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第二章 超声第一节 纵波发射声场一、圆盘波源辐射的纵波声场(声源固定在无限大障板上) 1．波源轴线上声压)(2kh t j a ehds cu jk dp -=ωπρ112ρπρd ds = h 221x +=ρ声源在Q 点产生的总声压⎰-=akht j a d heecu jk Q P 0113)(22)(ρπρπρω⎰-=Rxjkhtj a eecu jk ωρ=][jkxjkRtj a e eecu ----ωρ][2)(2)(2R x jk R x jk x R jktj a eeeecu ---+---=ωρ]2/2/)([)](2sin[2πωρ++--=x R k t j a ex R k cu此处用到公式je ej j 2sin θθθ--=Q 点处的声压振幅P 可表示为)](sin[2220x xR P P s -+=λπ式中s R ——波源半径x ——轴线上Q 点至波源的距离 P 0——a cu ρ(1)近场区 a)当2)12()4(2πλπ+=-+n x xD s 时02P P =声压具有最大值,此声压为2倍平面波声压。
此位置)12(4)12(222++-=n n D x s n λλn=0,1,2 (2)λλ-s D 有(n+1)个值其中n=0为距声源最远一个最大值， 此时λλλ44222ss D D N ≈-=（条件λ>>s D ）N 称为近场长度。
近场区内，与声轴垂直且与声源面积相当的范围内，其平均声压等于平面波声压。
b)声压最小值点 当πλπn x xD s =-+)4(2时,该位置声压振幅P=0。
以'x 表示声压最小值点的位置,则 λλn n D x s n8)2(22'-=，得n<[λ2s D ]取整，最小值个数为1、2、3…[λ2s D ]其中n=1相应于最远的最小值点， 且此点的值为282822'1N D D x ss=≈-=λλλc)N 内其他各点的声压介于0与02P 之间。
第二章 超声波发射声场与——规则反射体的回波声压§2.1纵波发射声场一、圆盘声源辐射的纵波声场 1.波源轴线上的声压分布如图2.1所示,设液体介质中有一圆盘声源作连续活塞振动,辐射单一频率的连续正弦波。
图2.1圆盘声源轴线上的声压)(2220X X R Sin P P -+=λπR 一波源的半径,波源直径D=2R;当m>D(2R)时,(2.1)式可简化为:λπX DSinP P 8220=当X时，进一步简化：λX F P P 0=式中：F ——波源的面积，。
圆盘声源轴线上的声压分布规律如图2.2所示。
图2.2声学上把由子波的干涉在波源附近的轴线上产生一系列声压极大极小值的区域称为超声场的近场区,又称菲涅耳区。
波源轴线上最后一个声压极大值至波源的距离称为近场区长度,用N 表示。
近场区长度N 可以用下式来计算：λλλ44222D D N =-=2.超声场截面声压分布3.波束指向性与半扩散角超声波的能量主要集中在以内的锥形区域内，此区域称为主波束。
圆晶片辐射的波束半扩散角为:D Dλλθ7022.1arcsin 0==4.未扩散区与扩散区从理想化圆晶片辐射的声场(图 2.5)可以发现,超声波扩散波束并不是从波源开始扩散的,N b 64.1=式中：N 一近场区长度。
二、矩形波源辐射的纵波声场长为α、宽为b 的矩形波源作活塞振动,在液体介质中辐射的纵波声场类似于圆盘源，当x 3N 时,波束轴线上的声压为：λX Fp P 0=(a) (b)图2.6 矩形波源的指向性当a=b 时,波源为正方形。
波束在X 和Y 方向的半扩散角均为za aλλθ57arcsin0==（度）§2.2横波发射声场一、 假想波源图2.9横波声的与假想波源四、指向性和半扩散角图2.10横波声场半扩散声ββθ-2=上1-ββθ=下b a -=1sin β b a +=2sin β21)22.1(1sin Da L λβ-=αλCos DC C b L S L 12122.1=在通过声束轴线入射平面垂直的平面内，声束对称于轴线，这时半扩散角可按下式计算。
