2016-2017学年九上第二次月考试题

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2016-2017学年度九年级数学第二次月考试题
一、选择题
1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
2.将函数y =2x 2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,可得到的抛物线是( )
A .y =2(x -1)2-3
B .y =2(x -1)2
+3 C .y =2(x +1)2-3 D .y =2(x +1)2+3
3.如图,将Rt △ABC (其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置,使得点C 、A 、B 1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145°
4.一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ) A. 4 B. 5 C. 36 D. 6
5.一个半径为2cm 的圆内接正六边形的面积等于( )
A .24cm 2
B
.2
C
.2
D
.2
6.如图,若AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD =55°,则∠BCD 的度数为( )
A .35°
B .45°
C .55°
D .75°
7.函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ,),(22y x B ,若221-<<x x ,则( )A.21y y < B.21y y > C.21y y = D.1y 、2y 的大小不确定
8.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标系中的图像可能是( )
二、填空题:
9. 如果关于x 的方程(m ﹣3)﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程,那么m 的值为 .
10
11.方程0892=+-x kx 的一个根为1,则k= .
12.若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点,则常数m 的值是 _______
13.抛物线y=-x 2+bx+c 的部分图象如图所示,若y >0,则x 的取值范围
是 .
14.如图是一个半径为
6cm ,面积为π12cm 2的扇形纸片,现需要一个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R 等于 cm.
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15.如图,四边形ABCD 是长方形,以BC 为直径的半圆与AD 边只有一个交点,且AB =x ,则阴影部分的面积为___________. 三、解答下列各题 16.解方程:
(1)122=+x x (2)0)3(2)3(2=-+-x x 17.已知关于x 的一元二次方程2(31)30kx k x +++=(0)k ≠. (1)求证:无论k 取何值,方程总有两个实数根;
(2)若二次函数3)13(2+++=x k kx y 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数,且k 为整数,求k 的值.
18.如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1. (1)按要求作图:
①△ABC 关于原点O 逆时针旋转90°得到
△A 1B 1C 1;
②△A 1B 1C 1关于原点中心对称的△A 2B 2C 2. (2)△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 .
19.如图,某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽度的马路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是1442m ,求马路的宽.
20.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得
高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y 箱与销售价x 元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w (元)与销售价x (元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
21、如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°.
(1)求∠ABC 的度数;
(2)求证:AE 是⊙O 的切线;
(3)当BC =4时,求劣弧AC 的长.
22、已知:如图,抛物线y = − x 2+bx +c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (− 1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D . (1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x 轴的另一个交点为E . 求△ODE 的面积;
23.如图,AB 是圆O 的直径,点P 是半圆上不与A 、B 重合的一个动点,延长BP 到点C,使PC=PB,D 是AC 的中点,连接PD 、PO. (1)求证:△CDP ≌△POB.
(2)填空:①若AB=4,则四边形AOPD 的最大面积为 .
② 连接OD,当∠PBA= 时,四边形 BPDO 是菱形.。