蓄能装机达到0.3亿千 瓦，约占水电总装机的1/10； 到2020年水电总装机容量达 到4.2亿千瓦，而抽水蓄能电 站总装机容量达到0.7亿千瓦； 2025年抽水蓄能装机预计达
10000
8000
6000
4000
2000
0 2005 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2020 2025 全国抽水蓄能电站总装机容量（万kw）
水平位移等值线分布规律大致相同，但是变位向上下游发生偏移：考虑耦合后向 上游变位最大值为3.35cm，向下游变位的最大值为12.39cm，与不考虑耦合作用 相比分别增加了1.59cm 和4.68cm。
五.库区坝体水力耦合特性研究

四川建筑　第28卷6期　2008112GeoStudio 软件在土坡饱和—非饱和渗流分析中的应用陈　浩1,黄　静2,林　锋3(11西南交通大学,四川成都610031;21重庆市交通规划勘查设计研究院,重庆400067;31中国市政工程西南设计研究院,四川成都610081) 【摘　要】　在对饱和-非饱和渗流数学模型简要分析的基础上,对影响渗流有限元计算分析结果的一些参数选取方法进行讨论,如非饱和土的水土特征曲线、渗透系数及毛细水头等。

利用GeoStudi o 软件对降雨条件下的土质边坡内部渗流场进行模拟,分析地下水位线、坡体饱和度、压力水头随降雨时间的变化规律。

模拟结果与实际情况比较吻合,可为土质边坡稳定性的分析提供参考依据。

【关键词】　边坡;　饱和渗流;　非饱和渗流;　渗透系数 【中图分类号】　T U43 【文献标识码】　A 降雨是诱发滑坡的主要因素之一。

研究雨水入渗引发滑坡的物理过程并建立定量分析模型是降雨与滑坡关系研究的重要方面。

目前研究的难点依然为如何准确求得降雨条件下边坡的瞬时渗流场,及其变化特征:如土体饱和度、压力水头等进行深入的研究。

这是研究降雨入渗边坡稳定性影响的基本问题也是首要问题。

本文从土体饱和—非饱和渗流共同作用的角度出发,重点讨论在降雨条件下土质边坡内的渗流场问题,主要采用数值计算的方法对降雨条件下土质边坡内部的渗流场特征如饱和度、地下水位级及压力水头等特征量随计算时间的变化规律进行分析研究,以探讨边坡降雨条件下稳定性降低的根本原因[1]。

1　饱和—非饱和渗流的基本微分方程及边界条件 求解饱和—非饱和渗流问题,需要建立其控制方程(假设土骨架不变形、水为不可压缩流体)和边界条件[2]:99x k x 9h 9x +99y k y 9h 9y=ρw gm w 29h9t h (x,y,t )=h 1(x,y,t ),在s 1上,k x9h 9x cos (n,x )+k y 9h9ycos (n,y )=q (x,y,t )在s 2上,h (x,y,t )=z (x,y,t ),在s 3上,h (x,y,t 0)=h 0(x,y,t 0)(1)式中:h 为水头,h =u /r w +z ;u 为孔隙压力,r w 为水的密度,z 为位置水头;s 为饱和度;直角坐标轴x,y 为渗透主方向;k x ,k y 分别沿主方向的渗透系数;s 1为已知水头边界,s 2为已知流量边界,s 3为逸出段边界;h 0为已知水头;q 为边界流量;cos (n,x )等为边界面外法线方向的方向余弦;t 为时间。

①混凝土防渗墙底部未截断透水性
大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版), 2021, 51(06):
1002-1008.
不同防渗墙质量下的基坑渗流量
土防渗墙底部截断透水性强的土层后，
由图 5 可知，混凝土防渗墙施工质
基坑单宽渗流量明显降低，防渗墙深度
量降低引起的渗透系数增大将导致基坑
对于工程渗流控制效果的提升显著，但
m2/s，右侧边界渗流量为 6.87×10-6 m2/
s，基坑溢出流量为 1.78×10-5 m2/s；
混 凝 土 防 渗 墙 渗 透 系 数 为 1×10-4
对比工况 3、4、5 发现，截断透水性
cm/s 时，左侧边界渗流量为 1.74×10-5
性更强，两个土层的渗透系数相差悬殊，
强 的 土 层 M5 后 ，防 渗 墙 深 度 每 增 加
勘区内连续分布。临淮岗复线船闸工程
依据地勘资料和室内外试验成果，渗流
基坑开挖深度约 18~26m，属超过一定
计算各材料的渗透系数取值如表 1 所
规模危险性较大的深基坑。基坑开挖
示。渗流分析边界条件设置如下：模型
后，底部高程为 8.84m，基坑左侧紧邻淮
底部边界为隔水边界；左侧边界紧邻一
河，淮河 10 年一遇的汛水位为 26.9m，
10-7 m2/s、5.58×10-7 m2/s，基坑总渗流
墙可能存在缺陷的影响。通过选取不同
为 透 水 性 较 弱 的 土 层 ，其 渗 透 系 数 为
量 分 别 为 1.27×10-5 m2/s、2.13×10-6
混凝土防渗墙渗透系数开展计算分析，
3.0×10-6cm/s，M5 与 M6 土层的分界处
土 层 ，分 别 低 于 M5 与 M6 分 界 线 1m、