第二章超声波发射声场与规则反射体的回波声压超声波探头(波源)发射的超声场，具有特殊的结构。
只有当缺陷位于超声场内时，才有有可能被发现。
由于液体介质中的声压可以进行线性叠加，并且测试比较方便。
因此对声场的理论分析研究常常从液体介质入手，然后在一定条件下过渡到固体介质。
又由于实际探伤中广泛应用反射法，因此本章在讨论了超声波发射声场以后，还讨论了各种规则反射体的回波声压。
第一节纵波发射声场一、圆盘波源辐射的纵波声场1.波源轴线上声压分布在不考虑介质衰减的条件下，图2.1所示的液体介质中圆盘源上一点波源ds辐射的球面波在波源轴线上Q点引起的声压为式中 P o——波源的起始声压；d s——点波源的面积；λ——波长；r——点波源至Q点的距离；κ———波数，κ=ω/c=2π/λ；ω——圆频率，ω=2πf；‘t——时间。
根据波的迭加原理，作活塞振动的圆盘波源各点波源在轴线上Q点引起的声压可以线性迭加，所以对整个波源面积积分就可以得到波源轴线上的任意一点声压为其声压幅值为(2.1)式中 R s—波源半径；χ——轴线上Q点至波源的距离。
上述声压公式比较复杂，使用不便，特作如下简化。
当χ≥2R，时，根据牛顿二项式将(2.1)式简化为(2.2)根据sinθ≈θ(θ很小时)上式可简化为(2.3)式中 Fs——波源面积，(2.3)式表明，当χ≥3R；/A时，圆盘源轴线上的声压与距离成反比，与波源面积成正比。
波源轴线上的声压随距离变化的情况如图2.2所示。
(1)近场区：波源附近由于波的干涉而出现一系列声压极大极小值的区域，称为超声场的近场区，又叫菲涅耳区。
近场区声压分布不均，是由于波源各点至轴线上某点的距离不同，存在波程差，互相迭加时存在位相差而互相干涉，使某些地方声压互相加强，另一些地方互相减弱，于是就出现声压极大极小值的点。
波源轴线上最后一个声压极大值至波源的距离称为近场区长度，用N表示。
声压P有极大值，化简得极大值对应的距离为式中n=O、1、2、3、……<(D s-一x)/2λ的正整数，共有n+1个极大值，其中n=0为最后一个极大值。
特种设备无损检测人员（Ⅱ级）考核大纲（超声检测部分）第一章通用知识中的专业基础知识1 超声波探伤物理基础1.1 振动与波动1.1.1 振动⑴振动的一般概念（B）⑵谐振动（A）⑶阻尼振动（A）1.1.2 波动⑴机械波的产生与传波（C）⑵波长、频率和波速（B）1.1.3 次声波、声波和超声波⑴次声波、声波和超声波的区分（A）⑵超声波的应用（B）1.2 波的类型1.1.1 按质点的振动方向分类⑴纵波、横波及表面波（B）⑵板波（A）1.2.2 按波的形状分类平面波、柱面波和球面波（A）1.2.3 按振动的持续时间分类连续波和脉冲波（A）1.3 超声波的传波速度1.1.1 固体介质中的纵波、横波与表面波声速⑴无限大固体介质中的声速（A）⑵细长棒中的纵波声速（A）⑶声速与温度、应力及介质材质均匀性的关系（A）1.3.2 板波声速的一般知识（A）1.3.3 液体、气体介质中的声速⑴液体、气体介质中的声速公式（A）⑵液体介质中的声速与温度的关系（A）1.3.4 声速的测量⑴超声波探伤仪测量法（A）⑵测厚仪测量法（A）⑶示波器测量法（A）1.4 波的迭加、干涉、衍射和惠更斯原理1.4.1 波的迭加与干涉⑴波的迭加原理（A）⑵波的干涉（A）1.4.2 惠更斯原理和波的衍射⑴惠更斯原理（A）⑵波的衍射（绕射）（A）1.5 超声场的特征值1.5.1 声压、声阻抗及声强的定义（B）1.5.2 声压、声阻抗及声强的一般表达式及各参数的物理意义（A）1.5.3 声压、声阻抗及声强的单位及变化规律（A）1.6 分贝与奈培1.6.1 分贝与奈培的概念⑴分贝的定义及相互换算（B）⑵分贝与奈培的公式、计算及应用（A）1.7 超声超垂直入射到界面时的反射和透射1.7.1 单一平界面的反射率与透射率⑴声压反射率与声压透射率的定义及应用（B）⑵声强反射率与声强透射率的定义及应用（B）⑶声阻抗的定义及应用（B）1.7.2 薄层界面的反射率与透射率⑴均匀介质中的异质薄层（Z1＝Z2≠Z3）①影响声压反射率、声压透射率有关因素（B）②声压反射率与波长、薄层厚度的关系（B）③反射和透射的特征（A）⑵薄层两侧介质不同的双界面（Z1≠Z2≠Z3）声压往复透过率与薄层厚度的关系（B）1.7.3 