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随堂训练1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系[答案] D2．(多选)“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验中，下列操作正确的是()A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．实验时，应先放开小车，后接通电源[答案]BC3．(2015·广东韶关二模)用如图所示装置研究“加速度与力的关系”，已知砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，实验中用砂和砂桶总重力作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝40 g，m＝10 g、20 g、30 g、40 g、50 gB．M＝100 g，m＝10 g、20 g、30 g、40 g、50 gC．M＝500 g，m＝10 g、20 g、30 g、40 g、50 gD．M＝500 g，m＝30 g、60 g、90 g、120 g、150 g(2)本实验中应在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源．如图所示为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间还有四个点没有画出，计数点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率为50 Hz.则小车加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a －F图象，可能是图中的图线________(选填“甲”“乙”或“丙”)．[解析](1)实验时要控制：小车质量远大于砂桶和砂的总质量，分析所给数据可知，最合理的一组数据是C.(2)实验时应先接通电源，然后再释放小车；计数点间的时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s，由题图所示纸带可知，小车的加速度a＝x3＋x4－(x1＋x2)4T2＝3.90＋3.39－2.89－2.404×0.12×10－2 m/s2＝0.50 m/s2.(3)不平衡摩擦力，小车受到的拉力小于砂桶的重力，在a—F图象的F轴上有截距，由a－F图象可知，应该是圈线丙．[答案](1)C(2)之前0.50(3)丙4．(2015·浙江温州一模)某实验小组利用如图甲所示的装置来探究“合外力一定时物体的加速度与其质量之间的关系”．(1)用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d＝________.(2)安装好装置，用薄片适当垫起轨道右端，在不挂重物时，如果小车________，则表示已平衡摩擦力．(3)测出两个光电门中心之间的距离为L.将小车从图示位置静止释放，由数字计时器读出遮光条经过光电门A的时间t1和经过光电门B的时间t2，则小车加速度的表达式a＝________.(用以上字母表示)(4)保持合力不变，改变小车质量共做了6组实验，测得的实验数据如下表．为了更直观地分析数据得出结论，请在坐标纸上作出相应的图象．(5)[解析](1)10分度的游标卡尺，主尺上读出6 mm，游标尺上读出2×0.1 mm ＝0.2 mm，故遮光片的宽度为6.2 mm.(2)当小车做匀速直线运动时，表示已平衡摩擦力．本实验中即当小车经过两个光电门的时间相等时，表示已平衡摩擦力．(3)小车经过光电门A时的速度v A＝dt1，经过光电门B时的速度v B＝dt2，根据v2B－v2A＝2aL得a＝v2B－v2A2L＝⎝⎛⎭⎪⎫dt22－⎝⎛⎭⎪⎫dt122L.(4)以1m为横坐标，描点连线如图．(5)由图线可知，在误差允许的范围内，加速度与质量成反比．[答案] (1)6.2 mm (2)小车经过两个光电门的时间相等 (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 122L(4)见解析 (5)在误差允许的范围内，加速度与质量成反比5．(2015·南昌调研)某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝________；滑块加速度的表达式a ＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________ mm.(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M 和气垫导轨右端高度h (见图甲)．关于“改变滑块质量M 和气垫导轨右端的高度h ”的正确操作方法有( )A ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大B ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积不变C ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小[解析] (1)由速度的定义式可得滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝d Δt 1；经过光电门2时的速度表达式v2＝dΔt2；由2ax＝v 22－v21，解得滑块加速度的表达式a＝⎝⎛⎭⎪⎫dΔt22－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt122x；游标卡尺主尺上读出8 mm，游标上第2刻度线与主尺对齐，即2×0.05 mm，游标卡尺读数为8 mm＋2×0.05 mm＝8.10 mm.(2)滑块沿斜面向下运动所受合力为Mg sinθ＝MghL，为了保持滑块所受的合力不变，M增大时，h减小，以保持二者乘积不变；或M减小时，h增大，以保持二者乘积不变，B、C正确．[答案](1)dΔt1⎝⎛⎭⎪⎫dΔt22－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt122x8.10(2)BC6．(2015·吉大附中三模)某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．实验装置如图所示，一端装有定滑轮的表面粗糙的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块；滑块左端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，右端固定一个轻小动滑轮；钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的水平轻绳相连．放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．实验时滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验；以弹簧测力计的示数F为纵轴，加速度a为横轴，得到的图象是一条斜率为k、纵轴截距为b的倾斜直线，如图所示．已知重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦，则滑块的质量M＝________；滑块和长木板之间的动摩擦因数μ＝________.[解析]据题意，对滑块受力分析，水平方向受到拉力为2F，还受到向左的摩擦力f，则有：2F－f＝ma，整理得到：F＝m2a＋f2，由此可知，图象的斜率为：m2＝k，则滑块质量为：m＝2k；摩擦力为：f2＝b，动摩擦因数为：μ＝2bmg＝bkg.[答案]2k b kg。
第十三章第3讲一、选择题(1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。
下列说法正确的是导学号05801680()A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转答案：A解析：卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大。
选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原方向前进，D错误。
2．(2015·福建师大附中模拟)如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。
则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合事实的是导学号05801681()A．1305、25、7、1B．202、405、625、825C．1202、1010、723、203 D．1202、1305、723、203答案：A解析：根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回。
所以在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B 、C 、D 三处，并且数据相差比较大，所以只有选项A 符合事实。