渗流计算原理对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满足微分方程0=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂Q y k y x k x y x ϕϕ （1-1） 式中：φ=φ(x,y)为待求水头势函数；x ，y 为平面坐标；K x ，K y 为x ，y 轴方向的渗透系数。

水头φ还必须满足一定的边界条件，经常出现以下几种边界条件： （1） 在上游边界上水头已知φ=φn （1-2）（2） 在逸出边界水头和位置高程相等φ=z （1-3）（3） 在某边界上渗流量q 已知q l yk l x k y y x x-=∂∂+∂∂ϕϕ （1-4） 其中l x ，l y 为边界表面向外法线在x ，y 方向的余弦。

将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变分形式，可导得出线性方程组：[H]{φ}={F} （1-5）式中[H]——渗透矩阵；{φ}——渗流场水头；{F}——节点渗流量。

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。

求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank 采用节点流量平衡法通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量。

Autobank渗流计算报告1 概要分析类型:二维稳定渗流工况数量=4工况0,最高水位=339.88m工况1,最高水位=338.8m工况2,最高水位=331.9m工况3,最高水位=339.52m2 材料参数3 渗流量4 附图计算模型工况0工况1工况2工况35 有限元计算结果列表Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00Autobank渗流计算报告 2020.04.28 15:37:00。

计算结果
总水头云图：
计算结果
自定义压力水头：
计算结果
压力水头云图：
计算结果
孔压云图：
计算结果
对孔压云图进行修改以显示浸润面：
Байду номын сангаас
计算结果
浸润面：
岩土专业软件ZSoil的计算结果
计算结果
ZSOIL最终时刻的孔压云图：
孔压结果在-1e2kN/m^2到1.812e1kN/m^2之间。
典型稳态渗流分析
ADINA技术部
模型文件： 典型稳态渗流分析.in； （命令流文件）
模型简介
模型简介：
已知模型上下游的水位线如下图，进行稳态渗流计算。
模型及边界条件
渗流模型及边界条件如下：
Z=0
初始温度的设定
初始温度的设定：
ADINA在进行渗流计算时采用的是ADINA-Thermal温度模块，此时温度和总水头 是等效的；输入的初始温度即相当于初始总水头的概念，此时只要属于模型中最大的Z坐 标值即可。
计算结果
ZSOIL最终时刻的浸润面：
显示孔压在0到1kN/m^2之间结果即可得到浸润面。

1 1
1
单宽渗漏量计算 -大类：土石坝渗流计算模型 -小类：单宽渗漏量计算 -渗漏量计算三角单元编号及中线对应节点编号矩阵 +输入：三角单元编号及节点编号矩阵() + 剖分节点坐标矩阵() + 三角单元所属部位编号矩阵() + 部位渗流参数列表矩阵() + 剖分节点水头值矩阵() + 时段长度() +输出：单宽渗漏量() + 三角单元中心水平和垂直向流速矩阵()
点 -名称 -编号 -桩号 -轴距/m -高程/m
坝后水位
0..1
河道水位站 -小类：水位站（大类：站点） -ID -测站名称 +等间距计算() + 输入：实时水位() + 输出：时段平均水位()
1
1 剖分计算 -大类：土石坝渗流计算模型 -小类：三角单元剖分算法 +输入：() + 块剖分信息矩阵() + 块参数矩阵() + 节点坐标矩阵() + 渗流测点坐标矩阵() + 边界块信息矩阵() +输出：() + 三角单元编号和剖分节点编号矩阵() + 剖分节点坐标矩阵() + 三角单元所属部位编号矩阵() + 边界三角单元编号及边界边矩阵() + 边界节点编号及类型矩阵() + 渗流测点对应剖分节点编号矩阵() 1 1 有限元非饱和稳定渗流计算 -大类：土石坝渗流计算模型 -小类：有限元非饱和稳定渗流计算 +输入：三角单元与流量边界关系矩阵() + 剖分节点与水头边界关系阵() + 三角单元所属部位编号矩阵() + 上游坡面未知水头节点编号序列() + 下游坡面未知水头节点编号序列() + 部位渗流参数列表矩阵() +输出：剖分节点水头值矩阵() 1 1 边界处理 -大类：土石坝渗流计算模型 -小类：边界处理 +输入：() + 上游时段平均水位m() + 下游时段平均水位m() + 时段平均降雨量mm() + 三角单元编号和剖分节点编号矩阵() + 剖分节点坐标矩阵() + 边界三角单元编号及边界边矩阵() + 边界节点编号及类型矩阵() + 时段长度() +输出：() + 三角单元与流量边界关系矩阵() + 剖分节点与水头边界关系矩阵() + 上游坡面未知水头节点编号矩阵() + 下游坡面未知水头节点编号矩阵()

