机构的组成及其自由度的计算

注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性！
二. 绘制机构运动简图的目的： 机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动
特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动 情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造 设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性 质的判据。
三. 机构运动简图中运动副的表示方法 机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如
说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确 定。
如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b） ，自由度分别为0和 －1 ，即各构件之间不可 能运动。
桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的
自由度F>0且等于原动件数。
局部自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行 四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构 运动简图。
例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运 动简图。
解： （1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，
绘制出机构运动简图如图 (b)所示。
活塞泵
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架
B 1 A
运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运 动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自 由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件

C4
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链

由度，故平面机构的自由度F为
F3 n2P LP H
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2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
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2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。

平面机构自由度的计算公式引言：平面机构是机械工程中常见的一种结构，用于实现物体在平面内的运动或变形。

在设计和分析平面机构时，了解机构的自由度是非常重要的。

本文将介绍平面机构自由度的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程。

一、平面机构的定义平面机构是由刚性杆件和旋转副或滑动副组成的机械系统，它们在平面内相对运动，以实现特定的功能。

平面机构通常由连接杆件、铰链和滑块等元件构成，例如四杆机构、曲柄滑块机构等。

二、自由度的概念自由度是指机构中独立运动的数量，也可以理解为机构中可以改变的参数个数。

在平面机构中，自由度是指机构中杆件和连接点的自由度，以及滑块的自由度。

自由度的数量决定了机构的运动灵活性和可控性。

三、平面机构自由度的计算公式计算平面机构自由度的公式可以根据机构的连接杆件和连接点的个数来确定。

假设平面机构有n个杆件和m个连接点，则可以使用以下公式计算自由度：自由度 = 3n - 2(m + 1)其中，3n表示每个杆件有3个自由度（平移和旋转），2(m + 1)表示每个连接点有2个约束（平移和旋转）。

通过计算，我们可以得到机构的自由度。

四、示例分析为了更好地理解平面机构自由度的计算公式，我们来看一个具体的示例。

考虑一个四杆机构，它由四个杆件和一个滑块组成。

根据公式，我们可以计算自由度：自由度 = 3(4) - 2(5 + 1) = 12 - 12 = 0从计算结果可以看出，该四杆机构没有自由度，即它是一个完全约束的机构。

这意味着杆件和滑块的位置和姿态是固定的，无法进行任何独立运动。

再考虑一个曲柄滑块机构，它由三个杆件和一个滑块组成。

根据公式，我们可以计算自由度：自由度 = 3(3) - 2(4 + 1) = 9 - 10 = -1从计算结果可以看出，该曲柄滑块机构的自由度为负数，这意味着机构存在过约束，无法实现正常运动。

这可能是由于机构设计中的错误或不合理造成的。

五、结论通过计算平面机构的自由度，我们可以对机构的运动性能和可控性进行评估和分析。