2.1-2.2 指数函数与对数函数
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、 23a a -
2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则
N
M
的值为（ ） A 、4
1
B 、4
C 、1
D 、
4或1
3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1
log (1),log ,log 1y a a
a x m n x
+==-则等于（ ）
A 、m n +
B 、m n -
C 、()12
m n + D 、
()1
2
m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ）
A 、lg5lg7
B 、lg35
C 、35
D 、
35
1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12
x -
等于（ ） A 、1
3
B C D 、
6、函数2lg 11y x ⎛⎫
=-
⎪+⎝⎭
的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、
直线y x =对称
7、函数
(21)log x y -= ）
A 、()2
,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝
⎭
B 、()1
,11,2
⎛⎫
+∞ ⎪⎝
⎭
C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
D 、1,2
⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
8、函数212
log (617)y x x =-+的值域是（ ）
A 、R
B 、[)8,+∞
C 、(),3-∞-
D 、
[)3,+∞
9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<< D 、
01m n <<<
10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ）
A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝
⎭
B 、2,3
⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭
D 、
220,,33⎛⎫⎛⎫
+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、
12
log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x
= D 、2
log (45)y x x =-+
12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则
1
()x f x a
+=是（ ）
A 、在(),0-∞上是增加的
B 、在(),0-∞上是减少
的
C 、在(),1-∞-上是增加的
D 、在(),0-∞上是减少
的
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。 14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。 15、2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。
16、函数)
()lg
f x x =是 （奇、偶）函数。
三、解答题：（本题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、已知函数x x x
x e
e e e x
f --+-=)(，判断()f x 的奇偶性和单调性。
18、已知函数f(x)=2+log 3x(1≤x≤9)，求函数y=[f(x)]2+f(x 2)的最大值和最小值，并求出相应x 的值．
19、已知),(,log )(1011≠>-+=a a x
x
x f a
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)证明f(x)的图象关于原点对称 (Ⅲ)求使f(x)>0的x 取值范围.