声压往复透过率⑴声压往复透过率的定义、计算公式及计算（B）⑵声压往复透过率与声阻抗、入射方向的关系和变化规律（A）⑶声压往复透过率与检测灵敏度的关系（B）1.8 超声超倾斜入射到界面时的反射和折射1.8.1 波型转换与反射、折射定律⑴纵波斜入射①反射、折射定律及第一、二、临界角的定义、计算和应用（C）②产生波型转换的条件（B）⑵横波入射反射、折射定律及第三临界角的定义、计算和应用（C）1.8.2 声压反射率⑴纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射①影响声压反射率、透过率的基本因素（A）②常见界面的声压反射率、透过率图及某些特征的应用（A）⑵横波倾斜入射到钢/空气界面的反射①影响声压反射率、透过率的基本因素（A）②常见界面的声压反射率、透过率图及某些特征的应用（A）1.8.3 声压往复透过率⑴声压往复透过率定义（B）⑵水/钢界面声压往复透过率（A）⑶有机玻璃/钢界面声压往复透过率（A）1.8.4 端角反射⑴端角反射定义及特征（B）⑵端角反射率及应用（C）1.9 超声波的聚焦与发散1.9.1 声压距离公式及各参数的物理意义（B）1.9.2 球面波在平界面上的反射与折射⑴在单一平界面上的反射（B）⑵在双界面的反射（A）⑶在单一平界面上的折射（A）1.9.3 平面波在曲界面上的反射与折射⑴在曲界面上的反射、透射、聚焦、发散的产生条件、特征和应用（B）⑵影响聚焦、发散的主要因素（A）⑶声透镜的应用及原理（B）1.9.4 球面波在曲界面上的反射与折射⑴球面波在曲界面上的反射①球面波在球面上的反射波及应用（B）②球面波在柱面上的反射波及应用（B）⑵球面波在曲界面上的折射现象及应用（A）1.10 超声波的衰减1.10.1 衰减的原因⑴扩散衰减（A）⑵散射衰减（A）⑶吸收衰减（A）1.10.2 衰减方程与衰减系数⑴衰减方程（A）⑵衰减系数（A）1.10.3 衰减系数的测定⑴薄板工件衰减系数的测定、计算及应用（B）⑵厚板或粗圆柱衰减系数的测定、计算及应用（B）2 超声波发射声场与规则反射体的回波声压2.1 纵波发射声场2.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场⑴波源轴线上声压分布①波源轴线上的任意一点声压公式及应用（B）②近场区定义、其声压分布特征及应用（B）③远场区定义、其声压分布特征及应用（C）⑵波束指向性和半扩散角①定义、计算公式及各参数的物理意义（B）②波束指向性和半扩散角的影响因素（A）③波束指向性和半扩散角对检测灵敏度的影响及应用（C）⑶波束未扩散区和扩散区①定义、计算公式及各参数的物理意义（B）②波束未扩散区和扩散区的影响因素及应用（A）2.1.2 矩形波源辐射的纵波声场⑴定义、计算公式及计算、各参数的物理意义（C）⑵近场区声压分布特征及应用（B）⑶远场区声压分布特征及应用（B）⑷矩形波源辐射的纵波声场与圆盘波源辐射的纵波声场差异（A）2.1.3 近场区在两种介质中的分布⑴近场区在两种介质中的计算及应用（B）2.1.4 实际声场与理想声场的比较⑴实际声场与理想声场的定义（B）⑵近场区内的实际声场与理想声场的区别及原因（A）⑶实际声场与理想声场在远场区轴线上声压分布情况（B）2.2 横波发射声场2.2.1 假想横波波源⑴横波探头辐射声场的组成（A）⑵横波探头辐射的实际波源与假想横波波源的区别及相互关系（B）2.2.2 横波声场的结构⑴波束轴线上（当X≥3N时）的声压计算公式、计算及应用（B）⑵近场区长度计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（B）⑶半扩散角①横波声束半扩散角与纵波声束半扩散角的区别（A）②横波声束半扩散角的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（B）2.2.3 聚焦声源发射声场⑴聚焦声场的形成（A）⑵聚焦声场的特点和应用（A）2.2.4 