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第1 页 共2 页 桂林电子科技大学2018年考研专业课真题试卷科目代码: 813 科目名称: 材料科学基础（A ）注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
一 单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1. 对面心立方晶体而言，表面能最低的晶面是 .A 、 (100)；B 、(110)；C 、(111)；D 、(121)；2. 面心立方结构的铝中，每个铝原子在本层（111）面上的原子配位数为 。
A 、12；B 、6；C 、4；D 、33.已知聚氯乙烯的平均相对分子质量是27500，则其平均聚合度是 。
A 、4400；B 、4800；C 、3600；D 、50004．间隙相和间隙固溶体的区别之一是 。
A 、 间隙相结构比间隙固溶体简单；B 、 间隙相的间隙原子比间隙固溶体中的间隙原子大；C 、间隙相的固溶度比间隙固溶体大；D 、间隙相的结构和其组元的结构不同5. 在面心立方晶体结构的置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为 。
A. 原子互换机制；B.间隙机制；C.空位机制； D 环绕机制二、如图1所示，在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。
6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。
（本题共15分）图1三、 面心立方结构晶胞和体心立方结构晶胞中各有几种间隙，间隙个数各有几个？（本题共15分）四、简述铸锭典型组织。
（本题共15分）。
2018年广西桂林电子科技大学高等代数考研真题A 卷一、（本题15分）计算行列式121212.....................n nn x m x x x x m x x x x m---.二、（本题10分）设,,A B C 均为n 阶方阵，且A 和B 均可逆，证明矩阵BB C A C ⎛⎫ ⎪-⎝⎭可逆，并求其逆.三、（本题15分）求齐次线性方程组1234123423405330x x x x x x x x -+-=⎧⎨+++=⎩的解空间V 的一组标准正交基，并写出V 在4R 中的正交补.四、（本题20）设1234(,,,)x x x x '是4[]P t 中多项式()f t 在基231()443f t t t t =+++，232()7752f t t t t =+++，233()2533f t t t t =---，234()3855f t t t t =-+++下的坐标，1234(,,,)y y y y '为()f t 在基1234(),(),(),()g t g t g t g t 下的坐标，且11235,y x x =+2122,y x x =+ 33423,y x x =-43458,y x x =-+（1）求由基1234(),(),(),()g t g t g t g t 到基1234(),(),(),()f t f t f t f t 的过渡矩阵；（2）求基1234(),(),(),()g t g t g t g t ；（3）求多项式23()1g t t t t =-+-+在基1234(),(),(),()g t g t g t g t 下的坐标.五、（本题20）求矩阵120020221A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪---⎝⎭的初等因子及若尔当标准形.六、（本题20分）已知22R ⨯的线性变换为12234134********,x x x x x x x x x x x x x x x x τ+--+⎛⎫⎛⎫=⎪⎪-+-++⎝⎭⎝⎭对任意的122234x x R x x ⨯⎛⎫∈⎪⎝⎭.（1）证明τ是对称变换； （2）求22R ⨯的一组标准正交基，使得τ在这组基下的矩阵为对角矩阵.七、（本题15分）已知22P⨯的线性变换为2212(),,,03X MX XM X P M σ⨯⎛⎫=-∀∈= ⎪⎝⎭求σ的值域与核.八、（本题15分）设1234111111,,,111111a a A A A A a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭为22P ⨯中的矩阵，讨论1234,,,A A A A 的线性相关性.九、（本题10分）设A 为s n ⨯的实矩阵，证明：()()T Tn s R E A A R E AA n s ---=-.十、（本题10分）证明：若()()nf x f x ，则()f x 的根只能是零或者单位根.。
2018年广西桂林电子科技大学数字信号处理考研真题A 卷一、填空（每空3分，共计30分）1、 序列()()cos 0.60.3x n n ππ=+的周期是 。
2、已知序列(){1,4,5,2},12x n n =-≤≤，且有*()()j j Y e X eωω-=，则()j Y e ω的离散时间傅里叶反变换为()y n = 。
3、在16点按时间抽选的基2-FFT 中，需要 次复数乘法。
4、若30},6,9,3,1{)(≤≤=n n x ，则圆周反折=>-<)(5n x 。
5、若)(n x 和)(n h 都是长度为4的序列，且30≤≤n ，若线性卷积 60},3,7,8,7,5,2,1{)(*)()(≤≤-==n n h n x n y l ，则圆周卷积)()(n x n y c =⑤=)(n h 。
6、对一个频带宽度为80Hz~40kHz 的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少 Hz 时，可以由采样信号不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为 Hz 的理想低通网络，可不失真地恢复成原连续时间信号。
