广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试数学试卷
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2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2的相反数是（ ）
A． B．2C．﹣2D．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：C．
2．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
D、 ，正确；
故选：C．
5．下列关于几何画图的语句，正确的是（ ）
A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角
D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．6×104
【解答】解：55000＝5.5×104．
故选：C．
3．如果a＜0，b＞0，那么（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C． D．a﹣b＜0
【解答】解：∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴选项A不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项B不符合题意；
所以D选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1
B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2
C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4
D．若﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m+n的值是7
【解答】解：A、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝1，故A错误；
11．（3分）整式a4﹣2a2b+b2的次数是4．
【解答】解：多项式a4﹣2a2b+b2的次数是4，
故答案为：4．
12．（3分）一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．
【解答】解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．
故答案为：19°21′．
13．（3分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面．
故选：B．
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜﹣a＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
∵a＜0，b＞0，
∴ 0，
∴选项C不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A．x+2＝y+2B．3x＝3yC．5﹣x＝y﹣5D．
【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；
B、3x＝3y，正确；
C、5﹣x＝5﹣y，错误；
∵第二次降价每件又减10元，
∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．
故答案为：0.8b﹣10．
15．（3分）比较大小： ＞ ．（填“＞”或“＜”号）．
【解答】解：| |＞| |，所以 ．答案：＞．
16．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为5x+45＝7x+3．
故选：B．
10．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（ ）
A．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm3
【解答】解：易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，
这个几何体的体积为3cm3
故选：A．
二、填空题（本大题由题意可得，
5x+45＝7x+3，
故答案为：5x+45＝7x+3．
三、解答题（本大题共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算下列各式的值：
（1）
（2）42
【解答】解：（1）
＝（ ）+5 4 （﹣9 ）
＝0；
（2）42
＝﹣28+（ ）×（﹣4）
＝﹣28+3
＝﹣25．
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
14．（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b﹣10元．
【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，
∴第一次降价后的售价为：0.8b．
18．（8分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
【解答】解：A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB，
因为射线不能延长，
所以A选项错误，不符合题意；
B．因为直线不能反向延长，
所以B选项错误，不符合题意；
C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角．
C选项正确，符号题意；
D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b或＝a﹣b．
B、若|x|＝2，那么x是±2，故B错误；
C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是4或﹣4，故C错误；
D、若﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则2m＝6，n＝4，所以m+n的值是7，故D正确．
故选：D．
7．若x＝2时，多项式mx3+nx的值为6，则当x＝﹣2时，多项式mx3+nx的值为（ ）
A．﹣6B．6C．0D．26
【解答】解：∵x＝2时，mx3+nx＝6，
∴8m+2n＝6，
∴当x＝﹣2时，
mx3+nx
＝﹣8m﹣2n
＝﹣（8m+2n）
＝﹣6．
故选：A．
8．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球
【解答】解：由几何体的表面展开图可知，这个几何体是圆锥．
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2的相反数是（ ）
A． B．2C．﹣2D．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：C．
2．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
D、 ，正确；
故选：C．
5．下列关于几何画图的语句，正确的是（ ）
A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角
D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．6×104
【解答】解：55000＝5.5×104．
故选：C．
3．如果a＜0，b＞0，那么（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C． D．a﹣b＜0
【解答】解：∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴选项A不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项B不符合题意；
所以D选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1
B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2
C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4
D．若﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m+n的值是7
【解答】解：A、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝1，故A错误；
11．（3分）整式a4﹣2a2b+b2的次数是4．
【解答】解：多项式a4﹣2a2b+b2的次数是4，
故答案为：4．
12．（3分）一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．
【解答】解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．
故答案为：19°21′．
13．（3分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面．
故选：B．
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜﹣a＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
∵a＜0，b＞0，
∴ 0，
∴选项C不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A．x+2＝y+2B．3x＝3yC．5﹣x＝y﹣5D．
【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；
B、3x＝3y，正确；
C、5﹣x＝5﹣y，错误；
∵第二次降价每件又减10元，
∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．
故答案为：0.8b﹣10．
15．（3分）比较大小： ＞ ．（填“＞”或“＜”号）．
【解答】解：| |＞| |，所以 ．答案：＞．
16．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为5x+45＝7x+3．
故选：B．
10．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（ ）
A．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm3
【解答】解：易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，
这个几何体的体积为3cm3
故选：A．
二、填空题（本大题由题意可得，
5x+45＝7x+3，
故答案为：5x+45＝7x+3．
三、解答题（本大题共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算下列各式的值：
（1）
（2）42
【解答】解：（1）
＝（ ）+5 4 （﹣9 ）
＝0；
（2）42
＝﹣28+（ ）×（﹣4）
＝﹣28+3
＝﹣25．
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
14．（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b﹣10元．
【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，
∴第一次降价后的售价为：0.8b．
18．（8分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
【解答】解：A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB，
因为射线不能延长，
所以A选项错误，不符合题意；
B．因为直线不能反向延长，
所以B选项错误，不符合题意；
C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角．
C选项正确，符号题意；
D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b或＝a﹣b．
B、若|x|＝2，那么x是±2，故B错误；
C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是4或﹣4，故C错误；
D、若﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则2m＝6，n＝4，所以m+n的值是7，故D正确．
故选：D．
7．若x＝2时，多项式mx3+nx的值为6，则当x＝﹣2时，多项式mx3+nx的值为（ ）
A．﹣6B．6C．0D．26
【解答】解：∵x＝2时，mx3+nx＝6，
∴8m+2n＝6，
∴当x＝﹣2时，
mx3+nx
＝﹣8m﹣2n
＝﹣（8m+2n）
＝﹣6．
故选：A．
8．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球
【解答】解：由几何体的表面展开图可知，这个几何体是圆锥．
