每日一练22
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每日一练（22）
1、（2008福建理）在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、, 若
()2
22tan 3a
c b B ac +-=,则角B 的值为【 】
A. 6π
B. 3π
C.6π或56π
D. 3
π或23π
2、（2008北京理）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数
()y f x =的图象大致是【 】
3、（2008安徽理）12 名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是【 】
A ．22
83C A
B ．26
86C A
C ．22
86C A
D ．22
85C A
4、（2011浙江理）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线22
1:14
y C x -
=有公共的焦点，1C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则【 】 A ．2
132
a =
B ．213a =
C ．2
12b = D ．22b =
A
B
C
D
M
N P A 1
B 1
C 1
D 1
y
x
A ．
O
y
x
B ．
O
y
x
C ．
O
y
x
D ．
O
5、（2008北京理）过直线y x =上的一点作圆()()2
2
512x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为【 】
A ．30
B ．45
C ．60
D ．90
6、（2011天津理）对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,
, 1.
a a
b a b b a b -≤⎧⊗=⎨
->⎩ 设函数
()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实
数c 的取值范围是【 】 A ．(]
3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝
⎭
C ．111,,44⎛
⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．311,,44⎛
⎫⎡⎫
--+∞ ⎪
⎪⎢⎝
⎭⎣⎭
7、（2008安徽理）若函数()(),f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足
()()x f x g x e -=，则有【 】
A ．()()()230f f g <<
B ．()()()032g f f <<
C ．()()()203f g f <<
D ．()()()023g f f <<
8、（2008湖北理）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c =－－; ③1212c a a c >; ④11c a <2
2
c a . 其中正确式子的序号是【 】
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
9、（2011天津理）已知集合
{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ⎧⎫
=∈++-≤=∈=+-∈+∞⎨⎬⎩⎭
，则集合A B = .
10、（2011上海理）设()g x 是定义在R 上的以1为周期的函数，若()()f x x g x =+在[3,4]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[10,10]-上的值域为 .
11、（2008安徽理）若A 为不等式组0
02x y y x ≤⎧⎪
≥⎨⎪-≤⎩
表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1
时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为 ．
12、（2011四川理） 设d 为非零实数， 12211*1(2(1)]()n n n n
n n n n n a C d C d n C d nC d n N n
--=
+++-+∈
（I ）写出123,,a a a 并判断{}n a 是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
（II ）设*()n n b nda n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
13、（2008湖南理）已知函数()()2
ln 1x f x =+-2
1x x
+.
（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间;
（Ⅱ）若不等式11n a
e n +⎛⎫
+≤ ⎪
⎝⎭
对任意的n ∈N*都成立（其中e 是自然对数的底数）.
求α的最大值.
14、（2011重庆理）如图，椭圆的中心为原点O ，离心率e 2
=
2
，一条准线的方程为x =22．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P 满足：OP OM ON =+2，其中,M N 是椭圆上的点，直线OM 与ON 的 斜率之积为1
-
2
，问：是否存在两个定点,F F 12，使得PF PF 12+为定值？若存在，求 ,F F 12的坐标；若不存在，说明理由．。