规则反射体的回波声压⑴平底孔回波声压（当X≥3N时）①平底孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②平底孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑵长横孔回波声压（当X≥3N时）①长横孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②长横孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑶短横孔回波声压（当X≥3N时）①短横孔回波声压的特征，声压与孔径、孔长、孔距之间的关系（C）②短横孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑷球孔回波声压（当X≥3N时）①球孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②球孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑸大平底面回波声压（当X≥3N时）①大平底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）②大平底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑹圆柱曲底面回波声压（当X≥3N时）①实心圆柱体Ⅰ实心圆柱体底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）Ⅱ实心圆柱体底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）②空实心圆柱体Ⅰ空实心圆柱体底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）Ⅱ空实心圆柱体底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）2.2.5 A VG曲线⑴纵波平底孔A VG曲线（当X≥3N时）①通用A VG曲线的制作、计算及应用（B）②实用A VG曲线的制作、计算及应用（B）⑵横波平底孔A VG曲线（当X≥3N时）①通用A VG曲线的制作、计算及应用（B）②实用A VG曲线的制作、计算及应用（B）3 仪器、探头和试块3.1 超声波探伤仪3.1.1超声波探伤仪概述⑴仪器的作用（B）⑵仪器的分类①按超声波的连续性分类（A）②按缺陷显示方式分类（A）③按超声波的通道分类（A）3.1.2 A型脉冲反射式超声波探伤仪的一般工作原理⑴仪器电路方框图⑵仪器主要组成部分及其工作原理（B）3.1.3 仪器主要开关旋钮的作用及其调整⑴用于调节探伤仪功能的开关旋钮（工作方式选择旋钮、发散强度旋钮、衰减器、增益旋钮、抑制旋钮、深度范围及深度细调旋钮、延迟旋钮、聚焦旋钮、）（C）⑵用于调节探伤仪工作状态的开关旋钮（频率选择旋钮、水平旋钮、垂直旋钮、深度补偿开关、辉度旋钮、重复频率旋钮、显示选择开关）（C）3.1.4 仪器的维护⑴仪器的维护的目的（B）⑵仪器的维护的内容和要求（B）3.1.5 数字式超声波探伤仪⑴数字式超声波探伤仪的特点（A）⑵数字式超声波探伤仪3.2 超声波测厚仪3.2.1 超声波测厚仪分类、主要组成部分及工作原理（B）3.2.2 超声波测厚仪的调整、测试、维护和应用（C）3.3 超声波探头3.3.1 工作原理（压电效应）⑴压电效应定义及产生机理（B）⑵影响压电效应的几个主要因素（压电材料性能主要参数）①压电应变常数d33定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）②压电电压常数G33定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）③介电常数ε定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）④机电耦合系数K定义、计算公式及应用（B）⑤机械品质因子θm定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）⑥频率常数N定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）⑦居里温度T定义及应用（B）3.3.2 