= H p, J = J p)
比例。裘皮依公式 v = kJ 则给出非均匀渐变渗流，某一过水断面上平均速度 与水力坡度成比例（不同过水断面的平均速度不同） （4）井渗流具有轴对称性，忽略运动要素沿井轴线方向的变化，则可按一元 渐变渗流处理，引用裘皮依公式，即可导出浸润线方程和出水量公式。 （5）了解建在透水岩石地基的扬压力的计算方法，非岩基的渗透压强一般可 按渗流理论用流网的方法计算。
pN = ( z1 + H1 ) − h f − z N ρg
HN = z +
pN ρg
pN = H N − zN ρg
或
pN = H N − hf ρg
渗流区内任意点N的动水压强，等于从上游液面算起的该点静水 压强再减去由入渗点至该点的水头损失。
在实用上最重要的是要算出坝基底上所作用的渗透压力（即扬压 力）。为了得到坝底的渗透压强分布图，最方便的是计算出各等势线 与坝底的交点1，2，3，4，5，6，7，8，9等处的渗透压强。各点在 上游液面下的深度均相等。即
正比 （1）两个事务或一事务的两个方面，一方发生变化，其另 一方随之起相应的变化，如儿童随着年龄的增长，体力也 逐渐增长，就是正比。 （2）指正比例。 正比例 两个量（a和b），如果其中的一个量（a）扩大（或缩 小），另一个量（b）也按同样的的比率扩大（或缩小）， 这两个量的变化关系叫做正比例，记做a ∝ b。 有时也简称为正比。
（2）流线的另一特性是一组正 交的方格网。初步绘制流网时， 可先按边界线的趋势大致画出 流线或等势线。等势线和流线 都应是光滑的曲线，不能有突 然转折。
（3）一般初绘的流网总是不能完全符合要求，为了检验流 网是否画得正确，可在流网中绘制流网的对角线，若每一 网格的对角线正交和相等且形成近似的正方形网格，则绘 制的流网是正确的。但应指出，由于边界条件不规则，在 边界突变的局部地方不可避免要出现三角形或五角形等不 规则的形状，这是由于所画流线和等势线有限所造成的， 但这不会影响这个流网的精度。

基于UDEC的高压隧洞内水外渗离散元分析张巍;陈云长;黄立财;刘林军【摘要】基于UDEC的离散元法,选取典型地质剖面,对阳江抽水蓄能电站高压水道进行内水外渗裂隙渗流研究.结果表明,高压隧洞的固结灌浆能有效降低围岩的裂隙水压力及其水力梯度,且隧洞上部岩体的水力梯度降低比下部岩体明显.与有限元计算成果相比,计算结果总体规律相似,离散元法渗流水头等值线相对凌乱,但其考虑的地质模型更符合实际,可与有限元法互为补充.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2015(041)011【总页数】4页(P39-42)【关键词】高压隧洞;内水外渗;渗流;离散元;UDEC;阳江抽水蓄能电站【作者】张巍;陈云长;黄立财;刘林军【作者单位】中山大学工学院,广州广东510275;中山大学岩土工程与信息技术研究中心,广州广东510275;广东省水利电力勘测设计研究院,广州广东510635;广东省水利电力勘测设计研究院,广州广东510635;广东省水利电力勘测设计研究院,广州广东510635【正文语种】中文【中图分类】TV139.14(265)随着大型水电站尤其是抽水蓄能电站的建设，出现了越来越多的高水头水工隧洞。

在高水头作用下，混凝土衬砌难免开裂成为透水介质，发生内水外渗，围岩成为承载主体[1- 4]。

高压隧洞设计应遵循3大基本准则：最小覆盖厚度准则、最小地应力准则和渗透稳定准则。

工程实践表明，在满足前2大准则的前提下，高压隧洞的整体稳定是有保障的，应重点关注渗漏和渗透稳定问题[5- 10]。

Cundall于 1971年提出并发展完善的离散元软件UDEC，假定流体只在节理内流动(岩块不透水)，以此来模拟流体沿节理裂隙网络的扩展与迁移行为，并借助节理水力开度描述裂隙水压力与介质骨架相互作用，实现裂隙岩体的渗流应力全耦合分析。

陶连金等[11]较早进行了某水电站地下厂房规则裂隙岩体流固耦合的离散元数值模拟。

Cappa等[12]、王洪涛等[13]进行了实际岩质边坡的渗流应力耦合离散元模拟。