2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A ．5，7，12
B ．5，6，7
C ．5，5，12
D ．1，2，6
2．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,4)-所在的象限是( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．（3分）下列图案中是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）一次函数22y x =+的图象与x 轴的交点坐标是( ) A ．(0,2)
B ．(0,2)-
C ．(1,0)-
D ．(1,0)
5．（3分）对于命题“若a b >，则22a b >”，能说明它属于假命题的反例是( ) A ．2a =，1b =
B ．1a =-，2b =-
C ．2a =-，1b =-
D ．1a =-，1b =
6．（3分）直线2y x b =-+上有三个点1( 2.4,)y -．2( 1.5,)y -．3(1.3,)y ．则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．123y y y >>
B ．123y y y <<
C ．213y y y <<
D ．213y y y >>
7．（3分）如图，ABC DCB ∠=∠．要说明ABC DCB ∆≅∆，需添加的条件不能是( )
A ．A
B D
C =
B ．A D ∠=∠
C ．BM CM =
D ．AC DB =
8．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，若6AC =，8BC =，则:ABD ACD S S ∆∆为( )
A ．5:3
B ．5:4
C ．4:3
D ．3:5
9．（3分）若不等式组x a
x b <-⎧⎨<⎩
的解为x a <-，则下列各式中正确的是( )
A ．0a b +
B ．0a b +
C ．0a b -<
D ．0a b ->
10．（3分）意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成．已知六边形ABCDEF 的面积为28，:4:1ABGF CDEG S S =正方形正方形．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中90B A F '∠''=︒，则四边形B C E F ''''的面积为( )
A ．16
B ．20
C ．22
D ．24
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若a 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 ．
12．（3分）把点(3,1)A -先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为 ． 13．（3分）在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，D 为斜边AC 的中点，5BD =．则AC = ． 14．（3分）点(,1)A m 关于y 轴的对称点恰好落在一次函数34y x =+的图象上，则m = ． 15．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D ，E 分别为边AB ，AC 上一点，AD AE =．将ABC ∆沿DF 折叠，使点B 与E 重合，折痕交边BC 于点F ．若CEF ∆为等腰三角形，则A ∠的度数为 度．
16．（3分）图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚10AB AC ==分米，12BC =分米，O 为AC 上固定连接点，靠背10OD =分米．档位为Ⅰ档时，//OD AB ．档位为Ⅱ档时，OD AC '⊥．当靠椅由Ⅰ档
调节为Ⅱ档时，靠背頂端D 向后靠的水平距离（即)EF 为 分米．
三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程） 17．（8分）（1）解不等式5234x x -<+，并把解表示在数轴上． （2）解不等式组363(2)4x x --⎧⎨-<⎩
．
18．（5分）如图，已知BAD CAE ∠=∠，AB AD =，AC AE =．求证：B D ∠=∠．
19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(2,4)，(1,2)-． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）请画出ABC ∆关于x 轴对称的△A B C '''． （3）线段BC '的长为 ．
20．（7分）如图．直线1:24l y x =-+交x 轴于点A ，直线2l 交y 轴于点(0,1)B -，1l 与2l 的交点P 的横坐标为1．连结AB ． （1）求直线2l 的函数表达式， （2）求PAB ∆的面积．
21．（7分）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，延长BA 至点D ，连结DC ，过点B 作BE DC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，FC FE =．连结AF ，AE ．
（1）求证：FA FE =．
（2）若60D ∠=︒，10BC =，求AEF ∆的周长．
22．（8分）某甜品店用A ，B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x 份，乙款甜品y 份，共用去A 原料2000克．
款式 原料
A 原料（克)
B 原料（克)