探头的种类和结构⑴分类方法（按波型分、按耦合方式分、按波束分、按晶片数量分）（B）⑵探头的基本结构（直探头、斜探头、表面波探头、双晶探头、聚焦探头、可变角探头、高温探头）（B）3.3.3 探头型号（探头型号的组成内容）（B）3.4 试块3.4.1 试块的作用（B）3.4.2 试块的分类（B）3.4.3 试块的要求和维护（B）3.4.4 国内常用试块简介及应用（C）3.4.5 国外常用试块简介及应用（A）3.5 仪器和探头的性能及其测试3.5.1 仪器性能（垂直线性、水平线性、动态范围、衰减器精度）及其测试（B）3.5.2 探头的性能（入射点、K值和折射角βS、主声束偏离与双峰、声束特性）及其测试（B）3.5.3 仪器和探头的综合性能（灵敏度、盲区及始脉冲宽度、分辨力、信噪比）及其测试（B）4 超声波探伤方法和通用探伤技术4.1 超声波探伤方法概述4.1.1 超声波探伤方法的分类⑴按原理分（脉冲反射法、穿透法、共振法）（A）⑵按波型分（纵波法、横波法、表面波法、板波法、爬波法）（A）⑶按探头数目分（单探头法、双探头法、多探头法）（A）⑷按探头接触方式分（直接接触法、液浸法）（A）4.1.2 超声波探伤方法的应用（B）4.2 仪器和探头的选择4.2.1 仪器的选择（选择依据和选择原则）（B）4.2.2 探头（型式、频率、晶片尺寸、K值）的选择（选择的依据、原则、目的和要求）（B）4.3 耦合与补偿4.3.1 耦合剂（作用、要求、种类及应用）（B）4.3.2 影响声耦合的主要因素（耦合层厚度、耦合剂声阻抗、工件表面粗糙度、工件表面形状）（B）4.3.3 表面耦合损耗的测定和补偿（B）4.4 探伤仪的调节4.4.1 扫描速度的调节⑴纵波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（C）⑵表面波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（B）⑶横波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（C）4.4.2 探伤灵敏度的调节⑴探伤灵敏度的定义、调节目的和要求（B）⑵调节方法（试块调整法、工件底波调整法）及应用（C）4.5 缺陷位置的测定4.5.1 纵波（直探头）探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及应用（C）4.5.2 表面波探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（C）4.5.3 横波探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（C）4.5.4 横波周向探测圆柱曲面时缺陷定位及其应用⑴外圆周向探测时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（B）⑵内壁周向探测时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（B）⑶外圆周向探测时最大探测壁厚的计算与应用（A）⑷外圆周向探测时声程修正系数μ和跨距修正系数m计算和应用（A）4.6 缺陷大小的测定4.6.1 当量法⑴当量试块比较法（方法、要求与应用）（C）⑵当量计算法（当X≥3N时）：应用原理、计算方法与应用（C）⑶当量A VG曲线法（应用原理、计算方法与应用）（B）4.6.2 测长法⑴相对灵敏度测长法（应用原则、方法与要求）（B）⑵绝对灵敏度测长法（应用原则、方法与要求）（B）⑶端点峰值法（应用原则、方法与要求）（B）4.6.3 底波高度法（应用原则、方法与要求）（B）4.7 缺陷自身高度的测定4.7.1 表面波波高法（A）4.7.2 