高一物理学案42

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高一物理学案(四十二)
(向心力和向心加速度)
班级___________ 学号 ___________ 姓名 ___________
一、知识要点:
1.向心力
(1)定义:做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向__________的合力,这个力叫做向心力。

(2)方向:总是沿半径指向__________,是不断__________的。

(3)大小:F=ma =m r
v 2
=__________=__________。

(4)向心力是按__________来命名的,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,还可以是某个力的__________。

2.向心加速度
(1)任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向______,这个加速度叫做_________。

(2)向心加速度的大小:a n =_________=_________,=_________。

(3)向心加速度的方向总是指向_________,且是时刻改变的,但匀速圆周运动向心加速度大小是_________的。

二、典型例题
例1.下列各力中,根据力的效果来命名的是 ( )
A .重力
B .向心力
C .拉力
D .摩擦力
例2:在匀速圆周运动中,下列物理量中不变的是 ( )
A .角速度
B .线速度
C .向心加速度
D .转速
例3:如图所示,小物体A 与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A 的受力情况是 ( )
A .受重力、支持力
B .受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C .重力、支持力、向心力、摩擦力
D .以上均不正确
例4:如图所示,一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面,圆锥固
定不动,两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()
A.球A的线速度必大于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
例5.如图所示,一小球用细线悬挂于匀速前进的车厢里,当车
厢突然刹车时()
A.悬线的张力不变
B.悬线的张力突然减小
C.悬线的张力突然增大
D.小球突然受到向后的制动力
例6:如图所示,O1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为r1,O2为从动轮的轴心,轮半径的r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径,已知r2=2r1,r3=1.5r1。

A、B和C分别是3个轮边缘上的点,质点A、B、C的向心加速度之比是
()
A.1∶2∶3
B.2∶4∶3
C.8∶4∶3
D.3∶6∶2
例7.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作一段圆弧(如图所示),如果这段圆弧的半径r是800m,飞机在圆弧最低点P的速率为720km·h-1,求飞机在P点的向心加速度是重力加速度的几倍(g取10m/s-2)。

高一物理作业(四十二)
向心力和向心加速度(一)
班级___________ 学号___________ 姓名___________
1.关于向心力的说法正确的是
()
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
2.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动,物体所受向心()A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.下列说法中正确的是()
A.物体在恒力作用下,一定做直线运动
B.物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下,一定做匀速圆周运动
C.向心力只改变速度方向,不改变速度大小
D.物体在恒力作用下,不可能做圆周运动
4.在光滑的水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的小球,以角速度ω做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()
A.l、ω不变,m越大线越易被拉断
B.m、ω不变,l越小线越易被拉断
C.m、l不变,ω越大线越易被拉断
D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变
5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同的时间里甲转过60º,乙转过45º,则它们的向心力之比为()A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
6.如图所示,光滑杆偏离竖直方向的夹角为α,杆以O为支点绕竖直线旋转,质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动,当杆角速度为ω1时,小球旋转平面在A处,当杆角速度为ω2时,小球旋转平面在B处,设杆对球的支持力在A、B处分别为F N1、F N2,则有()
>F N2
A.F
B.F N1=F N2
C.ω1<ω2
D.ω1>ω2
7.质点做半径为r的匀速圆周运动,其向心力的大小为F,当它的半径不变,角速度增大到原来的2倍时,其向心力的大小比原来增大了15N,则原来的向心力大小F是多大?
8.原长为L0的轻弹簧一端拴住一个质量为m的小球,另一端固定在光滑水平台面上,现使小球在水平台面上做匀速圆周运动,角速度为ω。

若轻弹簧的劲度系数为k,求小球受到的拉力。

9.如图,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1.0 kg的小球A,另一端连接质量M=4.0 kg的重物B。

求:
(1)当A球沿半径r=0.1 m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10 rad/s时,B对地
面的压力多大?
(2)当A球的角速度是多大时,B物体将开始要离开地面?(g取10 m/s2)
A 高一物理作业(四十二)
向心力和向心加速度(二)
班级___________ 学号 ___________ 姓名 ___________
1.甲、乙两质点分别做匀速圆周运动,当甲转60圈时,乙正好转45圈,已知甲的向心加速度与乙的向心加速度之比为a 甲∶a 乙=2∶3,则甲、乙的运动半径之比r 甲∶r 乙等于( )
A .3∶4
B .3∶8
C .2∶3
D .1∶3
2.如图所示,一圆环以直径AB 为轴做匀速转动,P 、Q 、R 是环上的三点,则下列说法中正确的是 ( )
A .向心加速度的大小a P =a Q =a R
B .任意时刻P 、Q 、R 三点向心加速度的方向相同
C .线速度大小v P >v Q >v R
D .角速度ωA =ωB =ωC
3.如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。

表示质点P 的图线是双曲线,表示质点Q 的图线是过原点的一
条直线,由图线可知 ( )
A .质点P 的线速度大小不变
B .质点P 的角速度大小不变
C .质点Q 的角速度随半径变化
D .质点Q 的线速度大小不变
4.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,向心加速度为a ,那么( )
A .小球运动的角速度ω=R a
B .小球在时间t 内通过的路程为s=t aR
C .小球做匀速圆周运动的周期T=
a R D .小球在时间t 内可能发生的最大位移
为2R 5.在长0.2 m 的细绳的一端系一小球,绳的另一端固定在水平桌面上,使小球以0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动,求小球运动的向心加速度和角速度。

6.一般自行车车轮的直径约为0.7 m 。

当自行车以5 m/s
的速度匀速行驶时,车轮边缘
的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动。

试求车轮边缘质点的向心加速度。

若小轮自行车以相同的速度匀速运动时,车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些?
7.一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图所示),皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1:n2是多少?
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
8.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙作自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。