3．(2014·北京理综)质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)导学号 05801682( )A ．(m 1＋m 2－m 3)cB ．(m 1－m 2－m 3)cC ．(m 1＋m 2－m 3)c 2D ．(m 1 － m 2 －m 3)c 2答案：C解析：该题考查质能方程，解题关键要明确质量亏损Δm ＝(m 1＋m 2－m 3)，由E ＝Δmc 2可知C 选项正确。
第4讲功能关系能量守恒定律A组基础题组1.(2015云南昆明玉溪联考,17)以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出,从抛出时开始计时,取地面为参考平面,不计空气阻力。
下列图像中,A为石子离地的高度与时间的关系,B为石子的速度大小与时间的关系,C为石子的重力势能与时间的关系,D为石子的动能与离地高度的关系。
其中正确的是( )2.(2016重庆一中月考)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道,P点是该段轨道的最高点。
A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾。
假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略。
那么,过山车在通过P点的过程中,下列说法正确的是( )A.车头A通过P点时的速度最小B.车的中点B通过P点时的速度最小C.车尾C通过P点时的速度比车头A通过P点时的速度小D.A、B、C通过P点时的速度一样大3.(2016甘肃天水一中期中)流星在夜空中发出明亮的光焰。
流星的光焰是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的。
下列相关说法正确的是( )A.流星物体在空气中下降时势能必定全部转化为内能B.引力对流星物体做正功则其动能增加,机械能守恒C.当流星物体的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时,流星物体做曲线运动D.流星物体进入大气层后做斜抛运动4.(多选)如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是( )A.物体动能损失了B.物体动能损失了2mghC.系统机械能损失了mghD.系统机械能损失了5.(多选)如图所示,倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动。
一小物块以v1的初速度冲上传送带,v1>v2。
小物块从A到B的过程中一直做减速运动,则( )A.小物块到达B端的速度可能等于v2B.小物块到达B端的速度不可能等于零C.小物块的机械能一直在减少D.小物块所受合力一直在做负功6.(2015湖北六校调研,19)(多选)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一弹性橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h。
2015最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理动量近代物理初步考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为（）A． m(v2－v1) B．2m(2v2－v1) C．4m(v2－v1) D．m(2v2－v1)2.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（）A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同3.关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是（）4.氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（）5.一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损．聚变过程中（）吸收能量，生成的新核是放出能量，生成的新核是吸收能量，生成的新核是放出能量，生成的新核是6.如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是_（ ）A ．相同时间内放在A 位置时观察到屏上的闪光次数最多B ．相同时间内放在B 位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A 位置时稍微少些C ．放在C 、D 位置时屏上观察不到闪光D ．放在D 位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 7.以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（ ） A ．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子B ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大C ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应D ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
第1讲机械振动A组基础题组1.如图所示是弹簧振子的振动图像,由此图像可得,该弹簧振子做简谐运动的公式是( )A.x=2 sin (2.5πt+) cmB.x=2 sin(2.5πt-) cmC.x= sin (2.5πt-) cmD.x=2 sin 2.5πt cm2.(多选)一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1 sin (2.5πt)m,位移x的单位为m,时间t的单位为s,则( )A.弹簧振子的振幅为0.1 mB.弹簧振子的周期为0.8 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 mE.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m3.[2013江苏单科,12B(1)]如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。
现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为。
A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz4.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。
将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是( )5.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,已知振子从平衡位置第一次运动到x=处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=处所用的最短时间为t2,那么t1与t2的大小关系是( )A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.无法判断6.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知( )A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零7.(2015江苏常州模拟)(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。
第3讲光的折射全反射A组基础题组1.(2015河南新乡、许昌、平顶山三市第一次调研)(多选)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。
图中O点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是( )A.O1点在O点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点E.若蓝光沿AO方向射向水中,则折射光线有可能通过B点正上方的D点2.(2015浙江调研)为了表演“隐形的大头针”节目,某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示。
已知水的折射率为,为了保证表演成功(在水面上看不到大头针),大头针末端离水面的最大距离h为( )A.rB.rC.rD.r3.(2015湖北八校第一次联考)(多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是( )A.单色光1的频率大于单色光2的频率B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.可能单色光1是红色,单色光2是蓝色D.无论怎样增大入射角,单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射E.若让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角4.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大5.(2015河南三市联考)(多选)如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示。
MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是( )A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B.在真空中,A光的波长比B光的波长长C.在该玻璃体中,A光比B光的速度大D.A光的频率比B光的频率高E.A光从空气进入该玻璃体后,其频率变高6.(2016内蒙古赤峰宁城统考)有一玻璃球冠,右侧面镀银,光源S就在其对称轴上,如图所示。
从光源S发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折射入玻璃球冠内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。
若球面半径为R,玻璃折射率为,求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大?7.如图所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D 点,OD=R,求该玻璃的折射率。
B组提升题组8.(2015江西南昌调研)折射率n=的直角玻璃三棱镜截面如图所示,一束单色光从AB面入射,入射角为i(图中未标出),ab为其折射光线,ab与AB面的夹角θ=60°,则( )A.i=45°,光在AC面上不发生全反射B.i=45°,光在AC面上发生全反射C.i=30°,光在AC面上不发生全反射D.i=30°,光在AC面上发生全反射9.(2016湖北孝感调研)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°,它对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2。
在距AC边d处有一与AC平行的光屏,现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜。
①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少?②若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离。
10.如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部．．．．直接到达BC面。
试求:(ⅰ)该材料对此平行光束的折射率;(ⅱ)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?11.(2016四川阆中二模)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。
一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。
若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等,(ⅰ)求三棱镜的折射率;(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。
(不考虑多次反射)12.(2015辽宁抚顺六校联合体期中)如图所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体的横截面(O为圆心),折射率为。
今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?13.(2015陕西五校三模)如图所示为一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装一定量的水,在容器底部有一单色点光源,已知水对该光的折射率为,玻璃对该光的折射率为1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度也为d。
求:(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c);(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)。
答案全解全析A组基础题组1.BCD 据折射定律,知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A错。
光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时,速度变小,故B对。
紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的折射角,则紫光的折射光线可能通过B点正下方的C点,故C对。
若是红光,折射率小于蓝光,折射角大于蓝光的折射角,则可能通过B点正上方的D点,故D对。
若蓝光沿AO方向射入,据折射定律,知折射光线不能通过B点正上方的D点,故E错。
2.A 设光由水射向空气的临界角为i,如图所示,则sin i===,解得h=r。
3.ADE 由图可知,单色光1的折射角小,根据n=知单色光1的折射率大,则单色光1的频率大,A项正确;由v=知在玻璃中单色光1的传播速度小,B项错误;蓝光比红光的折射率大,故有可能单色光1是蓝光,单色光2是红光,C项错误;只要光能射进玻璃板,则折射角小于临界角,根据几何知识知光在下表面的入射角必小于临界角,因此不可能发生全反射,D项正确;由sin C=得单色光1的临界角小,E项正确。
4.D 光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=π(d tan C)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。
5.ABC 由图可知B光的偏折程度比A光大,则玻璃体对B光的折射率大于对A光的折射率,说明B光的频率较大,由c=λν知,A光的波长较长,故A、B正确,D错误;根据v=得,A光的折射率较小,则A光在玻璃中的速度较大,故C正确;光由一种介质进入另一种介质时频率不变,故E错误。
6.答案0.73R解析如图所示,n=θ1=θ3θ3+θ2=90°可得:θ1=60°θ2=30°β=θ2=30°α=θ1-β=30°SO=RSM=SO-R=(-1)R≈0.73R7.答案解析设入射角为θ1,折射角为θ2,如图所示。
则有sin θ1==,解得θ1=30°由几何关系可得θ2=60°则折射率n==B组提升题组8.B 由题图中几何关系可知折射角r=30°,由折射定律n=可得,入射角i=45°。
由全反射关系可知,sin C=,得C=45°,由几何关系可得,光在AC面上的入射角为60°,因此光在AC面上会发生全反射。
所以选B。
9.答案①=②d解析①根据n=,得v红=,v紫=所以有=②根据几何关系可知,光从AC面上发生折射时的入射角为30°,根据折射定律有:n1=,n2=可知tan r1=,tan r2=所以光屏MN上两光点间的距离为x=d(tan r2-tan r1)=d。
10.答案(ⅰ)(ⅱ)d>解析(ⅰ)由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性不难得出,光线进入AB面时的入射角α、折射角β分别为α=60°,β=30°由折射定律,得材料的折射率n==(ⅱ)如图O为BC中点,在B点附近折射的光线从BC面射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分为两块。
由几何关系可得OD=a所以当光屏到BC的距离d>a时,光斑会分为两块。
11.答案(ⅰ)(ⅱ)见解析解析(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。
设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r'、折射角依题意也为i,有i=60°①由折射定律有sin i=n sin r②n sin r'=sin i③由②③式得r=r'④OO'为过M点的法线,∠C为直角,OO'∥AC。
由几何关系有∠MNC=r'⑤由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦由几何关系得r=30°⑧联立①②⑧式得n=⑨(ⅱ)设在N点的入射角为i″,由几何关系得i″=60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足n sin C=1由⑨⑩式得i″>C此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。
12.答案解析在OA面上,入射角i=45°,设折射角为r,则sin r==,r=30°。
光路图如图所示,从O点射入的光沿半径从E点射出,BE段无光射出。
临界角C满足sin C=,解得C=45°,设∠FDO=C=45°,则由几何关系可得∠AOD=15°,照到AD弧上的光均发生全反射,不能射出。
综上所述,光线不能从弧AD和BE射出,对应的圆心角为45°,故能射出光线的部分占AB表面的。