表面波时延法（A）4.7.3 端部回波峰值法（A）4.7.4 横波端角反射法（A）4.7.5 横波串列式双探头法（A）4.7.6 相对灵敏度法（10d B法）（A）4.7.7 散射波法（衍射法）（A）4.8 影响缺陷定位、定量的主要因素4.8.1 影响缺陷定位的主要因素⑴仪器的影响（仪器水平线性及水平刻度的精度）（B）⑵探头的影响（声束偏离、指向性、双峰、斜楔磨损）（B）⑶工件的影响（表面粗糙度、材质、表面形状、边界、工件温度及缺陷情况）（B）⑷操作人员的影响（扫描速度比例调整、入射点及K值调整、定位方法不当）（B）4.8.2 影响缺陷定量的主要因素⑴仪器及探头性能的影响（频率、衰减器及垂直线性、探头形式和晶片尺寸、K值）（B）⑵耦合与衰减的影响①耦合的影响因素：耦合剂声阻抗及耦合层厚度、探头施加压力、工件表面耦合状态等影响因素（B）②衰减的影响因素：介质晶粒度，工件尺寸（B）⑶工件几何形状和尺寸的影响因素：工件底面形状、粗糙度及与探测面的平行度，工件尺寸的大小及其侧壁附近的缺陷情况（B）⑷缺陷的影响因素：缺陷性质、形状及其表面粗糙度、位置及其与超声波入射方位，缺陷回波的指向性（B）4.9 缺陷性质分析4.9.1 根据加工（焊接、铸造和锻造等）工艺分析缺陷性质（B）4.9.2 根据缺陷特征（平面形、点状或密集形）分析缺陷性质（B）4.9.3 根据缺陷波形（静态波形、动态波形）分析缺陷性质（B）4.9.4 根据底波（底波消失、缺陷波与底波共存、底波明显下降而缺陷波互相彼连高低不等、底波和缺陷波都很低）分析缺陷性质（B）4.10 非缺陷回波的判别4.10.1 “迟到波”定义、形成原理、特征、识别方法及应用（B）4.10.2 “61。
第二章超声波发射声场与规则反射体的回波声压超声波探头(波源)发射的超声场，具有特殊的结构。
只有当缺陷位于超声场内时，才有有可能被发现。
由于液体介质中的声压可以进行线性叠加，并且测试比较方便。
因此对声场的理论分析研究常常从液体介质入手，然后在一定条件下过渡到固体介质。
又由于实际探伤中广泛应用反射法，因此本章在讨论了超声波发射声场以后，还讨论了各种规则反射体的回波声压。
第一节纵波发射声场一、圆盘波源辐射的纵波声场1.波源轴线上声压分布在不考虑介质衰减的条件下，图2.1所示的液体介质中圆盘源上一点波源ds辐射的球面波在波源轴线上Q点引起的声压为式中 P o——波源的起始声压；d s——点波源的面积；λ——波长；r——点波源至Q点的距离；κ———波数，κ=ω/c=2π/λ；ω——圆频率，ω=2πf；‘t——时间。
根据波的迭加原理，作活塞振动的圆盘波源各点波源在轴线上Q点引起的声压可以线性迭加，所以对整个波源面积积分就可以得到波源轴线上的任意一点声压为其声压幅值为(2.1)式中 R s—波源半径；χ——轴线上Q点至波源的距离。
上述声压公式比较复杂，使用不便，特作如下简化。
当χ≥2R，时，根据牛顿二项式将(2.1)式简化为(2.2)根据sinθ≈θ(θ很小时)上式可简化为(2.3)式中 Fs——波源面积，(2.3)式表明，当χ≥3R；/A时，圆盘源轴线上的声压与距离成反比，与波源面积成正比。
波源轴线上的声压随距离变化的情况如图2.2所示。
(1)近场区：波源附近由于波的干涉而出现一系列声压极大极小值的区域，称为超声场的近场区，又叫菲涅耳区。
近场区声压分布不均，是由于波源各点至轴线上某点的距离不同，存在波程差，互相迭加时存在位相差而互相干涉，使某些地方声压互相加强，另一些地方互相减弱，于是就出现声压极大极小值的点。
波源轴线上最后一个声压极大值至波源的距离称为近场区长度，用N表示。
声压P有极大值，化简得极大值对应的距离为式中n=O、1、2、3、……<(D s-一x)/2λ的正整数，共有n+1个极大值，其中n=0为最后一个极大值。
因此近场长度为(2.4)声压P有极小值，化简得极小值对应的距离为式中，n=0、1、2、3、……<Ds/2λ的正整数，共有n个极小值。
由(2.4)式可知，近场区长度与波源面积成正比，与波长成反比。
近场区探伤定量是不利的，处于声压极小值处的较大缺陷回波可能较低，而处于声压极大值处的较小缺陷回波可能较高，这样就容易引起误判，甚至漏检，因此应尽可能避免在近场区探伤定量。