7、若序列)(n x 的DTFT ()cos(3)j X e ωω=，则序列()x n =8、在双线性变换法设计IIR 数字滤波器中，s 平面和z 平面的映射关系为 。
9、在窗函数法设计FIR 滤波器中， 窗具有最大的阻带最小衰减。
二、计算题（12分）设两个有限长序列()21,07x n n n =-≤≤，(){1,1,1},02h n n =-≤≤，（1）用基于6点DFT 和IDFT 的重叠相加法计算线性卷积；（2）计算7点圆周卷积。
三、计算题（12分）设44-},6,2,2,5-7,0,3-1,3{)(≤≤=n n x ，，，其离散时间傅里叶变换记为()j X e ω。
求下列关于()j X e ω函数的值。
（1）0()j X e（2） ()j X e π（3）-()j X e d πωπω⎰（4）2-()j X e d πωπω⎰四、计算题（12分）若50),(≤≤k k X ，是一个长度为6点实序列)(n x 的DFT ， 且其前4个样值为{}0,56-,32,8)(j j k X +-=，(1)确定)(k X 剩下的样值；(2)若记()j X e ω为)(n x 的DTFT ，定义2/5()()04j k Y k X ek π=≤≤，，且)(n y 表示为其5点IDFT ，求)(n y 。
2018年广西桂林电子科技大学通信电子电路及EDA 技术考研真题A 卷一、选择题（每题2分，共20分）1. o f 为并联谐振回路的谐振频率，当工作频率o f f <时，回路呈（ ）性。
A 、纯电阻B 、电感C 、电容D 、不确定2、如图1所示的电容分压部分接入电路中，接入系数P 为（ ）ab图1A 、1/3B 、1/2C 、2/3D 、23.假设丙类高频功放开始工作于临界工作状态，则单独增大负载R （其他参数不变）时，功放将进入（ ）工作状态；单独减小输入信号振幅U bm （其他参数不变）时，功放将进入（ ）工作状态。
A 、过压，欠压B 、过压，过压C 、欠压，欠压D 、欠压，过压4.理想的LC 串联谐振回路的矩形系数0.1K =（ ）。
A 、0B 、2.56C 、1D 、9.955、根据三点式振荡的构成原则，判断图2的高频等效电路，若能振荡（不考虑晶体管内部电容的影响），则它属于（ ）类型的振荡器。
图2A 、互感反馈振荡器B 、电容反馈振荡器C 、电感反馈振荡器D 、晶体振荡器6.AM 信号的载波频率为600kHz ，振幅为8V ；调制信号频率为10kHz ，振幅为2V 。
则上、下边频的频率值分别为（ ）。
A 、610kHz ，590kHzB 、590kHz ，610kHzC 、590kHz ，580kHzD 、620kHz ，610kHz7.调角波6()10cos(2105cos4000)u t t t ππ=⨯+，最大相移m ϕ∆为（ ）A 、2B 、5C 、10D 、0.28.下列电路中属于频谱非线性搬移的是（ ）。
A 、振幅调制B 、同步检波C 、 相位调制D 、混频9.乘积型同步检波器包含的主要电路不包括（ ）A 、相乘器B 、本地载波恢复电路C 、包络检波电路D 、低通滤波器10.调幅（AM ）信号的总功率（ ）未调载波功率，调频（FM ）信号的总功率（ ）未调载波功率。
A 、大于、等于B 、大于、小于C 、等于、小于D 、等于、等于二、计算题（每题10分，共30分）1.如图3所示的谐振回路，设电感的损耗忽略不计，信号源接在电感线圈的中心抽头，信号源的幅度为5mA ，信号源内阻10k Ωs R =，200pF C =，125μH L L ==，负载电阻20k ΩL R =。
2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题A卷一、选择题。
（每小题4分，共40分）1、信号f(t)的最高频率是500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。
A、500B、1000C、0.05D、0.0012、冲激信号的拉普拉斯变换为（）。
A、1B、2C、3D、43、系统的零状态响应是指（）。
A、系统无激励信号B、系统的初始状态为零C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应4、正弦交流信号的周期是（）。
A、 B、2 C、5 D、5、单位阶跃信号U（t）的拉普拉斯变换为（）。
A、1B、C、D、6、已知信号f(t)的带宽是20KHz，则信号f(2t)的带宽是( )。
A、10 KHzB、20KHzC、30KHzD、40KHz7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到频域中，系统的响应与激励的关系为（）。
A、 B、C、 D、8、信号的拉氏变换及收敛域为（）。
A、 B、C、 D 、9、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（）。
A、单位圆内B、单位圆外C、左半平面D、右半平面10、卷积的结果为（）。
A、 B、 C、 D、二、填空题。
（每小题4分，共24分）1、信号(2)Sa t的频谱函数是。
2、若信号，，且，则的傅里叶变换为。
3、离散LTI因果系统稳定的充要条件是系统函数H(z)的所有极点均在。
4、若，，则。
5、已知信号的拉普拉斯变换为,其原函数f(t)为。
6、已知LTI系统的频率响应函数，若H(0)=1，则。
三、作图题。
(每小题8分，共16分)1、已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。
2、已知和h(n)的波形如图所示，用图解法求其-2 0 22四、已知LTI 系统的微分方程为,(1)求系统的频率响应()H j 和冲激响应;（5分）(2)若激励，求系统的零状态响应。