(2)远场区：波源轴线上至波源的距离x>N的区域称为远场区，又叫富琅和费区。
远场区轴线上的声压随距离增加单调减少。
当x>3N时，声压与距离成反比，近似球面波的规律，P=PoFs/λx．这是因为距离χ足够大时，波源各点至轴线上某一点的波程差很小，引起的相位差也很小，这样干涉现象可略去不计。
所以远场区轴线上不会出现声压极大极小值。
2.波束指向性和半扩散角至波源充分远处任意一点的声压如图2.3所示。
点波源d s在至波源距离充分远处任意一点M(r，O)处引起的声压为整个圆盘源在点M(r，θ)处引起的总声压幅值为(2.5)式中 r——点M(r，θ)至波源中心的距离；θ——r与波源轴线的夹角；J1——第一阶贝赛尔函数。
波源前充分远处任意一点的声压P(r，θ)与波源轴线上同距离处声压P(r，θ)之比．称为指向性系数，用Dc表示。
(2.6)令y=κR s sinθ，则Dc与y的关系如图2.4。
由图2.4可知：(1)Dc=P(r，θ)/P(r，θ)≤l。
这说明超声场中至波源充分远处同一横截面上各点的声压是不同的，以轴线上的声压为最高。
实际探伤中，只有当波束轴线垂直于缺陷时，缺陷回波最高就是这个原因。
(2)当y=κR s sinθ=3.83，7.02，10.17，……时，D c=P(r，θ)/P(r，θ)=0，即P(r，θ)=O。
这说明圆盘源辐射的纵波声场中存在一些声压为零的圆锥面。
由y=κR，sinθ0=3.83得：(2.7)式中θo一圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角，又称半扩散角。
此外对应于y=7.02，10.17，……的发散角称为第二、三、……零值发散角。
(3)当y>3.83，即0>0。
时，│Dc│<O.15。
这说明半扩散角θo以外的声场声压很低，超声波的能量主要集中在半扩散角θ以内。
因此可以认为半扩散角限制了波束的范围。
2θ0以内的波束称为主波束，只有当缺陷位于主波束范围时，才容易被发现。
以确定的扩散角向固定的方向辐射超声波的特性称为波束指向性。
由于超声波主波束以外的能量很低和介质对超声波的衰减作用，使第一零值发射角以外的波束只能在波原附近传播，因此在波源附近形成一些副瓣。
由θo一70λ/D，可知，增加探头直径D s，提高探伤频率f，半扩散角θ将减小，即可以改善波束指向性，使超声波的能量更集中，有利于提高探伤灵敏度。
但由可知，增大D s和f，近场区长度N增加，对探伤不利。
因此在实际探伤中要综合考虑D s和f对θo及N的影响，合理选择D s和f,一般是在保证探伤灵敏度的前提下尽可能减少近场区长度。
3.波束未扩散区与扩散区超声波波源辐射的超声波是以特定的角度向外扩散出去的，但并不是从波源开始扩散的。
而是在波源附近存在一个未扩散区b，其理想化的形状如图2.5。
(2.8)在波束未扩散区b内，波束不扩散，不存在扩散衰减，各截面平均声压基本相同。
因此薄板试块前几次底波相差无几。
到波源的距离x>b的区域称为扩散区，扩散区内波束扩散衰减。
下面举例说明近场区长度N、半扩散角θ。
糯未扩散区长度b的计算。
若用f=2.5MHz，Ds=20mm的探头探测波速cL=5900m/s的钢工件，那么N、θ。
和b分别为4.超声场截面声压分布前面讨论的是波源轴线上的声压分布情况，未涉及声场截面各点的声压分布情况。
下面就来讨论超声场横截面与纵截面上声压特点。
(1)横截面声压分布：超声场近场区与远场区各横截面上的声压分布是不同的。
如图2.6所示，在x<N的近场区内，存在中心轴线上声压为0的截面，如χ=0.5N的截面，中心声压为0，偏离中心声压较高。
在x≥N的远场区内，截面中心声压最高，偏离中心声压逐渐降低。
实际探伤中，测定探头波束轴线的偏离和横波斜探头的K值时。
规定要在2N以外进行就是这个原因。
(2)纵截面声压分布：超声场近场区纵截面声压分布如图2.7所示，图中R s为波源半径,K为波数，图中各曲线为等压线，数字表示P/P。
的比值。
由该图可知，波源附近纵截面上声压分布十分复杂．而且kRs愈大就愈复杂。
二、矩形波源辐射的纵波声场如图2.8所示，矩形波源作活塞振动时，在液体介质中辐射的纵波声场同样存在近场区和未扩散角。
近场区内声压分布复杂，理论计算困难。
远场区声源轴线上任意一点Q处的声压用液体介质中的声场理论可以导出，其计算公式为(2．9)式中Fs—矩形波源面积，Fs=4ab。
当θ=r=0时，由(2.9)式得远场轴线上某点的声压为(2.10)当θ=0时，则(2.9)式得YOZ平面内远场某点的声压为(2.11)这时在Y0Z平面内的指向性系数D c为(2.12)由(2.12)式得D c一y的关系曲线如图2.9所示。
由图2.9可知，当y=Kbsir=π时，D c=0。
这时对应的YOZ平面内半扩散角θ0为(2.13)同理可导出XOZ平面内的半扩散角θ0为(2.14)由以上论述可知，矩形波源辐射的纵波声场与圆盘源不同，矩形波源有两个不同的半扩散角，其声场为矩形，如图2.10所示。
矩形波源的近场区长度为(2.15)三、近场区在两种介质中的分布公式只适用均匀介质。
实际探伤中，有时近场区分布在两种不同的介质中，如图2.11所示的水浸探伤，超声波是先进入水，然后再进入钢中。
当水层厚度较小时,近场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L，则钢中剩余近场区长度N为(2.16)式中 N2——介质Ⅱ钢中近场长度；C1一一介质I水中波速；C2——介质Ⅱ钢中波速；λ2——介质Ⅱ钢中波长。
例如，用2.5MHz、φ14mm纵波直探头水浸探伤钢板，已知水层厚度为20mm，钢中C L=5900mm/s，水中C L=1480m/s。
求钢中近场区长度N。
解：钢中纵波波长钢中近场区长度N：四、实际声场与理想声场比较以上讨论的是液体介质，波源作活塞振动，辐射连续波等理想条件下的声场，简称理想声场。
实际探伤往往是固体介质。
波源非均匀激发，辐射脉冲波声场，简称实际声场。
它与理想声场是不完全相同的。
由图2.12可知，实际声场与理想声场在远场区轴线上声压分布基本一致。
这是因为，当至波源的距离足够远时，波源各点至轴线上某点的波程差明显减少，从而使波的干涉大大减弱，甚至不产生干涉。
但在近场区内，实际声场与理想声场存在明显区别。
理想声场轴线上声压存在一系列极大极小值，且极大值为2P0，极小值为零。
实际声场轴线上声压虽然也存在极大极小值，但波动幅度小，极大值远小于2P0，极小值也远大于零，同时极值点的数量明显减少。
这可以从以下几方面来分析其原因。
(1)近场区出现声压极值点是由于波的干涉造成的。
理想声场是连续波，波源各点辐射的声波在声场中某点产生完全干涉。
实际声场是脉中波，脉冲波持续时间很短，波源各点辐射的声波在声场中某点产生不完全干涉或不产生干涉。
从而使实际声场近场区轴线上声压变化幅度小于理想声场，极值点减少。
(2)根据付里叶级数，脉冲波可以视为常数项和无限个n倍基频的正弦波、余弦波之和，设脉冲波函数为f(t)，则式中 t——时间；n——正整数，l，2，3……；ω一圆频率，ω=2πf=2π/T；a0、a n b n—一由f(t)决定的常数。
由于脉冲波是由许多不同频率的正弦波、余弦波所组成，又每种频率的波决定一个声场，因此总声场就是各不同声场的迭加。
可知，波源轴线上的声压极值点位置随波长λ而变化。
不同f的声场极值点不同，它们互相迭加后总声压就趋于均匀，使近场区声压分布不均的情况得到改善。
脉冲波声场某点的声压可用下述方法采求得。
设声场中某处的总声强为I，则即所以超声场中该处的总声压P为式中 I n——频率为f n的谐波引起的声强；P n——频率为f n的谐波引起的声压。
(3)实际声场的波源是非均匀激发，波源中心振幅大，边缘振幅小。
由于波源边缘引起的波程差较大，对干涉影响也较大。
因此这种非均匀激发的实际波源产生的干涉要小于均匀激发的理想波源。
当波源的激发强度按高斯曲线变化时，近场区轴线上的声压将不会出现极大极小值，这就是高斯探头的优越性。
(4)理想声场是针对液体介质而言的，而实际探伤对象往往是固体介质。
在液体介质中，液体内某点的压强在各个方向上的大小是相同的。
